江蘇省如東縣曹埠鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué) 莫亞香

初中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)就其本質(zhì)而言是學(xué)生主體與環(huán)境交互作用的過(guò)程。作為一個(gè)生態(tài)組織，課堂存在的價(jià)值絕不僅僅是讓教學(xué)成為可能，它應(yīng)當(dāng)成為各種信息輸入和輸出的平臺(tái)，成為各種資源循環(huán)、轉(zhuǎn)化的樞紐。從教育生態(tài)學(xué)視角看，課堂就是一個(gè)“生態(tài)系統(tǒng)”。在課堂上，運(yùn)用“三結(jié)合”（自主學(xué)習(xí)、小組學(xué)習(xí)和全班學(xué)習(xí)）教學(xué)法，能讓課堂各個(gè)生態(tài)因子協(xié)同運(yùn)作，流演互育，從而不斷優(yōu)化課堂教學(xué)生態(tài)。

一、“三結(jié)合”教學(xué)法：優(yōu)化初中數(shù)學(xué)課堂自然生態(tài)

“三結(jié)合”教學(xué)法是在李庾南老師“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法指導(dǎo)下的課堂教學(xué)過(guò)程，是學(xué)生自主學(xué)習(xí)、小組學(xué)習(xí)和全班學(xué)習(xí)的有效耦合。對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，“三結(jié)合”教學(xué)法首先能讓數(shù)學(xué)本體的自然生態(tài)和諧。數(shù)學(xué)具有二重性，即“對(duì)象性屬性”和“過(guò)程性屬性”。過(guò)程屬性表明，數(shù)學(xué)是一連串的操作、思維，是動(dòng)態(tài)的，具有豐富的背景，創(chuàng)新的方法，獨(dú)特的發(fā)展歷程；對(duì)象屬性表明，數(shù)學(xué)是一種關(guān)系、結(jié)構(gòu)。“三結(jié)合”教學(xué)法不僅能彰顯數(shù)學(xué)的過(guò)程，更能讓學(xué)生理解作為特定的數(shù)學(xué)對(duì)象性知識(shí)。

比如教學(xué)《余角和補(bǔ)角》，首先要讓學(xué)生明晰概念、性質(zhì)，其次要讓學(xué)生運(yùn)用概念、性質(zhì)去解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)實(shí)踐表明，運(yùn)用“三結(jié)合”教學(xué)法能有效解決學(xué)生學(xué)習(xí)中容易出現(xiàn)的誤用、混淆等問(wèn)題。首先，學(xué)生借助教材自主學(xué)習(xí)，生成一些問(wèn)題；然后將問(wèn)題帶到小組中進(jìn)行研討：互為余角、補(bǔ)角在角度上有怎樣的不同？在一組圖形中，根據(jù)什么標(biāo)準(zhǔn)有效地找出互為余角、補(bǔ)角的對(duì)應(yīng)關(guān)系？在研討中逐漸明晰各類角的使用功能。再次，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行全班學(xué)習(xí)，根據(jù)數(shù)形對(duì)應(yīng)關(guān)系，畫出互為余角、補(bǔ)角的圖形。這樣的教學(xué)不僅讓學(xué)生理解了余角、補(bǔ)角的意義，更讓學(xué)生把握了余角、補(bǔ)角的作用、價(jià)值。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生始終是生態(tài)課堂的中心，是核心因子。在學(xué)生主體這一核心生態(tài)因子的“攪拌”下，數(shù)學(xué)課堂如同一泓活水，各生態(tài)因子間能有機(jī)融合、圓融互攝。

“三結(jié)合”教學(xué)法能有效處理“形式數(shù)學(xué)”與“非形式數(shù)學(xué)”、“過(guò)程數(shù)學(xué)”與“對(duì)象數(shù)學(xué)”、“形象數(shù)學(xué)”與“抽象數(shù)學(xué)”等之間的關(guān)系?！叭Y(jié)合”教學(xué)法能優(yōu)化、調(diào)適數(shù)學(xué)本體的各個(gè)生態(tài)因子，使之成為一個(gè)和諧的生態(tài)結(jié)構(gòu)。

二、“三結(jié)合”教學(xué)法：優(yōu)化初中數(shù)學(xué)課堂類生態(tài)

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)生態(tài)，我們可以將之分為“自然生態(tài)”“類生態(tài)”和“內(nèi)生態(tài)”。所謂“類生態(tài)”，是指課堂各主體（主要指教師、學(xué)生等）之間的交往、互動(dòng)?！叭Y(jié)合”教學(xué)法能促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂中師生、生生等主體間的對(duì)話、交流。在數(shù)學(xué)課堂上，每個(gè)師生主體都有自己的生態(tài)位，這些居于不同生態(tài)位的師生，其對(duì)話與交流、競(jìng)爭(zhēng)與合作等能讓自身的生態(tài)位不斷刷新，從而形成一種積極的“躍遷”狀態(tài)，正是這種躍遷，才能課堂充溢勃勃生機(jī)的生態(tài)氣息。

