王春光，許桂陽(yáng)，朱艷芳

(1.西安近代化學(xué)研究所，西安 710065；2.西京學(xué)院，西安 710069)

0 引言

高能固體推進(jìn)劑具有高能炸藥的起爆和爆轟特性。因此，裝填高能固體推進(jìn)劑的固體發(fā)動(dòng)機(jī)在生產(chǎn)、運(yùn)輸、貯存、使用等過程中，可能遇到意外跌落等環(huán)境事故，在外界能量刺激下，可能發(fā)生燃燒和爆炸等重大事故，造成不可挽回的損失[1]。因此，國(guó)內(nèi)外都極為重視發(fā)動(dòng)機(jī)的安全性能。

其中，對(duì)于高能固體推進(jìn)劑跌落撞擊安全性研究較多，如中國(guó)工程物理研究院化材所建立了滑道試驗(yàn)和Spigot跌落試驗(yàn)方法[2-3]，可將炸藥件嵌入惰性材料中，模擬炸藥件受跌落撞擊與水平摩擦?xí)r的響應(yīng)情況，用于評(píng)價(jià)炸藥件的安全性。對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)的跌落撞擊安全性，則是利用火箭橇試驗(yàn)進(jìn)行測(cè)試。國(guó)外發(fā)達(dá)國(guó)家如美國(guó)、英國(guó)、日本等曾進(jìn)行過大量的試驗(yàn)研究，幾乎在所有型號(hào)研制過程中，都必須對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)跌落撞擊的安全性進(jìn)行考核[4]。國(guó)內(nèi)針對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行的跌落撞擊試驗(yàn)公開報(bào)道較少，如陳廣南通過數(shù)值計(jì)算模擬了φ160 mm尺寸的發(fā)動(dòng)機(jī)的火箭橇試驗(yàn)[5-6]、李廣武對(duì)φ150 mm口徑的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了火箭橇試驗(yàn)，初步測(cè)試了發(fā)動(dòng)機(jī)沖擊起爆閥值等參數(shù)[7]。

然而，對(duì)于固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)跌落條件下的安全性試驗(yàn)研究，存在著周期長(zhǎng)、成本高、檢測(cè)手段較少、所得數(shù)據(jù)有限等諸多難點(diǎn)。與此同時(shí)，一般的解析理論不能計(jì)算和分析復(fù)雜結(jié)構(gòu)下(如星孔加翼型裝藥)的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)。因此，數(shù)值模擬方法是研究固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)在跌落條件下的安全性的一種有效的方法。如西北工業(yè)大學(xué)王永杰采用非線性有限元流體動(dòng)力學(xué)方法，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)徑向撞擊靶板過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究了不同撞擊速度下推進(jìn)劑裝藥的響應(yīng)情況[8]。計(jì)算結(jié)果表明，固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)徑向撞擊的爆炸臨界速度范圍為150～200 m，在低強(qiáng)度多次沖擊下，固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)會(huì)發(fā)生延遲爆轟情況。中國(guó)航天科技集團(tuán)公司四院四十一所王宇對(duì)高能固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行沖擊安全性研究，建立了高能發(fā)動(dòng)機(jī)沖擊起動(dòng)的數(shù)值模擬模型。該模型以計(jì)算單元壓力大小作為引爆判據(jù)，可用于分析沖擊起爆的初始位置[9]。

本文建立了固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)跌落過程的計(jì)算模型，采用非線性有限元方法，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)垂直跌落剛性地面進(jìn)行了數(shù)值模擬。研究了不同跌落高度對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)響應(yīng)情況的影響。

1 模型的建立

本文通過Solidworks對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)及地面進(jìn)行建模，并使用ANSYS WORKBENCH軟件中的顯式動(dòng)力學(xué)模塊(explicit dynamics)進(jìn)行計(jì)算。物理模型如圖1所示。其中，發(fā)動(dòng)機(jī)外徑69 mm，長(zhǎng)815 mm。發(fā)動(dòng)機(jī)由殼體、前封頭、絕熱層、推進(jìn)劑、噴管等組成，材料參數(shù)見表1。地面為鋼靶板，為了減少網(wǎng)格數(shù)量，取鋼靶板厚1 mm，并設(shè)為剛性面，即鋼靶板不變形。

圖1 物理模型圖

材料密度/(g/cm3)彈性模量/GPa泊松比鋼78502.070.3推進(jìn)劑17600.0030.495絕熱層9800.002 50.47

為了節(jié)省計(jì)算資源，省略發(fā)動(dòng)機(jī)從高處跌落至地面的模擬過程，初始時(shí)刻為發(fā)動(dòng)機(jī)與地面直接接觸。

