王輝華

摘 要：作為教師都希望學(xué)生身體健康并能從數(shù)學(xué)的角度有條理、準(zhǔn)確清晰地表達(dá)自己的意愿與觀點(diǎn)。在教學(xué)實(shí)踐中運(yùn)用新基礎(chǔ)教育理念引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

關(guān)鍵詞：空間觀念;操作;想象

執(zhí)教之初，作為一線教師的我不斷反思：多年以后，我們培養(yǎng)的學(xué)生或許已經(jīng)把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)都忘了，那還剩下什么呢？回顧我們的教學(xué)，我們常年堅(jiān)持不懈、誨人不倦追求的目的又是什么呢？可想而知，作為教師的我們希望學(xué)生身體健康并能從數(shù)學(xué)的角度有條理、準(zhǔn)確清晰地表達(dá)自己的意愿與觀點(diǎn)。我們長期致力于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，相信功夫不負(fù)有心人，定會(huì)使學(xué)生學(xué)有所獲。

基于這樣的思考，恰逢彭老師執(zhí)教了“正方體的展開圖”一課，其充分體現(xiàn)了在課堂實(shí)踐中運(yùn)用新基礎(chǔ)教育理念引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

一、教具演示，關(guān)注學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)

新課標(biāo)明確提出“要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系”。在執(zhí)教本課時(shí)，首先從學(xué)生熟悉的魔方著手，直觀解析了正方體的六個(gè)面：前面、后面、左面、右面、上面、下面。然后展示一個(gè)正方體展開圖，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)與看法：關(guān)于正方體的展開圖，你有什么想說的？引導(dǎo)學(xué)生充分進(jìn)行闡述與表達(dá)。在分析和描述過程中，學(xué)生便經(jīng)歷了分類的思維過程，并結(jié)合學(xué)習(xí)過的知識(shí)鞏固和深化了“旋轉(zhuǎn)”“翻轉(zhuǎn)”的方法。最后追問：同樣的正方體，為什么得到不同的展開圖呢？學(xué)生會(huì)思考得出原因是沿著不同的棱剪出來的。如此，運(yùn)用實(shí)物直觀的教學(xué)手段，為學(xué)生發(fā)展抽象思維作鋪墊。

二、動(dòng)手操作，處理好直觀與抽象的關(guān)系

正方體這部分幾何基礎(chǔ)知識(shí)對(duì)于五年級(jí)的學(xué)生來說，比較抽象。鑒于五年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)與問題解決的抽象性之間存在沖突與矛盾，因此在教學(xué)中要充分運(yùn)用直觀教學(xué)，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，創(chuàng)設(shè)學(xué)生動(dòng)手操作的活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷感知—猜想—驗(yàn)證—比較、分類、歸納的過程，在討論交流中獲得抽象的結(jié)論。

1.收放結(jié)合，抽象方法

關(guān)于正方體的展開圖，以往的學(xué)習(xí)中并沒有系統(tǒng)地研究過所有的情況，而本課在設(shè)計(jì)時(shí)在探索環(huán)節(jié)首先拋出第一個(gè)問題：正方體有幾種展開圖？該怎么研究？激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生猜想與思考，學(xué)生會(huì)結(jié)合已有經(jīng)驗(yàn)想到：圍，拆，畫。耐心聽學(xué)生說完，教師就會(huì)發(fā)現(xiàn)原來學(xué)生遠(yuǎn)遠(yuǎn)比自己想象的要知道得多。知識(shí)的積累，經(jīng)驗(yàn)的累積，使學(xué)生對(duì)操作驗(yàn)證的方法有了自己獨(dú)特的思考與見解。然后進(jìn)行第二放：剛才的操作中有沒有一些經(jīng)驗(yàn)?zāi)?？學(xué)生會(huì)想到：先定一個(gè)面，再根據(jù)正方體的特征與面之間的關(guān)系定其他面。這樣不僅不容易出錯(cuò)還可以提高找出展開圖的效率。最后追問：怎樣才能驗(yàn)證找出來的這幾種展開圖不重復(fù)不遺漏？學(xué)生通過觀察、比較、分類和歸納，發(fā)現(xiàn)隱藏在其中的規(guī)律：正方體的展開圖一共有11種情況，可以分為4類：第1類：中間4連方塊，兩側(cè)各有1個(gè)方塊，共6種，可以命名為1-4-1;第2類：中間3連方塊，兩邊各有1、2個(gè)方塊，共3種，可以命名為3-2-1;第3類，兩行各有3個(gè)，只有1種，可以命名為3-3;第4類，中間2連方塊，兩側(cè)各有2個(gè)方塊，有1種，可以命名為2-2-2，如圖1：

2.應(yīng)用規(guī)律，鼓勵(lì)表達(dá)

當(dāng)學(xué)生找出了所有的展開圖，其興奮之情溢于言表。此時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)儼然已成了一種樂趣，一個(gè)提升自我的機(jī)會(huì)，一個(gè)研究數(shù)學(xué)世界的契機(jī)。此時(shí)的學(xué)生是自信的，充滿期待的。此時(shí)的學(xué)生愿意與人分享自己的所見所得，愿意更加深入地找展開圖與正方體之間的關(guān)系，數(shù)學(xué)的繼續(xù)推進(jìn)使學(xué)生形成對(duì)正方體內(nèi)涵的豐富認(rèn)識(shí)，提升準(zhǔn)確、簡(jiǎn)練和嚴(yán)密的數(shù)學(xué)語言表述水平。

三、充分利用想象，實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)重組

學(xué)生經(jīng)歷了直觀—抽象的過程，對(duì)學(xué)習(xí)的過程、方式方法都有了一定的了解，此時(shí)引導(dǎo)學(xué)生研究展開圖與正方體之間的關(guān)系再合適不過，前提便是先想象，不操作。設(shè)計(jì)與想象有梯度、有層次，如規(guī)定它的一個(gè)面，想象它的樣子，再想象展開圖合起來的樣子。想象在這里調(diào)動(dòng)了所有關(guān)于展開圖的經(jīng)驗(yàn)，然后再經(jīng)過學(xué)生個(gè)體的大腦重組，使學(xué)生各有所獲。

課例結(jié)束之后也有困惑：面對(duì)不同基礎(chǔ)的學(xué)生，如何巧妙利用教材中已有的資源？對(duì)于我們這種班額大的班級(jí)來說學(xué)生剪盒子的實(shí)際操作存在一定困難，思索良久，剪下書本的圖，在相對(duì)的面做相同標(biāo)記，引導(dǎo)學(xué)生觀察有何特點(diǎn)不失為一個(gè)辦法。

數(shù)學(xué)教學(xué)路漫漫，且行且思考！

參考文獻(xiàn)：

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[2]肖川，歐陽新龍.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）解讀[M].武漢：湖北教育出版社，2012-02.