福建省漳州市第二中學(xué) 許秀芬

高考數(shù)學(xué)綜合性比較強(qiáng)，難度也相對較大，教師在復(fù)習(xí)中要立足于提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力與綜合素養(yǎng)，在此基礎(chǔ)上，積極找準(zhǔn)高三數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的發(fā)力點，不斷提升學(xué)生的做題、解題能力，讓學(xué)生在回顧與總結(jié)中扎實基本知識儲備，為學(xué)生高考的勝利打好堅實的基礎(chǔ)。本文將分三點就高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的有效策略展開研究與討論。

一、要注重解題過程中的互動討論

在復(fù)習(xí)中，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論和互動，讓學(xué)生說出自己的想法，這有助于拓展學(xué)生的解題思路和數(shù)學(xué)視野，并有助于提升學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂復(fù)習(xí)效能的有效提升。

例如，在復(fù)習(xí)圓有關(guān)知識時，有題目：動圓x2+y2-2mx-4my+6m-2=0（m ∈R）恒過一個定點，請確定這個定點的坐標(biāo)。

教師在解答這道題目時不要急著給出答案，而要積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行充分互動，帶動學(xué)生參與。如教師可以問：這道題目中有哪些重要解題線索？學(xué)生可能會說：m ∈R，則使得該式子的大小與位置都變得不確定了，也可能說：正是因為m ∈R，使得該方程組表示一組動圓，從而可以知道這組動圓所經(jīng)過的點與m 的取值無關(guān)。這時教師可以說：兩位同學(xué)說得都挺好，既然這組動圓所經(jīng)過的點與m 的取值無關(guān)，那么我們是不是就可以將這道題轉(zhuǎn)化成關(guān)于m 的恒等式來處理？再次提問學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，讓學(xué)生列出方程組，雖然到目前為止仍然沒有給出具體的答案，但是這個討論的過程十分有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

二、要注重解題思路的點撥和引導(dǎo)

在復(fù)習(xí)和解答數(shù)學(xué)題目過程中，對思路的點撥和引導(dǎo)至關(guān)重要，只有讓學(xué)生理順做題和解題的思路后，學(xué)生才能沿著正確的方向去探索，自然有助于全面提升高中學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力和數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

例如，對于題目：設(shè)F（x）是定義在R上的奇函數(shù)，而且當(dāng)x≥0時，F(xiàn)（x）=x2，如果對于任意的x ∈[t，t+2]，式子F（x+t）≥2F（x）永遠(yuǎn)成立，那么實數(shù)t 的具體取值范圍為多少？

在講解這道題目中，教師要注重對解題思路的點撥和引導(dǎo)，通過分析我們可以看到這道題目的解題難點在于式子F（x+t）≥2F（x）的右邊還包含一個常數(shù)2，教師要在講解中把握住這個重點，并順著這個線索向?qū)W生點撥解題的思路，如我們通過分析題目了解到無論x＜0，還是x ≥0，都有，那么教師可以引導(dǎo)學(xué)生順著這個思路去一步步解題，則F（x+t）≥2F（x）恒成立恒成立恒成立（x ∈[t，t+2]），接下來，引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)沿著這個思路解題，將以上的式子轉(zhuǎn)化成-1）x 在x ∈[t，t+2]上恒成立，最后經(jīng)過移項和轉(zhuǎn)化可以得出這樣學(xué)生沿著教師的思路引導(dǎo)，正確而快速地將這道例題解答出來了，有助于提升學(xué)生的解題效能。

三、要注重數(shù)學(xué)思想的滲透和應(yīng)用

高考中的數(shù)學(xué)題目具有一定的綜合性，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)有較高的要求，數(shù)學(xué)教師在復(fù)習(xí)中要積極引導(dǎo)學(xué)生注重數(shù)學(xué)思想與方法的滲透和應(yīng)用，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，在復(fù)習(xí)有關(guān)不等式的基本方程中，有這樣一道例題：x2-（a+a2）x+a3＞0，在講解中，教師可以滲透數(shù)學(xué)分類的思想，首先引導(dǎo)學(xué)生將原式轉(zhuǎn)化成（x-a）（x-a2）＞0，之后可以將對應(yīng)的根分別求出來，得到x1=a，x2=a2，當(dāng)學(xué)生解答到這一步時可能思路有些混亂，不知道該如何下手，教師便可以采用分類的思想，引導(dǎo)學(xué)生對a 和a2的大小進(jìn)行分類討論。

情況一：當(dāng)a＞a2時，顯然可以得出0＜a＜1，這時不等式的解為x＞a2或者x＜a；

情況二：當(dāng)a=a2時，也就是a=0 或者a=1 的情況下，若a=0，則不等式的解集為x ≠0，若a=1，則不等式的解集為x ≠1；

情況三：當(dāng)a＜a2時，可以得出a＞1 或者a＜0 時，不等式的解集為x＞a 或x＜a2。

最終借助分類思想較好地解決了這一道例題，這對于理順學(xué)生的邏輯思維具有較大的幫助，也有利于促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成一種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，促進(jìn)復(fù)習(xí)效能的提升。

綜上所述，數(shù)學(xué)教師要全面提升自身對于高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的重視程度，積極研究和討論高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的有效方法與策略，并在復(fù)習(xí)中注重解題過程的互動討論、解題思路的點撥和引導(dǎo)、數(shù)學(xué)思想與方法的滲透和應(yīng)用，讓學(xué)生在高效的復(fù)習(xí)中快速提升自身的數(shù)學(xué)綜合能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為其高考的勝利打好堅實的基礎(chǔ)。