王 田，鄧世名

(1.中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)工商管理學(xué)院，湖北 武漢 430073；2.華中科技大學(xué)管理學(xué)院，湖北 武漢 430074)

1 引言

電動(dòng)汽車作為清潔能源的突出代表，在環(huán)境污染和能源枯竭日益嚴(yán)重的今天，已經(jīng)成為世界各國(guó)和地區(qū)倍加重視的新型產(chǎn)業(yè)[1]。例如，中國(guó)已把純電動(dòng)汽車作為新能源汽車發(fā)展和汽車工業(yè)轉(zhuǎn)型的主要戰(zhàn)略取向(《節(jié)能與新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃(2012～2020)》)。但是，由較短續(xù)航里程引起的消費(fèi)者里程焦慮度(以下稱焦慮度)阻礙著電動(dòng)汽車的大規(guī)模推廣[2-3]。如何緩解焦慮度并增加消費(fèi)者購(gòu)買意愿是發(fā)展電動(dòng)汽車產(chǎn)業(yè)的重要問(wèn)題。

華盛頓郵報(bào)刊文[2]指出，充(換)電設(shè)施的完善可以緩解焦慮度。國(guó)務(wù)院于2014年發(fā)布《關(guān)于加快新能源汽車推廣應(yīng)用的指導(dǎo)意見(jiàn)》，著重提出要加大在充電站建設(shè)方面的投入、逐步完善城市內(nèi)部和高速公路服務(wù)區(qū)的充電設(shè)施建設(shè)，并大力支持企業(yè)探索發(fā)展適應(yīng)行業(yè)特征的充電站建設(shè)模式。但是，我國(guó)電動(dòng)汽車和充電設(shè)施面臨“先有雞還是先有蛋”的困境。一方面，電動(dòng)汽車保有量不足，充電設(shè)施建設(shè)無(wú)法取得收益，很少有民營(yíng)企業(yè)愿意投資充電設(shè)施；另一方面，充電設(shè)施匱乏導(dǎo)致焦慮度很高，進(jìn)而使得廣大消費(fèi)者對(duì)電動(dòng)汽車望而卻步。政府注資雖然是一種臨時(shí)解決辦法，但是為了實(shí)現(xiàn)大規(guī)模使用電動(dòng)汽車的目標(biāo)，民營(yíng)資本進(jìn)入才是長(zhǎng)久之計(jì)。因此，找到更有效的充電站民營(yíng)資本建設(shè)模式是政府所關(guān)心的重要問(wèn)題之一。在歐美等電動(dòng)汽車市場(chǎng)較發(fā)達(dá)的地區(qū)，以汽車供應(yīng)鏈為依托投資充電站的商業(yè)模式是民營(yíng)資本注資的突出代表，對(duì)實(shí)現(xiàn)電動(dòng)汽車高保有量起到重要推動(dòng)作用?？傮w來(lái)講，這一模式分為以下兩類。

(1)制造商投資充電站建設(shè)(簡(jiǎn)稱制造商主導(dǎo))。例如，特斯拉投資的超級(jí)充電網(wǎng)已在美國(guó)和歐洲各大城市提供充電服務(wù)，并計(jì)劃在亞洲繼續(xù)拓展業(yè)務(wù)。尼桑和福特在美國(guó)沿海各大城市間的主要公路上已經(jīng)布局了各自的充電站[4]。

(2)分銷商投資充電站建設(shè)(簡(jiǎn)稱分銷商主導(dǎo))。此類模式處于萌芽發(fā)展階段，一般由第三方運(yùn)營(yíng)商提供技術(shù)和人力支持。例如，美國(guó)領(lǐng)先的充電設(shè)施運(yùn)營(yíng)商Clean Cities認(rèn)為任何有資質(zhì)的主體都可以投資充電站建設(shè)，汽車分銷商是重要參與者之一。另一個(gè)主流運(yùn)營(yíng)商，EVChargeAmerica，也愿意與汽車分銷商合作，在停車場(chǎng)、工作站、便利店等地點(diǎn)共同興建城市充電站。LilyPad EV的服務(wù)宗旨更是為汽車分銷商提供設(shè)備、技術(shù)和服務(wù)以幫助其完成城市或城際充電站的布局。近年來(lái)，針對(duì)這一模式的研究逐步增多。Hall和Lutsey[5]總結(jié)了全球主要電動(dòng)汽車市場(chǎng)中充電服務(wù)商的實(shí)踐情況。Luo Chao等[6]研究了新能源集成和能源儲(chǔ)存雙重因素下的充電服務(wù)商的動(dòng)態(tài)定價(jià)策略。

本文考慮的這兩種商業(yè)模式是民營(yíng)資本注資充電站建設(shè)的主要形式。制造商和分銷商也是最有動(dòng)機(jī)注資充電站建設(shè)的民營(yíng)資本實(shí)體，因?yàn)榻箲]度的降低可以增加消費(fèi)者購(gòu)買意愿，從而進(jìn)一步提升制造商和分銷商的利潤(rùn)空間。但是，無(wú)論理論上還是實(shí)踐中，哪一種模式(制造商主導(dǎo)還是分銷商主導(dǎo))更有利于電動(dòng)汽車的推廣這一問(wèn)題并沒(méi)有得到很好的分析和解釋。

