陳 浩，付來(lái)強(qiáng)，吳文科，劉小明

1 引言

芯軸式清管器是目前較常使用的清管器，而且其還作為智能清管器的基本框架。在實(shí)際作業(yè)中，清管器上皮碗需要具備密封流體形成驅(qū)動(dòng)力、刮削管壁完成清洗并推動(dòng)污垢前行這兩方面的功能。其驅(qū)動(dòng)功能的實(shí)現(xiàn)，是通過(guò)隔絕驅(qū)動(dòng)流體，形成前后壓差，利用壓差克服阻力（阻力來(lái)自皮碗與管道之間的摩擦、前端污垢、管道結(jié)構(gòu)等）來(lái)完成的；其刮削功能的實(shí)現(xiàn)，是利用皮碗與管道之間的摩擦力去克服污垢與管道之間的結(jié)合力來(lái)完成的。實(shí)際工作中，人們最為關(guān)注的便是在清管過(guò)程中皮碗與管道之間的相互作用情況，因?yàn)檫@不僅關(guān)系著皮碗是否能實(shí)現(xiàn)其密封、刮削等功能，同時(shí)也決定了清管效果的好壞以及皮碗的使用壽命。國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有的研究多數(shù)著手于清管模型研究[1-8]及新型清管器[9-12]（智能清管器、可變徑清管器等）的研發(fā)，對(duì)于清管器與管道的接觸性能的研究[13-15]相對(duì)很少。作為影響皮碗工作效率的重要因素唇長(zhǎng)與工作壓差，國(guó)內(nèi)外對(duì)其的研究更是甚少。

文章利用有限元軟件建立了三種常用皮碗的計(jì)算模型，結(jié)合清管器受力模型，分析不同唇長(zhǎng)和工作壓差對(duì)皮碗接觸性能的影響，得到了三種皮碗在不同唇長(zhǎng)與壓差時(shí)的接觸應(yīng)力分布規(guī)律。

2 皮碗本構(gòu)模型

皮碗的材質(zhì)一般為非金屬材料，采用材料多為聚氨酯。聚氨酯彈性體是非線(xiàn)性材料。材料的本構(gòu)模型采用可用于模擬小應(yīng)變和中等應(yīng)變時(shí)材料特性的Mooney-Rivlin本構(gòu)模型[16]：

式中：W—是應(yīng)變能密度；J—是彈性體積比，對(duì)于不可壓縮材料，其值為1；I1、I2—是材料的扭曲度量；C10、C01—是材料的剪切特性；d—表示材料的可壓縮性。

3 有唇部皮碗的受力模型

對(duì)于有唇部的皮碗，自由狀態(tài)時(shí)，如圖1所示。皮碗超過(guò)管道內(nèi)徑部分為皮碗相對(duì)于管道的過(guò)盈量，δc、δd、δz依次為圓形皮碗、碟形皮碗、錐形皮碗的過(guò)盈量；當(dāng)皮碗與管道過(guò)盈配合后，還未作用壓差時(shí)，其狀態(tài)，如圖2所示。皮碗與管道之間將相互擠壓接觸，皮碗的壓縮量為過(guò)盈量δ，此時(shí)兩者將產(chǎn)生接觸壓力Pδc、Pδd、Pδz，接觸長(zhǎng)度 Lδc、Lδd、Lδz；此時(shí)，對(duì)皮碗作用壓差 ΔP，如圖 3 所示，壓差將克服阻力驅(qū)動(dòng)皮碗運(yùn)動(dòng)，同時(shí)由于壓差對(duì)皮碗唇部的作用將產(chǎn)生接觸壓力 PΔpc、PΔpd、PΔpz，接觸長(zhǎng)度 LΔpc、LΔpd、LΔpz以及接觸壓力引起的摩擦阻力 fΔpc、fΔpd、fΔpz。同時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)由過(guò)盈量δ引起的接觸壓力 Pδc、Pδd、Pδz將引起摩擦阻力 fδc、fδd、fδz。這樣圖3 中的接觸壓力（Pc，Pd，Pz）、接觸長(zhǎng)度（Lc，Ld，Lz）、摩擦阻力（fc，fd，fz）可分別表示為：

圖1 皮碗處于自由狀態(tài)時(shí)Fig.1 The Rubber Sealing Disc is in a State of Freedom

圖2 皮碗處于壓縮狀態(tài)Fig.2 The Rubber Sealing Disc is in a State of Compression

圖3 皮碗處于受壓差時(shí)Fig.3 The Rubber Sealing Disc is in a State of Differential Pressure

