周奕連

[摘 要]數學教材是數學教學的根本，只有充分地利用教材資源，才能引導學生打好堅實的基礎，才能為培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)提供條件.教師通過二次開發(fā)教材中的例題資源，將教材中例題的數字、背景、題設和范圍加以拓展，有效地豐富數學課堂的教學資源，對培養(yǎng)學生的數學核心素養(yǎng)有很大的幫助.

[關鍵詞]初中數學；例題；資源開發(fā)

[中圖分類號] G633.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 1674-6058（2018）26-0020-02

近年來，學生數學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)已成為初中數學教學的重點內容.而數學核心素養(yǎng)中的數學運算、數據分析、直觀想象以及數學建模能力，可基于教材中例題資源的拓展來培養(yǎng).數學教師可對例題二次開發(fā)，豐富教材資源.具體地，教師可以拓展例題中的數字、背景、題設和范圍，以此培養(yǎng)學生的運算、抽象、分析和建模能力.筆者將從以下四個方面入手，談一些教學方法.

一、數字拓展，培養(yǎng)計算能力

數學計算能力是初中數學核心素養(yǎng)中的重要內容.而基于教材中例題資源開展數學計算能力的培養(yǎng)工作，主要借助于教材例題資源中數字的變換，讓學生能夠結合例題中不同的數字計算，學習更多的知識，他們會更加全面地了解相關知識.因此，初中數學教師可適當地將例題中的數字進行變換，讓學生在多種類型例題解答過程中，提升自身的計算能力.

比如，在教學《有理數的加減法》時，我要求學生能夠分辨有理數的正負，并掌握有理數的加法法則和減法法則.實際教學過程中，我借助教材中的內容，與學生共同思考和探究了有理數加、減法的解答步驟，并要求學生運用所學的內容，完成教材中給出的例題.在此基礎上，我將教材中例題的數字進行了變換，將有理數加、減法的其他類型題也呈現(xiàn)在學生的面前，讓學生運用所學的有理數加減法的解題步驟進行解答，鍛煉他們的計算能力.拓展后的例題為

5+（-4）=？

（-4.7）+（-10.2）=？

教師結合教材中的例題資源，豐富課堂中的例題教學資源，不僅能夠鼓勵學生結合拓展后的例題開展自主思考，鼓勵其主動地運用所學知識進行習題的解答，而且能提升學生解題的信心，培養(yǎng)他們的數學計算能力.

二、背景拓展，培養(yǎng)抽象能力

學生抽象能力的培養(yǎng)，是初中數學教學的重要目標.初中生的邏輯思維和抽象思維都還未成熟完善，故而對學生抽象能力有要求的題目都會成為學習的障礙.針對這種情況，教師可以在此類例題的背景知識上進行拓展，將例題的背景從專業(yè)的數學領域拓展到生活范圍，以學生熟悉的生活范圍為切入點展開講解，從而發(fā)展學生的抽象思維.

比如，我在教學《一次函數》時，就采用了背景拓展的方式.首先，我用多媒體為學生展示了一個例題：已知一次函數y=kx+b（k≠0）在x=1時y=5，且它的圖像與x軸交點的橫坐標是6，求這個一次函數的解析式.直接講解時，很多學生都不是特別理解.于是我進一步拓展了例題的背景，要求學生考慮：筐子里本來有50個雞蛋，每天拿一個吃，雞蛋的數量y隨著時間x的變化規(guī)律是什么？學生紛紛表示 y=50-x.

結合這一結論，我引導學生結合方程，分別得出圖像與數軸相交時表示的意義，并以兩點作圖，逐步引導學生對一次函數的本質有更加深入的了解.此時，我再引導學生將關注點回歸到例題上，學生很快理解了例題.

由此可見，采用拓展例題背景的教學方式，不僅能夠簡化學生的學習過程，提高課堂教學效率，還可以在幫助學生理解例題的同時，促使其觸及知識的本質，有效地回歸數學思想.與此同時，結合教學內容拓展教材例題的背景，還能夠引導學生從生活的角度理解數學知識，培養(yǎng)學生的抽象思維能力.

