張劉成

[摘 要] 在新課程背景下，課堂是學(xué)校教育形態(tài)的主體，師生在校的主要時(shí)間、主要精力和主要活動(dòng)空間都在課堂上，在綠色教育的背景下我們提出綠色課堂，我們提出的綠色課堂有三個(gè)原則：預(yù)習(xí)探究，展示點(diǎn)撥，拓展應(yīng)用. 本質(zhì)是學(xué)生為主體，每一個(gè)都參與. 綠色課堂的實(shí)施，要求教師在課堂上充分利用課堂的學(xué)習(xí)時(shí)間，指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，利用變式開啟他們思維的活躍性，讓課堂回歸到“自然”中去.

[關(guān)鍵詞] 綠色課堂；課堂實(shí)錄；實(shí)踐體會(huì)；變式教學(xué)

問(wèn)題的思考

“生本課堂”為了“生本”，“高效課堂”崇尚“高效”，“綠色課堂”是為了什么？追求的又是什么？

在新課程背景下，課堂是學(xué)校教育形態(tài)的主體，師生在校的主要時(shí)間、主要精力和主要活動(dòng)空間都在課堂上，在綠色教育的背景下我們提出綠色課堂，旨在讓學(xué)生認(rèn)知性學(xué)習(xí)更有效（高效），社會(huì)性學(xué)習(xí)體驗(yàn)更積極（而非消極負(fù)面），讓課堂教學(xué)中不再是教師語(yǔ)言啰唆、學(xué)生發(fā)言寥寥無(wú)幾、小組合作裝模作樣、教學(xué)資源拓展無(wú)度、教學(xué)節(jié)奏松散緩慢、作業(yè)訓(xùn)練繁重重復(fù)等一些“低效”或“無(wú)效”的行為. 我們提出的綠色課堂的本質(zhì)是學(xué)生為主體，每一個(gè)都參與. 然而評(píng)價(jià)是否是綠色課堂，不是看教師講了多少，也不是看生生活動(dòng)、教師活動(dòng)有多少，而是看學(xué)生真正學(xué)習(xí)了多少，學(xué)習(xí)是否主動(dòng)，積極性是否被激發(fā)，思維是否得到了良好的啟發(fā)，相關(guān)知識(shí)是否得到了很好的掌握等這幾方面. 綠色課堂的實(shí)施，要求教師在課堂上充分利用課堂的學(xué)習(xí)時(shí)間，指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，開啟他們思維的活躍性，讓課堂回歸到“自然”中去.

綠色課堂的實(shí)踐性、可行性，還有待進(jìn)一步的探究，本文就借用本校開展的關(guān)于“基本不等式的應(yīng)用同體異構(gòu)課”為案例，談?wù)劰P者的一些認(rèn)知，以求教于同行.

基本不等式的應(yīng)用的案例背景

在文中的問(wèn)題的思考部分，我們提出了很多問(wèn)題，這不免讓筆者想到孔子的一句話：“不憤不啟，不悱不發(fā). ”這句話剛好揭示了綠色課堂的本質(zhì)，注重問(wèn)題的啟發(fā)性，能夠讓學(xué)生產(chǎn)生懸念，激發(fā)其求知欲. 另外，綠色課堂既是一種民主、情感的課堂，也是一種激勵(lì)的課堂，所以我們還要注意問(wèn)題的適宜性、層次性和針對(duì)性，一方面抓住教學(xué)內(nèi)容的重難點(diǎn)，另一方面要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際，選擇一些具有針對(duì)性的問(wèn)題. 基于這個(gè)原則，筆者設(shè)計(jì)了這一節(jié)課.

1. 教學(xué)設(shè)計(jì)思路

對(duì)于復(fù)習(xí)課，通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)而歸納總結(jié)方法.

2. 教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)

教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識(shí)與技能：進(jìn)一步掌握基本不等式，會(huì)應(yīng)用不等式求某些函數(shù)的最大值或最小值.

（2）過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)問(wèn)題的探究，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及歸納能力.

（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.

重點(diǎn)：利用基本不等式求最值.

難點(diǎn)：利用基本不等式求最值時(shí)的變形、轉(zhuǎn)化.

教學(xué)設(shè)計(jì)片段實(shí)錄及意圖

問(wèn)題1：典例引路，喚醒記憶

師：對(duì)于這三種做法，為什么會(huì)有兩種結(jié)果？哪種方法出現(xiàn)了問(wèn)題？請(qǐng)大家按照自己的組討論一下.

生7：后兩種做法是正確的，第一種方法有問(wèn)題，x+y的和不是定值.

