王 浪

轉(zhuǎn)化不僅是一種重要的解題思想，也是一種最基本的思維策略，更是一種有效的數(shù)學(xué)思維方式。轉(zhuǎn)化思想在于將陌生的，復(fù)雜的問(wèn)題通過(guò)歸納轉(zhuǎn)化為已知的，熟悉的，簡(jiǎn)單的問(wèn)題，從而利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，降低數(shù)學(xué)問(wèn)題的難度，找到最佳解題路徑，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)用廣泛，貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)全過(guò)程。

一、抽象化直觀，幫助學(xué)生理解數(shù)的意義

數(shù)字的的認(rèn)識(shí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)來(lái)源與生活，小學(xué)兒童在入學(xué)之前，就有了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于數(shù)的理解僅僅是數(shù)一數(shù)生活中的物體。父母會(huì)讓幼兒數(shù)手指，數(shù)一數(shù)動(dòng)物園里有幾只猴子等等。小學(xué)兒童剛開(kāi)始接觸數(shù)字的的時(shí)候，對(duì)于抽象的阿拉伯?dāng)?shù)字是沒(méi)有任何的興趣，這時(shí)老師在黑板出示數(shù)字“1”，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)了數(shù)字“1”像身邊的什么，讓學(xué)生通過(guò)聯(lián)想，把數(shù)字“1”轉(zhuǎn)化成身邊常見(jiàn)的物品，這時(shí)老師出示一支鉛筆，把數(shù)字“1”自然的轉(zhuǎn)化成與之相似得鉛筆來(lái)幫助學(xué)生去記憶，這樣設(shè)計(jì)可以幫助學(xué)生依靠常見(jiàn)實(shí)物來(lái)記憶抽象的數(shù)字，又激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也幫助學(xué)生理解數(shù)字的實(shí)際意義，讓學(xué)生初次感知“數(shù)來(lái)源于數(shù)”。

二、化“舊”為“新”，幫助學(xué)生解決圖形問(wèn)題

轉(zhuǎn)化思想是可以把未知的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)。一切新知都是依托一定的舊知為基礎(chǔ)，學(xué)生只有理解新知依靠在舊知慢慢建立起來(lái)的，才能精確的闡明知識(shí)的形成過(guò)程，體會(huì)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，體會(huì)知識(shí)轉(zhuǎn)化中產(chǎn)生新知的魅力，提高學(xué)生的思維能力。

如，在教學(xué)《梯形的面積》時(shí)，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形的面積推導(dǎo)過(guò)程，這時(shí)教師可以讓學(xué)生發(fā)揮想象的空間，讓學(xué)生“觀察發(fā)現(xiàn)-提出猜想-驗(yàn)證猜想-得出結(jié)論-符號(hào)表示”經(jīng)歷梯形面積的形成過(guò)程。

生1：我猜測(cè)梯形的面積公式可能與平行四邊形有關(guān)系。

生2：我猜測(cè)梯形的面積公式可能與三角形有關(guān)系。

老師讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的梯形進(jìn)行研究。

生1：我們組研究發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

學(xué)生展示梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形的過(guò)程。

生2：我們小組沿對(duì)角線(xiàn)把梯形分成兩個(gè)三角形，三角形的面積=底×高÷2，所以梯形的面積=(上底+下底)×高÷2。

老師先引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)梯形的面積可能和什么圖形有關(guān)系？引起了學(xué)生的思考，給予學(xué)生思考的方向，提出自己猜想，接著通過(guò)實(shí)際操作來(lái)探究梯形面積，學(xué)生通過(guò)多種方法去探究，有的動(dòng)手拼一拼，把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。有的發(fā)現(xiàn)梯形沿對(duì)角線(xiàn)可以分成兩個(gè)三角形，根據(jù)乘法分配律，得出梯形的面積計(jì)算方法，把梯形轉(zhuǎn)化成三角形。教師充分給予學(xué)生探索的時(shí)間，讓學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)把多種圖形轉(zhuǎn)化成三角形的實(shí)際價(jià)值，更重要的是要讓學(xué)生收獲其數(shù)學(xué)思想，用知識(shí)里蘊(yùn)含的“魂”去塑造學(xué)生的靈魂。這是讓學(xué)生受益終生的。

