宋云翔

摘 要：教材解讀是數(shù)學(xué)教學(xué)的前提，只有深度解讀教材，數(shù)學(xué)教學(xué)才能顯現(xiàn)應(yīng)有的生命活力?；趯W(xué)生數(shù)學(xué)“核心素養(yǎng)”發(fā)展的視角，教師必須讀出教材的“隱藏點”“結(jié)構(gòu)點”“思想點”“延展點”。唯其如此，才能讓教學(xué)更豐厚、更有序、更靈動、更深遠(yuǎn)。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng) 教材解讀 空間

教材是課程最重要的文本載體，凝聚著專家的“生命·實踐”智慧。在解讀教材過程中，既要著眼于教材，從教材出發(fā)，又不囿于教材，為教材所束縛?；趯W(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的視角，教師在教學(xué)中要深度解讀教材，拓展教材的空間，讓教材發(fā)揮出應(yīng)有的育人功效，顯現(xiàn)出課程的意義和價值，打開學(xué)生的視域。

一、讀出教材“隱藏點”，讓教學(xué)更豐厚

由于教材篇幅的限制，導(dǎo)致數(shù)學(xué)的整體知識在數(shù)學(xué)教材中只能以“點”的形式存在，許多教材的編寫意圖、目的都隱藏在教材的只言片語之中。在進(jìn)行教材解讀時，教師要在吃透教材、把握教材的基礎(chǔ)上，展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的誕生過程。教師要善于抓住教材中的主題圖、主題對話、主問題等，透過紙面、字面、圖面、題面的表層，由表及里，深入探究教材中的圖片、文字中內(nèi)隱的有效信息，并運用適切化的方式將內(nèi)隱信息外顯化，引導(dǎo)學(xué)生通過發(fā)掘、洞察，逐步達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。如此，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才充滿張力、活力。

例如教學(xué)《認(rèn)識厘米》，教材中這一部分內(nèi)容的導(dǎo)入是以主題圖的方式展開的：量一量課桌有多長？第一幅主題圖是“課桌大約有7拃長”；第二幅主題圖是“課桌大約有5個鉛筆盒長”；第三幅主題圖是“課桌大約有4本數(shù)學(xué)書長”。從圖上看，教材仿佛是讓學(xué)生用不同的測量工具測量課桌的長度，然而僅僅是不同的工具進(jìn)行測量嗎？實際上這里是設(shè)置了學(xué)生的認(rèn)知沖突：為什么測量同樣的桌子，得到測量結(jié)果卻不同？顯然，由于測量工具的差異，使得測量結(jié)果也發(fā)生了不小的變化。由此，學(xué)生產(chǎn)生了統(tǒng)一計量單位的心理需求。這里，教師要理解教材的編寫意圖，厘清教材的編寫目的、思路線索等。在教材解讀中，只有讀出“隱藏點”，才能讓教學(xué)更加豐厚、豐盈。

二、讀出教材“結(jié)構(gòu)點”，讓教學(xué)更有序

有機(jī)的數(shù)學(xué)整體性知識遍及數(shù)學(xué)教材的各個角落，看起來教材的知識點是分散在教材之中的。但實際上，這些知識點是有著較為嚴(yán)密的邏輯關(guān)系的，在教材中是相互影響、相互制約、相互促進(jìn)。教師在進(jìn)行教材解讀時，要前呼后應(yīng)，既要瞻前顧后又要左顧右盼。只有這樣，教師的數(shù)學(xué)教學(xué)才能步入到“結(jié)構(gòu)化”“系統(tǒng)化”的層面，進(jìn)而構(gòu)筑起數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，完成知識點到立體知識塊的建構(gòu)。

例如對“分?jǐn)?shù)”教學(xué)的解讀，教師就必須準(zhǔn)確把握各個學(xué)段的教學(xué)要求，避免教學(xué)的缺位或者越位。如教材第5冊，主要是學(xué)習(xí)將“一個物體”平均分成幾份，表示其中的一份或幾份，直觀認(rèn)識幾分之一或者幾分之幾的分?jǐn)?shù)；教材第6冊主要學(xué)習(xí)將“幾個物體組成一個整體”平均分成幾份，表示其中的一份或者幾份，通過操作、畫圖，認(rèn)識對應(yīng)的幾分之一或者幾分之幾；教材第10冊，系統(tǒng)學(xué)習(xí)將“單位‘1”平均分成若干份，表示其中的一份或者幾份?？梢姡滩闹袑Ψ?jǐn)?shù)意義學(xué)習(xí)的安排是循序漸進(jìn)的，每一階段都承上啟下，從具體直觀到抽象概括，逐步完成分?jǐn)?shù)的意義建構(gòu)。當(dāng)學(xué)生深刻認(rèn)識分?jǐn)?shù)后，教材安排學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、約分、通分、分?jǐn)?shù)的大小比較、異分母分?jǐn)?shù)相加減等內(nèi)容的學(xué)習(xí)。在研讀教材中，教師唯有眼中有結(jié)構(gòu)、心中有學(xué)生，才能準(zhǔn)確地領(lǐng)會教材中的教學(xué)要求，從而精準(zhǔn)定位學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)。如此，學(xué)生所學(xué)習(xí)到的就不是知識的碎片，而是知識的有機(jī)整體。

