張錦秀

【摘要】《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》明確指出了數(shù)學(xué)素養(yǎng)是每一位公民所應(yīng)具備的基本素養(yǎng)，包括問題解決、情感態(tài)度、知識技能、數(shù)學(xué)思考等等。在這一背景下，應(yīng)積極探索小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)創(chuàng)新路徑，確保小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)開展有效性，最大程度的發(fā)展學(xué)生思考能力等數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本文，先分析了核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，再闡述了如何發(fā)展學(xué)生思考能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 核心素養(yǎng) 思考能力

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）25-0150-02

近年來，在不斷深入的新課改的作用下，具有較為低下的效率、較差的趣味性、較為單一的教學(xué)模式的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂已經(jīng)無法使學(xué)生的需求得到有效滿足，擺在教師面前的一個重要課題就是讓課堂變得生動、有趣，將學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣最大限度地激發(fā)出來并促進其不斷提升，同時想方設(shè)法使學(xué)生對興趣進行有效的保持，將學(xué)生的主觀能動性充分發(fā)揮出來，將真正高效的數(shù)學(xué)課堂打造出來。學(xué)生素養(yǎng)是指學(xué)生應(yīng)能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力，是關(guān)于學(xué)生知識、技能、情感、態(tài)度、價值觀等多方面要求的綜合表現(xiàn)。所謂數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是指具備數(shù)學(xué)基本特征的適應(yīng)個人終身發(fā)展的關(guān)鍵能力，它包括了外顯能力和內(nèi)在思維品質(zhì)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成激勵學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，掌握一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。而從現(xiàn)階段來看，數(shù)學(xué)素養(yǎng)主要是通過交流與反思、思維與表達、知識與技能、情境與問題這四個方面表現(xiàn)出來。因而，在小學(xué)數(shù)學(xué)抽象知識教學(xué)時，應(yīng)讓學(xué)生學(xué)會如何思考數(shù)學(xué)問題，在課堂中發(fā)展學(xué)生思考能力，從而提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)思維是學(xué)生核心素養(yǎng)重要組成部分，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的“根”。正如愛因斯坦曾說：“學(xué)校的目標應(yīng)當(dāng)是培養(yǎng)有獨立行動和獨立思考的個人，不過他們要把為社會服務(wù)看作是自己人生的最高目標?！倍趯W(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和思維能力具體培養(yǎng)時，應(yīng)結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，站在思考角度革新數(shù)學(xué)教學(xué)方式，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)的魅力，懂得主動思考、探究、解決數(shù)學(xué)問題，自然而然的形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本文結(jié)合工作中的所思所想，總結(jié)如下。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)思考興趣

興趣是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生求知欲最有效的工具。小學(xué)生還處于人生的起步階段，他們對于故事情境是非常感興趣的，教師可以依據(jù)教學(xué)內(nèi)容，在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，在問題解決中激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考興趣。

以《搭配中的學(xué)問》這一教學(xué)內(nèi)容為例。課開始，師道：“如果要從班級中選擇小助手，采取1男1女搭配的組合方法，咱們班上一共有24名男生，16名女生，我們該怎樣搭配呢？聰明的你們有什么巧辦法？”學(xué)生們眉頭緊鎖，思考良久，還是找不到方向，求助的眼神齊聚老師身上。該發(fā)話時就發(fā)話。在學(xué)生無助時，我說：“這個問題確實有點難，化繁為簡，咱們就先從第一組成員開始研究（事先分好人數(shù)相等的8小組）”。說完，教師出示了第一個小組的人員名單，一共是3男2女，提問道：“用畫一畫、寫一下等方式記錄搭配的過程？怎樣搭配才能不重復(fù)、不遺漏呢？”這時，孩子們腦門大開，各顯神通，呈現(xiàn)了具體搭配方法。