比如教學(xué)《圓周角》，教師可以從學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的“最近發(fā)展區(qū)”出發(fā)，讓學(xué)生先嘗試自己運(yùn)用幾何畫板度量一條弧所對(duì)的圓周角、圓心角，讓學(xué)生從直觀上感性認(rèn)識(shí)到“圓周角是相應(yīng)圓心角的一半”。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生自然會(huì)形成猜想，并在小組交流：如何運(yùn)用圓心角、圓弧對(duì)猜想進(jìn)行證明？學(xué)生展開(kāi)積極的交流，形成小組學(xué)習(xí)樣態(tài)。經(jīng)過(guò)研討，小組給出證明方案，即當(dāng)圓心O在圓周角上怎樣證明？當(dāng)圓心O在圓周角內(nèi)怎樣證明？當(dāng)圓心O在圓周角外怎樣證明？通過(guò)小組學(xué)習(xí)，能讓學(xué)生群體之間達(dá)成共識(shí)，形成探索方案。最后，在小組商討、證明的基礎(chǔ)上進(jìn)行全班交流、學(xué)習(xí)，這樣就能激發(fā)學(xué)生的探究興趣，讓學(xué)生切身感受到“三結(jié)合”教學(xué)的魅力?！叭Y(jié)合”教學(xué)不是完全放手，而是在學(xué)生自學(xué)、議論的基礎(chǔ)上進(jìn)行適恰的引導(dǎo)、啟發(fā)，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深度發(fā)生。

優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的“類生態(tài)”，關(guān)鍵在于讓學(xué)生通過(guò)對(duì)話、交往等，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不斷進(jìn)階，從而讓學(xué)生變革自身的生態(tài)位。這其中，教師要引入良性競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制（包括小組合作機(jī)制），優(yōu)化教學(xué)的組織形式（包括圍坐方式、討論形式等），從而讓不同生態(tài)位學(xué)生都能獲得發(fā)展。

三、“三結(jié)合”教學(xué)法：優(yōu)化初中數(shù)學(xué)課堂內(nèi)生態(tài)

所謂“內(nèi)生態(tài)”，其本質(zhì)就是生命生態(tài)。數(shù)學(xué)生態(tài)課堂，其根本旨?xì)w就是促進(jìn)學(xué)生內(nèi)生態(tài)的發(fā)展、完善。初中數(shù)學(xué)課堂應(yīng)當(dāng)成為一種“生命體驗(yàn)場(chǎng)”，在這個(gè)場(chǎng)域中，學(xué)生全息沉浸、全腦貫通，形成深度的生命學(xué)習(xí)樣態(tài)。他們“智慧飛揚(yáng)”“思維搏動(dòng)”，情智互相碰撞，從而造成學(xué)生認(rèn)知、情感、智慧、文化和精神的同生共長(zhǎng)。

比如教學(xué)《探索三角形全等的條件》一課中，我從學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生先獨(dú)立思考全等條件。有學(xué)生說(shuō)，如果兩個(gè)三角形的三條對(duì)應(yīng)邊相等，三個(gè)角也相等，這兩個(gè)三角形就是全等三角形；有學(xué)生說(shuō)，這些條件太多了，有的是多余條件，比如如果兩個(gè)三角形的三條對(duì)應(yīng)邊相等就行了。當(dāng)學(xué)生彼此經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考，形成激烈的爭(zhēng)辯時(shí)，我讓學(xué)生以組為單位，討論：“在三角形三條對(duì)應(yīng)邊相等，三個(gè)對(duì)應(yīng)角也相等的基礎(chǔ)上，可以去掉哪些條件？”學(xué)生在小組內(nèi)積極交流，形成了基于各個(gè)小組集思廣益基礎(chǔ)上的“點(diǎn)子”。比如“邊邊邊”，比如“邊角邊”，比如“角角邊”，比如“角邊角”等等。通過(guò)全班學(xué)習(xí)，這些“三角形全等”的判定與性質(zhì)內(nèi)化為學(xué)生的素養(yǎng)，成為學(xué)生良好的生命生態(tài)。

優(yōu)化初中數(shù)學(xué)課堂內(nèi)生態(tài)，關(guān)鍵是要啟動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力引擎。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)說(shuō)到底是自我的學(xué)習(xí)。作為教師，不僅要關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展、學(xué)習(xí)力的提升，更要關(guān)注學(xué)生的情意表現(xiàn)、合作交往，關(guān)注學(xué)生的人格養(yǎng)成。這種課堂內(nèi)生態(tài)表現(xiàn)為：學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中“積極專注、自信放膽、響亮愉悅”。

初中數(shù)學(xué)生態(tài)課堂遵循教育生態(tài)原理和規(guī)律，將學(xué)生作為活生生的、具有主觀能動(dòng)性的生命個(gè)體，充分發(fā)掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛質(zhì)。以學(xué)生的生命生態(tài)優(yōu)化為航標(biāo)，不斷激活初中數(shù)學(xué)課堂生態(tài)系統(tǒng)活力。作為教師，需要開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)知識(shí)、開(kāi)放學(xué)習(xí)環(huán)境、開(kāi)放學(xué)生思維，讓數(shù)學(xué)課堂自然生態(tài)、類生態(tài)和內(nèi)生態(tài)圓融互涉、協(xié)變生長(zhǎng)。