白晶

摘 要：數(shù)據(jù)的科學(xué)處理是科學(xué)素養(yǎng)的重要表現(xiàn)，蘊含著科學(xué)的思想、方法與情感，也是科學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的有效途徑.高中物理關(guān)于開普勒定律的教學(xué)，可依據(jù)相關(guān)科學(xué)史，通過數(shù)據(jù)處理的探究活動，引導(dǎo)學(xué)生體驗從觀察到理論的科學(xué)認知過程，從中領(lǐng)會科學(xué)思想與方法，并獲得情感體驗，促進科學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展.

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)處理；科學(xué)素養(yǎng)；開普勒定律

數(shù)據(jù)的科學(xué)處理體現(xiàn)了科學(xué)探究中處理信息和運用實證的能力，屬于科學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)涵.國際學(xué)生評估項目（PISA：Program for International Student Assessment）認為科學(xué)素養(yǎng)表現(xiàn)為三種能力，其中之一就是對數(shù)據(jù)和證據(jù)進行科學(xué)的解釋說明.[1]根據(jù)最新頒布的《普通高中物理課程標準》（2017年版），對數(shù)據(jù)進行科學(xué)的分析處理是科學(xué)探究核心素養(yǎng)的重要表現(xiàn).[2]

發(fā)現(xiàn)開普勒定律的科學(xué)史體現(xiàn)了科學(xué)認知過程中觀察與理論的互動，主要表現(xiàn)在開普勒分析處理天文觀測數(shù)據(jù)，從中發(fā)現(xiàn)自然規(guī)律的過程.高中物理中關(guān)于開普勒定律內(nèi)容的教學(xué)價值，不僅僅為萬有引力定律的教學(xué)起到鋪墊性的作用，更重要的是促進學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展.為了實現(xiàn)這樣的教學(xué)價值，不妨將教學(xué)內(nèi)容還原到科學(xué)發(fā)現(xiàn)的起點，通過一系列關(guān)于數(shù)據(jù)處理的探究活動，引導(dǎo)學(xué)生在一定程度上體會科學(xué)家曾經(jīng)遇到的困難，領(lǐng)會科學(xué)思想與方法，并獲得一定的情感體驗.

一、準備活動——描繪水星繞日運動的軌跡

開普勒定律的發(fā)現(xiàn)得益于第谷積累的大量天文觀測數(shù)據(jù)，而數(shù)據(jù)本身不會說話，只有經(jīng)過科學(xué)處理才能體現(xiàn)其價值.開普勒通過研究火星的觀測數(shù)據(jù)進而發(fā)現(xiàn)軌道定律.火星軌道是當(dāng)時已知的行星中偏心率較大的，但仍十分接近圓.水星軌道是太陽系八大行星中偏心率最大的，教學(xué)中可通過先描繪水星繞太陽運動的軌跡，為后面的學(xué)習(xí)過程做鋪墊.表1根據(jù)現(xiàn)代天文數(shù)據(jù)整理而成，記錄的是水星繞日運動的某個周期內(nèi)與太陽連線的角度和到太陽的距離.[3]假定水星的運動軌跡與太陽在同一個平面內(nèi)，則根據(jù)表1的數(shù)據(jù)可以大致描繪出水星的運動軌跡.

為了便于確定水星的位置，按照極坐標系設(shè)計坐標紙，太陽處在坐標原點的位置.在設(shè)置合適的坐標分度值之后，不難完成軌跡的描繪，如圖1.學(xué)生在描繪軌跡的過程中體驗處理數(shù)據(jù)的方法，對水星的橢圓軌跡有了直觀的感受，為學(xué)習(xí)開普勒第一定律起到鋪墊的作用.由于表1中相鄰兩組數(shù)據(jù)的時間間隔相等，還能進一步判斷水星運動速度大小的變化特點，為學(xué)習(xí)開普勒第二定律起到鋪墊的作用，同時體會到相等時間間隔的數(shù)據(jù)對于研究物體運動的意義.

二、分析第谷的火星數(shù)據(jù)，體會開普勒的困難

在描繪水星軌跡的活動之后，教師給出根據(jù)第谷的火星觀測數(shù)據(jù)整理而成的表2（第谷的火星觀測數(shù)據(jù)時間跨度有近20年之久，表2并未呈現(xiàn)歷史上的全部數(shù)據(jù)）.[4]比較表2和表1可以看出，表2中沒有記錄火星到太陽的距離，并且角度不是以太陽為中心的.通過比較，學(xué)生能在一定程度上體會開普勒根據(jù)第谷的數(shù)據(jù)確定火星繞日運動軌跡的難度.

如圖2所示，假設(shè)要給無法到達的目標A定位，可以選擇B、C兩個觀察點，測量[∠B]、[∠C]和BC的距離.這個例子旨在幫助學(xué)生理解開普勒在地球軌道上選擇觀察點給火星定位的研究思路，如圖3.然后可進一步介紹開普勒利用火星的數(shù)據(jù)先確定地球的軌道，再根據(jù)地球的軌道確定火星位置的探究過程.

