呂剛 張紅 侯志偉

1)(山東農(nóng)業(yè)大學信息科學與工程學院,泰安 271018)2)(河南工業(yè)大學物理系,鄭州 450001)(2018年5月13日收到;2018年6月5日收到修改稿)

1 引 言

近期的研究表明,具有垂直磁各向異性(PMA)的自旋轉(zhuǎn)移矩納米柱結(jié)構(gòu)具有良好的磁熱穩(wěn)定性、翻轉(zhuǎn)臨界電流低、受樣品邊比尺寸影響小等優(yōu)點[1?5].因此,垂直磁各向異性材料在非易失性磁性存儲器[6]與自旋轉(zhuǎn)矩振蕩器[7]領(lǐng)域有著廣泛的應用前景.一種比較典型的優(yōu)化結(jié)構(gòu)為:自由層磁矩具有垂直磁各向異性,而極化層具有傾斜的垂直磁各向異性[8].傾斜的極化層磁矩在面內(nèi)(in-plane,IP)及面外(out-of-plane,OP)均有分量,這為調(diào)控磁矩的動力學行為提供了一種新方法,可用來優(yōu)化微波信號、增強自旋轉(zhuǎn)矩效率以及調(diào)控靜態(tài)與動態(tài)的磁模式[8?10]等.近期,一種具有IP和OP分量的雙自旋極化層的結(jié)構(gòu)模型已被提出[11?16].在這種器件中,PMA起到了非常重要的作用[17?19].已有研究表明,自旋霍爾效應與Dzyaloshinskii-Moriya相互作用(DMI)可誘導磁疇壁(DW)的有效傳播[20?23],這使得具有PMA的材料在基于磁疇壁的信息存儲器件方面有了一定的發(fā)展前景.此外,在具有較強垂直磁各向異性的納米接觸點中,自旋轉(zhuǎn)矩作用還可以驅(qū)動固定在局域內(nèi)的自旋波[24?27].

基于由(Co/Ni)材料構(gòu)成的具有PMA的自旋納米柱結(jié)構(gòu),我們已經(jīng)研究了小角度傾斜的磁場、傾斜的自由層磁矩以及傾斜的極化層磁矩等降低的對稱性對自由層磁矩磁化翻轉(zhuǎn)曲線的影響.在自由層磁矩垂直膜面方向的分量平均值〈mz〉隨磁場演化的進動曲線中,我們觀察到一個明顯的“凹槽”出現(xiàn)在低磁場區(qū)域[28].為了進一步澄清凹槽出現(xiàn)的物理機制以及該區(qū)域內(nèi)自由層磁矩的動力學特性,我們做了進一步的微磁模擬研究工作.本文主要介紹具有垂直磁各向異性的橢圓形多層膜納米柱結(jié)構(gòu)中“凹槽”的物理機理.

2 研究模型與方法

模擬中,采用了自由層磁矩與極化層磁矩均為垂直磁各向異性的多層膜結(jié)構(gòu),其中極化層磁矩向面內(nèi)方向傾斜3°.樣品結(jié)構(gòu)面內(nèi)形狀為橢圓形,尺度為50 nm×200 nm,自由層厚度為1.6 nm.微磁模擬研究基于模擬軟件MuMAX3[29]采用有限差分法展開.自由層磁矩的動力學行為通過基于Landau-Lifshitz-Gilbert-Slonczewski(LLGS)方程的微磁模擬來研究[29?31].

在模擬中,電子從極化層流向自由層的方向定義為正向電流.材料的飽和磁化強度Ms=6.5×105A/m3,交換常數(shù)A=1.6×10?11J/m,各向異性常數(shù)K=2.5×105J/m3,自旋極化率為0.28.模擬樣品被離散為一系列尺度為2.0 nm×2.0 nm×1.6 nm的單元格.初始平衡態(tài)下,自由層磁矩沿垂直膜面方向的 +z軸,而極化層磁矩偏離+z軸向面內(nèi)長軸方向傾斜一個小角度3°.外加磁場的方向沿著?z方向,可驅(qū)動自由層磁矩偏離 +z方向翻轉(zhuǎn)至?z方向.而正向的極化電流產(chǎn)生的自旋轉(zhuǎn)矩作用將抑制自由層磁矩的翻轉(zhuǎn).