師：回答得很好，觀察力很強(qiáng)，我們?cè)诶没静坏仁綍r(shí)不僅要注意“一正”“三相等”還要注意“二定”這一條件，在應(yīng)用時(shí)三者缺一不可. 所以我們?cè)趹?yīng)用基本不等式時(shí)要注意什么？

全體：“一正、二定、三相等.”

設(shè)計(jì)意圖：適時(shí)思辨，在錯(cuò)誤中產(chǎn)生. 由于學(xué)生在經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)、思維等方面的差異，在學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)產(chǎn)生一些認(rèn)知偏見(jiàn)甚至錯(cuò)誤的結(jié)論，如果直接否認(rèn)會(huì)給學(xué)生帶來(lái)“不服”的氛圍. 因此在錯(cuò)誤中找到有價(jià)值的教學(xué)內(nèi)容，使錯(cuò)誤變成學(xué)生發(fā)展的有效資源. 美國(guó)著名詩(shī)人朗費(fèi)羅說(shuō)過(guò)：“我們有時(shí)從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)到的東西，可能比美德中學(xué)到的還要多. ”通過(guò)對(duì)常見(jiàn)錯(cuò)例的分析，讓學(xué)生牢記并進(jìn)一步加深理解基本不等式使用的條件，問(wèn)題（1）到問(wèn)題（2），選題由易到難，從不同角度喚醒學(xué)生已有的知識(shí)并和學(xué)生一起總結(jié)基本不等式的應(yīng)用條件，讓學(xué)生理解并掌握公式的本質(zhì)意義，慢慢滲透數(shù)學(xué)思想，讓所有學(xué)生都參與進(jìn)來(lái)，讓學(xué)生的思維都動(dòng)起來(lái)，在激烈的“碰撞”中創(chuàng)造出智慧的火花，這也體現(xiàn)了綠色課堂的宗旨.

師：這位同學(xué)回答得很好，知道利用消元思想，把二元問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一元問(wèn)題，利用函數(shù)的最值的求法來(lái)進(jìn)行求解，在求解的過(guò)程中我們要注意x的取值范圍（學(xué)生板書）. 既然有了這種想法，我如果把（1）題中的條件變成：已知x>0，y>0，且xy=x+y+3，其他不變，該如何分析？如果我把變式中所求結(jié)果變換成求2x+y的范圍，我們又該怎么處理？大家思考后與同學(xué)分享一下你的成果.

生13：對(duì)于變式2，既可以直接利用基本不等式，又可以利用消元思想求最值，但變式3只能利用消元求最值. 因?yàn)楹笳呷绻没静坏仁角笞钪档脑拰?huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤，因?yàn)椴粷M足基本不等式的應(yīng)用條件.

師：說(shuō)得棒極啦，分析得非常好，在我們求解最值時(shí)，如果不能直接利用基本不等式，我們可以轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問(wèn)題，再進(jìn)行拆分求最值，在（1）題和變式1中我們?yōu)槭裁床徊捎媚?？這就是通法和巧法的關(guān)系. 有哪位同學(xué)可以把這個(gè)過(guò)程展現(xiàn)一下？（學(xué)生進(jìn)行板書部分省略）

師：這位同學(xué)書寫得很好，大家會(huì)觀察到，在求函數(shù)最值時(shí)，配定值往往最容易出錯(cuò)，也是運(yùn)用基本不等式的關(guān)鍵，下面看看（2）題，我們又該如何處理？

生14：可以直接利用“1”的妙用，對(duì)于（2）題，因?yàn)閤+1-x=1，這就類似于（1）題，利用（1）題的方法直接就可以求出結(jié)果.

師：很好，看來(lái)大家對(duì)于“1”的妙用已經(jīng)熟練掌握了，那么這節(jié)課我們主要復(fù)習(xí)了運(yùn)用基本不等式應(yīng)注意“一正、二定、三相等”的條件，還涉及了哪些知識(shí)和方法？有什么收獲？

生16：換元，拆分，“1”的妙用（整體代換），遇到求最值問(wèn)題時(shí)要有運(yùn)用基本不等式的意識(shí). 體會(huì)到數(shù)學(xué)變式的多樣性和神秘性.

