林健良

摘要：本文主要闡述了本人在教學(xué)過程中，目睹了學(xué)生在解題過程中由于消極的“慣性”思維的存在而導(dǎo)致了解題的錯誤。為了解決這樣的問題，本文從它的存在和產(chǎn)生著手，通過計算、應(yīng)用、幾何等方面存在的消極的慣性思維的現(xiàn)象進(jìn)行分析，然后找出正確的向?qū)?，解決根本性的問題。

關(guān)鍵詞：慣性思維；存在；產(chǎn)生；變式；歸類

“慣性”，在物理學(xué)上的解釋是指一個不受任何外力的物體將保持靜止或勻速直線運動，它是物體本身具有的一種屬性?；氐綌?shù)學(xué)教學(xué)中，本文就把這種思維習(xí)慣定義為“數(shù)學(xué)慣性思維”，指 “對某一數(shù)學(xué)問題在思考的過程中保持原有的思維習(xí)慣定向”。

提出問題一：數(shù)學(xué)慣性思維的存在是好事還是壞事

數(shù)學(xué)慣性思維的存在是好是壞，我想兩者兼有，畢竟它是一種習(xí)慣，是一種經(jīng)驗的總結(jié)，是一種解題思路的歸納，更是一種解題方法的積累，所以，有了這種慣性思維，學(xué)生在思考和學(xué)習(xí)的過程中往往會形成了做這類題的一種思維習(xí)慣，在遇上同類問題時有觸類旁通的效果。但它也有消極的一面，關(guān)于某些數(shù)學(xué)問題，尤其是歸納性較強，死記硬背式較嚴(yán)重的問題上，過分依賴這類題的思路，面對同類形而又有所改動的題型時，在這種習(xí)慣的牽引下往往答非所問，導(dǎo)致錯誤。

學(xué)生由于這種“數(shù)學(xué)慣性思維”導(dǎo)致解題錯誤現(xiàn)象已屢見不鮮，所以認(rèn)識“數(shù)學(xué)慣性思維”和教育學(xué)生如何克服因“慣性思維”做題簡單機械化越顯重要。

提出問題二：消極的數(shù)學(xué)慣性思維主要是怎樣產(chǎn)生的

數(shù)學(xué)慣性思維從它的定義來看就是在解決數(shù)學(xué)問題的過程中保持原有的思維習(xí)慣的一種定向，對于它的產(chǎn)生，主要原因如下：

老師在誘導(dǎo)中過于歸納，導(dǎo)致消極的數(shù)學(xué)慣性思維形成

在“應(yīng)試”教育體制仍然根深蒂固的教學(xué)中，許多老師為了幫助學(xué)生更好地應(yīng)付考試，或更好地記住所學(xué)的內(nèi)容，常常把同類問題歸納在一起，指導(dǎo)解題思路，如應(yīng)用題，計算題，證明題等，這樣通過機械式地規(guī)范學(xué)生的思維方法，當(dāng)然有使學(xué)習(xí)思路更明確的一面，但同時也限制了學(xué)生思維的發(fā)散，從而產(chǎn)生了消極的慣性思維。

學(xué)生在練習(xí)中不假思索，只憑直覺做題

學(xué)生在學(xué)習(xí)中往往把老師教導(dǎo)的或者自己總結(jié)出來的局限性的規(guī)律用上，對知識點、概念的理解不透徹，在應(yīng)用中又不加以思考或不按照問題涉及到的內(nèi)容進(jìn)行內(nèi)在的，科學(xué)的分析，直憑直覺或憑那份“自曾相識”的記憶，從而影響了問題解決的正確導(dǎo)向，所以，聽得比較多的是學(xué)生總會這樣說：“這道題，我做過的……”。

當(dāng)然，這種消極思維慣性的產(chǎn)生，也有可能在許多因素造成，如個人不好的學(xué)習(xí)狀態(tài)下，或者是自己緊張的心理狀態(tài)下，或者不細(xì)心的情況下等等原因。

提出問題三：數(shù)學(xué)慣性思維具體在學(xué)習(xí)過程中有何表現(xiàn)