開普勒將火星數(shù)據(jù)的處理結(jié)果和圓軌道的理論模型比較，發(fā)現(xiàn)最多會有8分的角度偏差.應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生思考開普勒沒有忽略這8分偏差的原因和意義.歷史上第谷觀測數(shù)據(jù)的誤差被認為不超過2分（可提醒學(xué)生比較表1和表2中數(shù)據(jù)記錄的精度）.8分的偏差已經(jīng)超出了測量的不確定度，是不可忽略的.這個科學(xué)史上8分偏差的細節(jié)，蘊含著數(shù)據(jù)處理的科學(xué)思想，作為科學(xué)教育的好素材，有利于促進學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的提高.

三、“重新發(fā)現(xiàn)”開普勒第三定律

教學(xué)中可將開普勒時代已知的六大行星（包括地球）各自到太陽的平均距離R和繞太陽公轉(zhuǎn)的周期T整理在一起（見表3），引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)這些數(shù)據(jù)探究“平均距離R”和“周期T”之間可能存在的數(shù)量關(guān)系，即“重新發(fā)現(xiàn)”開普勒第三定律（實際上應(yīng)該研究橢圓軌道半長軸與公轉(zhuǎn)周期的關(guān)系，這里做了簡化）.課堂上的探究活動不可能等同于真正的科學(xué)探究，“重新發(fā)現(xiàn)”的意義在于經(jīng)歷從數(shù)據(jù)中尋找規(guī)律的體驗，提高科學(xué)素養(yǎng).

如果平均距離R與周期T滿足[R=kTμ]的關(guān)系，比較圖4至圖8中各圖線的彎曲趨勢，可歸納得出[12<μ<1].以上的試探是歸納推理的思維過程.可繼續(xù)試探進一步縮小[μ]的取值范圍.至于能否在有限的時間內(nèi)找到使得[R-Tμ]圖像成為直線的[μ]的取值（[μ=23]，見圖9）已經(jīng)不重要了，因為通過這樣的探究，學(xué)生已經(jīng)初步體會到歷史上開普勒研究這個問題的難度與價值，也學(xué)習(xí)了處理數(shù)據(jù)的思想方法.在了解開普勒第三定律的內(nèi)容之后，可進一步啟發(fā)學(xué)生思考：為什么這些行星的繞日運動會遵循同樣的規(guī)律？[R=kT23]中的比值k是由誰決定的？提出與思考這些問題有利于批判性思維品質(zhì)的培養(yǎng).

四、“傾聽”行星的運動，感受定律的和諧美

開普勒第三定律揭示了看似雜亂無章的數(shù)據(jù)竟然遵循著簡潔的數(shù)學(xué)關(guān)系，反映了行星的運動速度和軌道的大小之間很有節(jié)奏的比例關(guān)系，就像音樂中的和聲一樣.開普勒正是用樂譜的形式把六顆行星在遠日點和近日點之間角速度的變化情況表征為一首“行星協(xié)奏曲”，如圖10所示.[5-6]教學(xué)中可按照行星距離太陽遠近的順序演奏曲譜，請學(xué)生傾聽行星的運動.先聽水星、金星、地球、火星的曲譜，發(fā)現(xiàn)隨著距離太陽越來越遠，音調(diào)越來越低.學(xué)生可根據(jù)對開普勒定律的理解推測木星和土星的音調(diào)和前面幾顆行星相比如何變化，再聽曲譜驗證.天地有大美而不言，開普勒定律的發(fā)現(xiàn)不僅體現(xiàn)了求真的科學(xué)精神，而且體現(xiàn)了科學(xué)家對美的追求.學(xué)生經(jīng)歷了這樣的開普勒定律的學(xué)習(xí)過程，再仰望星空時，內(nèi)心或許會產(chǎn)生一種特殊的情感，那是撥動宇宙琴弦的興奮感與幸福感.

上述課堂教學(xué)中的探究活動，集中展示了開普勒定律發(fā)現(xiàn)過程中數(shù)據(jù)處理的思想、方法與情感.基于科學(xué)素養(yǎng)的開普勒定律教學(xué)，在一定程度上還原、重演或模擬科學(xué)家處理數(shù)據(jù)的過程，深化了學(xué)生對知識形成過程的理解，增強了學(xué)生對科學(xué)規(guī)律的情感體驗，促進了學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展.

參考文獻：

[1]OECD （2017），"PISA 2015 Science Framework"， in PISA 2015 Assessment and Analytical Framework： Science， Reading， Mathematic， Financial Literacy and Collaborative Problem Solving， OECD Publishing， Paris.

[2]中華人民共和國教育部. 普通高中物理課程標準（2017年版）[M]. 北京：人民教育出版社，2018：78-80.

[3] U.S. Naval Observatory. The Astronomical Almanac for the year 1990[M].Washington， D.C：U.S. Government Printing Office， 1989： 20402， p.E9.

[4] J. Kepler. Astronomia Nova[M]. Heidelberg：G. Voegelinus，1609：201-300.

[5][美]I.伯納德·科恩.新物理學(xué)的誕生[M].張卜天，譯.北京：商務(wù)印書館，2016：145.

[6]申先甲，張錫鑫，祁有龍.物理學(xué)史簡編[M].濟南：山東教育出版社，1985：271.