涂香華

我們都知道，音樂可以愉悅身心、消除疲勞，數(shù)學(xué)的期末復(fù)習(xí)也應(yīng)如悅耳的樂曲一般滋潤學(xué)生的心田。

一、全面梳理曲

一本數(shù)學(xué)書的內(nèi)容學(xué)完后，教師除了要讓學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容體系有一個整體的把握外，對每一單元的內(nèi)容更應(yīng)該有一個全面系統(tǒng)的整理過程。在全面梳理的過程中，要精心設(shè)計(jì)梳理程序，讓學(xué)生成為“梳理”的主人，教師則作為全面梳理的點(diǎn)撥者和補(bǔ)充者。

復(fù)習(xí)“億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”的時候，筆者讓9名學(xué)生隨口說了9個數(shù)字，組成了一個九位數(shù)——809647805，問學(xué)生看到這個數(shù)想到了這個單元的哪些知識、有了哪些新發(fā)現(xiàn)。學(xué)生迫不及待地講述自己的發(fā)現(xiàn)：有的說發(fā)現(xiàn)了這個數(shù)是九位數(shù)，最高位是億位;有的說這個數(shù)含有個級、萬級、億級三級;有的說這個數(shù)由8個億、9個千萬、7個千、8個百和5個1組成……筆者適時點(diǎn)撥、補(bǔ)充：個級含有哪些數(shù)位？哪些計(jì)數(shù)單位？含有三級的數(shù)可能是幾位數(shù)？……整節(jié)課由于學(xué)生積極主動、教師適時調(diào)控，單元的每個知識點(diǎn)都串在了一起，學(xué)生復(fù)習(xí)得輕松。

二、重難點(diǎn)復(fù)唱曲

在注重知識技能全面性和基礎(chǔ)性的基礎(chǔ)上，對于重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容以及學(xué)生反復(fù)出現(xiàn)錯誤容易混淆的知識點(diǎn)，教師應(yīng)該像教唱歌一樣，變化形式反復(fù)地練。某個單元教學(xué)結(jié)束后，哪些知識點(diǎn)學(xué)生沒掌握好，教師心里最清楚。教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)重難點(diǎn)和學(xué)情，精心準(zhǔn)備教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生系統(tǒng)掌握知識、提升能力。

“億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”中，學(xué)生常常把數(shù)位、計(jì)數(shù)單位混為一談。為了突出、突破重難點(diǎn)，筆者是這樣教學(xué)的。

師：請同學(xué)們觀察下面的數(shù)位順序表，說說什么是計(jì)數(shù)單位、數(shù)單位、數(shù)級？

生1：10個1是10，10個10是100，10個100是1000。個、十、百、千……就是計(jì)數(shù)單位。

師：我們學(xué)過的計(jì)數(shù)單位有哪些呢？

生2：我們學(xué)過的計(jì)數(shù)單位有個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬……

師：每相鄰的兩個計(jì)數(shù)單位之間有什么關(guān)系？什么是數(shù)位？

生3：相鄰的兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。計(jì)數(shù)單位所占的位置叫作數(shù)位。

師：多位數(shù)的讀寫中幾位一級？

生4：4位一級，個級的數(shù)位有個位、十位、百位、千位。

師：萬級的計(jì)數(shù)單位有哪些呢？億級呢？

生5：萬級的計(jì)數(shù)單位萬、十萬、百萬、千萬……

師：和萬相鄰的兩個數(shù)位是十萬和千。這個說法對嗎？

生6：不對，十萬和萬是計(jì)數(shù)單位，而不是數(shù)位。

師：請你選一選萬級包括的數(shù)位是哪一組——千萬、百萬、十萬、萬;萬位、十萬位、百萬位、千萬位。

生7：選第二組。計(jì)數(shù)單位所占的位置叫作數(shù)位，第一組是計(jì)數(shù)單位。

通過筆者引導(dǎo)，學(xué)生建立了整體、清晰的數(shù)、計(jì)數(shù)單位、數(shù)位概念以及知識重難點(diǎn)脈絡(luò)。

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，復(fù)習(xí)中學(xué)生也應(yīng)該成為重、難點(diǎn)“復(fù)唱曲”的主人。大家都一定知道短板效應(yīng)的道理：一個木桶最多能盛多少水，取決于那塊最短的木板。學(xué)生平時易錯易混淆的知識、技能就是學(xué)生的短板。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中讓學(xué)生自己成為“復(fù)習(xí)曲”的主人，還有一種形式就是，復(fù)習(xí)時讓學(xué)生自己對某單元、某個知識點(diǎn)自己容易混淆出錯的內(nèi)容做些分析，寫成簡單小論文并在全班交流，或者自行設(shè)計(jì)小練習(xí)等。這樣的復(fù)習(xí)因材施教、針對性強(qiáng)，既能展現(xiàn)不同學(xué)生的個性問題，又能反映出大多數(shù)學(xué)生的共性問題，使不同的學(xué)生都獲得提高和發(fā)展。

三、綜合梳理曲

前面的“兩部曲”若是唱實(shí)了，綜合起來應(yīng)該沒有問題，但實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生常常出現(xiàn)單獨(dú)的知識點(diǎn)、能力點(diǎn)還可以，但綜合起來就出錯的問題。因此，綜合梳理曲在復(fù)習(xí)“三部曲”中也顯得很重要。復(fù)習(xí)中，教師要有意地增強(qiáng)題型的綜合性，以考查學(xué)生的多個知識、技能的掌握情況。

復(fù)習(xí)四年級上冊《幾何與圖形》時，筆者請學(xué)生畫一個角并量出角的度數(shù)，互相畫平行線、垂線。學(xué)生做得都非常好。復(fù)習(xí)了這些知識后，筆者設(shè)計(jì)了這樣一道題目：請量出下面這個角的度數(shù)，并過[A]點(diǎn)分別作角的兩條邊的平行線和垂線。

這道訓(xùn)練題既考查學(xué)生量角的能力，又考查學(xué)生畫垂線、平行線的基本技能，同時也能考查學(xué)生綜合審題的能力，檢測學(xué)生是否能做到有序?qū)忣}、解題、不遺漏。經(jīng)過實(shí)踐，綜合能力稍差的學(xué)生就出現(xiàn)問題了：有的只畫一條平行線，有的只畫一條垂線，還有的只畫垂線、平行線而忘了量角的度數(shù)。筆者引導(dǎo)學(xué)生分析：仔細(xì)審題，有幾個要求？是畫誰的平行線和垂線？學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)了自己的遺漏和錯誤。在后來教學(xué)中，筆者常以類似的例子引導(dǎo)學(xué)生分析綜合性強(qiáng)的問題的解決方法，慢慢地，學(xué)生解決問題的綜合能力就不斷增強(qiáng)了。

（作者單位：老河口市實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

責(zé)任編輯 ?張敏