這個教學(xué)片斷，教師抓住知識的本質(zhì)——找準幾個幾，創(chuàng)設(shè)了一個趣味性較強的課堂情境，設(shè)置障礙，引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生思考的欲望，“怎樣搭配才能不重復(fù)、不遺漏”，學(xué)生在解決問題的過程中，教材中蘊含的數(shù)形結(jié)合思想、符號化思想、建模思想在不知不覺中滲透給學(xué)生?？傊?，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，應(yīng)創(chuàng)設(shè)一些適宜的教學(xué)情境，啟發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生在掌握所學(xué)知識技能的同時，也能感悟知識的來龍去脈，把握知識形成的本質(zhì)，發(fā)展核心素養(yǎng)。

二、從生活中提煉數(shù)學(xué)問題

數(shù)學(xué)知識與學(xué)生現(xiàn)實生活有著非常密切的聯(lián)系，所以教師在課堂教學(xué)活動開展過程中，也需要將課堂教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系起來，找尋存在于學(xué)生周圍的教學(xué)資源，嘗試從學(xué)生所熟悉的生活經(jīng)驗中提煉一些數(shù)學(xué)問題，引發(fā)學(xué)生思考，促進學(xué)生實踐能力的提升。

例如，某教師在“重疊問題”教學(xué)時，于課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，為學(xué)生出示了教導(dǎo)處的一則通知，即為了豐富同學(xué)們的課外知識，本校將舉辦第二課堂活動，每班應(yīng)選舉5名學(xué)生參加書法小組，6名學(xué)生參加科技小組。教導(dǎo)處，2018年3月6日。教師隨即提問道：“按照教導(dǎo)處的通知，我們班一共應(yīng)該選出幾名同學(xué)呢？”“11名”。所有學(xué)生齊聲回答道。教師又說：“那為什么參加的人數(shù)只有9名呢，這是怎么回事？咱們一起來看一下名單?！边@時，學(xué)生A回答道：“××和×××既參加了書法小組又參加了科技小組。”教師接著說道：“非常好！這就是我們這一節(jié)課要學(xué)習(xí)的‘重疊問題。”

由上述案例可知，從生活中提煉一些數(shù)學(xué)問題，不僅能夠集中學(xué)生注意力，也有助于將數(shù)學(xué)問題變得簡單化，讓學(xué)生透徹理解數(shù)學(xué)知識，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，積極投入到數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中。

三、設(shè)計探究體驗，加深思考深度

“課程標準”提倡體驗教學(xué)，體驗是自主構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的前提，在數(shù)學(xué)活動中讓學(xué)生主動參與、親身經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，獲得對數(shù)學(xué)事實和經(jīng)驗的情感體驗和理性認識。所以，在實際教學(xué)中，教師巧設(shè)探究活動，舍得花時間讓學(xué)生經(jīng)歷建模的探究過程，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)模型作為思考問題的“腳手架”，充分體驗和感悟分析、比較、綜合、抽象、概括等思維活動，從而加深學(xué)生思考深度。

如某教師執(zhí)教的《乘法分配律》課，她從“老王家有三個兒子，老大、老二、老三，他們分別種了兩塊地，怎樣求兩塊菜地的總面積呢？”為情境導(dǎo)入，學(xué)生在觀察直觀圖的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)老大家的青菜地長9米，寬6米，蘿卜地長9米，寬6米，求兩塊地的總面積可以分開算，因為有一條邊一樣長，可以把兩塊地合并起來，所以也可以合著算；老二家的青菜地長7米，寬6米，蘿卜地長8米，寬5米，求兩塊地的總面積只能分開算；老三的青菜地長8米，寬6米，蘿卜地長6米，寬3米，求兩塊地的總面積可以分開算，因為有條邊一樣長，經(jīng)過平移可以把兩塊地合并起來，所以也可以合著算；從解決實際問題入手，引導(dǎo)學(xué)生列綜合算式解答，在交流不同算式的實際意義和比較計算結(jié)果的基礎(chǔ)上，得到研究的兩個實例，初步把模型的種子種在學(xué)生的心里。第二個環(huán)節(jié)是讓學(xué)生根據(jù)算式在方格紙上畫出相應(yīng)的圖形，進一步豐富、豐厚、豐實模型。有兩塊地長方形菜地的總面積是（7+3）×5學(xué)生呈現(xiàn)的是兩種不同的圖形，一種是兩個長方形分開、另一種是兩個長方形合并，數(shù)形緊密結(jié)合，分配律這個模型的結(jié)構(gòu)學(xué)生已經(jīng)呼之欲出了，接著老師追問：如果不給你圖形，不用實算，你有什么辦法知道（7+3）×5和7×5+3×5相等呢？學(xué)生就利用以前乘法的意義來解釋，最后讓學(xué)生橫向、縱向觀察三組等式的特點，教師給予學(xué)生充分的思考與交流空間，引導(dǎo)他們用自己的語言描述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

