練繼榮

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是認(rèn)識論和方法論的綜合，數(shù)學(xué)素養(yǎng)高的人善于在生活中以數(shù)學(xué)思維來看待和認(rèn)識一切事物，具有較高的哲學(xué)高度和認(rèn)識特征。在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，有助于挖掘小學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能，繼而提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量。本文基于提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的角度，以人教版教材為例，探討如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化滲透。

數(shù)學(xué)文化的基本概念

數(shù)學(xué)是基于人們生產(chǎn)勞動需要而誕生的，數(shù)學(xué)的每一條理論、公式和每一項(xiàng)計(jì)算技巧都是基于現(xiàn)實(shí)問題所提出的，是解決問題的重要工具。其與人類歷史經(jīng)歷了數(shù)千年的發(fā)展，也成了人類精神文明的重要組成部分。數(shù)學(xué)不僅是自然科學(xué)的基礎(chǔ)，它的內(nèi)涵和外延更加廣闊，是一門充滿人文精神的科學(xué)。數(shù)學(xué)文化主要分為狹義、廣義兩種，前者的文化定義內(nèi)容包括數(shù)學(xué)思想、精神、方法、語言、觀點(diǎn)以及在這基礎(chǔ)上的延伸和擴(kuò)展；后者的文化定義除了包含前者所有的內(nèi)涵之外，還包括數(shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)美學(xué)、數(shù)學(xué)發(fā)展等人文成分。

數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)文化經(jīng)過長時間的歷史沉淀，兩者已不可分割，若是以繪畫來描述兩者之間的差別，即前者如同工筆畫，講究寫實(shí)、精準(zhǔn)；后者追求寫意性，更加隨心、忘我、自由。兩者之間互有交集，也有不同，一個是基于現(xiàn)實(shí)問題的研究基礎(chǔ)，另一個是人文色彩濃厚的上層建筑。

在古時候，“君子六藝”將“數(shù)”視為其中之一，我國關(guān)于數(shù)學(xué)的歷史典故也屢見史冊，如孟子的“不以規(guī)矩，不能成方圓”，其中“規(guī)矩”就是代指幾何學(xué)的基本內(nèi)容，并以規(guī)矩來比喻儒家禮儀道德規(guī)范。不只是中國，古希臘也曾將數(shù)學(xué)列為“四藝”之一。

在西方的歷史中，數(shù)學(xué)往往還與藝術(shù)聯(lián)系緊密，甚至推動了人文藝術(shù)的發(fā)展。例如，在文藝復(fù)興時期，人們利用幾何學(xué)的知識來完善和發(fā)展藝術(shù)，其中達(dá)·芬奇提出的黃金比例就是基于數(shù)學(xué)的角度來定義美，并得出了具有審美意義的比例數(shù)字——1∶0.618或1.618∶1。數(shù)學(xué)的歷史性也是數(shù)學(xué)文化的一部分，從古希臘的幾何基礎(chǔ)到牛頓·萊布尼茨公式的微積分，再到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的拓?fù)鋵W(xué)、抽象代數(shù)，數(shù)學(xué)的發(fā)展融入了人類歷史的長河中。數(shù)學(xué)包含了文化性特征，蘊(yùn)藏著數(shù)千年發(fā)展的文化價值?？偟膩碚f，數(shù)學(xué)是人類抽象思維的產(chǎn)物，包含了常規(guī)的數(shù)學(xué)技能（公式、理論、計(jì)算方法），還包含了數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)創(chuàng)造等內(nèi)容。抽象思維是數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)內(nèi)容，人人都可以通過學(xué)習(xí)來獲得數(shù)學(xué)文化，但是文化卻不依賴于個人意識而存在，因此數(shù)學(xué)具有抽象性特征。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)文化的策略

轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)的教學(xué)觀念

在新課程改革的教育形勢下，不僅要求教師具有扎實(shí)的專業(yè)知識與教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，同時還要通過不斷學(xué)習(xí)來更新自身的教學(xué)理念，使教學(xué)實(shí)踐更符合時代的要求。對于數(shù)學(xué)教師來說，掌握先進(jìn)的教學(xué)觀念，認(rèn)識數(shù)學(xué)文化價值，體會文化里蘊(yùn)含的豐富內(nèi)涵，是作為一名教師的職業(yè)素質(zhì)要求。同時，教師自身的教育觀是影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、感受數(shù)學(xué)文化價值的關(guān)鍵。我國當(dāng)前的數(shù)學(xué)教育往往呈現(xiàn)“重結(jié)果、輕過程”的現(xiàn)狀，重視學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，更確切地說是注重學(xué)生對數(shù)學(xué)技能的掌握，忽略了學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識。在這種教育理念下，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中忽視了數(shù)學(xué)文化對學(xué)生產(chǎn)生的積極影響，單純地向?qū)W生灌輸教科書、教綱要求的知識，忽視對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。

針對以上問題，需要教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，在課堂教學(xué)中注重?cái)?shù)學(xué)文化的滲透，教師通過向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)本質(zhì)，數(shù)學(xué)不是呆板、機(jī)械的工具，它也是文化的一部分，有其獨(dú)特的內(nèi)涵。教師應(yīng)努力讓學(xué)生明白這一點(diǎn)，將文化與科學(xué)教育有機(jī)地結(jié)合起來。在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，能夠豐富數(shù)學(xué)的形式和內(nèi)容，更有利于培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)觀，促進(jìn)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)將數(shù)學(xué)文化教育融入教案中，通過合理的手段滲透進(jìn)教學(xué)過程中。

提高教師對于數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識

了解數(shù)學(xué)文化的本質(zhì)

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，能促進(jìn)學(xué)生們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高，其基本前提是數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)文化足夠了解，有意愿也有能力將數(shù)學(xué)文化有效地滲透進(jìn)教學(xué)過程中。關(guān)于數(shù)學(xué)文化的基本定義，在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中明確指出：數(shù)學(xué)是人類文化的一部分，并且數(shù)學(xué)素養(yǎng)是每個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。文化影響著人們的行為和思維，而數(shù)學(xué)文化作為文化的一部分，也在一定程度上影響著人們的思維或?qū)嵺`，所以數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)局限于數(shù)學(xué)知識及其相關(guān)技能的教育，還應(yīng)著眼于數(shù)學(xué)文化教育。作為數(shù)學(xué)知識、文化的重要傳授者，教師應(yīng)了解數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵和本質(zhì)以及具備的科學(xué)、人文價值。要了解數(shù)學(xué)文化，必須先理解其本質(zhì)，即在常規(guī)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)之上延伸對數(shù)學(xué)思想、方法、經(jīng)驗(yàn)、創(chuàng)造等內(nèi)容的認(rèn)識和了解。

制約數(shù)學(xué)文化滲透的因素

針對小學(xué)數(shù)學(xué)文化的教育，應(yīng)以課程為基本載體，充分挖掘教科書中蘊(yùn)含的文化資源，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中切實(shí)體會數(shù)學(xué)蘊(yùn)含的美，并在此基礎(chǔ)上幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，建立數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，并以此形成正確的數(shù)學(xué)觀，最后達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生理性思維的目標(biāo)，使他們在后來的學(xué)習(xí)中始終保持著科學(xué)態(tài)度，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，欣賞數(shù)學(xué)美，創(chuàng)造數(shù)學(xué)美。

調(diào)查的數(shù)據(jù)顯示，55.8%的教師認(rèn)識到在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的必要性，高達(dá)83.7%的教師表示滲透數(shù)學(xué)文化有助于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。盡管大部分的教師認(rèn)同數(shù)學(xué)文化在教學(xué)中發(fā)揮的積極作用，但受訪的教師也表示自身數(shù)學(xué)文化知識不足，未能在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)揮作用。一項(xiàng)關(guān)于教師對于數(shù)學(xué)文化知識掌握和了解程度的調(diào)查數(shù)據(jù)顯示：有46.5%的教師對數(shù)學(xué)的文化認(rèn)識不夠；有32.6%的教師表示完全不了解數(shù)學(xué)文化。由此可見，教師的數(shù)學(xué)文化水平?jīng)Q定了其是否能在數(shù)學(xué)教育中滲透數(shù)學(xué)文化。