解決這一問(wèn)題還涉及到供應(yīng)鏈運(yùn)營(yíng)決策和充電站建設(shè)決策之間的復(fù)雜聯(lián)系，具有一定挑戰(zhàn)性。除此之外，作為民營(yíng)資本的制造商和分銷商的決策目標(biāo)都是最大化利潤(rùn)，任何一方都會(huì)考慮是自己投資利潤(rùn)大還是通過(guò)“搭便車”的形式(依靠另一方投資)利潤(rùn)大。搭便車是供應(yīng)鏈的重要特點(diǎn)之一，也是本文從供應(yīng)鏈視角出發(fā)研究充電站投資問(wèn)題所要考慮的重要特征。這一點(diǎn)與政府最大化電動(dòng)汽車采用率(即需求)的目標(biāo)相悖，并對(duì)充電站建設(shè)商業(yè)模式的推廣造成了極大的困難，也是現(xiàn)如今充電站建設(shè)陷入“先有雞還是先有蛋”困境的重要原因之一。

綜上所述，為了解決以上困境，本文的研究問(wèn)題總結(jié)如下。

(1)制造商主導(dǎo)和分銷商主導(dǎo)：哪一種商業(yè)模式更有利于電動(dòng)汽車的推廣？本文將會(huì)給出制造商主導(dǎo)和分銷商主導(dǎo)這兩種模式下的最優(yōu)定價(jià)策略和建設(shè)策略，并對(duì)最優(yōu)解提供靈敏度分析，找到能實(shí)現(xiàn)更大電動(dòng)汽車采用率的商業(yè)模式。

(2)親自投資和搭便車：哪一種商業(yè)模式可以獲利更多？制造商和分銷商的偏好直接影響著有效商業(yè)模式的推廣。解決這一問(wèn)題不僅可以從供應(yīng)鏈的角度解釋造成如今充電站建設(shè)進(jìn)程陷入僵局的原因，還可以給予政府一定建議來(lái)更好地鼓勵(lì)有效商業(yè)模式的推廣。

本文的兩個(gè)研究問(wèn)題是緊密結(jié)合的。一方面，找到更有效商業(yè)模式之后，政府會(huì)關(guān)心這種模式能否推行下去，即主導(dǎo)者(制造商或者分銷商)是否自愿注資充電站建設(shè)。另一方面，制造商和分銷商的偏好也直接影響著政府對(duì)更有效商業(yè)模式的選擇。

與本文相關(guān)的文獻(xiàn)分為兩部分：研究充/換電站建設(shè)和運(yùn)營(yíng)的文獻(xiàn)；以及研究如何促進(jìn)電動(dòng)汽車推廣的文獻(xiàn)。

運(yùn)營(yíng)領(lǐng)域研究電動(dòng)汽車充/換電站的文獻(xiàn)分為兩類。①選址問(wèn)題研究。如何最大化站點(diǎn)覆蓋的交通流量是選址問(wèn)題考慮的重要因素(Kuby和Lim[7-8]；Upchurch等[9]；趙容等[10])，Mak等[11]在考慮此因素的基礎(chǔ)上，以最小化選址建設(shè)成本和換電站運(yùn)營(yíng)成本之和為目標(biāo)研究電池標(biāo)準(zhǔn)化和技術(shù)革新對(duì)換電站選址的影響。使用多目標(biāo)優(yōu)化研究各因素對(duì)充電站選址布局影響的文獻(xiàn)還有王蕾和陳希[12]、任玉瓏等[13]、孫小慧等[14]和王輝等[15]。楊珺等[16]采用整數(shù)規(guī)劃模型設(shè)計(jì)了換電站選址與配送路徑優(yōu)化問(wèn)題，考慮了續(xù)航里程和單位建站成本對(duì)解的影響。②充/換電站的內(nèi)部運(yùn)營(yíng)和對(duì)電網(wǎng)影響的問(wèn)題研究(不考慮選址)。此類研究大多關(guān)注電動(dòng)汽車充放電對(duì)電網(wǎng)的影響(滕耘等[17]；Chauvet等[18]和Kristoffersen等[19]；黃守軍等[20])以及充電網(wǎng)絡(luò)對(duì)電動(dòng)汽車推廣帶來(lái)的正向效果(王敏楠[21]；夏露等[22]；He Fang等[23]和Lim等[24]；周健等[25])。但是，以上文獻(xiàn)忽視了里程焦慮度對(duì)需求的影響、以及充/換電站建設(shè)和焦慮度之間的聯(lián)系。例如，Mak等[11]把需求假定為不受換電站建設(shè)策略影響的泊松分布；Lim等[24]假設(shè)焦慮度隨著充電站的擴(kuò)建而降低，但是并沒(méi)有將充電站建設(shè)作為決策變量。而現(xiàn)實(shí)中，焦慮度是影響電動(dòng)汽車需求的重要障礙，且這一障礙可以通過(guò)投資建設(shè)充電站得到緩解。本文據(jù)此建立充電站規(guī)模和焦慮度之間的反饋模型，研究在典型供應(yīng)鏈批發(fā)價(jià)合約下進(jìn)行建設(shè)策略和定價(jià)策略的聯(lián)合決策問(wèn)題，豐富了研究電動(dòng)汽車充電站的文獻(xiàn)。

