山東省東營市春暉小學(xué) 馮青燕

數(shù)學(xué)是一門論證科學(xué)，數(shù)學(xué)概念及知識的創(chuàng)造首先是由數(shù)學(xué)家先猜測定理或知識，然后結(jié)合觀察結(jié)果、運(yùn)算及證明來判定猜想的正確性，進(jìn)而得出正確的理論。對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，教師為了幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣及獲得良好的學(xué)習(xí)效果，實(shí)際的教學(xué)中也可以引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)行猜想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的生成過程，幫助學(xué)生理解及掌握數(shù)學(xué)知識，加深學(xué)生的印象，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

一、猜想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

數(shù)學(xué)猜想指的是結(jié)合已有的知識經(jīng)驗(yàn)對研究對象、問題做符合實(shí)際的猜測的思維過程。猜想是學(xué)生借助舊知識生成新知識的重要手段，同時(shí)還有助于學(xué)生理解知識及培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)思維。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師融猜想于教學(xué)中，可以有效激發(fā)學(xué)生課堂參與積極性，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考及想象，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力及創(chuàng)新意識，達(dá)到有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)中教師融猜想于課堂教學(xué)中的策略

1．融猜想于新課導(dǎo)入中，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望

良好的課堂導(dǎo)入等于課堂教學(xué)成功的一般，所以在小學(xué)數(shù)學(xué)新課的教學(xué)中，教師需要采取合理的方法進(jìn)行導(dǎo)入，為后續(xù)的課堂教學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。在課堂導(dǎo)入階段的教學(xué)中，教師可以構(gòu)建新舊知識間的聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)具有一定沖突的學(xué)習(xí)情境，以引導(dǎo)學(xué)生積極進(jìn)行猜想、探討及思維，進(jìn)而使學(xué)生主動(dòng)進(jìn)入相應(yīng)的學(xué)習(xí)情境中，并產(chǎn)生對新課知識學(xué)習(xí)的強(qiáng)烈興致。

比如在教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)《找規(guī)律》這一課時(shí)，在課堂導(dǎo)入階段，教師可應(yīng)用一些游戲來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的猜想。具體游戲設(shè)計(jì)如下：教師發(fā)出口令讓學(xué)生完成相應(yīng)的工作，如口令為拍手，學(xué)生就做出拍手的動(dòng)作，口令為跺腳，就做出跺腳的動(dòng)作，教師給出口令“拍手—跺腳—跺腳—拍手”，讓學(xué)生按順序練習(xí)一次。練習(xí)后教師向?qū)W生提問接下來會(huì)給出怎樣的口令，大多數(shù)的學(xué)生猜想是“跺腳”，果然教師給出了跺腳的口令，學(xué)生紛紛拍手慶祝。在之后，教師可提問學(xué)生是如何猜到的，在學(xué)生自由表達(dá)后引入新課。借助這樣的課堂導(dǎo)入教學(xué)，可自然而然地吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生可積極融入課堂學(xué)習(xí)中。

2．指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，發(fā)展學(xué)生的猜想能力

小學(xué)生的思維處在起始階段，這一時(shí)期學(xué)生思維以具體思維為主，常常具有強(qiáng)烈的好奇心。針對學(xué)生的這一思維特征，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可有目的、有組織地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察及操作，如讓學(xué)生猜想后開展量一量、擺一擺等操作，這不但可滿足學(xué)生的興趣需求，還可讓學(xué)生在操作中進(jìn)行進(jìn)一步的猜想，幫助學(xué)生獲得更深刻的知識。

比如教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)《有余數(shù)的除法》這一課時(shí)，在教學(xué)這一內(nèi)容的時(shí)候，學(xué)生需要明確“除法得出的余數(shù)必須要比除數(shù)小”這一要求。對此，在實(shí)際的課堂教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生采取擺一擺的操作，分別使用8 根、11 根、13 根、16 根火柴擺成三角形，看擺出幾個(gè)，余下幾根，并讓學(xué)生列式。學(xué)生列出如下式子：

8 根：8÷3=2……2

11 根：11÷3=3……2

13 根：13÷3=4……1

16 根：16÷3=5……1

在列出式子后，可以讓學(xué)生思考：在除數(shù)為3 的除法算式中，余數(shù)存在哪幾種？通過思考，你可得出怎樣的結(jié)論？學(xué)生猜測有1、2兩種余數(shù)，得出余數(shù)應(yīng)小于除數(shù)的結(jié)論。在得出這一結(jié)論后可引導(dǎo)學(xué)生做進(jìn)一步的猜想：若除數(shù)為4 或者5，余數(shù)有哪幾種可能？借助這樣的課堂教學(xué)，可以讓學(xué)生充分理解與掌握有余數(shù)的除法中，余數(shù)必須要比除數(shù)小這一要求，鞏固學(xué)生的知識學(xué)習(xí)深度。

3．利用數(shù)學(xué)課外教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)猜想能力

課外活動(dòng)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的延伸及補(bǔ)充，不同于課堂教學(xué)，課外活動(dòng)不受空間與時(shí)間的限制。在課堂教學(xué)中，教師不但要在課堂中應(yīng)用猜想教學(xué)，還應(yīng)利用課外時(shí)間，設(shè)計(jì)出豐富的猜想活動(dòng)，以提高學(xué)生的猜想能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

比如在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)《平行四邊形與梯形》這一課后，在教學(xué)課堂相關(guān)知識后，可以指導(dǎo)學(xué)生課下猜想，具體猜想問題如下：如果給定周長，什么樣圖形的面積最大？這屬于一個(gè)很好的指導(dǎo)學(xué)生猜想的活動(dòng)。學(xué)生在解答教師的問題中大膽進(jìn)行猜想，在猜想過程中，學(xué)生結(jié)合日常經(jīng)驗(yàn)、個(gè)人喜好等產(chǎn)生不同猜想，并且在猜想后自主進(jìn)行驗(yàn)證，猜想驗(yàn)證過程可以是學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行驗(yàn)證，也可以是小組學(xué)生合作討論得出的驗(yàn)證結(jié)果。課后驗(yàn)證完全由學(xué)生主導(dǎo)完成，在整個(gè)猜想及驗(yàn)證過程中充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)猜想能力。

數(shù)學(xué)猜想屬于一個(gè)復(fù)雜的思維活動(dòng)，需要學(xué)生掌握扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，具備豐富的想象力及對數(shù)學(xué)結(jié)論執(zhí)著的追求。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)將猜想融入數(shù)學(xué)教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生積極進(jìn)行猜想及自主探究，幫助學(xué)生理解與掌握數(shù)學(xué)相關(guān)知識，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。