李振平 任銘 運(yùn)士偉

【摘要】高等數(shù)學(xué)作為高等院校理工科、經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)本科生必修的一門(mén)重要基礎(chǔ)課程，具有高度抽象和邏輯性強(qiáng)的特點(diǎn)，學(xué)生學(xué)習(xí)難度較大。微課作為一種新型的教學(xué)手段，有效地與傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式互補(bǔ)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。要合理利用微課，取長(zhǎng)棄短，為高等數(shù)學(xué)教學(xué)提供新的教學(xué)模式。

【關(guān)鍵詞】微課 應(yīng)用型本科 高等數(shù)學(xué) 教學(xué) 實(shí)踐

【基金項(xiàng)目】河南省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題（No.（2016）-JKGHA-0063）；洛陽(yáng)理工學(xué)院重點(diǎn)教研項(xiàng)目（No.JY16-24；No.17JY-12）。

【中圖分類(lèi)號(hào)】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）26-0156-02

1.引言

國(guó)家三部委聯(lián)合發(fā)文《關(guān)于引導(dǎo)部分地方普通本科高校向應(yīng)用型轉(zhuǎn)變的指導(dǎo)意見(jiàn)》明確指出： 2000年至后新升格的本科院校向應(yīng)用型轉(zhuǎn)型，各專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課、主干課、核心課等課程要更加專(zhuān)注技術(shù)技能和創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力的培養(yǎng)，全面推行案例教學(xué)、項(xiàng)目教學(xué)等新型教學(xué)方法[1]。高等數(shù)學(xué)作為理工科、經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)本科生必修的一門(mén)重要基礎(chǔ)課程，具有高度抽象和邏輯性強(qiáng)的特點(diǎn)，學(xué)生學(xué)習(xí)難度較大。微課作為一種新型的教學(xué)手段，通過(guò)文字、圖像、動(dòng)畫(huà)、語(yǔ)音等較為生動(dòng)活潑的媒介，將高等數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合和分類(lèi)，為高等數(shù)學(xué)教學(xué)提供了新模式[2]。將微課引入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)提升高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生學(xué)習(xí)效率具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

2.微課的發(fā)展歷程及特點(diǎn)

2.1 微課的提出與發(fā)展

微課，又叫作微課程或者微型課程。最早源于1993年美國(guó)北愛(ài)荷華大學(xué)所提出的60秒課程以及1995年英國(guó)納皮爾大學(xué)Kee TP提出的一分鐘演講，目前，被人們接受的微課概念是由美國(guó)新墨西哥州圣胡安學(xué)院的高級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)師、學(xué)院在線服務(wù)經(jīng)理戴維·彭羅斯（David·Penrose）提出，戴維認(rèn)為：“微課程是一個(gè)知識(shí)挖掘的框架，我們告訴學(xué)習(xí)者在哪里挖，需要挖什么。然后將對(duì)這一過(guò)程進(jìn)行監(jiān)督。”[3]

2012年3月，教育部發(fā)布《教育信息化十年發(fā)展規(guī)劃（2011

-2020年）》，為深入貫徹落實(shí)這一規(guī)劃，教育部教育管理信息中心組織開(kāi)展課題研究，探索微課在課堂教與學(xué)創(chuàng)新應(yīng)用中的有效模式和方法。 2010年11月，佛山市教育局啟動(dòng)了首屆中小學(xué)新課程優(yōu)秀微課征集評(píng)審活動(dòng)，將原本45分鐘一節(jié)的網(wǎng)上公開(kāi)課，被濃縮成5至8分鐘，砍去冗長(zhǎng)的前奏后奏，僅保留課堂難點(diǎn)熱點(diǎn)內(nèi)容，成為了第三屆（2011年）“佛山教育博覽會(huì)”上的一個(gè)亮點(diǎn)，微課正式登上教學(xué)舞臺(tái)，佛山市教育局信息網(wǎng)絡(luò)中心胡鐵生老師被業(yè)界推為“中國(guó)微課之父”。

2.2 微課的特點(diǎn)

