秦東晨，王耀凱，程 雷，王迎佳

（鄭州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河南 鄭州 450001）

1 引言

純電動(dòng)汽車的新布局使汽車的結(jié)構(gòu)發(fā)生了很大的變化。其中懸架是汽車重要組成部分之一，是汽車中連接車輪和車身的彈性傳力裝置的總成，懸架的性能直接影響汽車行駛的平順性、安全性，操縱穩(wěn)定性及輪胎磨損等性能[1]。在純電動(dòng)客車上使用空氣彈簧懸架可以調(diào)整空氣彈簧懸架與轉(zhuǎn)向桿系，減小二者之間的運(yùn)動(dòng)干涉，進(jìn)而可防止跳擺發(fā)生；行車過程中，自主地對(duì)空氣彈簧的剛度和減振器阻尼進(jìn)行調(diào)整；降低動(dòng)力系統(tǒng)和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的高度達(dá)到降低質(zhì)心。隨著汽車行業(yè)的快速發(fā)展，國(guó)內(nèi)對(duì)于空氣彈簧懸架的研究也有很多。HUNSAE12095大中型客車空氣懸架險(xiǎn)種與應(yīng)用中空氣彈簧懸架可以有效的提高大中型可以平順性，提高車輛的操作性和安全性[2]。文獻(xiàn)[3]以低地板城市公交車為研究對(duì)象，說明空氣彈簧在客車上的適用性。文獻(xiàn)[4]以大型客車空氣彈簧前懸架為研究對(duì)象，得到空氣彈簧雙橫臂獨(dú)立懸架具有良好的車輪定位參數(shù)變化。文獻(xiàn)[5]研究了空氣彈簧懸架的特性，說明空氣彈簧懸架較傳統(tǒng)鋼板懸架有很大的優(yōu)勢(shì)。并且空氣彈簧雙橫臂式獨(dú)立懸架在國(guó)內(nèi)外各類大客車、重載貨車等熱動(dòng)力車輛上應(yīng)用比較廣泛。但是在中、小型客車上的使用仍處于攀升階段。針對(duì)國(guó)內(nèi)中、小型純電動(dòng)客車尚未采用空氣彈簧雙橫臂式前獨(dú)立懸架的問題[6]，主要應(yīng)用多體動(dòng)力學(xué)理論，采用多領(lǐng)域統(tǒng)一建模物理語言Modelica，在仿真平臺(tái)MWorks環(huán)境下，對(duì)中型純電動(dòng)客車采用空氣彈簧雙橫臂式前獨(dú)立懸架設(shè)計(jì)，并進(jìn)行建模與仿真研究，分析車輪主要定位參數(shù)隨車輪跳動(dòng)行程的運(yùn)動(dòng)特性變化規(guī)律[7]。

2 空氣彈簧懸架結(jié)構(gòu)性能及運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

2.1 空氣彈懸架的結(jié)構(gòu)

空氣彈簧懸架主要由空氣彈簧、導(dǎo)向機(jī)構(gòu)、減震器、高度控制系統(tǒng)（閥）及各種安裝支架等組成。懸架各部件的結(jié)構(gòu)拓?fù)溥B接圖，如圖1所示。

圖1 前懸架拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.1 Front Suspension Topology Diagram圖中：A—上橫臂外接點(diǎn)；B—下橫臂外接點(diǎn)；C—上橫臂的前內(nèi)接點(diǎn)；D—上橫臂的后內(nèi)接點(diǎn)；E—下橫臂的前內(nèi)接點(diǎn)；F—下橫臂的后內(nèi)接點(diǎn)；G—驅(qū)動(dòng)軸的內(nèi)接點(diǎn)；H—轉(zhuǎn)向橫拉桿內(nèi)接點(diǎn)；L—車前輪中心點(diǎn)；M—轉(zhuǎn)向橫拉桿外接點(diǎn)；N—減震器的上支點(diǎn)；P—減震器的下支點(diǎn)；Q—空氣彈簧的下支點(diǎn)；R—空氣彈簧的上支點(diǎn)；K—車前輪的接地

