衛(wèi)德彬 阮征

摘 要：將微課與初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效融合的新型教學(xué)模式，在數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)課、數(shù)學(xué)新授課、數(shù)學(xué)習(xí)題課、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中都顯示與眾不同的應(yīng)用價(jià)值.在如今信息技術(shù)飛速發(fā)展的時(shí)代，數(shù)學(xué)微課融合初中數(shù)學(xué)教學(xué)無“微”不至的新型教學(xué)模式，必將在國(guó)內(nèi)成為初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)教學(xué)模式之一.

關(guān)鍵詞：微課；導(dǎo)學(xué)課；新授課；習(xí)題課；復(fù)習(xí)課

伴隨初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式的探索，一大批高新技術(shù)裝備紛紛涌入初中數(shù)學(xué)課堂，幾何畫板、電子白板、暢言開始在數(shù)學(xué)課堂嶄露頭角.在眾多信息化教育裝備中，微課顯示出一種與眾不同的應(yīng)用價(jià)值，由于微課具有時(shí)間短、主題目標(biāo)明確、內(nèi)容靈活精簡(jiǎn)、自主選擇性強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)，它注重的是知識(shí)點(diǎn)的深度，而不是廣度 [1]，即強(qiáng)調(diào)“質(zhì)變”，而不是“量變”.微課是指利用10分鐘左右時(shí)間講解一個(gè)非常碎片化的知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)或作業(yè)題、考試真題、模擬題的一種微視頻.基于微課的優(yōu)點(diǎn)，本文提出將微課與初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效融合的新型教學(xué)模式，下面將結(jié)合具體案例從數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)課、數(shù)學(xué)新授課、數(shù)學(xué)習(xí)題課、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課四個(gè)方面剖析微課與初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效融合的應(yīng)用價(jià)值，闡述其如何讓數(shù)學(xué)課堂無“微”不至.

一、讓數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)課趣味橫生

數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)課相當(dāng)于數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)課，它通過提供基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能訓(xùn)練的例題，使預(yù)習(xí)前置、學(xué)生自學(xué)，促進(jìn)學(xué)生完成一定的教學(xué)預(yù)設(shè)，為數(shù)學(xué)新授課教學(xué)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ).而融合了微課的數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)課教學(xué)可以讓學(xué)生先通過數(shù)學(xué)微課自學(xué)，使突破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂時(shí)空界限的愿望成為現(xiàn)實(shí)：將數(shù)學(xué)微課導(dǎo)學(xué)視頻設(shè)計(jì)為一道趣味題、一個(gè)趣味情境，讓學(xué)生在新授課前通過微課視頻預(yù)先學(xué)習(xí)，極大地豐富了學(xué)生學(xué)習(xí)空間的選擇.便于學(xué)生自主安排學(xué)習(xí)進(jìn)度，把知識(shí)傳遞內(nèi)容移至課外，從而節(jié)省教師新的授課講授時(shí)間，調(diào)動(dòng)了學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的興趣，增加數(shù)學(xué)課堂討論的氛圍，使數(shù)學(xué)課堂趣味橫生，是探索如何實(shí)現(xiàn)有效課堂、高效課堂的有益嘗試.

以滬科版《數(shù)學(xué)》七年級(jí)下冊(cè)《平方差公式》導(dǎo)學(xué)課為例，該課時(shí)要求學(xué)生能夠推導(dǎo)出平方差公式，理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；經(jīng)歷探索平方差公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括的能力，讓學(xué)生在學(xué)知識(shí)的同時(shí)掌握一定的方法；同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生間的合作交流能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的趣味性，并感受數(shù)學(xué)公式的簡(jiǎn)潔美.在本節(jié)課的微課導(dǎo)學(xué)課視頻里，首先呈現(xiàn)了這樣一個(gè)導(dǎo)學(xué)探索活動(dòng)（如圖1所示）.

看了圖1中的內(nèi)容，學(xué)生的好奇心瞬間被調(diào)動(dòng)起來：王敏同學(xué)到底是怎樣如此快速地計(jì)算出結(jié)果的呢？9.8和10.2兩個(gè)數(shù)的乘積怎么拼湊也不會(huì)那么快得到99.96呀？此時(shí)，微課視頻給出一個(gè)拼圖游戲（如圖2所示）：圖2左