該教學(xué)方法不僅使學(xué)生自主完成了對新知的建構(gòu)，培養(yǎng)了符號意識，而且對歸納、模型等思想方法也有了比較深刻的感悟。課到此，老師畫龍點睛，聯(lián)系二年級的乘法口決、三年級的豎式計算、三年級的求周長公式，在“說理”中經(jīng)歷演繹推理的過程，有效溝通新舊知識的聯(lián)系，順利構(gòu)建知識體系，形成知識的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，讓乘法分配律的模型植根于圖形中，關(guān)注外在變化的“形”，探究內(nèi)在不變的“理”讓學(xué)生對這個模型的理解更深刻、更豐滿。教師精心設(shè)計探究活動，讓學(xué)生積極主動參與，親身經(jīng)歷，獲得知識的同時，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，生成與積淀數(shù)學(xué)智慧，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、活用數(shù)學(xué)知識，植入思考意識

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，為了激勵學(xué)生主動思考課堂問題，活躍課堂教學(xué)氛圍，應(yīng)嘗試用數(shù)學(xué)知識解釋生活現(xiàn)象，使學(xué)生學(xué)會運用數(shù)學(xué)知識，擁有良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，某教師在“圓”這一知識點教學(xué)時，引入了一個生活中的問題——投沙包游戲。先為學(xué)生出示了兩種投沙包的活動方案：方案一：把所有人分成兩組，要求這兩個小組的學(xué)生都站在畫好的圓上，向圓中心投擲沙包，比一比哪個小組投進的沙包最多。方案二：把所有人分成兩組，要求這兩個小組的學(xué)生都站在畫好的正方形上，向正方形中心投擲沙包，比一比哪個小組投的最多。隨即，提問道：“哪個方案更為合理？”學(xué)生們一致回答圓。教師追問道：“為什么呢？”學(xué)生開始進入思考。這時，教師用課件呈現(xiàn)了圓和正方形，讓學(xué)生充分感知到了圓的結(jié)構(gòu)特征，理解了這一問題。課末，教師提問到：“同學(xué)們，你們還看到過哪些圓的知識在生活中的應(yīng)用，你了解其中的數(shù)學(xué)奧秘嗎？”調(diào)動了學(xué)生用數(shù)學(xué)思維觀察周邊生活的意識。

上述案例中，投沙包游戲是學(xué)生日常生活中比較喜歡玩的游戲，用圓的知識解釋投沙包游戲問題，可充分激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生對圓特征、本質(zhì)有更為深入的認識。

培根曾經(jīng)說過：“數(shù)學(xué)是思維的體操?！痹凇奥鋵崝?shù)學(xué)素養(yǎng)，推進素質(zhì)教育”背景下，應(yīng)從數(shù)學(xué)思考出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同時，把握數(shù)學(xué)思維梯度，為學(xué)生呈現(xiàn)精彩的數(shù)學(xué)課堂情境，讓學(xué)生自由討論，自主探究，動手探究，進而讓學(xué)生擺脫思維定式，增強思考能力，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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