3 自由層中磁矩翻轉(zhuǎn)與磁振蕩的微磁模擬

圖1(a)展示了自由層磁矩z軸分量的平均值〈mz〉在不同電流下與外加磁場的演化關(guān)系.我們注意到,在翻轉(zhuǎn)曲線中出現(xiàn)了三個明顯的“凹槽”區(qū)域,分別對應三個固定的磁場區(qū)域:?80 mT＜μ0H＜0 mT,?310 mT＜μ0H＜ ?250 mT以及?400 mT＜μ0H＜?340 mT.凹槽的出現(xiàn)可能來源于自旋轉(zhuǎn)矩(STT)、各向異性場以及外加磁場之間的競爭.較小的應用電流下,例如I=0.3 mA,I=0.5 mA,相對較小的外加磁場即可驅(qū)動磁矩轉(zhuǎn)向面內(nèi),而STT會抑制磁矩轉(zhuǎn)向面內(nèi)的進動.初始階段,由于自由層與極化層磁矩夾角非常小,外加磁場產(chǎn)生的移矩作用強于STT,從而導致自由層磁矩隨著磁場增強而逐漸傾斜.當自由層與極化層磁矩夾角增加到一定數(shù)值時,增強的STT作用以及各向異性場產(chǎn)生的移矩作用將克服外磁場的移矩作用并驅(qū)動磁矩回到初始位置,這導致了?80 mT＜μ0H＜0 mT區(qū)域內(nèi)凹槽的出現(xiàn).應用電流較大時,需要較強的外加磁場才可驅(qū)動磁矩偏離+z方向,這導致了另外兩個凹槽的出現(xiàn).在一定電流范圍內(nèi),凹槽出現(xiàn)的位置不受電流大小的影響.

由于STT、各向異性場、外加磁場之間非穩(wěn)定的平衡競爭,可導致凹槽區(qū)域多種磁振蕩模式的出現(xiàn).模擬結(jié)果顯示,在不同的凹槽區(qū)域內(nèi)自由層磁矩的磁振蕩模式是不同的,但同一個凹槽區(qū)域內(nèi)的磁振蕩模式是類似的.圖1(b)展示了?80 mT＜μ0H＜0 mT區(qū)域內(nèi)?20 mT磁場下不同電流對應的〈mz〉隨時間的振蕩曲線,均為周期性振蕩.對應圖1(b),通過快速傅里葉變換我們給出了相應的頻譜圖,見圖1(c).我們注意到隨著電流的增加,主頻峰的幅度在減小,這來源于增強的自旋轉(zhuǎn)矩作用引起的〈mz〉振蕩幅度減小(圖1(b)).而隨著電流的增加,頻率值出現(xiàn)了藍移.模擬結(jié)果顯示,頻譜圖中最高峰對應的主頻率值與自由層磁矩的進動頻率相近.具有面內(nèi)與面外雙極化層的自旋閥結(jié)構(gòu)中,自由層磁矩的周期性進動頻率

式中γ為旋磁比,?為普朗克常數(shù),Pop為垂直于自由層的極化分量,|J|為電流密度,α為阻尼因子,e為電子質(zhì)量,l為自由層薄膜厚度[16].進動頻率與面內(nèi)極化層的自旋轉(zhuǎn)矩作用無關(guān).可以用該模型定性地解釋頻譜中出現(xiàn)的頻率藍移.而由于自旋轉(zhuǎn)矩與阻尼矩之間的競爭,局域磁矩在一個進動周期內(nèi)進動角會發(fā)生小的波動.這導致圖1(b)中〈mz〉的振蕩曲線并不滿足嚴格的正弦或余弦函數(shù)變化關(guān)系.因此,在應用傅里葉變換得到的頻譜圖中出現(xiàn)了頻率為基頻值(主頻值)整數(shù)倍的高階諧波頻率.I=1 mA情形下,由于頻譜中主頻峰對應的幅度值較小,具有更小幅度的諧波頻率沒有被觀測到.進一步的模擬結(jié)果顯示:盡管隨著電流的增強,〈mz〉振蕩幅度在減小,三個電流下自由層磁矩的振蕩模式卻均為相同的非一致進動模式:沿長軸方向,樣品中間區(qū)域磁矩的進動角度大于兩端區(qū)域內(nèi)磁矩的進動角(圖1(c)插圖).