從運(yùn)營(yíng)角度研究如何促進(jìn)電動(dòng)汽車推廣的文獻(xiàn)并不多。Avci等[26]在經(jīng)典庫(kù)存模型的框架下，認(rèn)為電動(dòng)汽車電池余量是庫(kù)存的一種形式，考慮消費(fèi)者采用率和電池使用度等變量，建立了一個(gè)經(jīng)典的可補(bǔ)貨的庫(kù)存模型，認(rèn)為換電站的建設(shè)可以促進(jìn)電動(dòng)汽車的推廣但可能會(huì)對(duì)環(huán)境造成更不利的影響。Lim等[24]考慮了電動(dòng)汽車的里程焦慮度和在二手市場(chǎng)中的轉(zhuǎn)售焦慮度，并在四種主流的商業(yè)模式下研究了這兩種焦慮度對(duì)消費(fèi)者購(gòu)車行為的影響。更進(jìn)一步地，從供應(yīng)鏈的角度出發(fā)研究如何推廣電動(dòng)汽車的文獻(xiàn)更少。Nourbakhsh和Ouyang Yangfeng[27]、Kang等[28]和Bai Yun等[29]研究了生物能源補(bǔ)給站的能源供應(yīng)鏈運(yùn)營(yíng)問(wèn)題，解決了供應(yīng)鏈和能源補(bǔ)給站建設(shè)的聯(lián)合決策，對(duì)電動(dòng)汽車和供應(yīng)鏈運(yùn)營(yíng)聯(lián)合決策問(wèn)題提供一定參考。Huang Jian等[30]在傳統(tǒng)能源車與電動(dòng)汽車競(jìng)爭(zhēng)的環(huán)境下研究了金額補(bǔ)貼政策在汽車供應(yīng)鏈影響下的有效性問(wèn)題。Luo Chunlin等[31]在此基礎(chǔ)上，考慮了電動(dòng)汽車供應(yīng)鏈環(huán)境中兩種不同的補(bǔ)貼政策(價(jià)格折扣和金額補(bǔ)貼)并對(duì)比了其對(duì)推廣電動(dòng)汽車的影響。鐘太勇和杜榮[32]探討了政府補(bǔ)貼對(duì)電動(dòng)汽車采納過(guò)程中的逆向選擇問(wèn)題。楊艷萍等[33]探討了三種不同補(bǔ)貼政策對(duì)電動(dòng)汽車采納率的影響。蔣然和李英[34]采用Agent建模和TOPSIS算法研究了消費(fèi)者購(gòu)買電動(dòng)汽車的因素。黃毅祥和蒲勇健[35]在“互聯(lián)網(wǎng)+”的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下研究了電動(dòng)汽車租賃市場(chǎng)的博弈過(guò)程，探討了不同租賃環(huán)境下的價(jià)格策略。經(jīng)有國(guó)等[36]同樣在租賃的環(huán)境下探討了電動(dòng)汽車的推廣問(wèn)題，他們探討了企業(yè)與政府的博弈模型。與現(xiàn)有研究不同的是，本文創(chuàng)新性地在供應(yīng)鏈環(huán)境下研究定價(jià)和投資充電站聯(lián)合決策問(wèn)題，建立包含顧客異質(zhì)性和需求激勵(lì)的供應(yīng)鏈模型，考慮投資充電站的決策對(duì)供應(yīng)鏈上下游定價(jià)的影響，從供應(yīng)鏈的角度解釋了電動(dòng)汽車推廣緩慢的現(xiàn)狀并為政府提供合適的建議，在推廣電動(dòng)汽車相關(guān)文獻(xiàn)上做出貢獻(xiàn)。

2 模型構(gòu)建

本文考慮的電動(dòng)汽車供應(yīng)鏈系統(tǒng)包含一個(gè)制造商，一個(gè)分銷商和消費(fèi)者。這一壟斷系統(tǒng)常存在于市場(chǎng)的開(kāi)拓期，符合電動(dòng)汽車在我國(guó)的發(fā)展現(xiàn)狀。制造商和分銷商(可能有多個(gè)分布于不同地點(diǎn)的店面)建立汽車供應(yīng)鏈合作關(guān)系，其中制造商和分銷商都以最大化自身利潤(rùn)為目標(biāo)。本文假設(shè)充電站分布于一個(gè)線性城市中。消費(fèi)者于線性城市中完成所有旅行需求，因此充電站之間的平均距離顯著影響著消費(fèi)者的里程焦慮度。線性城市的假設(shè)是合理的，原因如下。首先，充電站在市場(chǎng)初期一般分布于城市間高速公路和城市內(nèi)主干道上，符合線性布局的假設(shè)；其次，消費(fèi)者旅行需求也是從出發(fā)點(diǎn)到終點(diǎn)的線性路線；最后，線性城市的假設(shè)在經(jīng)濟(jì)學(xué)和交通運(yùn)籌學(xué)中被廣泛采用[37-39]。