微課主要突出在“微”，其主要特點(diǎn)有以下幾點(diǎn)：一是教學(xué)時(shí)間較短，微課的核心是教學(xué)視頻時(shí)長(zhǎng)一般為5—8分鐘左右，“微課”可以稱(chēng)之為“課例片段”或“微課例”。二是教學(xué)內(nèi)容較少，“微課”的問(wèn)題聚集，突出課堂教學(xué)中某個(gè)學(xué)科知識(shí)點(diǎn)，或是某個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，因此又可以稱(chēng)為“微課堂”。三是資源容量較小，總?cè)萘恳话阍趲资鬃笥?，播放流暢，存?chǔ)方便。四是資源組成/結(jié)構(gòu)/構(gòu)成“情景化”，資源使用方便。具有真實(shí)的、具體的、典型案例化的教與學(xué)情景。五是主題突出、內(nèi)容具體，一個(gè)課程一個(gè)主題。六是草根研究、趣味創(chuàng)作，人人都可以成為課程的研發(fā)者。七是成果簡(jiǎn)化、多樣傳播。八是反饋及時(shí)、針對(duì)性強(qiáng)。

微課能夠方便的關(guān)注教學(xué)過(guò)程中的重點(diǎn)，使學(xué)習(xí)模式多樣化，以此來(lái)提高高等數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果，因此可以現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，是傳統(tǒng)課堂教學(xué)的一種重要補(bǔ)充和延伸，也是高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的創(chuàng)新和改革。因此，開(kāi)展大學(xué)數(shù)學(xué)微課教學(xué)有其特殊的價(jià)值。

3.微課在高等數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用

3.1 利用微課引領(lǐng)學(xué)生預(yù)習(xí)

老師課前將上課要講的內(nèi)容相對(duì)于教材進(jìn)行精簡(jiǎn)，刪繁就簡(jiǎn)，回顧上節(jié)內(nèi)容與新課程知識(shí)相結(jié)合，成PPT+語(yǔ)音的形式，且按照講課速度制作成自動(dòng)播放軟件提前給學(xué)生，引領(lǐng)學(xué)生預(yù)習(xí)。因有圖像和聲音的配合講解，就像在聽(tīng)教師講解，學(xué)生課前預(yù)習(xí)的主動(dòng)性會(huì)大幅度提高，會(huì)為課堂的聽(tīng)課效率做好準(zhǔn)備。高等數(shù)學(xué)上冊(cè)中的函數(shù)、極限、導(dǎo)數(shù)、微分等基本概念在高中教材中都學(xué)習(xí)過(guò)，特別是函數(shù)概念、定義域求解、兩個(gè)函數(shù)是否是同一函數(shù)的判別等知識(shí)點(diǎn)，高中都有過(guò)較為系統(tǒng)的講解，這部分內(nèi)容，老師完全可以借助微課，安排學(xué)生課前預(yù)習(xí)，真正到課堂上時(shí)以復(fù)習(xí)的形式突出重點(diǎn)，大大節(jié)省時(shí)間，效果也會(huì)更好。

3.2 利用微課幫助學(xué)生攻克重點(diǎn)難點(diǎn)

由于課堂時(shí)間限制，不可能將某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)占用全部時(shí)間，對(duì)于一些難點(diǎn)，即使老師反復(fù)強(qiáng)調(diào)，學(xué)生也未必能聽(tīng)懂。因此，可以將課程中重點(diǎn)難點(diǎn)做成“微課”，供學(xué)生進(jìn)行課下觀摩、推敲，從而提高學(xué)習(xí)效率。另外對(duì)于一些重點(diǎn)知識(shí)，不一定在同一章節(jié)中呈現(xiàn)，也可以通過(guò)微課形式將前后知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)比對(duì)。例如高等數(shù)學(xué)中關(guān)于函數(shù)求極限的問(wèn)題，第一章中可以通過(guò)極限運(yùn)算法則來(lái)求極限，學(xué)完第三章后，一些極限又可以通過(guò)洛必達(dá)法則來(lái)求，這是可以利用微課將前后知識(shí)點(diǎn)分析比對(duì)，同一道題利用不同方法求解，讓學(xué)生根據(jù)自己的接受程度去解決問(wèn)題。

