駱穎鈞

【摘要】“圖形與幾何”是小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，不僅如此，“空間觀念”還是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中十大核心概念之一，也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一.本文以“圖形與幾何”這一教學(xué)內(nèi)容為例，探求核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念.

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng);小學(xué)數(shù)學(xué);空間概念;圖形與幾何

【基金項(xiàng)目】本文是廣州市教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題“開展微課教學(xué)的教師備課方式研究——以小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何為例”（批準(zhǔn)號：1201543888）的研究成果.

在小學(xué)階段，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一，到底什么是空間觀念呢？其實(shí)空間觀念主要指對物體和幾何圖形的形狀，大小，位置，關(guān)系及其變化的直覺，它是人們認(rèn)識和描述生活空間，并進(jìn)行交換的重要工具，具備良好的空間觀念可以快速地想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系、正確地描述出圖形的運(yùn)動和變化以及依據(jù)語言的描述準(zhǔn)確地畫出圖形等.在培養(yǎng)小學(xué)生空間觀念的教學(xué)中，教師需要通過一系列的直觀手段以及借助一些空間想象，讓學(xué)生增強(qiáng)幾何空間的數(shù)感能力.

一、加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，進(jìn)一步明確“空間觀念”的內(nèi)涵

（一）進(jìn)一步學(xué)習(xí)《課程標(biāo)準(zhǔn)》

作為數(shù)學(xué)教師，我們要不斷研讀《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，這樣我們會進(jìn)一步了解課題研究的背景以及課題名稱的解讀.小學(xué)生空間觀念的形成與發(fā)展，是我們主要研究的內(nèi)容，它主要是借助于小學(xué)階段的圖形與幾何這一知識模塊來實(shí)現(xiàn)的.空間觀念具有高度的抽象性和概括性，并且貫穿于圖形與幾何學(xué)習(xí)的全過程，從認(rèn)識物體和圖形到觀察物體、從圖形的拼組到圖形的變換、從由線段圍成的圖形到曲線圍成的圖形、從平面圖形到立體圖形，知識間層層深入、環(huán)環(huán)相扣.

（二）研讀和課題研究有關(guān)的書籍、文章

由于要培養(yǎng)學(xué)生的空間概念，因此，在研究“空間與幾何”這類課程的過程中，教師需要認(rèn)真的研讀與課題有關(guān)的書籍和相關(guān)的教學(xué)雜志，深入地學(xué)習(xí)與該課程相關(guān)的教學(xué)理論，從而能明確培養(yǎng)小學(xué)生“空間觀念”的準(zhǔn)確內(nèi)涵.

二、探索小學(xué)階段圖形與幾何概念教學(xué)的策略

小學(xué)階段圖形與幾何概念的教學(xué)對教師的要求有所提高，教師需要了解以及遵循小學(xué)生的心理特征和認(rèn)知規(guī)律，把握“圖形與幾何”的最基本概念，對課程進(jìn)行精心的設(shè)計，通過設(shè)置的情境教學(xué)幫助學(xué)生抓住概念的本質(zhì)屬性.

（一）創(chuàng)設(shè)情境引入問題的策略

良好的教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)可以幫助學(xué)生從課堂教學(xué)中感受到快樂，進(jìn)而對空間與幾何的相關(guān)知識產(chǎn)生濃厚的興趣.不僅如此，在情境中存在的問題，既可以是學(xué)生思維的指引方向，又可以對學(xué)生的學(xué)習(xí)動力具有一定的促進(jìn)作用.因此，在空間與幾何的教學(xué)過程中，教師要不斷地學(xué)習(xí)以及挖掘生活中的素材，通過創(chuàng)設(shè)生動、有趣、貼近生活的問題情境，從不同方向來調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動性，將他們對生活的熱情積極快樂地投入到學(xué)習(xí)中去，這樣可以培養(yǎng)他們主動地獲取知識和發(fā)展思維的能力.