4 清管器不同唇長(zhǎng)時(shí)的接觸性能

4.1 計(jì)算模型

分別對(duì)圓形、碟形與錐形三種皮碗不同唇長(zhǎng)進(jìn)行分析。選擇針對(duì)10″（Φ273.1mm）管道的皮碗作為研究對(duì)象。在計(jì)算模型中，將過(guò)盈量固定為3%。用以計(jì)算的皮碗，如圖4所示。唇長(zhǎng)a的變化范圍，如表1所示。

圖4 不同唇長(zhǎng)的皮碗Fig.4 The Rubber Sealing Disc with Different Lip Length

表1 皮碗唇長(zhǎng)a變化范圍Tab.1 The Change Range of the Lip Length of the Rubber Sealing Disc

采用有限元軟件ABAQUS進(jìn)行模型計(jì)算，考慮皮碗以及管道的軸對(duì)稱(chēng)性，有限元模型建為二維平面軸對(duì)稱(chēng)模型。管道設(shè)置為離散剛體，皮碗采用CAX4H雜交單元，皮碗與管道之間的摩擦采用庫(kù)侖模型，摩擦系數(shù)為0.12。皮碗材料聚氨酯設(shè)置為超彈性材料，本構(gòu)模型采用Mooney-Rivlin模型，C10、C01分別取值0.299MPa、2.49MPa，d取值為0。建立的圓形皮碗模型與加載方式，其他皮碗模型與此類(lèi)似。

4.2 計(jì)算結(jié)果

4.2.1 不同唇長(zhǎng)時(shí)皮碗最大接觸應(yīng)力分析

皮碗不同唇長(zhǎng)時(shí)的最大接觸應(yīng)力,如圖5所示。皮碗最大接觸應(yīng)力隨著唇長(zhǎng)的增長(zhǎng)呈減小趨勢(shì)。圓形皮碗唇長(zhǎng)增長(zhǎng)到50mm，最大接觸應(yīng)力減小了1.72MPa，相比于最小唇長(zhǎng)時(shí)的最大接觸應(yīng)力減小了77.9%；碟形皮碗唇長(zhǎng)增長(zhǎng)到60mm，最大接觸應(yīng)力減小了0.758MPa，相比于最小唇長(zhǎng)時(shí)的最大接觸應(yīng)力減小了8%；錐形皮碗唇長(zhǎng)增長(zhǎng)到60mm，最大接觸應(yīng)力減小了0.807MPa，相比于最小唇長(zhǎng)時(shí)的最大接觸應(yīng)力減小了8.5%。由此可知唇長(zhǎng)對(duì)圓形皮碗最大接觸應(yīng)力的影響最大。

圖5 不同唇長(zhǎng)時(shí)皮碗最大接觸應(yīng)力Fig.5 The Maximum Contact Stress of the Rubber Sealing Disc with Different Lip Length

4.2.2 不同唇長(zhǎng)時(shí)皮碗接觸長(zhǎng)度分析

皮碗不同唇長(zhǎng)時(shí)的接觸長(zhǎng)度，如圖6所示。圓形皮碗隨著唇長(zhǎng)的增長(zhǎng)，接觸長(zhǎng)度增大，唇長(zhǎng)增長(zhǎng)50mm，接觸長(zhǎng)度增長(zhǎng)3.2mm。隨著唇長(zhǎng)的增加，碟形皮碗與錐形皮碗接觸長(zhǎng)度減小，減小幅度較小。對(duì)于碟形皮碗當(dāng)唇長(zhǎng)為72mm時(shí)接觸長(zhǎng)度開(kāi)始穩(wěn)定為恒定值；錐形皮碗則當(dāng)唇長(zhǎng)為60mm時(shí)接觸長(zhǎng)度穩(wěn)定為恒定值。

圖6 不同唇長(zhǎng)時(shí)皮碗接觸長(zhǎng)度Fig.6 The Contact Length of the Rubber Sealing Disc with Different Lip Length