制造商與分銷商簽訂批發(fā)價(jià)合約，批發(fā)價(jià)可以是外生的，也可以是內(nèi)生的(制造商決定)?，F(xiàn)實(shí)中，由于制造商在合約期限內(nèi)一般不能、也不會(huì)根據(jù)充電站布局情況改變批發(fā)價(jià)，因此外生批發(fā)價(jià)更符合當(dāng)前的實(shí)踐。但是，隨著商業(yè)模式的日新月異以及供應(yīng)鏈運(yùn)營(yíng)模式的革新，內(nèi)生批發(fā)價(jià)在未來(lái)的電動(dòng)汽車市場(chǎng)上也成為可能。從理論模型的角度，內(nèi)生批發(fā)價(jià)完善本文的定價(jià)分析，給出了更一般性的結(jié)果。此外，Luo Chunlin等[31]同樣在電動(dòng)汽車供應(yīng)鏈的環(huán)境下進(jìn)行了內(nèi)生批發(fā)價(jià)格的決策和分析。

決策過(guò)程如下：①主導(dǎo)者決定充電站投資額度(可以為零)；②潛在消費(fèi)者通過(guò)新聞報(bào)紙等途徑得知這一建設(shè)充電站的信息，焦慮度得到相應(yīng)緩解；③制造商和分銷商定價(jià)決策；④潛在消費(fèi)者決定是否購(gòu)買電動(dòng)汽車。此過(guò)程是典型的斯坦伯格多方順序博弈。

2.1 焦慮度的模型設(shè)計(jì)

假定每個(gè)消費(fèi)者購(gòu)買一輛電動(dòng)汽車且在完成所有旅行需求的前提下獲得感知價(jià)值為θ，Lim等[24]認(rèn)為θ代表電動(dòng)汽車的“綠色”價(jià)值和油電差額且服從[0,1]的均勻分布。感知價(jià)值為零的消費(fèi)者會(huì)退出電動(dòng)汽車市場(chǎng)而購(gòu)買汽油車，市場(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)化為1。本文借鑒Lim等[20]的假設(shè)并采用λ(t)表示充電站的匱乏對(duì)感知價(jià)值的影響，λ(t)為使用電動(dòng)汽車未能完成的需求占總需求的比例，是焦慮度的衡量指標(biāo)，0≤λ(t)≤1。其中t代表充電站之間的平均距離(為了簡(jiǎn)便，使用平均距離而不使用充電站個(gè)數(shù)建模，這兩個(gè)參量數(shù)學(xué)上等價(jià))。當(dāng)00，其中dc是線性城市的長(zhǎng)度，即隨著充電站平均距離的增大，焦慮度遞增，Lim等[24]也認(rèn)為平均距離的減少能降低里程焦慮度。如果t=0，意味著城市每一處都可以提供充電服務(wù)，那么λ(0)=0；如果t=dc，意味著城市里沒(méi)有任何充電站，所有用戶都需要在家里充電以滿足旅行需求，我們假定此時(shí)焦慮度為λ(dc)=λ，本文將λ作為消費(fèi)者初始焦慮度。

本文采用線性函數(shù)表示焦慮度與充電站建設(shè)決策(平均距離)之間的關(guān)系，

2.2 需求

根據(jù)上文的假設(shè)和模型設(shè)計(jì)，消費(fèi)者感知價(jià)值表示為：(1-λ(t))θ。用k=λ/dc做變量替換，消費(fèi)者購(gòu)買一輛電動(dòng)汽車的效益為(1-kt)θ-p，其中p是電動(dòng)汽車的價(jià)格。當(dāng)且僅當(dāng)(1-kt)θ-p為正時(shí)，消費(fèi)者才會(huì)購(gòu)買電動(dòng)汽車。由于θ服從[0,1]的均勻分布且1-kt≤1，所以0≤p≤1。給定t和p，需求可以表述為：

2.3 建設(shè)成本

假設(shè)一座充電站的固定成本為f，n座充電站產(chǎn)生的建造成本即為nf。如果n座充電站分布于線性城市中，那么平均距離t=dc/(n+1)，所以建設(shè)充電站的總成本為：

2.4 決策問(wèn)題

假設(shè)制造商的單位生產(chǎn)成本為c，批發(fā)價(jià)為w，分銷商銷售價(jià)為p。本文引入指示參數(shù)i，i∈{m,d}，i=m表示制造商主導(dǎo)，i=d表示分銷商主導(dǎo)。另外，用Πmm和Πmd分別代表制造商主導(dǎo)下的制造商目標(biāo)函數(shù)和分銷商目標(biāo)函數(shù)，用Πdm和Πdd分別代表分銷商主導(dǎo)下的制造商目標(biāo)函數(shù)和分銷商目標(biāo)函數(shù)。為了確保市場(chǎng)需求為正，假定1-kti>pi>wi>c>0。

在制造商主導(dǎo)(下標(biāo)m表示)下，分銷商選擇最優(yōu)銷售價(jià)并解決如下優(yōu)化問(wèn)題：

(Pmd)maxpmΠmd=D(tm,pm)(pm-wm)