邊有一塊長(zhǎng)和寬均為45的正方形紙片，在它的右下角剪去一個(gè)長(zhǎng)、寬均為15的小正方形，再將小正方形左邊剩下的小長(zhǎng)方形剪下，將其移動(dòng)到剩余長(zhǎng)方形的右邊，得到圖2右邊所示的長(zhǎng)方形.不難發(fā)現(xiàn)，左邊正方形剩下部分的面積為452-152=2025-225=1800，而右邊最終的長(zhǎng)方形面積為（45+15）（45-15）=60×30=1800，即左右兩塊圖形的面積相等.此時(shí)微課視頻中將圖形中的邊長(zhǎng)45和15分別替換為字母a和b，并用不同的顏色表示出前面符號(hào)不同的字母b，得到如圖3所示的結(jié)果：（a+b）（a-b）=a2-b2，即為平方差公式.此時(shí)學(xué)生恍然

大悟：原來兩數(shù)之和與兩數(shù)之差的積還可以有如此特殊的關(guān)系！那道導(dǎo)學(xué)探索題也就迎刃而解了：王敏同學(xué)是將9.8和10.2分別拆分成10-0.2和10+0.2的形式，從而只需計(jì)算102-0.22即可得到需要付99.96元.通過這樣一節(jié)融合微課的數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)課，讓整節(jié)課趣味橫生，從生活中的問題和拼圖游戲出發(fā)，不僅開拓了學(xué)生的思路，滲透了數(shù)學(xué)建模思想，也充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)之美，幫助學(xué)生完成高效率的預(yù)習(xí)，為后面的新授課奠定良好的知識(shí)基礎(chǔ).

二、讓數(shù)學(xué)新授課充滿活力

新授課是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中最關(guān)鍵的課型，在新授課教學(xué)中需要注意的事項(xiàng)不單單是初中生興趣的帶動(dòng)，更重要的是數(shù)學(xué)課堂的氛圍，也就是讓數(shù)學(xué)課堂“活起來”，而不是死氣沉沉.對(duì)初中數(shù)學(xué)課堂來說，若想使課堂上的氛圍得以提升，必不可少的環(huán)節(jié)就是教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，因?yàn)樯鷦?dòng)的教學(xué)情境能夠充分帶動(dòng)初中生探究數(shù)學(xué)新知的激情，從而對(duì)所學(xué)知識(shí)達(dá)到熱衷的程度.而教師利用數(shù)學(xué)微課的特性和新授課教學(xué)相融合，充分吸引學(xué)生的眼球，讓數(shù)學(xué)新授課教學(xué)充滿活力，從而有效達(dá)到初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的最佳效果.

創(chuàng)設(shè)初中數(shù)學(xué)新授課教學(xué)情境的前提，就是要求情境能足夠吸引學(xué)生的目光 [2].就拿滬科版《數(shù)學(xué)》七年級(jí)上冊(cè)《有理數(shù)的加法》來說，本節(jié)微課就創(chuàng)設(shè)了白雪公主和小矮人的趣味情境（如圖4所示），問如果以向右為正方向，

小矮人在數(shù)軸上先水平向左運(yùn)動(dòng)3米，又水平向右運(yùn)動(dòng)2米，那么他最終的位置是數(shù)軸上的哪個(gè)數(shù)？學(xué)生通過觀看微課視頻中的情境，快速回答出小矮人最終停在數(shù)軸上-1的位置，即可得出（-3）+（+2）=-1，后面又通過小矮人另外一種運(yùn)動(dòng)路線得出（+3）+（-2）=+1，從而推導(dǎo)出絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加的運(yùn)算法則：取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.后面由白雪公主和小矮人趣味情境又分別推導(dǎo)出“同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加”“異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0”“一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)”等其他有理數(shù)加法的運(yùn)算法則.可以說這節(jié)課通過微課視頻創(chuàng)設(shè)出趣味情境，使原本可能處于打瞌睡狀態(tài)的學(xué)生立馬被拉回?cái)?shù)學(xué)課堂中，學(xué)生感受到自己置身于格林童話的情境中，積極地思考著小矮人的最終位置，讓學(xué)生充分地參與到數(shù)學(xué)問題的探究中，讓整節(jié)課充滿了活力.

三、 讓數(shù)學(xué)習(xí)題課思路清晰

眾所周知，初中數(shù)學(xué)離不開習(xí)題，在數(shù)學(xué)習(xí)題課的微課視頻中總是抽取具有代表性的習(xí)題進(jìn)行細(xì)致講解，因?yàn)槿绻麑W(xué)生能夠掌握典型習(xí)題的解法，不僅可以豐富學(xué)生審題的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)還可以讓學(xué)生思路更加清晰，找到解題的竅門，進(jìn)而形成知識(shí)遷移能力，以后碰上類似的習(xí)題就不再感到困惑，這就在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中起到“一箭雙雕”的效果，還可以激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的激情，使學(xué)生獲得成功的喜悅[3].