例如，在教學(xué)“圓的面積”一課時，我是這樣進(jìn)行教學(xué)的，在上課時我先展示出相關(guān)的課件，然后拋出問題：“根據(jù)課件出示的情境圖，你們從中發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)信息？”學(xué)生回答：他們發(fā)現(xiàn)工人叔叔在一個圓形的花壇里鋪草坪.我接著問道：“那你們看到這些，能提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？”學(xué)生提出的最多的一個問題就是叔叔需要鋪多大面積的草坪？我順勢說道：“要求這個草坪的面積，實(shí)際上是求什么？”學(xué)生說就是求圓的面積.我說道：“可是圓的面積我們沒學(xué)過，不會求，那我們先把草坪的面積放下，一會再返回來看，現(xiàn)在我們先看看老師這有兩個圓形紙片，你們看是哪一張大？”學(xué)生回答道：“白色的大.”我問道：“那白色的比黑色的大多少呢？”學(xué)生回答道：“我們需要計算出兩個圓的面積，用白色圓的面積減去和黑色圓的面積就是多出來的.”最后我總結(jié)到道：“第一次我們遇到的問題是計算出圓形草坪的面積，第二次我們遇到的問題是計算出黑圓和白圓的面積，那么這節(jié)課我們就一起來研究如何計算圓的面積”.

在學(xué)習(xí)圓的面積計算公式之前，通過創(chuàng)設(shè)計算草坪的面積以及比較兩個圓形紙片面積大小的實(shí)際情境，調(diào)動了學(xué)生想要解決問題的積極性，在這個過程中便會主動探索數(shù)學(xué)知識.

（二）主動發(fā)現(xiàn)問題并提出問題的策略

學(xué)習(xí)起源于思考，思考起源于疑問，提出問題是引起思考的主要原因.當(dāng)一名學(xué)生具備主動發(fā)現(xiàn)問題的意識，他就比其他人更愿意去思考和探索，從而提高個人解決問題的能力.因此，教師在教學(xué)過程中需要不斷地培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，強(qiáng)化學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力.

例如，在教學(xué)圓的面積公式推導(dǎo)過程中，我設(shè)計了這樣一個教學(xué)片段，在上課時引導(dǎo)學(xué)生回憶以前學(xué)過的知識，我問道：“我想要算一塊平行四邊形的巧克力的面積應(yīng)該怎么計算呢？誰還記得當(dāng)時我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形的的面積公式的？”學(xué)生經(jīng)過提問，立刻回憶起來，當(dāng)時我們是將平行四邊形通過剪和拼的方法轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長方形，長方形的長等于平行四邊形的長，長方形的寬等于平行四邊的高，由長方形的面積公式得到平行四邊形的面積等于底乘高.我立刻又說道：“原來面積的計算方法可以通過剪、拼，借助已學(xué)過的圖形得到，那我們能不能將圓通過剪、拼，組合成我們學(xué)過的圖形來計算圓的面積呢？”學(xué)生提出疑問：“我們學(xué)習(xí)過的圖形他們的邊都是直的線段，可是圓的邊是曲線，這怎么辦？”通過不斷引導(dǎo)，最終讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并提出圓的邊是曲線這一問題，而這個問題就是本節(jié)課的關(guān)鍵，這個問題的解決過程也是本節(jié)課的重點(diǎn).

在這個教學(xué)過程中，我不斷地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜測，圓面積的推導(dǎo)也許與平行四邊形相似，都是利用裁剪、組合的方式得到的，并引導(dǎo)學(xué)生提出“圓的邊是曲線”這一疑問，這樣可以幫助學(xué)生有針對性地進(jìn)行思考和探索.

（三）動手實(shí)踐、解決問題的策略

根據(jù)小學(xué)生的思維特點(diǎn)我們可以知道，小學(xué)生具有一定的形象思維，并逐步向抽象思維過渡，但是有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，不能單純地依賴模仿和記憶這些簡單的形象思維，必須鼓勵學(xué)生動手去實(shí)踐操作，動手實(shí)踐有利于學(xué)生產(chǎn)生情感上的體驗(yàn)，從而培養(yǎng)學(xué)生的空間概念，并不斷建立更為完善的空間觀念.