2.2 空氣彈簧懸架的性能

由于懸架系統(tǒng)是一個(gè)空間結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)關(guān)系都非常復(fù)雜的多體系統(tǒng)，而且懸架是關(guān)于縱向平面左右對(duì)稱的，所以為了便于研究分析，此處建模過程只涉及懸架的一半。

純電動(dòng)客車結(jié)構(gòu)的重新布置使車輛質(zhì)心位置發(fā)生改變，因此影響了汽車的操作穩(wěn)定性。根據(jù)文獻(xiàn)[8]的研究可知空氣彈簧剛度的變化與氣體多變指數(shù)、空氣彈簧內(nèi)壓縮空氣的壓力、空氣彈簧的有效承載面積、有效承載面積相對(duì)于垂直位移的變化率、空氣彈簧的氣體體積以及氣體體積相對(duì)于垂直位移的變化率有關(guān)，可知空氣彈簧具有非線性的剛度特性。

裝配有空氣彈簧雙橫臂式獨(dú)立懸架的車輛可以獲得理想的固有頻率、具有變剛度（使用各種控制方法進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)）、振動(dòng)頻率低、整車的振動(dòng)噪聲小、車輪動(dòng)載荷小，所以能夠獲得良好的行駛平順性、安全性及操縱穩(wěn)定性，并且能夠較大程度地減小輪胎的磨損。

2.3 空氣彈簧的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

車輛前輪定位參數(shù)及其在車輪上下跳動(dòng)時(shí)的變化規(guī)律是影響汽車操縱穩(wěn)定性的重要因素。一般車輛懸架的仿真分析項(xiàng)目主要包括：左右車輪的平行跳動(dòng)試驗(yàn)、左右車輪的反響跳動(dòng)試驗(yàn)以及單側(cè)車輪的輪跳試驗(yàn)和外加靜載試驗(yàn)。以左右車輪的平行跳動(dòng)實(shí)驗(yàn)為仿真分析項(xiàng)目，以期得到滿足設(shè)計(jì)要求的數(shù)據(jù)結(jié)果，為開發(fā)和改進(jìn)純電動(dòng)客車提供參考依據(jù)。

在建立空氣彈簧懸架的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型時(shí)先做如下的簡(jiǎn)化和假設(shè)：A．忽略減振器上端與車身間橡膠襯套及下擺臂軸橡膠襯套的彈性、柔性作用，被認(rèn)為是一個(gè)剛性連接；B．各個(gè)部分都被視為剛體，所有的運(yùn)動(dòng)副都是剛性連接，忽略內(nèi)部摩擦和內(nèi)部間隙；C．由于橫向穩(wěn)定桿對(duì)車輪運(yùn)動(dòng)的影響不大，所以模型不考慮橫向穩(wěn)定性；D．假定車身相對(duì)于地面不動(dòng)來研究懸架運(yùn)動(dòng)特性。

根據(jù)以上假設(shè)，可得到如下的懸架簡(jiǎn)化圖。省略掉橫向拉桿后的空氣彈簧式雙橫臂獨(dú)立懸架所得機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖，如圖2所示。

圖2 雙橫臂懸架機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.2 Double Wishbone Suspension Mechanism Diagram圖中：A，D—上、下橫臂的反轉(zhuǎn)中心點(diǎn)，主銷軸經(jīng)過B，C兩個(gè)球面副與上下橫臂銜接。其中一個(gè)典型RSSR閉環(huán)空間機(jī)構(gòu)是由桿1、桿2、桿 3、桿4，轉(zhuǎn)動(dòng)副 A、D 和球面副 B、C 組成，DC—下橫臂；BC—主銷軸；AB—上橫臂；JQ為車輪軸；Q—車輪中心；G—接地點(diǎn)。