例如滬科版《數(shù)學(xué)》八年級(jí)上冊(cè)《三角形中角的關(guān)系》的習(xí)題課的微課視頻教學(xué)中，筆者選取了一道經(jīng)典的幾何題.在學(xué)生讀完題目后，題目的邊上出現(xiàn)做幾何題的注意事項(xiàng)（如圖5所示）：讓學(xué)生邊讀題，邊將已知條件在圖

中標(biāo)出.提醒學(xué)生做任何幾何題時(shí)都要養(yǎng)成“隨看隨標(biāo)”的做題習(xí)慣.如圖6所示，在講解該道習(xí)題的解題思路時(shí)，通過箭頭一步步進(jìn)

行推導(dǎo)，并在箭頭旁邊附帶出已知或已推導(dǎo)出的條件，層層遞進(jìn)，得到最終的解題思路后，微課中開始一步步出現(xiàn)本題的證明過程，而伴隨證明過程的一步步出現(xiàn)，指示箭頭也跟著一步步消失，使學(xué)生理解了每一步證明的依據(jù)，從而完全理解了這道題的證明方法，同時(shí)學(xué)會(huì)了將這種解法遷移到其他類似的幾何題中.所以可以說，微課融合初中數(shù)學(xué)教學(xué)讓數(shù)學(xué)習(xí)題課的思路更加清晰.

四、讓數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課回味無窮

遺忘的規(guī)律告訴我們，教師必須及時(shí)對(duì)所教的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，而數(shù)學(xué)教師單純地重復(fù)前面上過的數(shù)學(xué)知識(shí)，不但會(huì)浪費(fèi)大量的課堂時(shí)間，而且沒有新鮮感，不能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣[4].數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課既要求所復(fù)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)之間具有邏輯性、承接性，并且每一章節(jié)中完整的知識(shí)點(diǎn)、解題方法技巧、注意點(diǎn)都需要梳理，又要求在課堂上提高學(xué)生的參與度，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，由于課堂上講授的是學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)，所以學(xué)生最不重視、最容易走神的課也是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課.而數(shù)學(xué)微課視頻運(yùn)用圖文并重的技巧，把數(shù)學(xué)知識(shí)的各級(jí)主題關(guān)系用相關(guān)的層級(jí)圖表現(xiàn)出來，使主題關(guān)鍵詞與圖像、顏色、空間等建立起記憶鏈接的方法，即思維導(dǎo)圖的形式讓學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)回味無窮，在腦海中形成完整的知識(shí)脈絡(luò)圖，從而使數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的效率得到優(yōu)化.

比如滬科版《數(shù)學(xué)》七年級(jí)上冊(cè)第二章《整式加減》的復(fù)習(xí)課微課視頻中就列出本章知識(shí)點(diǎn)的思維導(dǎo)圖（如圖7所示），讓學(xué)生從“用

字母表示數(shù)”得到“列式表示數(shù)量關(guān)系”，從而得出單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念，以及它們的統(tǒng)稱，而整式通過去括號(hào)、合并同類項(xiàng)得到整式加減的步驟，更列出本章學(xué)生需要掌握和具備的列式能力、式的計(jì)算能力、符號(hào)感、數(shù)學(xué)思想，從而點(diǎn)燃學(xué)生的思維火種，微課更通過一些整式加減的拓展題，既復(fù)習(xí)了前面所學(xué)的內(nèi)容，又有效培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散性思維，讓整節(jié)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課回味無窮.

總之，微課與初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效融合已成為打造高效初中數(shù)學(xué)課堂的正確嘗試，可以說微課的融入讓初中數(shù)學(xué)課堂從此無“微”不至：它的出現(xiàn)使數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)課趣味橫生、使數(shù)學(xué)新授課充滿活力、使數(shù)學(xué)習(xí)題課思路清晰、使數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課回味無窮，而且由于初中階段的學(xué)生上課的注意力能夠集中的時(shí)間非常有限，且易受外界因素干擾，所以數(shù)學(xué)微課的出現(xiàn)也恰好符合了初中生的年齡特點(diǎn)，微課視頻以時(shí)長(zhǎng)短、內(nèi)容精、重難點(diǎn)突出、針對(duì)性強(qiáng)的特點(diǎn)，充分展現(xiàn)以學(xué)生為主體的數(shù)學(xué)教學(xué)理念，照顧到初中生方方面面存在的問題，將其與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合更是一種新型科學(xué)、高效的初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式[5]，特別是多媒體技術(shù)高速發(fā)展的今天，數(shù)學(xué)微課融合初中數(shù)學(xué)教學(xué)無“微”不至的新型教學(xué)模式必將成為日后國(guó)內(nèi)初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)教學(xué)模式之一.

參考文獻(xiàn)：

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[3]阮征.淺談數(shù)學(xué)微課在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].合肥師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2017（6）：123-125.

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