其中pm-wm表示成功銷售一輛汽車的利潤(rùn)，D(tm,pm)是給定tm和pm時(shí)的需求。

制造商的優(yōu)化問(wèn)題如下：

dc-tm≥0

在分銷商主導(dǎo)(下標(biāo)d表示)下。類似地，分銷商的優(yōu)化問(wèn)題如下，

(Pdd)maxpd,tdΠdd=D(td,pd)(pd-wd)-C(td)

s.t.dc-td≥0

制造商的優(yōu)化問(wèn)題如下：

本文使用逆序求解法，因此需要先解決分銷商的問(wèn)題，得出最優(yōu)售價(jià)后再作為參量帶入制造商的問(wèn)題進(jìn)行模型求解。

3 均衡的定價(jià)策略和建設(shè)策略

為了簡(jiǎn)便，我們把批發(fā)價(jià)外生的情況簡(jiǎn)稱為情況一，把批發(fā)價(jià)內(nèi)生的情況簡(jiǎn)稱為情況二。為了解決以上優(yōu)化問(wèn)題，我們需要分析這兩種情況下的所有目標(biāo)函數(shù)的性質(zhì)，見(jiàn)性質(zhì)1。

性質(zhì)1情況一：Πmd和Πmm是標(biāo)準(zhǔn)凹函數(shù)；Πdd對(duì)于pd和td是次模函數(shù)，并且在各個(gè)決策維度上都是凹函數(shù)。情況二：Πmd和Πdm是標(biāo)準(zhǔn)凹函數(shù)；Πdd對(duì)于pd和td是次模函數(shù)，并且在各個(gè)決策維度上都是凹函數(shù)；Πmm對(duì)于wm和tm是次模函數(shù)，并且在各個(gè)決策維度上都是凹函數(shù)。

通過(guò)分析目標(biāo)函數(shù)的一階條件和二階條件可以簡(jiǎn)單證明性質(zhì)1，本文略去。

最優(yōu)的充電站建設(shè)策略由定理1給出。

(1)

(2)

(3)

(4)

證明見(jiàn)附錄。

定理1表明，如果主導(dǎo)者(制造商或分銷商)能獲取更高的利潤(rùn)，就有動(dòng)機(jī)增加充電站建設(shè)投資，如果利潤(rùn)太小，就會(huì)退出充電站建設(shè)。這一點(diǎn)解釋了為什么中小企業(yè)都對(duì)大型充電站建設(shè)望而卻步(f太大)，而拓展大型充電網(wǎng)絡(luò)的重任只能依靠政府投資。

實(shí)踐中，模型的主要參數(shù)可能發(fā)生如下變化。第一，由于電池技術(shù)的革新和管理模式的創(chuàng)新，電動(dòng)汽車單位生產(chǎn)成本和充電站單位建設(shè)成本未來(lái)可能變小，這些變化對(duì)最優(yōu)建設(shè)策略和采用率是如何影響的？第二，初始焦慮度是阻礙消費(fèi)者購(gòu)買電動(dòng)汽車的重要障礙，這一參數(shù)的變化又會(huì)如何影響最優(yōu)建設(shè)策略和采用率？帶著這兩個(gè)問(wèn)題，本文給出了最優(yōu)解和采用率的靈敏度分析。首先，采用率(即均衡需求)可以表示如下:

D1i(t1i)=[1-w/(1-kt1i)]/2

(5)

D2i(t2i)=[1-c/(1-kt2i)]/4

(6)

以上結(jié)論通過(guò)簡(jiǎn)單對(duì)比和一階導(dǎo)數(shù)分析可以得到，證明從略。

站在主導(dǎo)者的角度，c和f的降低意味著利潤(rùn)空間的增加，因此主導(dǎo)者更有動(dòng)機(jī)興建充電站；當(dāng)λ降低時(shí)，消費(fèi)者購(gòu)買意愿提升，電動(dòng)汽車采用率自然會(huì)升高，主導(dǎo)者沒(méi)有必要再花費(fèi)更多資金增加充電站。因此，與之前相比充電站的投資額度應(yīng)有所下降。本文在下表中給出了最優(yōu)充電站建設(shè)決策和采用率隨不同初始焦慮度的變化情況。

表1 最優(yōu)建設(shè)策略和采用率隨初始焦慮度的變化

上表的第一列(λ=0)是對(duì)比組(理想情況)。沒(méi)有初始焦慮度的情況下，制造商和分銷商都不會(huì)投資充電站建設(shè)，采用率最高。隨著λ的增加，消費(fèi)者初始焦慮度變大，充電站的擴(kuò)建可以釋放較大市場(chǎng)，投資額度變大，電動(dòng)汽車均衡市場(chǎng)變小，采用率也隨之降低。

相比于批發(fā)價(jià)外生的情況，采用率在批發(fā)價(jià)內(nèi)生的時(shí)候更低。分銷商主導(dǎo)下，因?yàn)橹圃焐炭梢酝ㄟ^(guò)控制內(nèi)生批發(fā)價(jià)來(lái)獲取利潤(rùn)，進(jìn)一步縮減分銷商的利潤(rùn)空間，使得其投資建設(shè)充電站的積極性大大降低。制造商主導(dǎo)下，制造商會(huì)通過(guò)提高內(nèi)生批發(fā)價(jià)的方式間接提高了售價(jià)，因此從價(jià)格的角度降低了消費(fèi)者購(gòu)買意愿，也同樣會(huì)導(dǎo)致采用率較低。因此，允許制造商隨著充電站擴(kuò)建戰(zhàn)略性地更改批發(fā)價(jià)雖然可以使其利潤(rùn)增加，但是對(duì)于提高電動(dòng)汽車采用率可能產(chǎn)生負(fù)面效果。

