祁順成

摘 要： 合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)是學(xué)生獲取知識(shí)、積淀經(jīng)驗(yàn)、積累方法、發(fā)展思維的必由之路。教師要抓住學(xué)生易錯(cuò)的關(guān)鍵點(diǎn)，并科學(xué)地預(yù)設(shè)學(xué)生糾纏的環(huán)節(jié)，讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生。善于假借學(xué)生的糾纏，讓學(xué)生在糾纏辨析中明理，在糾纏爭(zhēng)辯中明智，從而領(lǐng)悟知識(shí)的本質(zhì)，掌握學(xué)習(xí)的真諦，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)糾纏的情境，不僅能讓學(xué)習(xí)更具智慧，更讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿(mǎn)靈性。

[關(guān)鍵詞 ] 預(yù)設(shè)；掌控；糾纏；有效學(xué)習(xí)

讓合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式，正逐步成為教師的共識(shí)，也正演變?yōu)榻處煹膶?shí)踐活動(dòng)。然而，在真實(shí)的教學(xué)中我們卻很難擺脫經(jīng)驗(yàn)的束縛，很難走出世俗的影響。如以前提倡課堂上要盡力避免學(xué)生針對(duì)某一知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行無(wú)謂的糾纏，可當(dāng)我們的教學(xué)無(wú)法走進(jìn)學(xué)生的內(nèi)心，進(jìn)入學(xué)生的世界，是有意回避學(xué)生的糾纏，還是圍繞糾纏、緊扣糾纏靈活施教呢？這已成為我們關(guān)注的焦點(diǎn)問(wèn)題。名師的精準(zhǔn)教學(xué)掌控機(jī)智為我們提供了典型的示范。

特級(jí)教師華應(yīng)龍執(zhí)教的“三角形三邊的關(guān)系”一課的教學(xué)片段回放：

師：剛才有同學(xué)說(shuō)兩張一樣長(zhǎng)的紙條能?chē)扇切?。哪位同學(xué)來(lái)展示一下？先把兩張紙條還原，看看是什么樣子。

生：這兩張紙條是一樣的，先把紅色的紙條剪斷，變成兩段，然后與藍(lán)色的紙條圍成一個(gè)三角形。

（學(xué)生用藍(lán)色紙條調(diào)整，試圖圍成三角形。）

師：我首先佩服你的堅(jiān)持！剛才你們都說(shuō)圍不成，他不是圍成了嗎？

生：因?yàn)閮蛇叺暮偷扔诨虼笥诘谌叄寄車(chē)伞?/p>

師：同意的請(qǐng)舉手（一半學(xué)生舉手）。我們?cè)賮?lái)看看他圍的這個(gè)三角形（投影放大），你同意嗎？

生：不同意。

師：你覺(jué)得哪兒需要調(diào)整？（學(xué)生上臺(tái)調(diào)整）有沒(méi)有不同意見(jiàn)？

生：現(xiàn)在左邊又分開(kāi)了。

生：不能?chē)桑筒钜稽c(diǎn)點(diǎn)。

師：我很佩服咱們班同學(xué)一絲不茍的態(tài)度。（板書(shū)：就差一點(diǎn)點(diǎn)）就差一點(diǎn)點(diǎn)，究竟行不行呢？

（其他學(xué)生繼續(xù)提出要調(diào)整的地方，該生不斷調(diào)整，但是最終也沒(méi)有得到其他學(xué)生的認(rèn)可）

生：我認(rèn)為永遠(yuǎn)也不能?chē)?，因?yàn)閮蛇呏偷扔诘谌叄F(xiàn)在這樣只能平行。

生：（主動(dòng)走到投影前）我認(rèn)為三角形是由三個(gè)頂點(diǎn)組成的，它現(xiàn)在就差一點(diǎn)點(diǎn)，只有兩個(gè)頂點(diǎn)，就不是三角形了。