初始條件：根據(jù)不同跌落高度，得出發(fā)動(dòng)機(jī)初始時(shí)刻的垂直向下速度。

邊界條件：水平(Y軸)方向及發(fā)動(dòng)機(jī)軸線(X軸)方向位移量定義為約束(displace=0 mm)邊界，即在整個(gè)模擬過程中位移為零，垂直(Z軸)方向定義為自由運(yùn)動(dòng)(displace=free)邊界；地面定義為剛體。

2 結(jié)果與分析

由于在發(fā)動(dòng)機(jī)的構(gòu)成中最為重要且脆弱的部件為推進(jìn)劑，因此本文重點(diǎn)考量發(fā)動(dòng)機(jī)跌落時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)劑的響應(yīng)。

2.1 發(fā)動(dòng)機(jī)從3 m高度跌落

當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)從3 m高處自由跌落過程，忽略空氣阻力，發(fā)動(dòng)機(jī)剛接觸地面時(shí)，速度為7.67 m/s，發(fā)動(dòng)機(jī)接觸地面至發(fā)動(dòng)機(jī)彈起過程中，推進(jìn)劑最大、最小等效應(yīng)變隨時(shí)間的變化曲線如圖2所示，推進(jìn)劑不同方向應(yīng)變隨時(shí)間的變化曲線見圖3。

圖2 推進(jìn)劑最大、最小等效應(yīng)變隨時(shí)間的變化曲線

圖3 推進(jìn)劑不同方向應(yīng)變隨時(shí)間的變化曲線

由圖2可知，推進(jìn)劑最大等效應(yīng)變出現(xiàn)3個(gè)極大值點(diǎn)。第一個(gè)極大值點(diǎn)出現(xiàn)在1.0 ms時(shí)，最大應(yīng)變達(dá)到13.4%，這是由于1.0 ms時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)開始觸底反彈，如圖4(a)所示。由圖3可知，推進(jìn)劑最大應(yīng)變出現(xiàn)在Z方向(垂直方向)，這是由于發(fā)動(dòng)機(jī)跌落的物理特性導(dǎo)致的。圖4(b)為1 ms時(shí)Z方向的應(yīng)變?cè)茍D。結(jié)合圖3與圖4(b)中可知，1.0 ms時(shí)推進(jìn)劑最大應(yīng)變是為壓應(yīng)力，在Z方向上達(dá)到-10.63%。

第二個(gè)極大值點(diǎn)出現(xiàn)在1.5 ms時(shí)，最大應(yīng)變達(dá)到14.17%。這可能是由于發(fā)動(dòng)機(jī)殼體已經(jīng)反彈，往垂直向上的方向運(yùn)動(dòng)，而推進(jìn)劑由于慣性繼續(xù)往垂直向下運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而導(dǎo)致推進(jìn)劑最大等效應(yīng)變繼續(xù)增大。圖4(d)為1.5 ms時(shí)Z方向的應(yīng)變?cè)茍D。從圖4(d)可知，此時(shí)由于發(fā)動(dòng)機(jī)殼體運(yùn)到方向已經(jīng)垂直向上，推進(jìn)劑大部分的壓應(yīng)變已經(jīng)消失，只有藥型銜接部分仍為壓應(yīng)變，在Z方向上達(dá)到-10.59%。

第三個(gè)極大值點(diǎn)出現(xiàn)在3.5 ms時(shí)，最大應(yīng)變達(dá)到12.38%。此極大值點(diǎn)是由于發(fā)動(dòng)機(jī)各個(gè)位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)序不一致，導(dǎo)致推進(jìn)劑此時(shí)受到拉應(yīng)力，Z方向最大拉應(yīng)變達(dá)到9.71%，如圖4(f)所示。