計(jì)算1/2空氣彈簧懸架模型的自由度如下：

DOF=6×6-4×1-5×1-3×2-5×1-4×1-5×2=2

建立坐標(biāo)系，如圖2所示。k1，k4軸分別與轉(zhuǎn)動(dòng)副軸線重合，k2與k1平行且通過球面副B的中心，即得到α2=0，軸k3通過主銷的球頭中心。通過球心B垂直于k1與直線i2取兩個(gè)回轉(zhuǎn)軸的公垂線i1。

機(jī)構(gòu)的位姿方程：

式中：E23、E34—?dú)W拉變換，分別位 θ2，α1的函數(shù);I單位陣。

由機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)得：

化簡(jiǎn)可得：

由式（5）可知上橫臂的角輸入θ2與相應(yīng)的下橫臂的角輸入θ1之間存在的函數(shù)關(guān)系。式（5）可以對(duì)整個(gè)懸架機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析和計(jì)算。

在進(jìn)行汽車車輪定位分析時(shí)，其中的關(guān)鍵參數(shù)可按照下面的公式計(jì)算：

汽車行駛過程中，當(dāng)車輪上下跳動(dòng)時(shí)，只有當(dāng)主銷及車輪定位關(guān)鍵參數(shù)的變化在要求的范圍之內(nèi)，并且車輪與導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)彼此協(xié)調(diào)，才能保證汽車行駛過程中具有良好的穩(wěn)定性和平順性。

3 空氣彈簧雙橫臂前獨(dú)立懸架的Modelica模型

根據(jù)懸架的物理結(jié)構(gòu)，按照層次關(guān)系可建立懸架的多體模型。建模中主要利用Modelica標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)的Mechanics子模型庫(kù)[9-10]，先建立1/2空氣彈簧雙橫臂獨(dú)立前懸架模型，如圖3所示。編譯并求解該模型，得到雙橫臂模型的三維可視化模型圖。空氣彈簧雙橫臂式獨(dú)立懸架的多體模型的組成元素主要包括氣囊構(gòu)件、約束和驅(qū)動(dòng)力等元素。在Modelica標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)的子庫(kù)Mechanics.Mutli－Body中相對(duì)應(yīng)的組件類型分別為Part、Joint和Force組件。基于物理語言Modelica所建立的模型具有形象和直觀的特點(diǎn)，能夠清楚地表達(dá)出雙橫臂懸架的物理拓?fù)潢P(guān)系。建立好1/2空氣彈簧式雙橫臂式懸架的多體模型后，由于懸架關(guān)于縱向平面左右對(duì)稱，所以通過鏡像的方式能夠建立完整的雙橫臂前懸架的模型。進(jìn)一步建立空氣彈簧雙橫臂獨(dú)立前懸架總成整個(gè)仿真模型，如圖4所示，基本的參數(shù)，如表1所示。

圖3 1/2空氣彈簧雙橫臂式懸架Modelica模型和三維模型Fig.3 1/2 Air Spring Double Cross Arm Type Suspension Modelica Model and Three-Dimensional Model

圖4 空氣彈簧懸架試驗(yàn)總成圖Fig.4 Air Spring Suspension Test Assembly Diagram

表1 7米級(jí)中型純電動(dòng)客車（7m級(jí)）空氣彈簧懸架仿真總成參數(shù)Tab.1 7 Meters Medium-Sized Electric Bus（7m）Simulation of Air Spring Suspension Assembly Parameter

4 空氣彈簧懸架的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析

懸架是一個(gè)汽車的重要組成部分之一，在客車懸架系統(tǒng)的逐步完善中，轉(zhuǎn)向輪的定位參數(shù)直接關(guān)系到懸架甚至汽車整體設(shè)計(jì)性能的表現(xiàn)。給車輪各個(gè)參數(shù)精確的計(jì)算，可使客車的操縱穩(wěn)定性和舒適性得到提升，并能夠最大限度地延長(zhǎng)客車輪胎的使用壽命。