師：很好（下課鈴聲響起），課后把這幾道題做一下，作為這節(jié)課的作業(yè). 下課！

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)變式練習(xí)，讓學(xué)生從現(xiàn)有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)中出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的探究、質(zhì)疑、嘗試，解決實(shí)際問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)新的知識(shí)構(gòu)建，在這個(gè)過(guò)程中開發(fā)學(xué)生智力，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)造能力. 葉圣陶先生曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“教師之為教，不在于全盤授予，而在相機(jī)誘導(dǎo)，所謂教師之主導(dǎo)作用，蓋在善于引導(dǎo)啟迪，使學(xué)生自?shī)^其力，非謂教師滔滔講說(shuō)，學(xué)生默默聆聽. ”所以，問(wèn)題3中的幾個(gè)問(wèn)題，層層推進(jìn)，過(guò)渡自然，能夠讓學(xué)生理解和處理通法和巧法的關(guān)系，并能夠理解問(wèn)題的本質(zhì). 從學(xué)生角度出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生探討、討論，在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”上訓(xùn)練學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力，同時(shí)在變式中也大大增加了學(xué)生的求知欲，使學(xué)生自己感覺(jué)看問(wèn)題不能只停留在表面，而要看到實(shí)質(zhì)，能夠找到事物的聯(lián)系與矛盾點(diǎn)，這樣可以避免學(xué)生思維變得僵化和懶惰，變相地增加了學(xué)生思維的活躍性.

課后練習(xí)：

設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)上面的變式教學(xué)，讓學(xué)生在課后思考問(wèn)題，因?yàn)閷W(xué)生的思維能力和認(rèn)知能力是教師無(wú)法灌輸?shù)?，只能靠學(xué)生在練習(xí)中獲得，并且學(xué)生每完成一道題目，可讓學(xué)生獲得成就感，進(jìn)而啟發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的熱情和興趣.

綠色課堂的實(shí)施分析

1. 教材的鉆研與創(chuàng)新

首先，對(duì)于教材的認(rèn)識(shí)要有深度，研究其知識(shí)體系中的“綠色鏈條”，掌握教材的整體思維和發(fā)展方向，梳理知識(shí)，把握知識(shí)點(diǎn)在整個(gè)知識(shí)體系中的所占比重，挖掘隱含的數(shù)學(xué)思維方法和數(shù)學(xué)文化，并且要明確每章知識(shí)的“綠色鏈”，明確知識(shí)點(diǎn)的發(fā)展過(guò)程，然后再?gòu)摹熬G色鏈條”由線到面，構(gòu)建成“綠色鏈條”的由面到體，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng). 其次，要從所有學(xué)生實(shí)際出發(fā)，合理開發(fā)和創(chuàng)新使用教材，在學(xué)習(xí)和分析教材時(shí)應(yīng)始終注意學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)、經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)、思維起點(diǎn)和情感起點(diǎn). 精心策劃和設(shè)計(jì)，順應(yīng)學(xué)生的思維發(fā)展模式，讓教材最大化地為學(xué)生服務(wù).

2. 變式課堂的策略引導(dǎo)與動(dòng)態(tài)生成

（1）在學(xué)生討論過(guò)程中產(chǎn)生合作與交流. 綠色課堂強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主和交流活動(dòng)，并在知識(shí)建設(shè)和發(fā)展過(guò)程中發(fā)揮著重要作用，此時(shí)應(yīng)把握好“三個(gè)策略”. 一是價(jià)值：組織合作學(xué)習(xí)必須選擇知識(shí)的重要問(wèn)題，讓學(xué)生感受到理解，建立心理意識(shí)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力. 二是時(shí)機(jī)：當(dāng)學(xué)習(xí)過(guò)程熟悉而不清楚產(chǎn)生心理恐慌時(shí)；當(dāng)學(xué)生提出寶貴的問(wèn)題而自己獨(dú)立解決困難時(shí). 三是定位：創(chuàng)造條件，適當(dāng)放手，處理好教師與學(xué)生交流的“角色轉(zhuǎn)換”.

（2）適時(shí)思辨，在錯(cuò)誤中生成. 由于學(xué)生在經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)、思維等方面的差異，在學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)產(chǎn)生一些認(rèn)知偏見(jiàn)甚至錯(cuò)誤的結(jié)論，如果直接否認(rèn)會(huì)給學(xué)生帶來(lái)“口服心不服”的氣氛. 因此在錯(cuò)誤的地方找到有價(jià)值的教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生的錯(cuò)誤變成學(xué)生發(fā)展的有效資源.

（3）整合教學(xué)資源，在偶然事件中生成. 課堂教學(xué)現(xiàn)場(chǎng)性比較強(qiáng)，教師在教學(xué)過(guò)程中總會(huì)遇到一些意想不到的事情. 如何處理這些偶然的問(wèn)題，教師就要善于運(yùn)用自己的教育智慧，首先要確定這些事情是否有利于教學(xué)進(jìn)度，然后及時(shí)轉(zhuǎn)移、順學(xué)而導(dǎo).