對(duì)于圖形的學(xué)習(xí)，至始至終要灌輸著轉(zhuǎn)化的思想。讓學(xué)生感受轉(zhuǎn)化這一策略在學(xué)習(xí)中的重要性，在平時(shí)的實(shí)踐中能夠根據(jù)實(shí)際情況靈活地運(yùn)用這一思想，提高自己的能力。

三、化難為易，發(fā)展學(xué)生思維能力

在教學(xué)列方程解決實(shí)際問(wèn)題“和倍和差”這一問(wèn)題活動(dòng)中，由于未知的兩個(gè)數(shù)量，學(xué)生很難真正理解題意，引導(dǎo)學(xué)生把兩個(gè)未知數(shù)轉(zhuǎn)成一個(gè)未知數(shù)，降低列方程解應(yīng)用題的難度，并利用已有的數(shù)量關(guān)系加以解決，這就是問(wèn)題轉(zhuǎn)化。任何一個(gè)新知識(shí)，總是原有的知識(shí)發(fā)展和轉(zhuǎn)化的結(jié)果，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要突出轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)中運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想方法，讓他們用源于知識(shí)轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)去學(xué)習(xí)新知識(shí)，分析新問(wèn)題。

如：蘇教版列方程解應(yīng)用題，教材呈現(xiàn)了一幅線(xiàn)段圖和一個(gè)等量關(guān)系式，它選取兩個(gè)信息：“水面面積大約是陸地面積的3倍”和“北京頤和園占地290公頃”來(lái)引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)線(xiàn)段圖分析數(shù)量關(guān)系，找出“陸地面積+水面面積=290”等量關(guān)系。教師啟發(fā)學(xué)生多角度分析數(shù)量中的相等關(guān)系。讓學(xué)生反復(fù)讀題，理清兩個(gè)等量關(guān)系式：“陸地面積+水面面積=290、“水面面積=陸地面積×3”，這兩個(gè)關(guān)系式是從反復(fù)讀題中提煉出來(lái)的，而提煉出來(lái)的關(guān)系式是抽象加工過(guò)的等量關(guān)系式，是數(shù)學(xué)語(yǔ)言，也是方程的雛形。另一個(gè)線(xiàn)段圖，將剛才得出的兩個(gè)等量關(guān)系式轉(zhuǎn)化成線(xiàn)段圖，這樣的圖形語(yǔ)言讓數(shù)量關(guān)系顯得簡(jiǎn)潔、清楚。實(shí)際上是學(xué)生對(duì)圖示語(yǔ)言的理解，揭示了設(shè)置未知數(shù)最優(yōu)的方法：即把1倍數(shù)——弟弟的郵票張數(shù)用未知數(shù)x表示，那么3倍數(shù)——姐姐的郵票張數(shù)就可以用3x表示。這樣便把兩個(gè)未知數(shù)轉(zhuǎn)化為一個(gè)，降低了后面列方程解方程的難度，為體會(huì)列方程解決問(wèn)題的優(yōu)越性埋下伏筆。

轉(zhuǎn)化思想的培養(yǎng)和發(fā)展不是一朝一夕的事情，數(shù)學(xué)教師應(yīng)從分體現(xiàn)“以人為本”的思想，切實(shí)把學(xué)生的發(fā)展當(dāng)成學(xué)生成長(zhǎng)的首要任務(wù)，設(shè)計(jì)要有思想的活動(dòng)，讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，通過(guò)有意識(shí)的關(guān)注、溝通、整合，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生具有初步的轉(zhuǎn)化意識(shí)和能力，促進(jìn)轉(zhuǎn)化思想的建立，強(qiáng)化和發(fā)展。