4.2.3 不同唇長(zhǎng)時(shí)皮碗接觸應(yīng)力分布規(guī)律分析

（1）圓形皮碗接觸應(yīng)力分布

不同唇長(zhǎng)圓形皮碗接觸應(yīng)力分布規(guī)律，如圖7所示。由圖可知，不同唇長(zhǎng)圓形皮碗的接觸應(yīng)力，在接觸0位置（如圖7中右側(cè)所示）為最大值，然后遞減到0。接觸0位置的接觸應(yīng)力唇長(zhǎng)越長(zhǎng)值越小，說(shuō)明最大接觸應(yīng)力隨著唇長(zhǎng)增加而減??；接觸位置終端處，唇長(zhǎng)越短接觸應(yīng)力越早趨于零，說(shuō)明接觸長(zhǎng)度隨唇長(zhǎng)增加而增大。

圖7 不同唇長(zhǎng)圓形皮碗接觸應(yīng)力分布Fig.7 The Distribution of Contact Stress of Circular Leather Bowl with Different Lip Length

（2）碟形皮碗接觸應(yīng)力分布

不同唇長(zhǎng)碟形皮碗接觸應(yīng)力分布規(guī)律，接觸應(yīng)力在接觸0位置為最大值，然后遞減到0。同時(shí)，可以看到唇長(zhǎng)越短最大接觸應(yīng)力越大，且接觸長(zhǎng)度占比越大，故唇長(zhǎng)越短總接觸壓力越大。

（3）錐形皮碗接觸應(yīng)力分布

不同唇長(zhǎng)錐形皮碗接觸應(yīng)力分布規(guī)律。不同唇長(zhǎng)錐形皮碗接觸應(yīng)力與不同唇長(zhǎng)碟形皮碗接觸應(yīng)力有相同的分布規(guī)律。接觸應(yīng)力在接觸0位置為最大值，然后遞減到0。同時(shí)，唇長(zhǎng)越短最大接觸應(yīng)力越大，且接觸長(zhǎng)度占比越長(zhǎng)，故唇長(zhǎng)越短總接觸壓力越大。

5 清管器不同壓差時(shí)的接觸性能

5.1 計(jì)算模型

由前面的受力分析可知，對(duì)于有唇部的皮碗來(lái)說(shuō)，皮碗上作用的壓差不僅是推動(dòng)皮碗運(yùn)動(dòng)，而且會(huì)影響皮碗與管道之間的相互作用情況。為了了解壓差對(duì)皮碗性能的影響，分別對(duì)不同壓差作用時(shí)的皮碗進(jìn)行研究。選擇針對(duì)10″（Φ273.1mm）管道的皮碗作為研究對(duì)象，皮碗的過(guò)盈量固定為3%，唇長(zhǎng)固定為60mm，作用的壓差，如表2所示。

表2 皮碗壓差△P的變化范圍Tab.2 The Change Range of Pressure Difference（△P）of the Rubber Sealing Disc

有限元建模的相關(guān)參數(shù)參見(jiàn)唇長(zhǎng)不同時(shí)的分析，雖然作用壓差后皮碗應(yīng)該處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，但此處更關(guān)注皮碗受到壓差作用后的某一時(shí)刻的狀態(tài)，故此處采用靜態(tài)分析。此處分析采用兩個(gè)分析步來(lái)完成，第一步讓皮碗與管道實(shí)現(xiàn)過(guò)盈配合，第二步作用壓差。

5.2 計(jì)算結(jié)果

5.2.1 不同壓差作用時(shí)皮碗最大接觸應(yīng)力分析

皮碗在不同壓差作用下最大接觸應(yīng)力，如圖8所示。皮碗最大接觸應(yīng)力隨著壓差的增大而增大。相對(duì)來(lái)說(shuō)，碟形皮碗與錐形皮碗的增長(zhǎng)趨勢(shì)小于圓形皮碗，碟形皮碗與錐形皮碗在壓差2MPa時(shí)的最大接觸應(yīng)力約為0MPa時(shí)的1.4倍，而圓形皮碗在壓差2MPa時(shí)的最大接觸應(yīng)力約為0MPa時(shí)的4.3倍。

圖8 皮碗在不同壓差作用下最大接觸應(yīng)力Fig.8 The Maximum Contact Stress of the Rubber Sealing Disc Worked with Different Differential Pressure

圖9 皮碗在不同壓差作用下接觸長(zhǎng)度Fig.9 The Contact Length of the Rubber Sealing Disc Worked with Different Differential Pressure