圖1 不同電流下的磁翻轉(zhuǎn)曲線、振蕩曲線和相應的頻譜 (a)自由層平均磁矩垂直分量〈mz〉隨電流及磁場的演化曲線;(b)和(c)各自展示了?20 mT下不同電流對應的〈mz〉振蕩曲線與頻譜;(c)中的插圖展示了周期性振蕩中典型的磁結(jié)構(gòu)暫態(tài)截圖Fig.1.Magnetization switching curves,the oscillation curves and the corresponding frequency with different current:(a)Average perpendicular magnetization 〈mz〉of the free layer as a function of the applied magnetic field with different current;(b)and(c)respectively shows the typical periodic oscillation curves of〈mz〉and the corresponding frequency spectrum at fixed magnetic field?20 mT with various current;the inset in(c)shows the typical transient magnetization con figurations.

微磁模擬研究表明,樣品自由層厚度對凹槽的出現(xiàn)位置有一定的影響.模擬中自由層磁矩具有垂直磁各向異性,極化層的極化取向偏離 +z軸方向傾斜3°.施加的電流固定為2 mA,對應電流密度為2.5×107A/cm2,外加磁場從0變化到?500 mT.自由層面內(nèi)尺寸為50 nm×200 nm,厚度從1.6 nm變化到8.0 nm.基于MuMAX3[29]的模擬研究中,Slonczewski面內(nèi)自旋轉(zhuǎn)矩項因子為式中p為自旋極化率.對于固定的電流密度J,自旋轉(zhuǎn)矩作用隨著樣品厚度l的增加而減小.對于自由層厚度較大的樣品,相對較小的外加磁場即可驅(qū)動磁矩偏離+z軸方向.這致使〈mz〉振蕩曲線中的凹槽隨厚度增加而向低磁場區(qū)域移動,見圖2(a).然而,在厚度l=8.0 nm的振蕩曲線中,我們沒有觀察到凹槽的出現(xiàn),這表明自旋轉(zhuǎn)矩作用對于凹槽的出現(xiàn)是一個必不可少的條件,但不是惟一的影響因素.

圖2(b)給出了厚度l=1.6 nm,μ0H=?270 mT參數(shù)下對應的〈mz〉振蕩曲線,相應的頻譜如圖2(c)所示.頻譜中的主頻f1=2.78 GHz對應振蕩曲線中的周期性振蕩頻率.而其他峰值對應的高階頻率與主頻之間滿足fn=n·f1,式中n為從1開始的整數(shù).為了解磁矩的振蕩模式,微磁模擬結(jié)果給出了圖2(b)一個振蕩周期內(nèi)自由層磁矩的暫態(tài)結(jié)構(gòu),見圖2(d).在這種磁模式中,磁矩的面內(nèi)分量關(guān)于橢圓樣品的中心或反對稱分布.在磁矩的振蕩過程中,兩列自旋波沿著長軸方向相向傳播,形成類駐波,橢圓中心處為節(jié)點位置.而沿著短軸方向,磁矩形成了一個180°的螺旋排列.

圖2 不同厚度下的磁翻轉(zhuǎn)曲線以及固定磁場下的振蕩曲線和相應的頻譜 (a)電流密度為2.5×107A/cm2時,不同自由層厚度下〈mz〉隨磁場和電流的演化曲線;(b),(c)?270 mT磁場參數(shù)對應的〈mz〉振蕩曲線及其頻譜;(d)圖(b)對應的磁振蕩周期性暫態(tài)圖Fig.2.Magnetization switching curves with different thickness,the oscillation curves and the corresponding frequency at a fixed magnetic field:(a)Simulated average magnetization 〈mz〉curves as a function of the magnetic field with different thickness for a given current density of 2.5×107A/cm2;(b),(c)typical periodic oscillation curves of 〈mz〉in free layer and the corresponding frequency spectrum at?270 mT;(d)snapshots of the transient magnetization con figurations for one oscillation periodic in Fig.2(b).