提升教師數(shù)學(xué)文化水平的具體措施

提高教師的數(shù)學(xué)文化知識水平可以從以下幾個方面入手：第一，數(shù)學(xué)教師出于職業(yè)需要，閱讀的書籍更多是自身所教學(xué)段的教材或參考書，較少閱讀人文類書籍或數(shù)學(xué)專著。數(shù)學(xué)教師不僅要閱讀數(shù)學(xué)專著，了解最新的教學(xué)技藝，同時也要閱讀教育理論、人文類書籍，真正了解教育的原理和本質(zhì)；第二，除了在工作時間外進(jìn)行閱讀和學(xué)習(xí)，還要對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行思考，如什么是小學(xué)數(shù)學(xué)文化、應(yīng)該在教學(xué)實(shí)踐中采取怎樣的教學(xué)手段來滲透數(shù)學(xué)文化。教師通過此類思考，能夠不斷拓寬思維廣度，提升思維能力。

將數(shù)學(xué)文化融入課堂教學(xué)

揭示數(shù)學(xué)知識里蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)相比于人類文化的其他內(nèi)容，具有一定的抽象性，它更像是一種理性思維模式，其運(yùn)算規(guī)則和方法蘊(yùn)藏著使人受益的思想方法。數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)文化的精髓和本質(zhì)，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教育不僅要教會學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，如加減乘除等基本內(nèi)容，更重要的是讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想。以“圓”的認(rèn)識為例，其包含了數(shù)學(xué)的思想、隱含了極限思想的內(nèi)涵。如“π”圓周率，盡管在教科書中要求采用“3.14”的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可，但是圓周率的數(shù)值遠(yuǎn)不止這些，它是無限不循環(huán)的小數(shù)。此外，三角形分類、公因數(shù)、公倍數(shù)也包含了集合的思想；解方程、雞兔同籠、植樹問題又隱含了模型思想。由此可見，這些數(shù)學(xué)知識不僅包含實(shí)際的應(yīng)用方式，還隱含了各種數(shù)學(xué)思想。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于挖掘數(shù)學(xué)知識背后蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想，充分發(fā)揮其文化價值。

充分利用教科書中的閱讀材料

數(shù)學(xué)教科書中不僅包含基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的介紹，在每節(jié)課的末尾還有“你知道嗎”“生活中的數(shù)學(xué)”這一類型的內(nèi)容。透過這些閱讀材料，學(xué)生能夠了解數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的背景和應(yīng)用意義，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。通過調(diào)查顯示，超過70%的學(xué)生喜歡教師在課堂教學(xué)中講數(shù)學(xué)故事?；诖苏{(diào)查結(jié)果，數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分挖掘和開發(fā)教科書中的閱讀材料資源，采取相應(yīng)的教學(xué)手段，將這些材料與教學(xué)內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合起來。例如在為學(xué)生講解《因數(shù)和倍數(shù)》內(nèi)容時，可以引入“哥德巴赫猜想”的內(nèi)容，介紹數(shù)學(xué)家陳景潤如何知難而進(jìn)，證明了其猜想“1+2”以及此證明對于數(shù)學(xué)領(lǐng)域、現(xiàn)實(shí)世界有著怎樣的意義。在學(xué)習(xí)《圓》的知識時，教師還可為學(xué)生介紹我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之，他是世界上首位將圓周率精確到小數(shù)第7位的人，并且他的發(fā)現(xiàn)相較于國外早了一千多年。通過這樣的背景介紹，能夠拓展學(xué)生的知識面，增強(qiáng)民族自信心，同時加深對數(shù)學(xué)的了解。

結(jié)語

綜合上述，隨著數(shù)學(xué)文化越來越受到數(shù)學(xué)教師和教育學(xué)者的重視，并積極在課堂教學(xué)中進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)嘗試，由此推動了小學(xué)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展。本文介紹了轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教學(xué)觀念、提高教師對于數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識、充分利用教科書中的閱讀材料三項(xiàng)滲透數(shù)學(xué)文化的策略，以此促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展。