5.2.2 不同壓差作用時(shí)皮碗接觸長(zhǎng)度分析

皮碗在不同壓差作用下接觸長(zhǎng)度，如圖9所示。皮碗的接觸長(zhǎng)度在壓差作用下有顯著的增加。碟形皮碗在0MPa壓差時(shí)的接觸長(zhǎng)度為5mm，而在2MPa壓差時(shí)達(dá)到了33mm；錐形皮碗在0MPa壓差時(shí)的接觸長(zhǎng)度為4.4mm，而在2MPa壓差時(shí)達(dá)到了36mm，此時(shí)皮碗唇部完全與管道接觸；圓形皮碗在2MPa壓差時(shí)的接觸長(zhǎng)度約為0MPa時(shí)的2倍。

5.2.3 不同壓差作用時(shí)皮碗接觸應(yīng)力分布規(guī)律分析

（1）圓形皮碗

圓形皮碗在不同壓差作用下接觸應(yīng)力分布規(guī)律。總體趨勢(shì)為接觸應(yīng)力隨著接觸長(zhǎng)度先逐步增大到最大值，然后迅速遞減為0?？梢钥吹?，壓差越大，接觸應(yīng)力在增大段分布越不均勻，且接觸0位置的接觸應(yīng)力越大。

（2）碟形皮碗

碟形皮碗在不同壓差作用下接觸應(yīng)力分布規(guī)律。相對(duì)于沒(méi)有壓差時(shí)，作用了壓差的碟形皮碗的接觸應(yīng)力在接觸位置中間段出現(xiàn)了一個(gè)穩(wěn)定的平滑段，且壓差越大，平滑段越明顯。

（3）錐形皮碗

錐形皮碗在不同壓差作用下接觸應(yīng)力分布規(guī)律。由圖可得，錐形皮碗不僅表現(xiàn)了碟形皮碗類(lèi)似的規(guī)律，隨著壓差的增大出現(xiàn)接觸應(yīng)力較為穩(wěn)定的平滑段，而且在接觸位置從某一位置開(kāi)始出現(xiàn)先遞增后遞減形成峰值的情況。錐形皮碗是在壓差為2MPa時(shí)，接觸位置為35mm處。

6 結(jié)論與建議

通過(guò)對(duì)芯軸式清管器皮碗在不同唇長(zhǎng)和不同工作壓差時(shí)與管道間接觸性能的理論分析與數(shù)值模擬，得出以下結(jié)論：

（1）圓形皮碗，唇長(zhǎng)的增大使得最大接觸應(yīng)力減小，而接觸長(zhǎng)度占比量增加；壓差增大使最大接觸應(yīng)力及接觸長(zhǎng)度占比量均增大，其中最大接觸應(yīng)力改變量較大。

（2）碟形皮碗，唇長(zhǎng)的增大使得接觸長(zhǎng)度占比量少量減?。粔翰钤龃笫棺畲蠼佑|應(yīng)力及接觸長(zhǎng)度占比量均增大，其中接觸長(zhǎng)度占比量改變量較大。

（3）錐形皮碗，唇長(zhǎng)的增大使得接觸長(zhǎng)度占比量小量減??；壓差增大使最大接觸應(yīng)力及接觸長(zhǎng)度占比量均增大，其中接觸長(zhǎng)度占比量改變量較大。

結(jié)合上述結(jié)論，提出以下兩點(diǎn)建議：

（1）對(duì)于圓形皮碗、碟形皮碗與錐形皮碗來(lái)說(shuō)，唇長(zhǎng)的增加對(duì)皮碗的最大接觸應(yīng)力以及接觸長(zhǎng)度都是反向變化，故在選擇皮碗時(shí)應(yīng)選擇唇長(zhǎng)較短的皮碗。

（2）對(duì)于圓形皮碗、錐形皮碗與碟形皮碗，驅(qū)動(dòng)壓差增大使得接觸應(yīng)力與接觸長(zhǎng)度占比量增大，但當(dāng)壓差大于一定值后接觸長(zhǎng)度占比量不隨壓差的增大而增大。另外，對(duì)于圓形皮碗驅(qū)動(dòng)壓差越大，接觸應(yīng)力分布越不均勻，故實(shí)際工作中應(yīng)該控制驅(qū)動(dòng)壓差為較小的值；對(duì)于碟形皮碗，驅(qū)動(dòng)壓差越大接觸應(yīng)力分布越均勻，所以可采用較大的驅(qū)動(dòng)壓差；對(duì)于錐形皮碗，驅(qū)動(dòng)壓差越大接觸應(yīng)力分布越均勻，但當(dāng)壓差大于一定值后曲線(xiàn)發(fā)生奇變，故錐形皮碗應(yīng)采用較大壓差且確保該值低于使曲線(xiàn)發(fā)生奇變時(shí)的壓差值。