生：從這個(gè)點(diǎn)到那個(gè)點(diǎn)是這條藍(lán)色線(xiàn)段的長(zhǎng)度，如果紅色線(xiàn)段的兩個(gè)點(diǎn)和藍(lán)色線(xiàn)段的點(diǎn)連在一起，兩條線(xiàn)就會(huì)重合在一起。

生：三角形任意兩邊之和大于第三邊，這里是兩邊之和等于第三邊，不是大于第三邊。

師：看看能不能再?lài)淮?。比如，先把藍(lán)色線(xiàn)段兩端和紅色線(xiàn)段一端的點(diǎn)連起來(lái)，然后呢？

生：把線(xiàn)段兩端往下壓，再壓，最后就平行了。

師：我們看到似乎是圍成了，但是還差一點(diǎn)點(diǎn)。學(xué)數(shù)學(xué)，往往不能太相信自己的眼睛。那現(xiàn)在你閉上兩只眼睛，睜開(kāi)第三只眼。第三只眼在哪兒呢？（手指眉心）想一想，如果兩張紙條是一樣長(zhǎng)的，把其中的一張一刀兩斷，然后把它們的兩端接在一起，再往下壓一點(diǎn)，再壓一點(diǎn)，最后會(huì)怎么樣？

（教師用動(dòng)畫(huà)演示學(xué)生的思考過(guò)程。學(xué)生隨著演示過(guò)程發(fā)現(xiàn)總是差一點(diǎn)點(diǎn)，或者平行，或者接不上，或者重合，都圍不成三角形）

師：看來(lái)當(dāng)兩邊之和等于第三邊的時(shí)候還能不能?chē)扇切文兀?/p>

……

華老師的這個(gè)教學(xué)片段引發(fā)了筆者對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的深度思考：

1.什么才是真正的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)？這是一個(gè)很大也很復(fù)雜的話(huà)題，但筆者認(rèn)為，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不是空中樓閣，也不是鏡中花，而是來(lái)自于學(xué)生真實(shí)感受中的活動(dòng)反思，是一種直覺(jué)的感悟，也是在教師引領(lǐng)下的探索研究過(guò)程。華老師的這個(gè)教學(xué)片段中我們也許看不出新穎之處，但如果細(xì)細(xì)品味，就會(huì)發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)樸中的睿智、平實(shí)中的玄奧。就以“為什么要選擇兩張紙條作為探究材料” 來(lái)說(shuō)，華老師在他的教學(xué)后記中是這樣闡述的：把兩條邊作為一個(gè)整體與第三條邊去比，這是學(xué)生沒(méi)有經(jīng)驗(yàn)的。給他們普普通通的紙條，需要學(xué)生忽視其寬度，重視其長(zhǎng)度，把它“想成”只有長(zhǎng)度的線(xiàn)段。這就有了“數(shù)學(xué)化”的味道。也許這就是我們平常教學(xué)構(gòu)思中無(wú)法達(dá)到的高度，也不能契合學(xué)生認(rèn)知水平、經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備所達(dá)成的思考深度。