研究汽車懸架的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性通常選用車輪跳動(dòng)分析法，即通過使雙側(cè)或一側(cè)車輪沿垂直方向上下跳動(dòng)，據(jù)此計(jì)算分析由此而引起的車輪定位參數(shù)的變化規(guī)律。主要分析的客車前輪定位參數(shù)主要包括主銷內(nèi)傾角、主銷后傾角、車輪外傾角、車輪前束角和車輪輪距變化量等。車輪跳動(dòng)量以滿負(fù)荷為基準(zhǔn)，對(duì)于7m級(jí)純電動(dòng)客車，取其跳動(dòng)范圍為常用的（-50～+50）mm來計(jì)算該雙橫臂懸架的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性。

4.1 主銷內(nèi)傾角

主銷內(nèi)傾角具有使轉(zhuǎn)向車輪自動(dòng)回正的作用。主銷內(nèi)傾角越大（或轉(zhuǎn)向輪偏轉(zhuǎn)角越大），車輛轉(zhuǎn)向輪的自動(dòng)回正作用也就越大。但是當(dāng)內(nèi)傾角過大時(shí)，車輪繞主銷偏轉(zhuǎn)的過程中，輪胎與路面的滑動(dòng)增大，反而增大了輪胎的磨損。所以在實(shí)際設(shè)計(jì)參數(shù)時(shí)，一般規(guī)定，主銷內(nèi)傾角為（5～8）°，而對(duì)于客車來說，能夠取到偏小的值較好。

仿真結(jié)果顯示內(nèi)傾角的角度變化范圍是（7.1250～7.2896）°，變化量為0.1646°，如圖5所示。表明在車輪上、下跳動(dòng)工況下，主銷內(nèi)傾角變化量非常小，完全達(dá)到了設(shè)計(jì)的要求。

圖5 主銷內(nèi)傾角-車輪跳動(dòng)變化曲線Fig.5 The Variation Curve of the Inclination of the Main Pin Wheel

4.2 主銷后傾角

主銷后傾角的作用是當(dāng)車輛行駛過程中車輪受突發(fā)外力而偏轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生回正的穩(wěn)定力矩，從而保證車輛能夠穩(wěn)定的沿直線行駛。但是此力矩不宜過大，因?yàn)樾旭傔^程中駕駛員需要對(duì)轉(zhuǎn)向盤施加同等的力矩來克服穩(wěn)定力矩。故主銷后傾角一般不超過（2～3）°。

在進(jìn)行車輪上下跳動(dòng)試驗(yàn)過程中，主銷后傾角變化量越小越好，以保證在載荷變化時(shí)車輛行駛的操作穩(wěn)定和性直線穩(wěn)定性。

在進(jìn)行前輪上、下跳動(dòng)試驗(yàn)過程中，主銷后傾的角度在（0.6685～0.6930）°之間，變化量非常小，只有 0.0245°，滿足設(shè)計(jì)要求的范圍。分析曲線變化趨勢(shì)可知主銷后傾角在車輪上跳時(shí)有明顯增加的趨勢(shì)，因此回正力良好，有利于保證負(fù)載變化時(shí)車輛的操縱穩(wěn)定性，達(dá)到了設(shè)計(jì)的目的，如圖6所示。

圖6 主銷后傾角-車輪跳動(dòng)變化曲線Fig.6 The Change Curve Between Angle of the Main Pin and Wheel Hop

4.3 前輪外傾角

前輪外傾角是為了避免車輛加載時(shí)的車輪內(nèi)傾，具有減輕輪轂外周載荷和使輪胎磨損均勻的作用，進(jìn)而提高車輪工作安全性和轉(zhuǎn)向操縱輕便性?，F(xiàn)代轎車的外傾角一般設(shè)定1°左右。一般客車在車輪跳動(dòng)（±50）mm范圍內(nèi)常見的設(shè)定值是外傾角變化量應(yīng)盡量小于（±1.5）°。車輪的側(cè)向推力是由直線上的外傾角的變化引起的，對(duì)車輛的穩(wěn)定性有著負(fù)面的影響。

