王雪平 李強(qiáng)

新授課結(jié)束后，部分學(xué)生對(duì)新知識(shí)處于似懂非懂的階段。此時(shí)，開展整理和復(fù)習(xí)教學(xué)，能夠起到理清思路、明曉算理、鞏固內(nèi)化的作用。如何設(shè)計(jì)一節(jié)復(fù)習(xí)課？筆者結(jié)合三年級(jí)下冊(cè)《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》的整理和復(fù)習(xí)教學(xué)，談一談自己的看法。

一、自主回顧梳理，培養(yǎng)分析觀念

回顧梳理環(huán)節(jié)，筆者主要借助“學(xué)習(xí)單”，引導(dǎo)學(xué)生自主復(fù)習(xí)。“學(xué)習(xí)單”內(nèi)容如下：

1.通讀教材中的例題，想一想每道例題主要學(xué)習(xí)的是什么？

2.哪些題在什么地方容易出錯(cuò)，請(qǐng)你用彩筆標(biāo)一標(biāo)，提醒自己。

學(xué)生通過(guò)梳理發(fā)現(xiàn)，本單元的口算例題有三種類型，像5×10、9×10這類“一位數(shù)乘10”的口算題，直接在一位數(shù)后面添上一個(gè)“0”就得出了積;像40×20、30×200、310×30這類“兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)、整百數(shù)”的口算題，用因數(shù)“0”前面的數(shù)和另一個(gè)因數(shù)“0”前面的數(shù)相乘，最后看兩個(gè)因數(shù)末尾一共有幾個(gè)“0”，就在積的末尾添上幾個(gè)“0”;像15×6、230×4這類“兩位數(shù)、幾百幾十?dāng)?shù)乘一位數(shù)”的口算題，將兩位數(shù)拆分成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，分別乘以另一個(gè)乘數(shù)，再把所得的積相加。

有關(guān)筆算的教學(xué)，教師通過(guò)再現(xiàn)“14×12=”的點(diǎn)子圖，讓學(xué)生體驗(yàn)計(jì)算的實(shí)質(zhì)，理解算理和計(jì)算方法。復(fù)習(xí)時(shí)，教師為學(xué)生提供直觀的點(diǎn)子圖作為研究素材，讓學(xué)生的思維軌跡在點(diǎn)子圖上留下足跡。教師先讓學(xué)生拿出點(diǎn)子圖（如下圖），畫一畫，再和同桌說(shuō)一說(shuō)筆算14×12的計(jì)算方法。

1 4

× 1 2

學(xué)生做完后，教師請(qǐng)學(xué)生展示，并說(shuō)一說(shuō)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法。大部分學(xué)生是這樣計(jì)算的：先用乘數(shù)“12”個(gè)位上的數(shù)去乘以另一個(gè)乘數(shù)，得數(shù)的末位與乘數(shù)的個(gè)位對(duì)齊;再用這個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)去乘以另一個(gè)乘數(shù)，得數(shù)的末位與乘數(shù)的十位對(duì)齊;最后把兩個(gè)積相加。也有學(xué)生用“14”乘以“12”各個(gè)數(shù)位上的數(shù)。方法雖然有差異，但都是采用“先分后合”的思路，這一點(diǎn)恰恰就是乘法豎式計(jì)算的基本思路。這樣教學(xué)把直觀與抽象結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生在明理中順利、自然地掌握了算法，促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展，提高了學(xué)生的運(yùn)算能力。

二、形成思維導(dǎo)圖，提升模型思想

復(fù)習(xí)階段，對(duì)于知識(shí)的梳理，最終應(yīng)該形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，讓學(xué)生能直觀地發(fā)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，體驗(yàn)知識(shí)的完整性和條理性，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握更準(zhǔn)確、更全面。

《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》復(fù)習(xí)教學(xué)中，學(xué)生梳理了相關(guān)環(huán)節(jié)、在充分讀書的基礎(chǔ)上，教師收集學(xué)生的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行集中展示，形成“樹狀圖”。