4 兩種商業(yè)模式的對(duì)比研究

通過(guò)對(duì)比最優(yōu)條件下兩種模式的采用率，找到更利于推廣電動(dòng)汽車的模式。本文從批發(fā)價(jià)外生和內(nèi)生兩個(gè)方面介紹。

定理2(批發(fā)價(jià)外生)①當(dāng)4f/λ>max{2w(w-c)/(1-λ)2,1-w2/(1-λ)2}時(shí)，制造商和分銷商都不愿意投資；

②當(dāng)(1-λ)2≤3w2-2wc且1-w2/(1-λ)2<4f/λ≤2w(w-c)/(1-λ)2時(shí)，只有制造商愿意投資，分銷商退出；

③當(dāng)(1-λ)2>3w2-2wc且2w(w-c)/(1-λ)2<4f/λ≤1-w2/(1-λ)2時(shí)，只有分銷商愿意投資，制造商退出；

證明見(jiàn)附錄。

制造商和分銷商在f太大的時(shí)候都會(huì)因承擔(dān)不起高額建設(shè)成本而放棄充電站建設(shè)，這一點(diǎn)印證了中國(guó)電動(dòng)汽車市場(chǎng)的發(fā)展實(shí)踐?，F(xiàn)實(shí)中的大型充電站大都由國(guó)家電網(wǎng)負(fù)責(zé)建設(shè)，而民營(yíng)資本只在小型充電樁上有所作為。除了特斯拉，即使是像尼桑、福特這樣的大公司在美國(guó)也只在停車場(chǎng)、便利店等建設(shè)小型充電樁。

當(dāng)f降低到只能滿足一方投資條件時(shí)，制造商和分銷商通過(guò)衡量自己的成本收益來(lái)判斷是否投資。定理2中第二部分描述了“初始焦慮度較大且批發(fā)價(jià)較高”這一市場(chǎng)特征，電動(dòng)汽車初級(jí)市場(chǎng)比較符合這一特征，制造商更愿意投資。第三部分代表了電動(dòng)汽車發(fā)展的相對(duì)成熟階段，市場(chǎng)特征為“初始焦慮度較小且批發(fā)價(jià)較低”。分銷商的利潤(rùn)空間相比初級(jí)市場(chǎng)中的利潤(rùn)空間大很多，因此投資建設(shè)充電站的積極性也比制造商高。

定理3(批發(fā)價(jià)內(nèi)生)無(wú)論在市場(chǎng)初期還是成熟期，制造商主導(dǎo)始終更利于電動(dòng)汽車的推廣。

證明見(jiàn)附錄。

隱藏在定理3背后的原因在于制造商的定價(jià)主動(dòng)權(quán)(斯坦伯格順序博弈的首動(dòng)優(yōu)勢(shì))。制造商通過(guò)提高定價(jià)奪取分銷商的利潤(rùn)，這種搭便車式的優(yōu)勢(shì)導(dǎo)致分銷商投資建設(shè)充電站的積極性大大降低。但是，這只是一種理想狀態(tài)下的理論結(jié)果?，F(xiàn)實(shí)中的制造商是不可能根據(jù)充電站建設(shè)情況隨意改變批發(fā)價(jià)的。

本文結(jié)論說(shuō)明，為了更快地推廣電動(dòng)汽車，在市場(chǎng)發(fā)展的初級(jí)階段，政府應(yīng)采用制造商主導(dǎo)模式，大力鼓勵(lì)、補(bǔ)貼和支持制造商投資充電站建設(shè)。而當(dāng)市場(chǎng)成熟之后，政府應(yīng)采用分銷商主導(dǎo)模式，取消對(duì)制造商的鼓勵(lì)政策，轉(zhuǎn)而對(duì)更小更分散的民營(yíng)分銷商提供相應(yīng)扶植政策。此結(jié)論和歐美等較發(fā)達(dá)國(guó)家的現(xiàn)實(shí)相符。美國(guó)在推廣電動(dòng)汽車的初期，充電站大多是由汽車制造商興建的，例如特斯拉、福特和尼桑等公司投資充電站的例子。由于不斷有充電設(shè)施投入使用并發(fā)揮作用，以及電池技術(shù)的革新，消費(fèi)者的初始焦慮度得以降低，美國(guó)市場(chǎng)已經(jīng)出現(xiàn)很多分銷商興建充電站的例子，例如LilyPad EV等。分銷商在未來(lái)電動(dòng)汽車充電站拓建的市場(chǎng)中占據(jù)著非常重要的位置。這一模式雖然在中國(guó)還處于萌芽狀態(tài)，但是政府應(yīng)該予以重視并在未來(lái)合適的時(shí)間給予一定扶植政策，只有這樣才能更好更快地推廣電動(dòng)汽車。

5 制造商和分銷商的偏好

找到更適合推廣電動(dòng)汽車的模式之后，本文下一步研究主導(dǎo)者在自愿投資和希望他人投資而自己搭便車這兩種選擇上的權(quán)衡決策。對(duì)這一問(wèn)題的解決不僅可以從供應(yīng)鏈的角度上解釋現(xiàn)如今電動(dòng)汽車充電站建設(shè)“先有雞還是先有蛋”的困境，還可以給予政府一些建議來(lái)緩解這一困境。

