李波
摘要:數(shù)學概念不清,計算能力弱,書寫不規(guī)范,邏輯混亂,數(shù)形結(jié)合的意識不強。用心研究歷年高考試題,分析試題考查的重點知識點及滲透的數(shù)學思想方法。
關鍵詞:卷面分析;高考備考
中圖分類號:C634.6
文獻標識碼:A
文章編號:1672 - 9129( 2018 )12 - 0188 - 01
1 2018年高考數(shù)學卷面分析
1.1 填空題.第13 -16題。
(1)部分學生答題不細心,不檢查;
(2)書寫不規(guī)范,卷面處理不干凈;
(3)導數(shù)的幾何意義不清楚,如何求切線方程方法未掌握(文理第13題),三角函數(shù)變換不熟練(理第15題),導致丟分,文科第16題很多同學把答案8π寫成了8。
1.2 第17題.數(shù)列。
(1)審題不仔細,第2問丟掉了Sn的表達式;
(2)計算錯誤失分很多,第1問中公差d1計算出錯,導致第2問也出錯,失分很嚴重;
(3)解題過程缺乏邏輯,不嚴謹,過程跳躍性很大,書寫差,導致不能得滿分。
1.3 第18題.統(tǒng)計。
分數(shù)分布不服從正態(tài)分布,第1問考察線性回歸模型的代人計算,第2問回歸模型的選擇,哪個更恰當;
(1)計算能力弱,第一問中的具體的數(shù)值計算錯誤很多;
(2)不能正確解釋散點圖與線性回歸直線之間的位置關系;
(3)不能正確理解回歸模型方法選擇的理論,此題可以從以下四個方面進行解釋:①幾何解釋;②代數(shù)解釋;③經(jīng)濟背景解釋;④統(tǒng)計量解釋;
(4)表述格式混亂,邏輯關系不清,理科學生語言表達能力弱。
1.4第19題.解析幾何。
(1)數(shù)學概念不清,拋物線中2P的幾何意義不清楚,將焦點坐標求錯,導致丟分很多;
(2)計算能力弱,聯(lián)立方程求解出錯較多;
(3)書寫不規(guī)范,邏輯混亂;
(4)數(shù)形結(jié)合的意識不強;
(5)審題不夠仔細,題目已給定k>0這一條件,后面還在討論k的正負問題。
1.5 第20題.立體幾何。
(1)對線面垂直的定理記憶不清,往往用一組直線垂直來證明線面垂直;
(2)理科求解法向量和文科求面積、體積時計算錯誤很多;
(3)立體幾何中利用平面幾何知識解決問題的意識不強,比如勾股定理、相似三角形、三角形的四心等;
(4)文科個別學生對等體積轉(zhuǎn)換的方法不夠熟練,轉(zhuǎn)換不夠恰當,導致不得分;
(5)體積公式記錯,三棱錐體積公式寫成V=÷sh。
1.6 第21題.導數(shù)。
(1)導數(shù)公式記憶不清,導致整道題不得分;
(2)導數(shù)與單調(diào)性的關系弄錯,如導數(shù)為正,得到了減區(qū)間,導致失分;
(3)文科第二問是證明,評卷中有些同學逆向思維,采用分析的方法也是可以借鑒的;利用極限思想求函數(shù)值域得分也比較高。
1.7 二選一。
第22題.極坐標與參數(shù)方程。
(1)直線參數(shù)方程中的t的幾何意義不清楚;
(2)直線參數(shù)方程化成普通方程過程中,用代人消元的方法時沒有對斜率k是否存在進行討論。
第23題.不等式選講。
(1)零點分段法解不等式不夠熟練,主要是不能準確找到零點;
(2)不會利用絕對三角不等式求最值;
(3)利用函數(shù)解決不等式問題的意識不強,函數(shù)思想滲透不夠。
2 教學建議
根據(jù)卷面分析情況結(jié)合個人教學實際經(jīng)驗提出以下幾點建議,不妥之處請指正。
2.1 狠抓計算,提高計算能力。為了提高學生的計算能力,提出以下幾點建議:(1)平時課堂教學中要求每個學生要有規(guī)范的草稿本,在教學中要處理好教師與學生的角色定位,教師不要替代,學生不要等待;(2)可以一周安排一節(jié)課,以高考計算中的重點題型為背景進行專門的計算能力培養(yǎng);(3)平時訓練及考試,解答題中重要的數(shù)據(jù)一定要求對,要檢查。
2.2 重視概念教學,要求學生理解并記憶重點概念。復習中用填空的形式進行概念課堂測試,引起學生的重視。
2.3 加強公式定理的記憶,重要公式定理一定要熟記于心,要準確??荚囍杏捎诠接洃洸磺?,定理使用不熟練失分較多,比如導數(shù)公式、錐體體積公式,立體幾何中線面垂直判定定理,面面垂直的性質(zhì)定理,絕對值三角不等式等,可以利用每節(jié)課課前的兩到三分鐘專門記憶公式,日積月累達到清楚記憶。
2.4 加強書寫及解題過程規(guī)范化的訓練。建議課堂教學中老師板書要起到一定的示范作用,并且可以通過學生的作業(yè)展示,分享交流使學生有一個較為統(tǒng)一的書寫標準。
2.5 教學中培養(yǎng)學生的語言表達能力。課堂上留給學生適當?shù)臅r間,讓學生用語言表達自己的觀點,培養(yǎng)學生的語言表達能力。
2.6 數(shù)學建模思想融人概率統(tǒng)計模型,重視回歸分析在經(jīng)濟、氣象等領域的簡單應用。
3 對2019年高考數(shù)學備考復習建議
3.1 以課標為基準,以教材為依托,重視回歸教材。教材的例習題都有一定的典型性,復習中要善于挖掘這些題目的潛力,對一些重要的題型予以分析,吃透題目的內(nèi)涵,讓題目富于變化,真正發(fā)揮其“母題”的作用。應當將教材視為復習用題的“根據(jù)地”,加強對教材例習題的整合、歸類、提升、變式拓展。通過研究高考試題,努力探尋其在教材中的原型,實現(xiàn)高考試題與教材的無縫對接,徹底摒棄脫離教材的題海戰(zhàn)術。
3.2 用心研究歷年高考試題,分析試題考查的重點知識點及滲透的數(shù)學思想方法。2018年全國卷217題考查等差數(shù)列的通項及前n項和最值問題,與2008年新課標高考數(shù)學17題考查的知識方法幾乎一致。20題立體幾何,第1問考查線面垂直的判定定理,由三線合一及勾股定理逆定理證明線線垂直,第2問理科考查線面角及二面角,這都是歷屆高考試題中重點考查的知識。
參考文獻:
[1]袁亭玉.2018年江蘇高考數(shù)學卷第19題的解題分析及思考[J].中學數(shù)學月刊,2018(8)