師（出示一棵大樹的圖片）：看到這張圖片，開心嗎？

生（齊）：開心。

師：可別小瞧了這棵樹，它可不是一棵普通的樹，如果我們把剛才整理的這些知識(shí)移到這棵樹上來(lái)，它就變成了一棵知識(shí)樹。想想看，我們可以用樹干表示什么？

生1：兩位數(shù)乘兩位數(shù)。

師（指三根主枝）：這三根主枝表示什么？

生2：口算乘法、筆算乘法、解決問(wèn)題。

師：口算乘法上面的分枝又表示什么呢？

生3：兩位數(shù)、幾百幾十?dāng)?shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位）;兩位數(shù)乘整十、整百數(shù)（不進(jìn)位）。

師：筆算乘法包括哪些內(nèi)容？

生4：兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）;兩位數(shù)乘兩位數(shù)（進(jìn)位）。

師：解決問(wèn)題包括哪些內(nèi)容？

生5：連乘問(wèn)題，連除問(wèn)題。

教師根據(jù)學(xué)生的回答，將關(guān)鍵詞寫到大樹的相應(yīng)部位上，一棵完整的知識(shí)樹就形成了（如上圖）。這棵樹其實(shí)就是一幅思維導(dǎo)圖，長(zhǎng)期進(jìn)行這樣的訓(xùn)練，學(xué)生的模型思想就會(huì)逐步形成。

三、鞏固拓展實(shí)踐，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)

復(fù)習(xí)課應(yīng)著重復(fù)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題。兩位數(shù)乘兩位數(shù)的重難點(diǎn)是末尾不是0的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法。針對(duì)重難點(diǎn)，筆者引導(dǎo)學(xué)生自主設(shè)計(jì)練習(xí)題。學(xué)生設(shè)計(jì)了以下三類題：

1.口算：24×3、24×30、240×300。

2.筆算：54×39、123×23。

3.填空： 2

× 3

（想一想：積可能是幾位數(shù)？在兩個(gè)因數(shù)的末尾，填出一個(gè)數(shù)字，算一算。）

學(xué)生自主完成練習(xí)后，教師引導(dǎo)學(xué)生分享學(xué)習(xí)成果。

師：口算題“240×300”已經(jīng)是三位數(shù)乘三位數(shù)了，我們應(yīng)該怎樣口算？

生1：雖然位數(shù)超出了我們的學(xué)習(xí)范圍，但實(shí)際上是兩位數(shù)乘一位數(shù)，與我們本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容是一致的，先算出24×3的積，再在后面添上三個(gè)0就行了。

師：123×23怎樣計(jì)算？出題的同學(xué)是怎么思考的？請(qǐng)出題的同學(xué)來(lái)當(dāng)一回小老師，跟大家講一講。

生2：我發(fā)現(xiàn)用三位數(shù)乘以兩位數(shù)只是計(jì)算的位數(shù)增多了，積的位數(shù)隨著增多，其計(jì)算方法與兩位數(shù)乘兩位數(shù)是一樣的。

師：對(duì)第3道填空題，你是怎么判斷的？

生3：積可能是三位數(shù)，因?yàn)槎畮壮艘匀畮?，最多是六百多，?yīng)該是三位數(shù)。

師：其他同學(xué)有什么不同想法？在個(gè)位補(bǔ)一個(gè)數(shù)算一算。又有什么發(fā)現(xiàn)？

生4：也可能出現(xiàn)積是四位數(shù)的現(xiàn)象，比如29×39=1131，積是四位數(shù)。我們?cè)谟?jì)算時(shí)，要考慮到多種情況。

學(xué)生自主出題是這節(jié)課最大的亮點(diǎn)，它不僅讓學(xué)生有效鞏固了本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，還引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了深層次探究，初步接觸到了四年級(jí)上冊(cè)才學(xué)習(xí)的三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算。

（作者單位：棗陽(yáng)市鹿頭鎮(zhèn)吉河小學(xué)）