摘 要：數(shù)學是一門關于策略的學問，而思想是數(shù)學的靈魂。數(shù)學思想方法在數(shù)學知識規(guī)律的感性認識，以及本質(zhì)特征的理性內(nèi)化方面，具有舉足輕重的指導意義。教師在教學中要深入研究挖掘教材中蘊含的數(shù)學思想方法，引導學生形成良好的認知結(jié)構(gòu)，讓學生提高數(shù)學素養(yǎng)，學會用數(shù)學的思考方法去分析解決問題，實現(xiàn)教而不教。在教學中滲透小學數(shù)學思想方法主要有化隱為顯、過程體驗、多次孕育、及時提升、適當拓展等有效策略。

關鍵詞：數(shù)學思想方法；有效教學；運用策略

數(shù)學是一門關于策略的學問，而思想是數(shù)學的靈魂。學生學習數(shù)學知識，往往過一段時間就忘掉了，在生活中似乎沒有什么機會應用，然而他們在解決實際問題時，頭腦中的數(shù)學思想和方法卻時時處處發(fā)生作用。由此可見作為一名小學數(shù)學老師，我們不能只重視結(jié)果卻輕視過程與方法，而應滲透有靈魂的深刻的數(shù)學思想方法。教師在教學中要深入研究挖掘教材中蘊含的數(shù)學思想方法，引導學生形成良好的認知結(jié)構(gòu)，讓學生提高數(shù)學素養(yǎng)，學會用數(shù)學的思考方法去分析解決問題，實現(xiàn)教而不教。那么如何在教學中滲透小學數(shù)學思想方法呢？

一、 化隱為顯策略

數(shù)學來源和應用于生活。為了更好地感受數(shù)學的精髓，教學時應該引導學生化隱為顯，從具體的生活情境中，從深度學習出發(fā)，抽象出數(shù)學變化規(guī)律。其中，符號化思想的滲透應貫穿于數(shù)學學習的整個過程中，進行傳遞、共享及創(chuàng)新隱性知識。教師要引領學生在探索中歸納和理解數(shù)學符號，在情境中抽象化符號表示和深化應用所表達的數(shù)學信息。

例如人教版小學數(shù)學三年級上冊的《數(shù)學廣角——搭配》這一課，教師在學生獨立操作，用自己喜歡的方式對上衣和裙子進行搭配后，抽象出數(shù)量關系和變化規(guī)律，展示了用不同搭配方式的作品：有的用文字“紅衣配紅裙……”來表達；有的用圖形語言“圓圈代表上衣、三角形代表褲子”來表達；還有的用符號語言的“1、2、3、4、5”分別表示各種上衣和褲子；還有的用字母y表示上衣，用字母k表示褲子。通過展示和對比，讓學生理解和掌握數(shù)學符號的內(nèi)涵和思想，在后續(xù)的解決生活中的早餐、公交車路線等問題時，學生已初步有了符號意識，就能順利解決問題了。

二、 過程體驗策略

《數(shù)學課程標準》特別強調(diào)數(shù)學學習中的過程體驗。小學數(shù)學教學中要把握過程體驗策略，讓學生在解決復雜數(shù)學問題的過程中學會把問題進行轉(zhuǎn)化，實現(xiàn)化繁為簡，滲透轉(zhuǎn)化與化歸思想。各個年級、不同領域的教材都有適合滲透轉(zhuǎn)化與化歸思想方法的切入點，教師在教學中要根據(jù)教材內(nèi)容和學生實際水平，分階段分步驟滲透，那么學生就會逐步形成比較系統(tǒng)的思考方式，解決問題的能力也會不斷地提高，數(shù)學素養(yǎng)也在此過程中不斷得以滋長。

例如人教版小學數(shù)學四年級下冊的“植樹問題”，教師創(chuàng)設問題情境“現(xiàn)在準備在一條全長240米的小路一邊植樹，每隔4米栽一棵，可以怎么種？”展開教學，學生發(fā)現(xiàn)用畫圖方式這樣一直畫下去很費時間，從而想到舉些簡單的數(shù)據(jù)比如12米、16米、40米……來畫圖，再列表找規(guī)律，最后把規(guī)律進行歸納提升，讓學生經(jīng)歷自主構(gòu)建數(shù)學模型的過程，理解多1少1的原因。在這一過程中，學生體會到了“化繁為簡”“數(shù)形結(jié)合”等數(shù)學思想，接著再放手讓學生利用所學到的數(shù)學思想方法，自主研究植樹問題中只種一端和兩端都不種的情況。

三、 多次孕育策略

小學數(shù)學教學過程中要把握多次孕育策略，讓學生把自己當作解決某個問題的探究者，引導學生用數(shù)學的語言和工具將一些生活信息進行多次的，由淺入深的提煉，先喚起學生的數(shù)學建模意識，再讓學生經(jīng)歷運用數(shù)學建模方法解決問題的過程，最后還要讓學生打開眼界，運用數(shù)學建模方法研究和解決多種多樣的實際問題。