在課改多年反思的延續(xù)中，呼吁“讓數(shù)學(xué)教學(xué)回歸數(shù)學(xué)”的聲音越來(lái)越強(qiáng)烈。的確如此，如果我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)一味地強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，而忽視學(xué)生學(xué)習(xí)的能動(dòng)性，忽視數(shù)學(xué)本身的知識(shí)性，那這樣的教學(xué)就淪為表演或作秀。華老師在此教學(xué)片段中設(shè)計(jì)：拿兩張一樣長(zhǎng)的紙條，剪開(kāi)其中一張，指導(dǎo)學(xué)生在這種情形下去圍出三角形。這個(gè)設(shè)計(jì)使學(xué)生一開(kāi)始就獲得一個(gè)最直接的感知、最真實(shí)的表象，即兩張紙條是一樣長(zhǎng)的，剪斷后還是一樣長(zhǎng)的。因?yàn)檫@個(gè)感知的存在，會(huì)促使學(xué)生自覺(jué)地實(shí)踐、科學(xué)地觀察、謹(jǐn)慎地反思，并促發(fā)學(xué)生去探究、去深思：“兩邊之和等于第三邊，能不能?chē)扇切危俊碑?dāng)大部分學(xué)生獲得不能?chē)扇切蔚母兄獣r(shí)，也有極少部分學(xué)生竟然認(rèn)為能“圍成”一個(gè)三角形。面對(duì)不同的聲音，科學(xué)地掌控課堂就成為教師的智慧體現(xiàn)。對(duì)此環(huán)節(jié)的糾纏，也會(huì)豐富學(xué)生的感知，促進(jìn)思考向縱深推進(jìn)。利用學(xué)生對(duì)“兩張紙條的和等于第三張也能?chē)扇切巍鄙钚挪灰傻乃伎?，巧妙地組織操作、觀察、質(zhì)疑和提煉等活動(dòng)，從直觀中找出實(shí)踐的誤差。利用真實(shí)的活動(dòng)，讓學(xué)生體味知識(shí)的形成，從而有效地避免蒼白的說(shuō)教所產(chǎn)生的負(fù)面影響。

華老師沒(méi)有有意地回避退讓?zhuān)矝](méi)有強(qiáng)勢(shì)引領(lǐng)，而是靈活地引導(dǎo)學(xué)生再實(shí)踐、再反思，讓學(xué)生再度面對(duì)實(shí)踐操作，反思操作的不足，反思思考的不足。預(yù)留出充足的糾纏時(shí)間與空間，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，讓看、思、議等活動(dòng)成為研究的主旋律；創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作、動(dòng)畫(huà)演示等情境，增強(qiáng)了學(xué)生的直觀感受，給學(xué)生真實(shí)的體驗(yàn)，特別是引導(dǎo)學(xué)生睜開(kāi)“第三只眼”的教學(xué)環(huán)節(jié)，拓展了學(xué)生的想象空間。“較短的兩張紙條的另一頭接頭點(diǎn)在哪兒？”“能接上嗎？”等話(huà)題呈現(xiàn)，從表面上看，讓教學(xué)只圍繞“能不能?chē)扇切巍奔m纏不休，浪費(fèi)了學(xué)生較多的精力，但我們欣喜地看到，當(dāng)學(xué)生再度沉到冷靜的思考與激烈的爭(zhēng)辯之中，就會(huì)更加理性地審視學(xué)習(xí)歷程，自覺(jué)地對(duì)先前的錯(cuò)誤想法進(jìn)行自我否定。課堂探究活動(dòng)因?yàn)椤凹m纏”而厚實(shí)了許多。

2.靜心預(yù)設(shè)才能科學(xué)掌控。預(yù)設(shè)和生成是教學(xué)中極為重要的兩個(gè)環(huán)節(jié)，沒(méi)有預(yù)設(shè)就無(wú)法進(jìn)行掌控，沒(méi)有生成就缺乏生機(jī)。因此，我們要科學(xué)地預(yù)見(jiàn)教學(xué)中可能出現(xiàn)的意外，靈活地把握糾纏現(xiàn)象的出現(xiàn)，從而讓課堂充滿(mǎn)情趣，也充滿(mǎn)靈性。本教學(xué)案例中華老師的糾纏場(chǎng)景如不細(xì)細(xì)品味，我們也許會(huì)認(rèn)為這是一次意外，但是如果靜心審視教學(xué)流程，我們不難發(fā)現(xiàn)，這里出現(xiàn)的糾纏場(chǎng)景是科學(xué)謀劃的產(chǎn)物，更是走進(jìn)學(xué)生內(nèi)心的數(shù)學(xué)教學(xué)。