三、題設拓展，培養(yǎng)分析能力

例題題設的拓展，也是例題資源二次開發(fā)的一種有效方式.教材例題具有代表性，是數學知識點教學中的典型習題.而基于典型例題進行題設條件的拓展，可為數學課堂教學添光增彩.實際教學時，教師可以將例題中的題設條件進行拓展，充分激發(fā)學生的探究欲望，鼓勵其運用掌握的知識點開展思考、探究與解答，有效地培養(yǎng)學生的分析能力.

比如，在教學《因式分解》時，我要求學生掌握因式分解的概念和基本方法.我先為學生講解提公因式法.學生掌握了提公因式法的概念和公式之后，進一步地完成了教材中的例題.為了進一步鞏固學生對這一方法的掌握，提升學生的分析問題和解決問題能力，我對教材中例題的題設條件進行了拓展.例題原題目為“把2a（b+c）-3（b+c）分解因式”.拓展后的題目為“因式分解2a（b+c）-3（ab+a）”.學生在解答拓展后的例題時，應當更深層次地進行分析，提取兩次公因式a，即2a（b+c）-3a（b+1）=a（2c-b-3）.

教師在學生掌握教材例題的基礎上，進一步拓展例題中的題設條件，不僅可以促進學生鞏固課堂所學的知識點，還可以調動學生的數學思維，使其運用自身掌握的知識點進一步開展思考和探究，主動地分析拓展后的題設條件與結論之間的關系，從而嘗試性地進行解答，將所學知識點舉一反三地運用到題目解答的過程當中.

四、范圍拓展，培養(yǎng)建模能力

教材例題一般只包含本單元或本節(jié)的內容，涉及的知識面相對比較狹窄，不利于學生的全面發(fā)展.因此，在實際教學中，教師要對教材例題進行二次開發(fā)，拓展例題的知識范圍，使學生能夠在分析與求解例題的過程中，建構起相關知識的結構網絡，進而提高學生對各知識點的實際應用能力.

比如，教學《三角形全等的判定》時，我給學生講解了全等三角形的定義、課本上的探究一和探究二的內容以及全等三角形判定的方法之一“邊邊邊”后，就開始帶領學生學習教材中的例題一，題目中給出的條件可以讓我們認識到大三角形△ABC是一個等腰三角形，而D是BC邊上的中點，了解到這些條件后我給學生拓展了等腰三角形底邊上的中點的相關性質，即等腰三角形中頂點與底邊中點的連線是頂角的角平分線、底邊上的中線和底邊上的高，即等腰三角形中的“三線合一”.結合“三線合一”的相關內容，學生很快地開始證明：∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC， BD=BC.

這樣，學生就建立起了等腰三角形中線與三角形全等判定關系的相關模型，在以后解答此類題目時就能發(fā)揮重要作用.

通過對例題所涉及知識點的相關范圍進行有效拓展，不僅可以使學生更好地解答例題，而且能夠有效地復習以前所學過的知識，使得學生有效鏈接新、舊知識，建立解題模型，完善相關的知識結構體系，有效培養(yǎng)了學生的建模能力.

綜上可知，教師充分利用教材中的例題資源，并基于例題本身開展二次開發(fā)，不僅可以幫助學生鞏固課堂所學的知識點，還可以豐富課堂教學內容，活躍課堂氣氛.與此同時，拓展例題資源，還可以促進學生多方面、全方位地思考和探究，從而有效地培養(yǎng)學生的計算能力、抽象思維能力、分析能力和建模能力，從而使得數學教學更加高效.

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 張繼海.初中數學教材中例題、習題的演變方法[J].中國數學教育，2012（23）：34-40.

[2] 黃振球.初中數學如何優(yōu)化例題教學[J].中學時代，2012（8）：147.

[3] 陳衛(wèi)英.對于初中數學例題有效教學的探討[J].數學大世界（教師適用），2012（11）：14-15.

（責任編輯 黃桂堅）