三、讀出教材的“思想點”，讓教學(xué)更靈動

數(shù)學(xué)教材中的知識是顯性的、感知可觸摸的，但是數(shù)學(xué)知識背后的思想、方法與文化卻是不可見的。如何將“不可見的思想”可視化？為此，在教學(xué)中要對教材展開深度解讀，只有讀出教材知識背后的“思想點”“方法點”“文化點”“精神點”，才能展開深度的數(shù)學(xué)教學(xué)。知識是教學(xué)的明線，思想方法、文化精神則是教學(xué)的暗線。如何讓教材中思想方法、文化精神這條暗線“顯山露水”？通過研讀教材、發(fā)掘內(nèi)涵、相機(jī)滲透是數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的基本路徑。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想，比如對應(yīng)思想、轉(zhuǎn)化思想、假設(shè)思想、類比思想、集合思想、極限思想等。相比較而言，“極限思想”更為抽象，難以捉摸。但在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，從低年級到中年級再到高年級的整個數(shù)學(xué)教材中，卻蘊藏著大量的極限思想的教學(xué)內(nèi)容、素材，教師在解讀教材時卻極容易忽視。如在學(xué)習(xí)《角的初步認(rèn)識》，有這樣的習(xí)題：拿一張紙，可以折成多少個大小不同的角？學(xué)習(xí)《角的度量》中有“直線、射線是無限長的”；在學(xué)習(xí)《因數(shù)和倍數(shù)》中有“倍數(shù)的個數(shù)”“與一個分?jǐn)?shù)相等但表達(dá)形式不同的分?jǐn)?shù)”“兩個分?jǐn)?shù)之間的分?jǐn)?shù)”“圓轉(zhuǎn)化長方形的過程”；在學(xué)習(xí)《解決問題的策略——轉(zhuǎn)化》中有“[1/2]+[1/4]+[1/8]+……=1”等；在學(xué)習(xí)《圓柱的體積》中“圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體的過程”等。有了對極限思想所承載的數(shù)學(xué)知識的理性認(rèn)知，教學(xué)中教師就應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮學(xué)生的數(shù)學(xué)想象力，把握極限思想的“生成點”“生長點”和“生發(fā)點”，讓學(xué)生感受、體驗、感悟極限的數(shù)學(xué)思想方法。正如東北師范大學(xué)史寧中教授所指出的，“數(shù)學(xué)思想是一種智慧，是悟出來的，而不是教出來的。”

四、讀出教材的“延展點”，讓教學(xué)更深遠(yuǎn)

解讀教材不僅要把握數(shù)學(xué)教學(xué)的源點、重點、難點，還要把握教學(xué)的“遠(yuǎn)點”。對于教材字里行間的深意，教師要細(xì)細(xì)揣摩、慢慢領(lǐng)會。對教材進(jìn)行延展性解讀，必須立足于學(xué)生的“實際”，服務(wù)于教學(xué)的“實需”，體現(xiàn)學(xué)科的“實質(zhì)”，讓教學(xué)“延之有度”“延之有據(jù)”“延之有理”。依托“課標(biāo)”精神，放眼“課程”視野，深度把握教材內(nèi)容，充分發(fā)揮教材應(yīng)有的功能。只有這樣，教材解讀才不會狹隘、片面、膚淺，而具有一種課程深度與兒童深度。

例如解讀教材第10冊《解決問題的策略——轉(zhuǎn)化》，教材例題是：[1/2]+[1/4]+[1/8]+[1/16]，“練一練”習(xí)題是：[1/2]+[1/4]+[1/8]+[1/16][1/32]+[1/64]+[11/28]。顯然，習(xí)題是對例題的拓展和延伸。但這種具體化的延伸不是如紙面上、字面上的簡單，延伸是教材的一種暗示和提示。顯然，教材的習(xí)題拓展不僅僅是在原有例題基礎(chǔ)上簡單地增加兩項，而是要求教師對“以形表數(shù)”“以形解數(shù)”“數(shù)形結(jié)合”有一個深刻的把握。有教師在教學(xué)中僅僅是讓學(xué)生畫一個正方形表示單位“1”，然后依次平均分成兩份。學(xué)生也只是依據(jù)直覺，甚至“依葫蘆畫瓢”，形成了“死的套路”“死的模式”——“用‘1-[1/2n]”。認(rèn)真領(lǐng)會、揣摩、體會教材的深意，可以對教材進(jìn)行“延展性”解讀：（1）每一個分?jǐn)?shù)怎樣在圖上表示？（2）后一個分?jǐn)?shù)與前一個分?jǐn)?shù)之間有著怎樣的關(guān)系？（3）從整體上看，“分?jǐn)?shù)和”在圖中怎樣表示？（4）如果第一個分?jǐn)?shù)是[1/3]、[1/4]、[1/5]，……那么第二個、第三個、第四個分?jǐn)?shù)分別是什么？可以怎樣求和？（5）通過這樣的數(shù)形結(jié)合的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？這樣的解讀不再囿于教材之一隅，而是充分拓展了教材的空間，賦予了教材應(yīng)有的教學(xué)功能。

教材是課標(biāo)精神的體現(xiàn)，充分發(fā)掘教材的功能是數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)有之義。只有準(zhǔn)確把握教材內(nèi)容，深入領(lǐng)會教材編寫旨趣，才能最大化實現(xiàn)教材的實踐價值和課程價值。

參考文獻(xiàn)：

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