摘 要：新時代背景下，我國經(jīng)濟發(fā)展十分迅速，教育發(fā)展應(yīng)該順應(yīng)時代發(fā)展的變化。特別是高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，素質(zhì)教育應(yīng)該更加關(guān)注學(xué)生的思維能力和核心素養(yǎng)，不應(yīng)單單關(guān)注學(xué)生的卷面成績。在這一過程中，數(shù)形結(jié)合思想的價值和意義十分明顯，它所起到的作用也相對較為突出，能夠較好地幫助學(xué)生將所學(xué)數(shù)學(xué)知識緊密聯(lián)系起來，彼此形成一定的知識體系，從而優(yōu)化教學(xué)效果，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成效，進一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;教學(xué)方法;解題方法;高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類號：G427 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標(biāo)識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：2095-624X（2019）34-0077-02

引 ? ?言

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教學(xué)的核心及重點并非知識本身，更為關(guān)鍵的在于要讓學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，從而優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，避免以往過于呆板的教學(xué)方法對學(xué)生的思想發(fā)展產(chǎn)生的一定抑制作用。開展教學(xué)活動時，教師需要結(jié)合實際情況充分有效地利用各類數(shù)學(xué)思想，輔助學(xué)生自主思維能力的綜合提高。在這一過程中，數(shù)形結(jié)合思想及相關(guān)方法所起到的價值和意義十分突出，作用也較為明顯一些。因此，教師要結(jié)合實際情況有效開展教學(xué)活動，提高教學(xué)質(zhì)量。

一、教學(xué)應(yīng)用分析

1.結(jié)合教材應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，所有的數(shù)學(xué)知識及要點并非各自獨立，相反，彼此之間的聯(lián)系非常緊密。根據(jù)實際情況及知識性質(zhì)，教材將這些知識分為代數(shù)學(xué)、立體幾何學(xué)兩大塊，但這兩大塊并非獨立，彼此之間有著很明顯的聯(lián)系，相互之間的影響也十分明顯[1]。就實際情況而言，高中數(shù)學(xué)自身具備較強的實際性，且在原有初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上有所加深和拓展，由平面幾何拓展到立體幾何，整體復(fù)雜性、深度性和系統(tǒng)性都有所增強。在這一過程中，代數(shù)與幾何之間的聯(lián)系日益緊密起來，二者間存在彼此干預(yù)和彼此促進的作用。很多代數(shù)學(xué)問題通過圖形可以直觀得到答案，而很多幾何學(xué)之間的聯(lián)系和關(guān)系也可以用代數(shù)學(xué)進行表示。例如，在不等式等知識的教學(xué)過程中，學(xué)生可以利用常規(guī)方法求解絕對值不等式，也可以利用數(shù)形結(jié)合思想來解決問題。很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中缺乏對數(shù)形結(jié)合的充分認(rèn)識，導(dǎo)致教學(xué)效果不理想，對于學(xué)生來說，知識與技能的掌握也會產(chǎn)生很大的問題。因此，在實際教學(xué)活動中，教師需要結(jié)合教材進行教學(xué)方法的應(yīng)用，明確相關(guān)方法的關(guān)鍵性價值與意義，進而有效地開展教學(xué)活動。對于不等式來說，這樣的思想及相關(guān)方法也可以利用，如利用絕對值自身的幾何意義求解。排列組合的教學(xué)活動，也可以利用相關(guān)方法將可能存在的情況及結(jié)果利用樹狀圖進行分析。這樣一來，學(xué)生可以獲得更加直觀的數(shù)學(xué)知識，對學(xué)生來說，知識更加直接且生動，規(guī)避了以往單獨利用描述和代數(shù)的方法給學(xué)生思維帶來的不良影響，可以有效規(guī)避邏輯錯誤。

2.滲透教學(xué)應(yīng)用

思想的形成并非灌輸，學(xué)生對解題思路與解題方法的應(yīng)用需要循序漸進。傳統(tǒng)灌輸式教學(xué)對學(xué)生思維能力及思想的發(fā)展來說有著較為不利的影響。雖然短期內(nèi)灌輸式教學(xué)能產(chǎn)生較好效果，但對于學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展來說十分不利，因此，在數(shù)形結(jié)合思想及方法應(yīng)用過程中，教師需要明確這樣的特點，合理應(yīng)用，逐漸滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中[2]。數(shù)形結(jié)合這一思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中十分關(guān)鍵，所起的價值和意義都相對明顯，但是讓學(xué)生接受并運用這一方法難度相對較大。形成一類思想更多地需要循序漸進，教師不斷引導(dǎo)學(xué)生掌握方法，才可以更好地優(yōu)化教學(xué)效果。教學(xué)不能急于求成，更主要的是豐富學(xué)生的思考過程和學(xué)習(xí)體驗，從而輔助學(xué)生掌握一定的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生對這樣的方法進行合理應(yīng)用。例如，在空間幾何體教學(xué)過程中，教師可以將生活中的幾何體等綜合情況展示給學(xué)生。再如，高樓大廈、籃球等，這些生活實物能夠引導(dǎo)學(xué)生將生活與數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系在一起，也能夠使學(xué)生直觀感受數(shù)形結(jié)合思想的關(guān)鍵性價值和意義，從而輔助學(xué)生更加深刻地理解和認(rèn)識空間幾何體。