例如在教學“烙餅問題”時，是“烙”關鍵？還是“餅”關鍵？轉(zhuǎn)化、分類、最優(yōu)等數(shù)學思想方法隱在其中。教師先從學生容易理解的1塊餅、2塊餅入手，讓學生說自己的方法，先滲透建模思想；領悟烙餅的方法，生成以下的表格后，再通過讓學生小組合作，動手操作，利用學具小圓片來突破本課的重難點，接著通過列表的方法為學生建立起烙餅問題的數(shù)學模型，鼓勵學生從多個角度思考問題，對比偶數(shù)張餅和奇數(shù)張餅歸納出“同時烙法、交叉烙法”，真乃“大道至簡”！在這一過程中，積累活動和思維經(jīng)驗更重要，教師多次孕育數(shù)學思想方法，逐步讓孩子建立起烙餅問題的數(shù)學模型。

四、 及時提升策略

數(shù)學知識的學習是一個連貫的循序漸進的過程，教師在教學中要把握好及時提升策略，讓學生學會知識遷移，學會類比，學會建構(gòu)知識系統(tǒng)。在解決問題的過程中，當學生面對一個嶄新或稍復雜的問題而陷入僵局時，教師要引導他們?nèi)ふ伊硪粋€比較熟悉或比較簡單的問題的解決方法，通過類比啟發(fā)而獲得較復雜問題的解決方法，實現(xiàn)解決問題能力的提升。

“分數(shù)的基本性質(zhì)”是在學生學習了商不變性質(zhì)以及分數(shù)與除法的關系的基礎上進行學習的，基于這一知識基礎，教學中教師首先對商不變的規(guī)律、分數(shù)與除法的關系進行復習后，趁熱打鐵根據(jù)分數(shù)與除法的密切關系進行大膽猜測，并創(chuàng)設分餅故事，讓學生折一折、涂一涂，感悟12、24和48三個分數(shù)表面上分子和分母都不同，實際上三個分數(shù)的大小是相等的，在此基礎上引導學生探究三個分數(shù)的分子和分母是按照什么規(guī)律變化的，感悟類比推理思想。最后總結(jié)階段，教師引導學生回顧探索分數(shù)基本性質(zhì)的過程，總結(jié)類比推理的步驟和方法。學生在猜想、操作、驗證的過程中，探索能力和創(chuàng)新意識得到了發(fā)展。

五、 適當拓展策略

教師在教學中要深入研究教材，挖掘教材中蘊含的數(shù)學思想，并思考如何在課堂中適時滲透思想方法，思考如何適當拓展教材內(nèi)容，給學生創(chuàng)造運用思想方法解決現(xiàn)實問題的機會。在我們小學階段，沒有學過函數(shù)，但是函數(shù)思想在整個小學階段都有所滲透，可以說有“變化”的地方都迸發(fā)著函數(shù)思想的火花，教師在教學中應潛移默化地讓學生感受函數(shù)的魅力，提高學生的數(shù)學素質(zhì)。

例如人教版小學數(shù)學六年級下冊《成正比例關系的量》的教學，教師首先引導學生從生活情境出發(fā)，舉例生活中一些相關聯(lián)的量，如“用去的錢與剩下的錢”“商場購物中的單價與數(shù)量”……，在觀察中思考、在思考中探索，感受“變化的量”，感悟函數(shù)思想；接著通過小組合作討論每組中相關聯(lián)的兩個量分別是什么，是怎么變化的，引導學生規(guī)范描述“變化的量”，并發(fā)現(xiàn)成正比例關系的量的特征，體驗函數(shù)思想，在交流評價過程中，學生獲得豐富的體驗；最后基于學生體驗了大量的“成正比例關系”的內(nèi)在規(guī)律，聯(lián)系實際運用“正比例關系”，創(chuàng)造性的運用函數(shù)思想。

研究小學數(shù)學思想方法的教學策略，必須以現(xiàn)代教育教學理論和新課標理念為基礎?！胺彩骂A則立，不預則廢”，教師在教學中首先要特別重視數(shù)學思想方法的歸納提煉以及滲透運用；接著要創(chuàng)設情境讓學生感悟數(shù)學思想，在課堂教學中，不但要引導學生深刻領會數(shù)學的精神實質(zhì)，還要揭示數(shù)學思想方法的形成過程；然后還要精心設計練習，給學生運用數(shù)學思想解決實際問題的機會；最后還要引導學生創(chuàng)造性地應用數(shù)學思想解決新的難的數(shù)學問題。

參考文獻：

[1]楊盼芳.小學數(shù)學思想方法及其教學策略初探[J].數(shù)學學習與研究，2017（4）：74.

[2]方萃.小學數(shù)學思想方法教學實踐研究[D].福建師范大學，2015.

[3]周潔.小學數(shù)學思想方法的螺旋式教學研究[D].四川師范大學，2017.

[4]林雙.小學數(shù)學思想方法及其教學研究[J].科學中國人，2016（18）.

[5]姜家鳳.小學數(shù)學思想方法的滲透策略[J].云南教育（小學教師），2007（9）：27-28.

作者簡介：

張昌茂，福建省漳州市，漳浦縣赤土中心學校。