糾纏通常來(lái)源于意外，教學(xué)中如能科學(xué)地判斷意外的價(jià)值，靈活地拓展意外資源，使其成為活性的教學(xué)資源，那我們的教學(xué)就會(huì)收獲無(wú)盡的精彩。善于借助學(xué)習(xí)沖突，科學(xué)地制造糾纏，可以達(dá)成“柳暗花明又一村”的美妙境界，反之如果我們教學(xué)缺乏前瞻性的思考，不能科學(xué)地預(yù)設(shè)沖突、意外和糾纏，如果只是一味地順從和接受，放棄應(yīng)有的態(tài)度與立場(chǎng)，或者是選用部分學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)去覆蓋、掩蓋學(xué)習(xí)的進(jìn)程，這樣會(huì)對(duì)大多數(shù)學(xué)生造成無(wú)形的傷害。因此，一個(gè)智慧型的教師勢(shì)必會(huì)在課前醞釀好、準(zhǔn)備好“有預(yù)謀”的糾纏，為可能形成的糾纏鋪就好各種學(xué)習(xí)研究平臺(tái)。

為什么要預(yù)設(shè)糾纏的環(huán)節(jié)？因?yàn)榧m纏會(huì)使學(xué)習(xí)更加集中，也能使學(xué)習(xí)更具靶向性。同樣，因?yàn)榧m纏會(huì)進(jìn)一步凸顯知識(shí)點(diǎn)的探索研究過(guò)程，使原本一帶而過(guò)的教學(xué)環(huán)節(jié)成為學(xué)習(xí)的焦點(diǎn)，也在無(wú)形中使之成為探究活動(dòng)中的一個(gè)重要節(jié)點(diǎn)，它能促進(jìn)學(xué)生思考，將他們引入“糾纏”，并在對(duì)不同見(jiàn)解的思考、討論中實(shí)現(xiàn)澄清思維過(guò)程、反思學(xué)習(xí)歷程的理想狀態(tài)，以便于學(xué)生在活動(dòng)中獲得最大面積的思維成果。糾纏的結(jié)果要么是讓“掌握在少數(shù)人手中的真理”經(jīng)歷被集體論證的過(guò)程，成為大家的共有財(cái)富；要么是少數(shù)人提出的見(jiàn)解雖失之偏頗，但是經(jīng)過(guò)一番糾纏，起到了正面提醒或反面襯托的作用，同樣也豐富了全體學(xué)生的學(xué)習(xí)歷程。

當(dāng)然，化解糾纏需要價(jià)值判斷，更需要學(xué)生立場(chǎng)。設(shè)計(jì)糾纏不是噱頭，而是通過(guò)糾纏的化解，澄清學(xué)生的模糊理解，使知識(shí)點(diǎn)在明辨中變得科學(xué)清晰。化解糾纏，也需要教師有準(zhǔn)確的判斷力和良好的調(diào)控力，用科學(xué)的引領(lǐng)、有效的調(diào)控，使學(xué)習(xí)更具指向性，促使學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程、思維過(guò)程，實(shí)現(xiàn)在糾纏中自我修正的學(xué)習(xí)目的。本教學(xué)片段中，華老師營(yíng)造了平等、寬松、民主的課堂氣氛，一再鼓勵(lì)學(xué)生“能不能再?lài)淮巍?，讓學(xué)生提出不同意見(jiàn)。華老師組織學(xué)生“同伴互助”，一起尋找錯(cuò)誤背后的閃光點(diǎn)，讓他們?cè)诿骼?、析錯(cuò)的過(guò)程中相互啟發(fā)思維，真正促進(jìn)了學(xué)生對(duì)三角形三邊關(guān)系的深度思考。

預(yù)設(shè)糾纏是一種學(xué)問(wèn)，需要教師智慧的掌控，需要站在學(xué)生的立場(chǎng)和學(xué)習(xí)水平上分析其錯(cuò)誤產(chǎn)生的深層原因，營(yíng)造適宜的氛圍，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，感受到探究的樂(lè)趣，不僅“明其錯(cuò)”，而且“明其何以錯(cuò)”，從而提升思維活性，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

（作者單位：江蘇省寶應(yīng)縣水泗小學(xué)）

責(zé)任編輯 周瑜芽

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