3. 課堂的開放性評(píng)價(jià)與反饋

（1）教師與學(xué)生“互動(dòng)式評(píng)價(jià)”. 綠色課堂評(píng)價(jià)應(yīng)突顯教師和學(xué)生的“互動(dòng)評(píng)價(jià)”. 評(píng)估過(guò)程中的教師應(yīng)與學(xué)生平等，自由對(duì)話和交流. 既要評(píng)估學(xué)生的知識(shí)和技能，還要評(píng)估他們的情感態(tài)度和智慧發(fā)展，還要讓學(xué)生客觀地評(píng)價(jià)教師的教學(xué). 如：教師的語(yǔ)言、問(wèn)題的處理、教學(xué)的手段節(jié)奏等，以便教師及時(shí)調(diào)控.

（2）演繹預(yù)設(shè)與意外精彩. 綠色課堂的學(xué)生反饋信息生成過(guò)程中，其中不乏有精華且有價(jià)值的信息，這就要求教師具有高度的敏感度，用智慧抓住教學(xué)“意外”，為學(xué)生創(chuàng)造資源、整合信息和判斷價(jià)值并抓住其內(nèi)心真實(shí)的評(píng)價(jià).

（3）教師課堂評(píng)價(jià)反饋：教師課堂評(píng)價(jià)反饋以發(fā)展性評(píng)價(jià)要求為準(zhǔn)繩，淡化結(jié)論，強(qiáng)調(diào)過(guò)程，淡化甄別和選拔，強(qiáng)調(diào)促進(jìn)與發(fā)展，激發(fā)學(xué)生的潛能、個(gè)性、創(chuàng)造力，增強(qiáng)學(xué)生的自信心和可持續(xù)發(fā)展能力.

綠色課堂中的變式教學(xué)實(shí)踐的反思

根據(jù)德國(guó)心理學(xué)家艾賓浩斯記憶遺忘曲線可知，復(fù)習(xí)安排得恰到好處時(shí)，效果才最佳，在復(fù)習(xí)的過(guò)程中，要充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，讓學(xué)生積極主動(dòng)參與課堂，特別是讓學(xué)生歸納與整理，讓學(xué)生充分體會(huì)到自主學(xué)習(xí)的快樂(lè)，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)習(xí)能力才能得到最大程度的提升，這就是綠色課堂的宗旨和內(nèi)涵. 針對(duì)這節(jié)課使筆者逐漸領(lǐng)悟到，綠色課堂在實(shí)施中雖然會(huì)有各種各樣的困難，但筆者想能做到以下幾點(diǎn)，也許教學(xué)會(huì)更進(jìn)一步.

（1）綠色課堂消除形式主義，展現(xiàn)原始生態(tài). 綠色課堂應(yīng)該是學(xué)生正常學(xué)習(xí)的地方，讓學(xué)生面對(duì)學(xué)生，不要故意裝腔作勢(shì)，不包裝、不顯擺，從生活中的動(dòng)態(tài)平衡得到發(fā)展.

（2）綠色課堂強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主性，讓學(xué)生在愉快的環(huán)境下學(xué)習(xí)，接受知識(shí)，但并未忽視教師的有效指導(dǎo)——變式的引導(dǎo). 在應(yīng)試教育的今天，許多教師都主張講解詳細(xì)、透徹，很努力地告訴學(xué)生具體的套路，但這樣只能達(dá)到學(xué)生容易聽懂的目的，對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)思維的培養(yǎng)卻是很低效的，因?yàn)榻處熤皇前缪萘恕把葜v者”，承包了幾乎所有的思維工作，學(xué)生只需跟著教師的步子走，無(wú)須獨(dú)立思考、自主探索、合作交流. 然而，學(xué)生只有靠自己的思維才能真正地學(xué)會(huì)和應(yīng)用知識(shí)，如果教師過(guò)多地講解或者是“滿堂灌”，那么就會(huì)減少甚至剝奪了學(xué)生自主思維的能力，他們的思維將會(huì)慢慢地變得毫無(wú)生機(jī)，學(xué)生就成了學(xué)習(xí)的工具，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)也就成了一種負(fù)擔(dān).

（3）綠色課堂注重在教學(xué)過(guò)程中讓知識(shí)自然地生長(zhǎng)出來(lái)，不是要“僵化”，而是要“活化”，能調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生的思維涌動(dòng)在討論、探討這樣的動(dòng)態(tài)中，而不是“教條化”地顯現(xiàn)在教科書或教參上. 教學(xué)過(guò)程就像是一江流水，自然流淌，遇到阻礙，就會(huì)激起層層浪花. 而這浪花就是綠色課堂的枝葉，激發(fā)著學(xué)生的思維，讓學(xué)生徜徉在知識(shí)的海洋里，享受著知識(shí)的熏陶，這也將是課堂上最美的風(fēng)景.