3.3 利用微課解決抽象化問(wèn)題

把課程中較為抽象的內(nèi)容，在傳統(tǒng)課堂上呈現(xiàn)效果不好的知識(shí)點(diǎn)做成的“微課”，供學(xué)生較為直觀的認(rèn)知所學(xué)知識(shí)點(diǎn)。例如高等數(shù)學(xué)定積分的應(yīng)用中關(guān)于微元法求旋轉(zhuǎn)體的體積問(wèn)題，旋轉(zhuǎn)體在黑板上畫(huà)圖很難形象的表達(dá)出旋轉(zhuǎn)體的形狀，再做體積微元時(shí)也不直觀，如果用微課呈現(xiàn)效果將會(huì)大大提升。再如空間曲面及方程一節(jié)中幾種常見(jiàn)的馬鞍面、橢圓錐面等二次曲面，如果課堂上教師在黑板上畫(huà)圖，不但費(fèi)時(shí)，效果也不好。如果借助微課手段展現(xiàn)，能完整的看出整個(gè)繪圖過(guò)程，色彩形狀完美，而且用截痕法求解問(wèn)題時(shí)也直觀明了。

3.4 利用微課輔導(dǎo)學(xué)生作業(yè)練習(xí)

將往年學(xué)生期末考試中經(jīng)常失分的知識(shí)點(diǎn)和學(xué)生平時(shí)作業(yè)中出現(xiàn)的高頻率錯(cuò)題做成“微課” [4]，如果學(xué)生出錯(cuò)的地方比較集中，就需要引起老師足夠的重視，將這些問(wèn)題的典型例題做成“微課”后，學(xué)生就可以在課下自主選擇時(shí)間、地點(diǎn)，反復(fù)觀看，直至弄懂為止。高等數(shù)學(xué)第一章中兩個(gè)重要極限是經(jīng)?？疾榈闹仉y點(diǎn)，而且都有容易混淆的“李逵和李鬼”，我們不妨借助微課手段對(duì)該知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行透徹分析，配套習(xí)題練習(xí)，反復(fù)演練，讓學(xué)生能抓住要害，清晰辨別。

4.微課在高等數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用時(shí)需要正視的問(wèn)題

4.1 微課不能代替?zhèn)鹘y(tǒng)教學(xué)模式

微課教學(xué)模式形式新穎，能夠很好地調(diào)節(jié)課堂氣氛，豐富課程知識(shí)容量，可以作為傳統(tǒng)課堂的重要輔助手段，以提高相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的授課效果，但萬(wàn)萬(wàn)不能讓微課主導(dǎo)課堂，不能用微課教學(xué)模式來(lái)改變傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式。這一觀點(diǎn)也被許多專(zhuān)家學(xué)者所認(rèn)可，教師要根據(jù)教學(xué)實(shí)際所需，適當(dāng)采用，才能收到提高教學(xué)效果的作用。

4.2 微課制作推廣不可一蹴而就

高等數(shù)學(xué)微課制作和建設(shè)應(yīng)該是一個(gè)長(zhǎng)期的、循序漸進(jìn)的建設(shè)過(guò)程，決不能一蹴而就，明確方案和進(jìn)程，邊實(shí)踐邊改進(jìn)，注重質(zhì)量控制，鼓勵(lì)“教學(xué)名師”參與，提高微課的影響力。在高校學(xué)生中大力推廣，做好宣傳。讓學(xué)生們知道、了解，進(jìn)而習(xí)慣[3]。

5.結(jié)語(yǔ)

隨著高等院校轉(zhuǎn)型發(fā)展和分類(lèi)發(fā)展的推進(jìn)，課程改革勢(shì)在必行，作為重要基礎(chǔ)課程的高等數(shù)學(xué)也必將一馬當(dāng)先，因此需要我們數(shù)學(xué)教學(xué)工作者在實(shí)際教學(xué)中認(rèn)真思考、深入研究、不斷探索、系統(tǒng)總結(jié)，微課在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用能有效地與傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式互補(bǔ)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，但對(duì)于這種教學(xué)模式還存在很多的問(wèn)題需要我們考慮，如微課的制作質(zhì)量、學(xué)生課下利用微課學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性等等。

參考文獻(xiàn)：

[1]教育部國(guó)家發(fā)展改革委財(cái)政部關(guān)于引導(dǎo)部分地方普通本科高校向應(yīng)用型轉(zhuǎn)變的指導(dǎo)意見(jiàn)[EB/OL].http：//www.moe.edu.cn/srcsite/A03/moe_1892/moe_630/201511/t20151113_218942.html， 2015-10-23

[2]楊雯靖.基于微課的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式研究[J].開(kāi)封教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2015（10）

[3]賈媛媛.高等數(shù)學(xué)傳統(tǒng)式教學(xué)與微課模式融合的探索[J].考試周刊，2018（13）

[4]宜素環(huán).基于微課的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2017（13）