圖7 前輪外傾角-前輪跳動(dòng)變化曲線Fig.7 Front Wheel Camber Change Curve

在車輛行駛時(shí)，前輪外傾角的變化應(yīng)當(dāng)盡可能小。試驗(yàn)結(jié)果可知，在車輪跳動(dòng)（±50）mm范圍內(nèi)，前輪外傾角的變化范圍是（-0.1654～0.007）°，變化范圍很小，說明該款客車直線行駛的穩(wěn)定性、轉(zhuǎn)向操縱穩(wěn)定性較好，輪胎磨損均勻，符合設(shè)計(jì)要求，如圖7所示。

4.4 前輪前束（角）和輪距變化量

車輛設(shè)置一定的前輪前束可以消除輪胎外傾產(chǎn)生的前輪“滾追效應(yīng)”，從而使行駛過程中前輪的滾動(dòng)方向接近正前方。行駛車輛車輪跳動(dòng)過程中前輪前束應(yīng)該盡可能保持不變或者變化很小。最好是上跳時(shí)前輪前束值的變化范圍小，下落時(shí)前輪前束變大。

本研究設(shè)計(jì)的客車前輪前束角的變化范圍是（-0.8271～-0.7980）°，如圖8所示。變化量很小，分析曲線變化趨勢(shì)可知在上跳時(shí)前輪前束角的變化范圍小，下落時(shí)前輪前束角變化率變大，滿足設(shè)計(jì)要求。車輛行駛過程中，車輪輪距變化量是導(dǎo)致車輪磨損的重要原因，且車輪上跳的頻率和強(qiáng)度大于下跳的頻率強(qiáng)度。

正常情況下，車輪跳動(dòng)（±50）mm范圍內(nèi)，半輪距上跳軌跡變化一般在2.5mm左右，由圖8可得到車輪輪距變化量在（3.0427～2.4984）mm范圍內(nèi)，變化量為2.7706mm，結(jié)果說明車輪上跳工況時(shí)輪距變化較小，仿真結(jié)果變化趨勢(shì)有利于減少輪胎磨損。

綜上所述，在中型純電動(dòng)客車上采用空氣彈簧雙橫臂式獨(dú)立懸架的設(shè)計(jì)各項(xiàng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)均滿足要求，空氣彈簧懸架的綜合性能優(yōu)于一般懸架，該懸架滿足了實(shí)現(xiàn)良好的行駛平順性、安全性、操縱穩(wěn)定性，較大程度地減小輪胎的磨損的設(shè)計(jì)要求。

圖8 前輪前束角-車輪跳動(dòng)變化曲線和輪距變化量Fig.8 Wheel Toe Angle-Wheel Hop Curve and Wheel Gauge Changing Amount-Wheel Hop Curve

5 結(jié)論

針對(duì)中型純電動(dòng)客車采用空氣彈簧雙橫臂式獨(dú)立懸架設(shè)計(jì)，并基于統(tǒng)一建模物理語言Modelica，在MWorks環(huán)境下建立仿真試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行空氣彈簧懸架的建模與仿真分析，根據(jù)研究結(jié)果得到如下結(jié)論：（1）在MWorks環(huán)境下針對(duì)7米級(jí)中型純電動(dòng)客車對(duì)該設(shè)計(jì)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模與仿真分析的結(jié)果表明，這一創(chuàng)新式設(shè)計(jì)所得的客車前輪定位參數(shù)特性與同類型的熱動(dòng)力客車基本相符，滿足設(shè)計(jì)要求。（2）中、小型純電動(dòng)客車上采用空氣彈簧雙橫臂式獨(dú)立懸架的設(shè)計(jì)滿足車輛操縱穩(wěn)定的設(shè)計(jì)要求，并且能很大程度地減少輪胎磨損。這里為中、小型純電動(dòng)客車的研發(fā)改進(jìn)提供了理論基礎(chǔ)和極大的實(shí)際參考價(jià)值。