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一道不定積分的解法探究

2019-01-06 02:11張?zhí)m
關(guān)鍵詞:不定積分一題多解

張?zhí)m

【摘要】一題多解的目的是要找到解決問題的要害,尋求最簡、最優(yōu)的解法.通過一個數(shù)學(xué)問題的解決,完善學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì),發(fā)展數(shù)學(xué)能力,從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】不定積分;被積函數(shù);一題多解

【基金項目】湖南省教育廳一般項目《基于大數(shù)據(jù)的高職數(shù)學(xué)混合式學(xué)習(xí)方式研究》(17C0213)的階段性成果.

一題多解是對一個數(shù)學(xué)問題從不同的角度提出不同的思路和解法.一題多解對培養(yǎng)學(xué)生從不同角度,不同側(cè)面分析、解決問題,深入認識問題的本質(zhì)是十分有用的,同時也能幫助學(xué)生加深對所學(xué)知識的理解,培養(yǎng)他們的觀察能力和學(xué)習(xí)能力,提高學(xué)生組織知識的能力.更重要的是能夠提高學(xué)生思維的靈活性,激發(fā)學(xué)生自己解決問題的熱情.下面探討一個不定積分的不同解法.

不定積分是高等數(shù)學(xué)微積分學(xué)中最基本,也是最重要的內(nèi)容之一.求不定積分的方法靈活多樣,每種解法都有各自的特點,學(xué)習(xí)時要注意積累經(jīng)驗.

一題多解的目的不是為了展示有多少種解決問題的途徑,而是要找到解決問題的要害,尋求最簡、最優(yōu)的解法.通過一個數(shù)學(xué)問題的解決,完善學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì),發(fā)展數(shù)學(xué)能力,從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).在日常教學(xué)中,教師可以有意識地對一些典型例題開展“一題多解”活動,引導(dǎo)學(xué)生積極探索,激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維,讓學(xué)生主動參與到課堂教學(xué)中,使師生的思維產(chǎn)生共鳴,教學(xué)相長.

在一題多解的探討中,學(xué)生的理論知識得到鞏固,認知結(jié)構(gòu)得到轉(zhuǎn)化,解題思路也變得更加開闊,有效地培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、思考和創(chuàng)新的能力素質(zhì).

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