周凱　鄔學(xué)軍　沈守楓

摘要：針對(duì)2017年浙江省新高考模式下，歷年招錄數(shù)據(jù)參考價(jià)值受限問題，該文提出了一種基于“文理等位分”思想的志愿填報(bào)數(shù)學(xué)模型。首先，論文匯總近年浙江省普通本科招錄的電子數(shù)據(jù)，完善系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫；然后，基于等位分思想建立數(shù)學(xué)模型計(jì)算考生被各全國高校各專業(yè)的錄取概率；最后，基于高校綜合排名與專業(yè)排名對(duì)可供推薦的志愿進(jìn)行排序，并完善學(xué)生的80個(gè)志愿推薦。

關(guān)鍵詞：新高考；文理等位分；數(shù)學(xué)模型

中圖分類號(hào)：TP3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2018）19-0018-02

Abstract： In order to solve the problem of limited reference value of recruitment data in the 2017 new college entrance examination model in Zhejiang Province， this paper presents a mathematical model of voluntary application based on the idea of "equal score of arts and sciences". First of all， the paper summarizes the electronic data of ordinary undergraduate recruitment in Zhejiang Province in recent years， and consummates the system database. Then， based on the idea of allelic score of arts and sciences， a mathematical model is established to calculate the probability of candidates being admitted to various majors in colleges and universities throughout the country. On the basis of comprehensive ranking and professional ranking of colleges and universities， we rank the recommended volunteers， and perfect the 80 voluntary recommendations of students.

Key words： College entrance examination voluntary； equal score； mathematical model

1 引言

作為我國新一輪高考改革的試點(diǎn)省，浙江緊密結(jié)合省情特別是教育發(fā)展現(xiàn)狀特點(diǎn)，經(jīng)過兩年多的探索，走出了一條既體現(xiàn)浙江特色，又能為國家層面深化考試招生制度改革提供借鑒推廣范本的高考改革之路。

2017年，浙江省的新高考出現(xiàn)了以下幾點(diǎn)變化：以“3+3”和“7選3”方式擴(kuò)大學(xué)生的選擇范圍，把更多的選擇權(quán)交給學(xué)生和學(xué)校。根據(jù)新的考試科目設(shè)計(jì)，學(xué)生能有35種選擇，完全打破了傳統(tǒng)文理分科的局限[1]。浙江新的錄取方案取消錄取批次劃分，所有高校實(shí)行“同臺(tái)”無差別競(jìng)爭(zhēng)。在此基礎(chǔ)上，由以前的以院校為投檔單位改成以專業(yè)（類）為投檔單位。按考生成績(jī)分段填報(bào)志愿、分段錄取；從學(xué)校平行志愿，變?yōu)閷I(yè)（類）平行志愿。普通類高考考生可填報(bào)80個(gè)專業(yè)平行志愿，專業(yè)平行志愿投檔，將依據(jù)考生位次、志愿順序進(jìn)行。計(jì)算機(jī)對(duì)考生所填報(bào)的80個(gè)志愿依次檢索，一旦符合投檔條件即直接投檔到該院校專業(yè)。許多高校為了適應(yīng)新高考重新調(diào)整了招生專業(yè)門類。為了讓考生有更大的選擇余地，許多高校將原有的小類招生調(diào)整為大類招生，甚至將幾個(gè)大類進(jìn)行合并。學(xué)生在第一學(xué)年按照大類培養(yǎng)，在第二學(xué)年開始專業(yè)分流。如此大的變化，使得原有浙江省的高考錄取數(shù)據(jù)變得無法直接參考，使得考生和家長(zhǎng)更為困惑。由于今年是實(shí)行新高考的第一年，國內(nèi)尚無關(guān)于志愿填報(bào)方案的模型可供參考。因此，開發(fā)一個(gè)有效的高考志愿填報(bào)數(shù)學(xué)模型對(duì)于指導(dǎo)考生和家長(zhǎng)合理填報(bào)志愿是非常有必要的。

2 基于文理等位分的錄取概率模型

考慮到2017年浙江省新高考政策下，文理不再分科招收學(xué)生。本錄取概率計(jì)算模型建立的前提基礎(chǔ)為：假設(shè)所有同學(xué)的錄取順序僅與考試排名有關(guān)。所以，需要將考生在2017年的考試排名轉(zhuǎn)換成歷年的文理綜合排名[2]。首先，論文收集2010-2016年浙江省高考的招錄結(jié)果（包括各校各專業(yè)的錄取最低分、最高分、平均分），浙江省歷年高考的一分一段數(shù)據(jù)、2016年武書連高校排名等信息，建立完善的電子信息庫。

假設(shè)當(dāng)考生的分?jǐn)?shù)與某學(xué)校某專業(yè)錄取最低分相等時(shí)，認(rèn)為被該學(xué)校該專業(yè)錄取的概率為50%；同時(shí)，當(dāng)考生分?jǐn)?shù)等于或高于學(xué)校專業(yè)錄取平均分時(shí)，認(rèn)為被該學(xué)校該專業(yè)錄取的概率為100%。而當(dāng)學(xué)生發(fā)分?jǐn)?shù)位于該分?jǐn)?shù)段之內(nèi)時(shí)，錄取概率與學(xué)生分?jǐn)?shù)呈線性相關(guān)。綜合上述假設(shè)，得到學(xué)生的錄取概率計(jì)算模型[3-4]：

3 基于層次分析法的學(xué)校評(píng)價(jià)模型

層次分析法是由美國著名的運(yùn)籌學(xué)專家Saaty首先提出的，它將與決策總是有關(guān)的元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，在此基礎(chǔ)之上進(jìn)行定性和定量分析的決策方法。該方法通過比較確定各準(zhǔn)則對(duì)于目標(biāo)的權(quán)重，以及各方案對(duì)于每一準(zhǔn)則的權(quán)重[5-6]。

4 結(jié)束語

該模型充分綜合考慮影響志愿填報(bào)的因素之間的關(guān)系，采用層次分析方法對(duì)高校評(píng)分進(jìn)行精確分析，得出各志愿評(píng)分。該模型不同于傳統(tǒng)的層次分析評(píng)價(jià)模型，在此為了彌補(bǔ)傳統(tǒng)層次分析的權(quán)值均由人為評(píng)定的，導(dǎo)致權(quán)值的賦予過于主觀性這一不足之處，通過查閱不同文獻(xiàn)，比較后得到部分權(quán)值。并用支配因素的數(shù)量對(duì)權(quán)向量進(jìn)行加權(quán)修正，較客觀的算出各個(gè)準(zhǔn)則的權(quán)值。本模型也存在一定的缺陷，將不同準(zhǔn)則權(quán)重之間的關(guān)系簡(jiǎn)化為線性關(guān)系。在本模型中，仍存在部分權(quán)值是由人為評(píng)定的，但由于數(shù)據(jù)有限，且考生意愿不明確，模型難免具有一定主觀性。

參考文獻(xiàn)：

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