錢昆

【摘要】在高中數(shù)學(xué)課中運(yùn)用自制教具教學(xué)，不但可以豐富課堂教學(xué)形式，還可以提升數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性，將枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)變成生動(dòng)直觀的數(shù)學(xué)模型，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。本文結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)自制教具在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行探討。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 自制教具 應(yīng)用

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）28-0126-02

教具是在教學(xué)過程中具有教學(xué)特點(diǎn)，體現(xiàn)教育思想、教育目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的實(shí)物、模型、掛圖等直觀教學(xué)用的器具以及實(shí)驗(yàn)、訓(xùn)練器材[1]。高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系繁雜，知識(shí)點(diǎn)多，學(xué)生很難對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生直觀的感受，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)非常吃力。自制教具作為數(shù)學(xué)教學(xué)的輔助手段，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)的不足。學(xué)生通過動(dòng)手操作的方式，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得直觀化，引導(dǎo)學(xué)生更加深入地走進(jìn)高中數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，進(jìn)而加深對(duì)數(shù)學(xué)原理和規(guī)律理解與掌握?，F(xiàn)在自制教具的教育方法已經(jīng)被廣泛應(yīng)用在整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中。

1.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用自制教具的重大意義

自制教具在教學(xué)中的應(yīng)用，可以啟迪學(xué)生的思維，讓學(xué)生對(duì)構(gòu)造模型展開思考，從而主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)[2]。高中數(shù)學(xué)學(xué)科與其它學(xué)科相比，有著極強(qiáng)的邏輯性和抽象性，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)不理解，很難和枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生共鳴，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣不高。將自制教具應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠引起學(xué)生的共鳴[3]。自制教具不同于傳統(tǒng)的教學(xué)形式，學(xué)生的教具制作過程是一個(gè)積極主動(dòng)探索問題并解決問題的過程，很多定理、定律知識(shí)在學(xué)生自主的實(shí)踐過程中得到理解。學(xué)生在制作教具的過程中，會(huì)加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和感悟，加深對(duì)知識(shí)的記憶，形成系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用自制教具十分有必要。

2.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中自制教具的應(yīng)用

2.1自制教具在立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用

立體幾何教學(xué)實(shí)際上是對(duì)學(xué)生的空間思維能力和空間想象能力的培育，學(xué)生如果不能對(duì)空間進(jìn)行良好的感知、轉(zhuǎn)換、遷移，立體幾何教學(xué)效果就會(huì)十分低下。自制教具彌補(bǔ)了學(xué)生空間想象能力不足的缺陷。例如，在《直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)》一課教學(xué)中，判定定理：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。讓學(xué)生拿起手中的兩支筆，交疊放到同一平面——課本上，這樣就構(gòu)成了條件一“一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線”，然后拿起手中的第三支筆垂直樹立，構(gòu)成條件二“一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直”，然后讓學(xué)生通過各種手段，論證第三支筆和課本不垂直。學(xué)生在利用手中的自制教具驗(yàn)證數(shù)學(xué)原理時(shí)，發(fā)現(xiàn)無論如何，第三支筆和課本都是垂直的關(guān)系。學(xué)生積極參與到直線和平面垂直的教學(xué)中去，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和印象就十分深刻。自制教具在立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用是十分廣泛的，還可以推廣到平面的基本性質(zhì)、空間直線、直線和平面平行、三垂線定理等立體幾何教學(xué)中。

2.2自制教具在排列組合教學(xué)中的應(yīng)用

排列組合是組合學(xué)最基本的概念。所謂排列，就是指從給定個(gè)數(shù)的元素中取出指定個(gè)數(shù)的元素進(jìn)行排序。組合則是指從給定個(gè)數(shù)的元素中僅僅取出指定個(gè)數(shù)的元素，不考慮排序[4]。自制教具彌補(bǔ)了學(xué)生對(duì)排列組合知識(shí)沒有直觀感受的空缺。例如，課堂上引入排列問題：3個(gè)紅球，2個(gè)藍(lán)球，依次排序，有多少種排序方法？讓學(xué)生利用手中的廢紙，用紅筆和藍(lán)筆染色，然后團(tuán)成團(tuán)進(jìn)行排列，得出結(jié)果最多的學(xué)生獲勝。學(xué)生在利用手中自制教具的過程中，加深了對(duì)排列知識(shí)學(xué)習(xí)興趣，教師再引入排列的計(jì)算公式：A（n，m）=n（n-1）（n-2）…（n-m+1）=n！/（n-m）！，學(xué)生對(duì)于知識(shí)的印象就會(huì)加深，知識(shí)掌握得更牢固。

2.3自制教具在概率教學(xué)中的應(yīng)用

概率教學(xué)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)，也是重點(diǎn)。將自制教具引入到概率教學(xué)當(dāng)中，是一個(gè)有效的加深學(xué)生對(duì)刻板的概率知識(shí)理解的方式。如在利用自制教具學(xué)習(xí)《正態(tài)分布》時(shí)，讓學(xué)生利用手中的紙、筆、尺子開展高爾頓釘板實(shí)驗(yàn)。學(xué)生手中的筆所畫下的點(diǎn)代表一個(gè)釘子，紙代表板子，利用尺子使釘子彼此的距離相等，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象：上一層的每一個(gè)點(diǎn)的水平位置恰好位于下一層的兩個(gè)點(diǎn)正中間。高爾頓釘板實(shí)驗(yàn)是一個(gè)非常典型的正態(tài)分布圖，教師在學(xué)生理解正態(tài)分布的含義之后，引入正態(tài)分布的定理：若隨機(jī)變量X服從一個(gè)數(shù)學(xué)期望為μ、方差為σ^2的正態(tài)分布，記為N（μ，σ^2）。其概率密度函數(shù)為正態(tài)分布的期望值μ決定了其位置，其標(biāo)準(zhǔn)差σ決定了分布的幅度。將自制教具引入到概率教學(xué)中，學(xué)生采用實(shí)踐動(dòng)手的方式，加深對(duì)知識(shí)的理解，彌補(bǔ)了教學(xué)中的不足。

3.結(jié)束語

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，自制教具是十分重要的教學(xué)組成部分。自制教具可以將將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)直觀，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)規(guī)律。因此，廣泛利用自制教具到高中數(shù)學(xué)的各個(gè)模塊教學(xué)當(dāng)中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和參與意識(shí)，從而提升學(xué)生掌握知識(shí)的能力，順利完成數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]柴華芳，自制教具讓數(shù)學(xué)課堂動(dòng)起來.成功（教育），2010： 90.

[2]馬艷麗，自制教具在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究，中國(guó)教育技術(shù)裝備，2018（01）：37.

[3]孫新波，發(fā)揮自制教具在高中數(shù)學(xué)新課程實(shí)施中的作用，中國(guó)教育技術(shù)裝備，2014（05）：126.

[4]朱巖，龍門專題：排列組合概率，龍門書局，2006.