在教學(xué)的實踐過程中，本人發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的慣性在數(shù)學(xué)的一些現(xiàn)象中確實存在著。就如某些學(xué)生做題時明明是會做某道題的，但由于該題非常類似以前做過的題，然后不假思索地做完，不理會題目有些字眼或條件變了，結(jié)果做錯了！下面舉個案例來加以說明。

案例（計算題方面）：

已知x2=196 ， 求x的值。

正確的答案是：x=±14 ，

案例現(xiàn)狀：兩個班100人，本人通過作業(yè)批改，結(jié)果發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生會得出x=±13；也有同學(xué)得出x=±16。

案例分析：其實這道題學(xué)生只有能動手算一下就可以了，但往往因為運算過多在腦海里慣性地默認(rèn)196中的尾數(shù)6與3或6有密切關(guān)系，所以出現(xiàn)想當(dāng)然的想法導(dǎo)致錯誤，這種“想當(dāng)然”其實就是一種思維的慣性固定。

提出問題四：如何解決數(shù)學(xué)思維慣性的影響

數(shù)學(xué)思維慣性是“雙刃劍”，前面只談了它壞的一面，其實它還有好的一面。如在乘法口算中，15×15=225；25×25=625，112=121，等等這些是需要經(jīng)過一定時間的練習(xí)而形成的思維慣性，如果老是要算用的時間顯然會更多。

因此，對于數(shù)學(xué)思維慣性，我們的態(tài)度是正確引導(dǎo)，防止帶來的負(fù)面影響，尋找好的解決方法。

1、在學(xué)習(xí)中，學(xué)生要活學(xué)活用，不應(yīng)追求“死記硬背”

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了做題去鞏固某個概念、公式或定理，而不是一味做題或者“死記硬背”老師已經(jīng)講過的內(nèi)容，這樣不僅增加了自己的腦力負(fù)擔(dān)，也使自己陷入了單一地思考問題的僵局。所以，我們應(yīng)該讓學(xué)生在學(xué)習(xí)計算的同時，經(jīng)歷解決問題的過程，培養(yǎng)解決問題能力，形成應(yīng)用意識。這樣安排的目的是很明顯的，就是不要什么路都要為他們鋪好，什么情況都為他們設(shè)計好，否則他們永遠(yuǎn)都在走別人的路，思維的負(fù)面慣性也因此滋生了；為了讓學(xué)生對同一類問題有深刻的理解，我們可以通過練習(xí)，通過考試，通過探討等方式讓學(xué)生自己去嘗試，品嘗酸甜苦辣，這樣他們對同類問題的了解會更深刻，而不是追求那種“死記硬背”。

2、要求學(xué)生建立“錯題庫”，并周期性地回顧

回顧不代表“死記硬背”，而是因為“溫故而知新”，人的記憶是有限的，盡管是掌握了某種題的解答方法，時間久了也會生疏，所以，建立“錯題庫”，周期性地回顧有時比再做一堆題更重要，因為這樣可以解決自己在解題中根本性問題，而死做題可能因慣性依然導(dǎo)致同樣的錯誤。建立“錯題庫”方法可以是用一個筆記本把自己曾經(jīng)做錯的題記錄下來，正所謂“好記性不如爛筆頭”，這種方法還是管用的。也可以是用不同顏色的筆將錯誤的地方劃出來，便于回顧時有的放矢。

以上的方法我只是膚淺地從四個方面著手，簡單談?wù)?，供讀者參考，其實慣性思維的這種現(xiàn)象不止是在數(shù)學(xué)上存在，在其他學(xué)科同樣是存在的，或許我們不可能把這種現(xiàn)象徹底消滅，但我們可以通過正確的向?qū)ВJ(rèn)真的態(tài)度，良好的方法去克制它。

參考文獻(xiàn)：

[1] 主編：林群 新人教版《數(shù)學(xué)》九年級上冊教材. 人民教育出版社出版 2009年6月第2次印刷

[2] 波利亞、徐泓、馮承天《數(shù)學(xué)思維的新方法》. 上?？萍冀逃?出版社. 2007年5月出版