張鈺明

摘 要：核心素養(yǎng)被譽為當代基礎教育的DNA，如何在基礎教育改革的重點學科數(shù)學學科教育中發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，已成為當前教育界研究的熱點。本文以初中數(shù)學為例，從創(chuàng)設有效探究情境，精心設計教學過程，開展綜合實踐活動三個方面對構建高效數(shù)學課堂，發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)進行了探究。

關鍵詞：數(shù)學課堂；發(fā)展；核心素養(yǎng)

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2018）11-007-2

課堂是培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的主陣地，本文從構建高效課堂教學行為出發(fā)，從創(chuàng)設有效探究情境，精心設計教學過程，開展綜合實踐活動三個方面進行探究，旨在引導幫助學生感悟數(shù)學基本思想，培育數(shù)學思維能力，提升數(shù)學應用的綜合能力。

一、創(chuàng)設有效探究情境，感悟數(shù)學基本思想

創(chuàng)設教學情境是教師利用環(huán)境、情感、藝術等因素來調動學生無意識的心理活動，以協(xié)調有意識的心理活動，從而最大限度地發(fā)掘人的生理和心理潛能，它可以激發(fā)學生的學習情趣，拓展思維空間，使學生積極主動地投入到學習中去，以培養(yǎng)學生積極的應用能力和創(chuàng)新能力。

1.創(chuàng)設人文情境?！皩W貴有疑，小疑則小進，大疑則大進?！睌?shù)學問題的提出，除了要有明確的指向性和啟發(fā)性，一定要從學生的認知起點出發(fā)，從學生感興趣處找一個有效的切入點，才能激發(fā)學生學習探究的興趣，從而引起學生數(shù)學思想的共鳴。以初二數(shù)學《勾股定理》一課為例，教師可以延伸到公元前兩千年的治水英雄大禹，他在解決治水中的地勢測量問題時，巧妙運用了直角三角形的邊角關系，解決了工程的難題，這種方法比西方三角術的研究早了兩千多年。通過這個故事，不僅讓學生看到中國古代人民的聰明才智，而且深刻體會到數(shù)學知識的應用價值，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性。

2.創(chuàng)設文化情境。核心素養(yǎng)的培養(yǎng)離不開文化的傳播與滲透，將數(shù)學文化融入課堂教學，可以使學生在學習數(shù)學過程中真正受到文化感染，產生文化共鳴，體會數(shù)學的文化品位，體察社會文化和數(shù)學文化之間的互動。以初中數(shù)學“一元二次方程”一課為例，教師可以從歷史上最早出現(xiàn)的一元二次方程x2=A入手，從古埃及人提出的“已知長方形面積以及長和寬之比，求長和寬”的問題，聯(lián)系到古希臘數(shù)學家歐幾里得在其《幾何原本》中提出的幾何意義下的配方法，以及我國古代《九章算術》對一元二次方程的記載等，使學生在學習枯燥的解方程理論知識的同時了解數(shù)學歷史、數(shù)學家的史紀、數(shù)學思想發(fā)展趨勢。當數(shù)學文化的魅力真正溶入教學時，數(shù)學就會更加平易近人，數(shù)學教學就會通過文化層面讓學生進一步理解數(shù)學、喜歡數(shù)學、熱愛數(shù)學。

3.創(chuàng)設視覺情境。在數(shù)學教學中合理運用多媒體技術創(chuàng)設視覺情境，可以使數(shù)學課更為形象直觀，更能突破重難點，幫助學生理解數(shù)學思想。以《直線和圓的位置關系》新授課為例，教師運用多媒體動畫展示“日出”過程，在教師的引導與啟發(fā)下，直線和圓的三種位置關系便一目了然。又如在《圓錐的側面積》的同題異構教學活動中，教師不但用幾何畫板，向學生展示了扇形與圓錐的關系，同時引導學生動手操作，制作了扇形后折成圓錐并觀察，從而幫助學生迅速突破本課難點。學習幾何知識，離不開空間感和直觀感，這兩大核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，對學生的學習思維大有幫助。

二、精心設計教學過程，培育數(shù)學思維能力

教學過程的精心設計，是完成教學任務的前提保障。在新概念的形成、知識的應用以及學習反思等各個環(huán)節(jié)都應以發(fā)展學生的核心素養(yǎng)、學科素養(yǎng)為指導。

1.親身經歷得到新知識。數(shù)學思維是通過數(shù)學具體項目的學習，會用歸納、演繹、類比等數(shù)學方法進行推理，會準確闡述自己的觀點和想法，能運用數(shù)學概念辯證數(shù)學關系，形成良好的思維品質。培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力，需要教師通過講解、點撥、引導，幫助學生親身經歷數(shù)學化的過程，獲得理解性掌握，在獲得核心知識的過程中，從思維過程和思維方法上受到啟迪。