圖3(a)展示了l=1.6 nm,μ0H=?370 mT參數(shù)下對應的〈mz〉振蕩曲線,相應的頻譜如圖3(b)所示.可以看出高階頻率與主頻f1=0.71 GHz之間仍然滿足倍頻的關(guān)系,fn=n·f1.微磁模擬結(jié)果顯示主頻對應的磁振蕩模式為伴隨著磁矩進動的局域磁振蕩模式,如圖3(b)中插圖所示.在這種振蕩模式中面內(nèi)磁矩分量關(guān)于橢圓中心呈現(xiàn)出對稱的分布特性.

圖3 磁振蕩曲線與頻譜 (a)圖2(a)中μ0H =?370 mT參數(shù)下對應的〈mz〉振蕩曲線;(b)對應的頻譜,插圖為對應的磁振蕩暫態(tài)圖Fig.3.Magnetization oscillation curves and the corresponding frequency spectrum:(a)Oscillation curves of〈mz〉at?370 mT in Fig.2(a);(b)the corresponding frequency spectrum,the inset in(b)shows the transient magnetization con figurations.

當厚度l=3.2 nm時,〈mz〉隨磁場的演化曲線中只出現(xiàn)了一個較為明顯的凹槽.在該凹槽區(qū)域內(nèi),我們研究了?50 mT對應的〈mz〉隨時間演化的振蕩曲線以及頻譜特性(圖4(a)).盡管?50 mT對應振蕩曲線與l=1.6 nm,μ0H=?370 mT參數(shù)下的振蕩曲線類似(見圖3(a)),兩種參數(shù)下的頻譜卻顯示出了不同的特性.如圖4(b)所示,?50 mT對應頻譜圖中出現(xiàn)了一系列間諧波的頻率峰:fn=f0+0.31n,其中f0=0.65 GHz為主頻值.模擬結(jié)果顯示,主頻對應的自旋波為局域自旋波模式:磁矩的振蕩被限制在橢圓的中央?yún)^(qū)域,該區(qū)域內(nèi)磁矩進動角度較大,而沿長軸方向的兩端磁矩進動角度較小.

圖4 磁振蕩曲線與頻譜 (a)圖2(a)中μ0H=?50 mT參數(shù)下對應的〈mz〉振蕩曲線;(b)對應的頻譜,插圖為典型的磁振蕩暫態(tài)截圖Fig.4.Magnetization oscillation curves and the corresponding frequency:(a)Oscillation curves of 〈mz〉at?50 mT in Fig.2(a),(b)the corresponding frequency spectrum,the inset in(b)shows the transient magnetization con figurations.

4 結(jié) 論

基于自由層與釘扎層均為垂直磁各向異性的自旋閥結(jié)構(gòu),我們研究了小角度傾斜的極化層模型中自由層磁矩進動翻轉(zhuǎn)曲線以及磁振蕩模式的動力學特性.研究結(jié)果表明:小角度傾斜的極化方向可導致自由層磁矩進動曲線中多個凹槽的出現(xiàn).在一定的電流范圍內(nèi),凹槽出現(xiàn)的位置與電流大小無關(guān).在相同的電流下,樣品的厚度將會影響凹槽出現(xiàn)的位置.凹槽區(qū)域內(nèi)可激發(fā)多種磁振蕩,包括非一致進動模式、自旋駐波模式、局域自旋波模式等.下一步,我們將就該物理現(xiàn)象展開相關(guān)的模擬研究,探討多個凹槽出現(xiàn)的物理機制.希望所得研究結(jié)果能夠加深對受限于幾何形狀多層膜結(jié)構(gòu)中的磁結(jié)構(gòu)動力學行為的物理機制的理解,進一步促進自旋轉(zhuǎn)矩納米振蕩器及磁存儲器件的發(fā)展.