例如，在教學(xué)“圓柱的體積”一課時，我設(shè)計了一個這樣的情境導(dǎo)入：“同學(xué)們你們知道老師手里這個水桶可以裝多少水嗎？”學(xué)生紛紛回答不知道.我又問道：“同學(xué)們裝多少水實(shí)際上是求什么？”學(xué)生回答道實(shí)際上就是求這個水桶的體積是多少.我接著問道：“體積怎么求？我們以前學(xué)過誰的體積？”學(xué)生回答學(xué)過長方體的正方體的體積.我繼續(xù)問道：“如果現(xiàn)在有一個長方體形狀的水桶，你們知道如何求他的體積嗎？”學(xué)生回答用占地面積乘長方體的高.我接著問道：“圓柱好像和長方體有一點(diǎn)類似，都是可以立在地面上并且有一定的高度，那我們能不能找到圓柱體積的方法？”學(xué)生經(jīng)過自主探索和激烈的小組討論后得出圓柱的體積計算公式也可以利用底面積乘高的形式來計算.隨后我問道：“可是現(xiàn)在這個圓柱形的水桶的底面積和高我們都不知道，那該怎么辦呢？”接下來我給每一個學(xué)習(xí)小組都發(fā)了一個水桶，學(xué)生拿到水桶以后開始進(jìn)行測量，讓學(xué)生自己利用自己測量的數(shù)據(jù)來解決問題.等學(xué)生量完數(shù)據(jù)以后我問道：“你們測量的數(shù)據(jù)有哪些？”學(xué)生測量出這個桶的直徑是20厘米，桶的高是30厘米.我接著問道：“根據(jù)你們現(xiàn)有的數(shù)據(jù)能不能計算水桶的體積？”

學(xué)生回答可以算出底面圓的面積，然后用底面圓的面積乘水桶的高就行了，即：r=20÷2=10（厘米），S圓=π×102=314（平方厘米），V圓柱=314×30=9420（立方厘米）=9420（毫升）.

在這個教學(xué)過程中，學(xué)生通過動手測量木桶的數(shù)據(jù)然后自己算出圓柱的體積，不僅提高學(xué)生的參與度，同時還發(fā)展了學(xué)生的空間思維能力，提高了小學(xué)生解決實(shí)際問題的能力.因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)多設(shè)置讓學(xué)生動手實(shí)踐的課堂活動，通過這些活動幫助學(xué)生建立完善的空間觀念.

三、結(jié)束語

總之，我們要考慮和顧及小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，由于年齡特點(diǎn)限制了小學(xué)生的空間想象力，所以作為教師就要不斷嘗試和創(chuàng)新出適合學(xué)生的空間幾何教學(xué)方法，從不同角度去建立學(xué)生的空間思維，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，從而根據(jù)我國素質(zhì)教育的要求培養(yǎng)出全面發(fā)展的人才.

【參考文獻(xiàn)】

[1]李丹丹.淺談如何在小學(xué)空間與圖形教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念[A].中華教育理論與實(shí)踐科研論文成果選編（第六卷）[C].2013.

[2]毛穩(wěn)娟.多途徑“認(rèn)識圖形”發(fā)展學(xué)生空間觀念——“認(rèn)識長方形、正方形、三角形和圓”第一課時案例分析[J].新課程（上），2018（4）：128.

[3]勵旭旦.走出“圖形與幾何”教學(xué)中的假探索——以“圖形的變換”為例談學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)[J].教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2013（3）：37-39.

[4]陳桂留.建立和發(fā)展學(xué)生的空間觀念——談蘇教版六年級下冊“空間與圖形”的教學(xué)[J].啟迪與智慧（教育），2012（11）：11.