二、解題應(yīng)用分析

1.集合問題應(yīng)用

集合問題應(yīng)用一直是數(shù)形結(jié)合思想方法應(yīng)用過程中相對基礎(chǔ)、相對關(guān)鍵的部分內(nèi)容，所具有的價值和意義也十分突出，作用較為關(guān)鍵。學(xué)生最先接觸的數(shù)學(xué)概念及數(shù)學(xué)問題就是集合，對集合的很多理解也離不開數(shù)形結(jié)合思想[3]。進行集合問題解題過程中，數(shù)形結(jié)合思想的價值和意義十分明顯，它有助于學(xué)生更好地梳理知識點。與傳統(tǒng)解題思想和解題方法相比，集合的數(shù)形結(jié)合思想及相關(guān)方法所起的價值和意義更突出一些，作用也十分明顯。例如，集合A={1，2，3}，B={x|（x+1）（x-2）≤0且x∈Z}，那么在解題過程中，集合A與B的并集是什么。在解題過程中，首先可以通過已知條件得到x值域，即x值域為0，1，2。當(dāng)我們已經(jīng)知道這些條件之后，就可以在數(shù)軸上畫出集合A，然后再畫出集合B的范圍，從而得到集合A并集合B等于多少，由此可知，A∪B={0，1，2，3}。在實際教學(xué)過程中，利用數(shù)形結(jié)合思想及相關(guān)方法解題，有助于學(xué)生養(yǎng)成良好的解題思維，幫助學(xué)生提高思維能力，避免以往解題過程中思維相對單一導(dǎo)致學(xué)生邏輯混亂的問題出現(xiàn)。相關(guān)方法的應(yīng)用，可以提高學(xué)生的解題準(zhǔn)確率，從而增強學(xué)生的學(xué)習(xí)信心等。

2.統(tǒng)計問題應(yīng)用

統(tǒng)計問題是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的常見問題，教師一般會要求學(xué)生根據(jù)給出的數(shù)據(jù)判斷變量間的具體關(guān)聯(lián)。面對龐大數(shù)據(jù)量的時候，如果逐一計算，整體計算效率相對不高，枯燥的計算也很容易導(dǎo)致邏輯混亂的問題產(chǎn)生[4]。一般來說，此類問題具有一定程度的復(fù)雜性，用傳統(tǒng)方法進行計算效率不高，對于學(xué)生來說，傳統(tǒng)方法的效果和效率不理想。為了彌補這樣的不足之處，有效優(yōu)化最終問題的解題效果，積極利用數(shù)形結(jié)合思想及相關(guān)方法十分重要，所起的價值和意義也十分明顯。在實際解題過程中，學(xué)生收集相關(guān)數(shù)據(jù)，然后畫出一個散點圖，不計算就能得到變量與變量之間的關(guān)系。如果說大多數(shù)數(shù)據(jù)分布在一條直線附近的范圍內(nèi)，就證明變量與變量之間呈線性相關(guān)關(guān)系。通過這樣的方法，學(xué)生能夠提高自身的思維能力，也可以避免繁雜的計算過程所產(chǎn)生的不良影響，也不會產(chǎn)生邏輯混亂的問題。這有著一個較為積極的影響、作用和效果，對于學(xué)生解題能力的提高十分關(guān)鍵。

結(jié) ? ?語

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的應(yīng)用價值和意義十分明顯，教師需要明確有關(guān)方法在應(yīng)用時結(jié)合教材和滲透教學(xué)的要點所在，進而利用這樣的方法有效地解決幾何問題、統(tǒng)計問題等諸多數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

[參考文獻]

王智基.數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用研究——以三角函數(shù)輔助角公式為例[J].課程教育研究，2017（04）：129.

王博.分析數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].課程教育研究，2017（07）：113-114.

王達(dá)高.高中數(shù)學(xué)教學(xué)要注重學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)[J].名師在線，2019（30）：71-72.

陳亞進.數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)用及教學(xué)方式分析[J].教育現(xiàn)代化：電子版，2017（13）：151.

作者簡介：劉婧（1981.4—），女，黑龍江綏化人，本科學(xué)歷，初級教師，優(yōu)秀教師。