(a) 1.0 ms時(shí)推進(jìn)劑等效應(yīng)變

(b) 1.0 ms時(shí)Z方向推進(jìn)劑應(yīng)變

(c) 1.5 ms時(shí)推進(jìn)劑等效應(yīng)變

(d) 1.5 ms時(shí)Z方向推進(jìn)劑應(yīng)變

(e) 3.5 ms時(shí)推進(jìn)劑等效應(yīng)變

(f) 3.5 ms時(shí)Z方向推進(jìn)劑應(yīng)變

2.2 發(fā)動(dòng)機(jī)從2 m高度跌落

圖5為發(fā)動(dòng)機(jī)從2 m高的地方自由下落，發(fā)動(dòng)機(jī)接觸地面至發(fā)動(dòng)機(jī)彈起過程中，推進(jìn)劑最大、最小等效應(yīng)變隨時(shí)間的變化曲線。由圖5可知，推進(jìn)劑最大等效應(yīng)變出現(xiàn)2個(gè)極大值點(diǎn)。第一個(gè)極大值點(diǎn)出現(xiàn)0.50 ms，最大應(yīng)變達(dá)到9.0%，這是由于0.50 ms時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)開始觸底反彈。0.50 ms時(shí)推進(jìn)劑等效應(yīng)變與Z方向推進(jìn)劑應(yīng)變見圖6。從圖6可知，0.50 ms時(shí)推進(jìn)劑最大應(yīng)變是為壓應(yīng)力，在Z方向上達(dá)到-6.17%。

圖5 推進(jìn)劑最大、最小等效應(yīng)變隨時(shí)間的變化曲線

(a) 0.50 ms時(shí)推進(jìn)劑等效應(yīng)變

2.3 發(fā)動(dòng)機(jī)從1 m高度跌落

圖7為發(fā)動(dòng)機(jī)從1 m高的地方自由下落，發(fā)動(dòng)機(jī)接觸地面至發(fā)動(dòng)機(jī)彈起過程中，推進(jìn)劑最大、最小等效應(yīng)變隨時(shí)間的變化曲線。發(fā)動(dòng)機(jī)從1 m高處跌落，在0.50 ms時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)開始觸底反彈，最大應(yīng)變達(dá)到6.61%，推進(jìn)劑最大應(yīng)變是為壓應(yīng)力，在Z方向上達(dá)到-4.53%，0.50 ms時(shí)推進(jìn)劑等效應(yīng)變與Z方向推進(jìn)劑應(yīng)變見圖8。

圖7 推進(jìn)劑最大、最小等效應(yīng)變隨時(shí)間的變化曲線

通過對(duì)比3、2、1 m下推進(jìn)劑的響應(yīng)可知，隨著跌落高度的增加，發(fā)動(dòng)機(jī)觸底反彈時(shí)間基本上是增加，最大應(yīng)變亦增加。這是由于跌落高度增加，發(fā)動(dòng)機(jī)接觸地面時(shí)速度增加，動(dòng)能增加，抵消動(dòng)能時(shí)間增加，最終導(dǎo)致觸底反彈時(shí)間增加與應(yīng)變?cè)黾?。與此同時(shí)，通過對(duì)比可知，發(fā)動(dòng)機(jī)最大應(yīng)變出現(xiàn)的時(shí)刻并不一定是在觸底反彈時(shí)刻，但出現(xiàn)最大應(yīng)變的位置是一致的，均在推進(jìn)劑的截面突變處。

(a) 0.50 ms時(shí)推進(jìn)劑等效應(yīng)變

(b) 0.50 ms時(shí)Z方向推進(jìn)劑應(yīng)變

3 結(jié)論

(1)意外跌落下的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)劑最大等效應(yīng)變可能出現(xiàn)3個(gè)極大值點(diǎn)。第一個(gè)極大值點(diǎn)為壓應(yīng)變，出現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)觸底反彈時(shí)；第二個(gè)極大值點(diǎn)為壓應(yīng)變，是由于殼體與推進(jìn)劑反彈時(shí)間不一致，導(dǎo)致推進(jìn)劑最大等效應(yīng)變繼續(xù)增大；第三個(gè)極大值點(diǎn)是由于發(fā)動(dòng)機(jī)各個(gè)位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)序不一致，導(dǎo)致推進(jìn)劑此時(shí)受到拉應(yīng)力。

(2)隨著跌落高度的增加，發(fā)動(dòng)機(jī)觸底反彈時(shí)間基本上是增加，最大應(yīng)變亦增加。這是由于跌落高度增加，發(fā)動(dòng)機(jī)接觸地面時(shí)速度增加，動(dòng)能增加，抵消動(dòng)能時(shí)間增加，最終導(dǎo)致觸底反彈時(shí)間增加與應(yīng)變?cè)黾印?/p>

(3)不同跌落高度下，發(fā)動(dòng)機(jī)最大應(yīng)變出現(xiàn)的位置是一致的，均在推進(jìn)劑的截面突變處。但出現(xiàn)時(shí)刻并不一定是在觸底反彈時(shí)刻。