5.1 批發(fā)價(jià)外生情況下的偏好

觀察1當(dāng)制造商主導(dǎo)更利于電動(dòng)汽車推廣時(shí)，分銷商更愿意搭便車，不幸的是，制造商也更愿意搭便車(不愿投資)；當(dāng)分銷商主導(dǎo)更利于電動(dòng)汽車推廣時(shí)，制造商更愿意搭便車，分銷商只有在f足夠小時(shí)才愿意投資，否則也會(huì)選擇搭便車而放棄充電站建設(shè)。

以上結(jié)論中，制造商主導(dǎo)下分銷商的偏好和分銷商主導(dǎo)下制造商的偏好可以通過(guò)對(duì)比最優(yōu)利潤(rùn)表達(dá)式得到。然而，針對(duì)制造商主導(dǎo)下制造商的偏好和分銷商主導(dǎo)下分銷商的偏好，由于最優(yōu)利潤(rùn)的隱式表達(dá)式的復(fù)雜性導(dǎo)致無(wú)法直接對(duì)比，本文采用數(shù)值實(shí)驗(yàn)的方式得到制造商和分銷商的偏好。

表2 ΔΠm隨f的變化

表3 ΔΠd隨f的變化

當(dāng)分銷商主導(dǎo)更利于電動(dòng)汽車推廣時(shí)，給定同樣的參數(shù)取值并得到f的范圍為f∈(0,0.0649)。使用合適的f值(見(jiàn)表3)來(lái)表示f為較高水平和較低水平的情況，最后得到ΔΠd。本文發(fā)現(xiàn)，分銷商在f很小的時(shí)候更愿意自己投資，而在f較大的時(shí)候更愿意搭便車。

制造商主導(dǎo)更利于電動(dòng)汽車推廣意味著市場(chǎng)還處于發(fā)展的初期。此時(shí)，分銷商也偏好制造商主導(dǎo)。但是，制造商在我們給出的數(shù)值例子中并沒(méi)有主動(dòng)建設(shè)充電站的動(dòng)力，他們更愿意搭便車。這一點(diǎn)阻礙了充電站的民營(yíng)資本布局，電動(dòng)汽車市場(chǎng)也因此受挫，是導(dǎo)致“先有雞還是先有蛋”困局的重要原因。此結(jié)論給政府的啟示是：在電動(dòng)汽車發(fā)展的初級(jí)階段可以通過(guò)扶持政策(例如對(duì)充電站建設(shè)和生產(chǎn)電動(dòng)汽車提供補(bǔ)貼等)來(lái)增加制造商投資建設(shè)充電站的積極性，以更好地推廣電動(dòng)汽車。

分銷商主導(dǎo)更利于電動(dòng)汽車推廣意味著市場(chǎng)已經(jīng)發(fā)展到成熟階段。制造商傾向于讓分銷商投資充電站建設(shè)而自己選擇搭便車，但是分銷商的偏好則依賴于f的大小。本文發(fā)現(xiàn)如果f足夠小，分銷商愿意投資充電站建設(shè)，否則分銷商更愿意搭便車。在市場(chǎng)成熟階段，政府或許不必?fù)?dān)心小型充電站或者充電樁的建設(shè)，因?yàn)榉咒N商有足夠動(dòng)機(jī)去投資充電網(wǎng)絡(luò)，這會(huì)給他帶來(lái)豐厚回報(bào)，同時(shí)能更好更快地推廣電動(dòng)汽車。但是，大型充電站的投資依然是個(gè)問(wèn)題，分銷商不愿承擔(dān)過(guò)多的建設(shè)成本。本文的啟示是：建議政府在大型充電站上給予分銷商一定補(bǔ)貼，來(lái)幫助其投資建設(shè)充電站，進(jìn)一步提高電動(dòng)汽車的采用率。

5.2 批發(fā)價(jià)內(nèi)生情況下的偏好

當(dāng)批發(fā)價(jià)內(nèi)生時(shí)，制造商擁有定價(jià)權(quán)。類似上一小節(jié)，本文同樣通過(guò)對(duì)比最優(yōu)利潤(rùn)來(lái)判斷制造商和分銷商的偏好。偏好如下，

觀察2分銷商始終偏好制造商主導(dǎo)(搭便車)；制造商即便在f較大時(shí)也愿意投資建設(shè)充電站，但是在f較小時(shí)更愿意搭便車。

以上結(jié)論中，分銷商的偏好可以直接通過(guò)對(duì)比利潤(rùn)函數(shù)得出。因?yàn)橹圃焐淘趦r(jià)格方面的先動(dòng)優(yōu)勢(shì)，分銷商投資的積極性很小。搭便車對(duì)于分銷商來(lái)說(shuō)更劃算。但是，制造商的偏好由于隱式函數(shù)的復(fù)雜性而只能通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)來(lái)了解。令ΔΠ2m=Π2mm-Π2dm。其中，如果ΔΠ2m>0，那么制造商偏好自己投資。否則ΔΠ2m<0，制造商偏好搭便車。

