国产日韩欧美一区二区三区三州_亚洲少妇熟女av_久久久久亚洲av国产精品_波多野结衣网站一区二区_亚洲欧美色片在线91_国产亚洲精品精品国产优播av_日本一区二区三区波多野结衣 _久久国产av不卡

?

一堂習(xí)題課的教學(xué)實(shí)錄及反思

2018-12-21 11:10任雅勤
陜西教育·教學(xué) 2018年10期
關(guān)鍵詞:外角平分線結(jié)論

任雅勤

題目:如圖,在△ABC中,CH是外角∠ACD的平分線,AB=AC。則∠A等于多少度時(shí),AB∥HC ?

師:對這種探究條件使得某個結(jié)論成立的問題,我們通常假設(shè)結(jié)論成立,然后由此結(jié)論逆推所需條件,于是假設(shè)AB∥HC,得到什么結(jié)論?生:∠A=∠ACH。生:∠B=∠HCD。

師:∠A=∠ACH有什么依據(jù)?生:兩直線平行,內(nèi)錯角相等。

師:∠B=∠HCD有什么依據(jù)?生:兩直線平行,同位角相等。

師:通常求角度的問題,我們一般會怎樣處理?生:設(shè)未知數(shù) x 。

師:那么我們設(shè)∠A=,于是哪些角就可以表示出來?生:∠ACH=。

師:題目中還有什么條件?生:AB=AC。生:CH是外角∠ACD的平分線。

師:AB=AC這個條件怎么用?生:可以得到∠B=∠ACB。

師:CH是外角∠ACD的平分線,這個條件怎么用?生:可以得到∠ACH=∠HCD。

師:得到這些結(jié)論后,還有哪些角可以用表示?生:∠ACH=, ∠B=∠ACB=。(學(xué)生說,老師在圖形上標(biāo)記。)

師:我們設(shè)了未知數(shù),表示完相關(guān)角之后,接下來應(yīng)該怎么做呢?生:……(大部分學(xué)生在思考,個別學(xué)生不確定地、試探地回答說需要列方程。)

師:設(shè)未知數(shù)必然要列方程,只有通過列方程、解方程才能求得未知數(shù)的值。方程思想是數(shù)學(xué)中非常重要的思想。 那么列出的方程是什么?生:3=180°。最終解得=60°,所以∠A=60°。

師:下面我們把分析過程轉(zhuǎn)化成解題過程。解題過程有兩種方式, 第一種方式:假設(shè)AB∥HC ,再以此為條件寫解題過程,即把剛才的分析過程順次寫下來,補(bǔ)充上理由即可;第二種方式:經(jīng)過分析我們得到∠A=60°,于是我們以∠A=60°為條件,推理出AB∥HC。同學(xué)們思考一下,可不可以這樣做?你們有什么疑問?生:老師我們不是剛才分析∠A=60°是結(jié)論嗎?怎么又成了條件了?

師:這個問題提得特別好!我們回到題目中去,題目要求是∠A等于多少度時(shí),AB∥HC?相當(dāng)于問∠A滿足什么條件時(shí),AB∥HC?經(jīng)過我們剛才的分析,得到∠A=60°,于是∠A=60°就是AB∥HC的條件,我們分析的結(jié)論恰恰就是AB∥HC的條件。

板書解題過程:∵ AB=AC ∴ ∠B=∠ACB

師:接下來 ∵ ……(學(xué)生茫然不知該回答什么,改變問法。)

師:又 ∵ ∠A=60°。 生:∴ ∠B=∠ACB=60°。

師:可以繼續(xù)得出什么結(jié)論?(學(xué)生茫然不知該回答什么,改變問法。)

師:∠ACD等于多少度?生:∠ACD=120°。

師:∵ …… (學(xué)生茫然不知該回答什么,改變問法。)

師:∵ CH是外角∠ACD的平分線。生:∴ ∠ACH=∠HCD。(角平分線定義)

師:可以繼續(xù)得出什么結(jié)論?(學(xué)生茫然不知該回答什么,改變問法。)

師:∠ACH=∠HCD等于多少度?生:∠ACH=∠HCD=60°。

師:可以繼續(xù)得出什么結(jié)論?(學(xué)生茫然不知該回答什么,改變問法。)

師:∠A與∠ACH有什么數(shù)量關(guān)系?生:∠A=∠ACH。

師:能否得到AB∥HC?生:能!內(nèi)錯角相等,兩直線平行。(學(xué)生回答得很響亮)

在這堂課教學(xué)過程中,從學(xué)生對老師第一種提問方式茫然無措到老師改變問法后順利回答,可以看出學(xué)生根本不知道老師要把他們引領(lǐng)到哪里。這種教學(xué)對學(xué)生來說其實(shí)毫無效果!因?yàn)閷W(xué)生始終處于盲目狀態(tài)。這就如同牽引一個被蒙住眼睛的人走路,你給他一個指令他走一步,在一個個指令下他一步步走向終點(diǎn),每一步似乎都是他在走,但他始終不清楚方向,因此當(dāng)他脫離指引后就茫然不知所措了。所以,分析問題時(shí)要時(shí)刻提醒學(xué)生樹立問題意識,不要忘了目的是什么,要解決什么問題。為此,我總結(jié)出了這樣一個分析問題的流程:牢記所要解決的問題,即明確目標(biāo)purpose或明確去哪里(where)——解決這個問題需要滿足什么條件(what)——尋求滿足該條件的條件(look for)(從已知或圖形中尋找)——寫出由已知或圖形所得到的結(jié)論——篩選出能夠解決本問題的結(jié)論——提煉整理解題過程。在每一次的教學(xué)過程中不斷提醒學(xué)生這樣做,鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑,在聽課時(shí)多問幾個“準(zhǔn)備到哪里去?為什么要到那里?”這些問題搞明白了,學(xué)生就弄清楚了整個分析思路,才真正地聽懂了,并逐漸從中體悟到分析問題的方法,提高自己分析問題的能力,從根本上解決“上課聽懂下課不會做”這個問題。

作者單位 陜西省西安市第六中學(xué)

猜你喜歡
外角平分線結(jié)論
角平分線巧構(gòu)全等三角形
添加輔助線 巧用外角性質(zhì)
探究多邊形的外角和
一個三角形角平分線不等式的上界估計(jì)
多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)性質(zhì)的新證
折疊莫忘角平分線
聚焦外角和整體來思考
結(jié)論
驚人結(jié)論
角平分線專題之理解篇