以初中數(shù)學《三角形的中位線》一課為例，教師通過組織學生分組協(xié)作，按照操作、猜想、探究、交流、歸納五個步驟設計教學過程。第一步，要求學生作出△ABC的中位線DE。第二步，引導學生進行猜想，這條中位線和其他邊有什么位置和數(shù)量關系？第三步，引導學生對自己的猜想進行探究并設法證明。第四步，組織學生對自己的猜想和證明進行小組交流，并得出自己的結論。第五步，教師做好歸納。通過學生交流所采用的直觀感覺、度量、證明等方法，教師歸納出三角形中位線的性質：三角形的中位線平行于第三條邊并且等于第三邊的一半。通過這樣一個精心設計的教學過程，讓學生親身體驗數(shù)學知識的探索過程，培養(yǎng)學生的幾何直觀、推理等能力。

2.建立模型分析新問題。數(shù)學核心素養(yǎng)提出，要積極培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析觀念和模型思想的能力，這就需要教師在教學中引導學生加強這方面的訓練。

例：某商場銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售增加盈利，商場采取了降價措施。假設在一定范圍內，每降價1元，商場平均每天可多售出2件，如果降價后商場這批襯衫每天盈利1250元，那么襯衫的單價應降為多少元？

分析：設襯衫的單價降了x元，則商場每天可多售出2x件襯衫，每件襯衫的盈利（40-x）元，得方程：（20+2x）（40-x）=1250，

在這個問題中，涉及的數(shù)據(jù)和數(shù)量關系較多，教師在分析時可建議學生用列表的形式進行分析，設未知數(shù)列代數(shù)式，并根據(jù)等量關系得出這一類問題的模型思想。

教師通過設計并引導解決這一類的問題，幫助學生強化方程的模型思想，從而提高數(shù)感、分析能力，順利實現(xiàn)知識的遷移和應用。

3.及時反思總結新方法。著名數(shù)學教育家波利亞指出：“學習任何知識的最佳途徑就是自己去發(fā)現(xiàn)?！痹诟咝У慕虒W過程中，教師需有目的的培養(yǎng)學生進行有效的學習反思，特別是學生對解題過程中的自我積累反思，通過參與思維，不斷積累，形成自己的思維方式和解題策略，那對他的學習將終身受益。因此，在高效的數(shù)學教學中，教師要經常鼓勵學生對數(shù)學的分類思想、數(shù)形結合思想、方程思想、抽樣統(tǒng)計思想等數(shù)學思想，以及在這些數(shù)學思想解決具體問題時采用的一些基本方法，如消元法、換元法、配方法、列表法等數(shù)學方法認真總結，勇于質疑，在反思與質疑中不斷提升數(shù)學思維能力。

三、開展綜合實踐活動，提升數(shù)學應用能力

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》對數(shù)學教育的目標中提出“每個人都獲得較好的數(shù)學教育，每個人都能在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。”這就要求優(yōu)秀的數(shù)學教育不僅要求學生能夠感悟數(shù)學思想，具備基本的數(shù)學思維能力，更加要求學生能夠運用所有的數(shù)學知識去發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題。

1.運用生活實例，培養(yǎng)應用意識。《數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學要緊密聯(lián)系學生的生活環(huán)境，從學生的經驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習、合作交流的環(huán)境?！币猿跞龜?shù)學《一元二次方程》教學為例，通過創(chuàng)設“正方形桌面問題”、“花圃圍欄問題”、“圖書館增長率的問題”、“梯子靠墻問題”等生活情境問題，引導學生發(fā)現(xiàn)一元二次方程在現(xiàn)實生活的實際應用，激發(fā)學生強烈的探索和求知欲望，繼而設置一些具有挑戰(zhàn)性和思考性的顯性問題，讓學生自主探索出一元二次方程刻劃現(xiàn)實世界數(shù)量關系的有效模型。

2.設計實踐活動，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。數(shù)學知識源于生活，又應用于生活。在數(shù)學實踐教學中，教師要帶領學生走出教室，接觸社會，打開學生的眼界，增加學生的信息量，使學生看到生活之中處處有數(shù)學，數(shù)學是生活中不可缺少的有力工具。例如在學習了圖形面積計算知識后，可以讓學生測量計算家庭住房面積，了解裝修市場地磚的種類和價格，測算住房裝修地磚的費用。學習了垂線段最短性質后，利用體育活動時間，組織學生跳遠，并測出自己的跳遠成績。再如組織開展“學生家長對學生學習情況的調查研究活動”，組織開展“統(tǒng)計近五年家庭年收入實踐活動”等。通過數(shù)學實踐活動轉變學生的學習方式，讓學生在動手操作中感悟數(shù)學思維與數(shù)學道理，從而更好地鞏固所學的數(shù)學知識，在實踐活動中培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

3.合理安排內容，提升應用能力。教師在教學內容安排上應充分考慮知識獲取和核心素養(yǎng)培養(yǎng)兩個方面。在初中數(shù)學教學中，教師要在學生數(shù)學知識接收的前提下，更多地以學生的核心素養(yǎng)發(fā)展為終極目標，合理安排教學內容。例如在《統(tǒng)計調查》這一章節(jié)的學習中，教師往往根據(jù)考點簡略介紹抽樣調查的必要性及其具體方法，從而忽略了這一內容的數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

總之，學生核心素養(yǎng)是數(shù)學教育中實施素質教育的關鍵步驟，是新課標基本理念的核心內容，數(shù)學素質教育應將素養(yǎng)潛移默化地滲透到日常教學中，積極打造高效的數(shù)學課堂，為發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)提供最大的幫助。

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