本文設(shè)計(jì)了36組數(shù)值實(shí)驗(yàn)組合下制造商主導(dǎo)和分銷商主導(dǎo)的制造商利潤(rùn)差值，ΔΠ2m。為了便于表達(dá)，對(duì)數(shù)值做如下描述：①當(dāng)成本參數(shù)較大使得制造商和分銷商都不愿意投資充電站建設(shè)時(shí)，用上標(biāo)(@@)對(duì)數(shù)值進(jìn)行標(biāo)記，明顯地，ΔΠ2m=0；②當(dāng)成本參數(shù)適中使得只有制造商投資充電站建設(shè)時(shí)，用上標(biāo)(@)對(duì)數(shù)值進(jìn)行標(biāo)記；③當(dāng)相比于自己投資，制造商更喜歡在分銷商主導(dǎo)的模式下“搭便車”時(shí)(ΔΠ2m<0)，使用斜體進(jìn)行標(biāo)記。表4給出了數(shù)值實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。

表4 制造商利潤(rùn)差隨各參數(shù)的變化(單位10-4)

通過(guò)對(duì)表4的觀察，本文發(fā)現(xiàn)在給定參數(shù)下，當(dāng)λ和c足夠大、且f足夠小時(shí)，制造商更愿意搭便車(見(jiàn)ΔΠ2m<0的情況)。原因是兩方面的：一方面，分銷商在λ足夠大和f足夠小時(shí)會(huì)加大對(duì)充電站的投資，提高制造商搭便車的好處；另一方面，較大的c會(huì)使得制造商的利潤(rùn)空間降低，減少投資充電站的積極性。相反，當(dāng)λ和c足夠小、且f足夠大時(shí)，制造商寧愿自己投資充電站。因?yàn)榕l(fā)價(jià)內(nèi)生下的分銷商投資積極性本來(lái)就低，當(dāng)f過(guò)大時(shí)，分銷商對(duì)充電站的投資非常少，制造商搭便車的收益還不及自己投資收益高。因此，制造商即便在單位建設(shè)成本足夠大時(shí)仍然偏好親自投資建設(shè)充電站。這一點(diǎn)對(duì)電動(dòng)汽車的發(fā)展無(wú)疑是個(gè)利好消息。

本節(jié)的批發(fā)價(jià)內(nèi)生假設(shè)雖然不符合如今的實(shí)踐，但是從理論上探討了制造商和分銷商在存在批發(fā)價(jià)先動(dòng)優(yōu)勢(shì)下的決策過(guò)程和依據(jù)。一方面，本節(jié)的結(jié)論完善了本文模型的理論分析。另一方面，在未來(lái)電動(dòng)汽車的細(xì)分市場(chǎng)中，隨著電動(dòng)汽車的高度發(fā)展和信息交互平臺(tái)的完善，制造商有可能在一定程度上依據(jù)充電網(wǎng)絡(luò)建設(shè)情況來(lái)輔助決策。因此，本節(jié)內(nèi)容有一定實(shí)踐指導(dǎo)意義。

6 結(jié)語(yǔ)

充電設(shè)施的匱乏阻礙消費(fèi)者對(duì)電動(dòng)汽車的采用。為了更快地推廣電動(dòng)汽車，本文研究了兩種以汽車供應(yīng)鏈為依托的充電站擴(kuò)建模式(制造商主導(dǎo)和分銷商主導(dǎo))，并設(shè)計(jì)了斯坦伯格順序博弈模型進(jìn)行充電站建設(shè)和定價(jià)聯(lián)合決策。本文結(jié)論一方面驗(yàn)證了實(shí)踐中電動(dòng)汽車充電站發(fā)展緩慢的困境，并從供應(yīng)鏈的角度給出創(chuàng)新性解釋。另一方面，本文結(jié)論為政府提供合理的建議，為電動(dòng)汽車推廣做出貢獻(xiàn)。

針對(duì)依托汽車供應(yīng)鏈的充電站建設(shè)商業(yè)模式的未來(lái)研究可以向兩方面進(jìn)行拓展，一是研究電動(dòng)汽車充電設(shè)施的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，二是研究電動(dòng)汽車和汽油車之間的競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境，這兩個(gè)方向使得模型更為復(fù)雜，但是也更具有一般意義。此外，考慮電動(dòng)汽車在充電站等待時(shí)間對(duì)消費(fèi)者購(gòu)買決策的影響也是十分重要的。

附錄：

定理1的證明：

首先，當(dāng)批發(fā)價(jià)外生時(shí)，對(duì)問(wèn)題(Pmm)使用KKT(Karush-Kuhn-Tucker)條件進(jìn)行變形，得出拉格朗日松弛后的問(wèn)題如下，

其中，γ是拉格朗日因子，γ≥0，KKT條件如下：

γ(dc-tm)=0

得出

再利用KKT條件對(duì)問(wèn)題(Pdd)進(jìn)行變形，如下，

其中δ是拉格朗日因子，δ≥0。通過(guò)KKT條件我們可以得到：

δ(dc-td)=0

得到，

上式同樣滿足解的唯一性，當(dāng)td=0時(shí)，上式左端之和為無(wú)窮大，當(dāng)td=dc時(shí)，上式左端之和小于0。因此在0≤td≤dc的范圍內(nèi)，只有一個(gè)交點(diǎn)，即最優(yōu)解。

其次，當(dāng)批發(fā)價(jià)內(nèi)生時(shí)，對(duì)問(wèn)題(Pmm)的求解結(jié)果如下，我們可以解出：

至此，我們解決了制造商主導(dǎo)的模式下最優(yōu)建設(shè)策略，針對(duì)分銷商主導(dǎo)的模式，解析思路是一樣的，我們可以解出：

定理1證畢。