黎芳婷

摘 要：幾何畫板是高中數(shù)學微課教學的重要組成部分。以現(xiàn)階段高中數(shù)學微課教學情況為基礎，結合近年來幾何畫板應用特點，了解在微課教學中引用幾何畫板的優(yōu)勢，明確新課改提出的教學要求，分析如何在微課中引用幾何畫板解密高中數(shù)學知識，以此實現(xiàn)預期設定的教學目標。

關鍵詞：微課；幾何畫板；高中數(shù)學

一、幾何畫板在高中數(shù)學微課教學中應用的優(yōu)勢

（一）可以精確繪制圖形

標準的動態(tài)幾何動圖可以讓人們在觀察中感受到美。通過了解實踐應用情況可知，幾何畫板可以畫出所有圖形，也可以了解點的軌跡，是高中數(shù)學教師組織學生學習重難點知識的主要輔助工具。例如，教師在引導學生學習高中數(shù)學新人教版“橢圓標準方程”時，傳統(tǒng)意義上學生只能等教師上課時在黑板上畫圖，這樣不但浪費時間，而且無法長時間集中學生注意力，更無法確保圖像的標準性。但若是在微課中引用幾何畫板直觀展現(xiàn)橢圓點的運動軌跡，就可以有效解決上述問題，促使抽象化知識變成具體內容，降低學習難度[1]。

（二）直觀展現(xiàn)函數(shù)圖像和性質。函數(shù)的圖像與性質在高中知識中是重難點，例如教師在引導學生學習人教版高一數(shù)學《指數(shù)函數(shù)》時，可以通過多媒體技術向學生展現(xiàn)底數(shù)不一的指數(shù)函數(shù)圖像，促使學生通過直觀觀察底數(shù)對圖像變化的影響，了解指數(shù)函數(shù)的定義和性質，明確圖像對解析的重要性。這種教學方式有助于減少學生學習壓力，突破傳統(tǒng)教學理念的約束，激發(fā)學生自主學習的意識。

（三）動態(tài)演示立體圖形。幾何畫板構建的立體圖形非常直觀，可以讓原本單一的圖形立體化呈現(xiàn)到學生面前，解決從二維空間向三維空間過渡的問題，促使學生可以在觀察中獲取問題的答案，并優(yōu)化其具備的想象力和創(chuàng)造力。例如，教師在引導學生學習最新人教版高中數(shù)學必修2第一章《空間幾何體》時，向學生提出如下問題“如圖（1）、（2）、（3）所示，三個圖形是否可以折成棱柱？”此時，教師可以通過幾何畫板向學生動態(tài)演示三個圖片的折合過程，促使學生可以更為直觀地觀察。

二、微課中使用幾何畫板解密高中數(shù)學的案例分析

（一）教學內容。幾何畫板下三角函數(shù)y=Asin（wx+Φ）（A>0，W>0）圖像變幻的認知實驗

（二）教學目標。引用幾何圖形平臺，分別繪制三角函數(shù)y=Asin（wx+Φ）（A>0，W>0）在振幅變化、相位變化和周期變化下的圖像，直觀感受參數(shù)在圖像變化中的作用，實驗觀察三角函數(shù)圖像和參數(shù)不同的圖像變化特點，了解教材提出的研究問題，更好理解和掌握數(shù)形結合、化歸轉化分析三角函數(shù)圖像問題的思路。

（三）教學的重難點。重點在于三角函數(shù)（A>0，W>0）圖像繪制和參數(shù)作用的了解；難點在于三個參數(shù)不同對函數(shù)解析式的表示。

（四）教學流程。其一，設計問題場景。教師要求在了解正弦函數(shù)y=sinx的圖像和性質后，畫出函數(shù)y=Asin（wx+Φ）（A>0，W>0）的圖像，而后提出自己的觀點，畫y=2sin（1/2z-π/4）的圖像。在畫完圖像后分析學生提出的方法是否適用于所有問題。而學生在教師提出問題后，開始研究y=sinx圖像和y=Asin（wx+Φ）（A>0，W>0）圖像的關系，并與其他學生一起探討，而后明確出現(xiàn)變化的原因在于受到參數(shù)A、w、Φ的影響，而后向教師提問“這三個參數(shù)是如何影響函數(shù)y=sinx的”。在學生提出疑問后，教師要借勢向學生突出本次實驗的方向，組織學生一起進行實驗探索，進而明確問題的解決方案。

其二，實驗活動。教師要結合幾何畫板向學生展示實驗1函數(shù)y=sinx和y=Asin（wx+Φ）（A>0，W>0）的圖像關聯(lián)，了解實驗2函數(shù)y=sinx圖像和y=Asin（x+Φ）（A>0，W>0）圖像的關系，明確實驗3函數(shù)y=sin和y=sinwx圖像的關系等。學生要分小組合作進行探索，分別進行教師提出的上述幾種實驗，在學生遇到問題時，教師要及時提供幫助，促使實驗可以有序進行。

其三，歸納猜想。實驗結束后先思考兩個問題，其一若是三個參數(shù)的變化順序不是從A到w再到Φ，那么研究的結果是否會出現(xiàn)變化；其二函數(shù)圖形在變化中出現(xiàn)先平移或伸縮或者是先伸縮后平移的方式，了解這兩種變化順序有哪些差異性。

其四，驗證推理。此時需要教師向學生提出不同系數(shù)的實驗驗證，促使學生可以舉例證明自己的想法，并作出理論證明。此時不但可以整合數(shù)學實驗和數(shù)學知識，而且有助于優(yōu)化學生的理論思維和實踐技能力，符合新課改提出的教學要求。

其五，反思探索。教師要利用課堂教學的剩余時間引導學生進行反思，并提出相關的問題讓學生在書本上繪畫，進而明確問題的結論。需要注意的是，學生在探索問題時，教師要提供幫助，促使學生學會引用自身已學知識點解決當前問題。

綜上所述，幾何畫板展現(xiàn)出的教學功能為高中數(shù)學提供了有效的幫助，促使抽象化、枯燥乏味的教學課堂變得更為直觀，從根本上調動學生學習的自主性和積極性，促使學生可以在觀察、探索及思考、總結中成為課堂教學的主體，進而實現(xiàn)預期設定的教學目標。

參考文獻：

[1]梁雪.微課中使用幾何畫板開展數(shù)學有效課堂的策略[J].學周刊，2018（1）：87-88.

[2]王子龍.巧用幾何畫板破解高中函數(shù)學習重難點[J].新教育，2017（16）：32-33.