王東根

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：教學(xué)過程應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作與觀察分析，抽象概括，以達(dá)到理解知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的目標(biāo)。教學(xué)活動(dòng)的開展應(yīng)該聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，努力實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)觀察能力、分析能力、概括能力和判斷能力的全面培養(yǎng)，這與“深度學(xué)習(xí)”所要求的對(duì)知識(shí)體系全面理解相符合。鑒于此，筆者就如何踐行深度學(xué)習(xí)，打造有溫度的實(shí)踐課堂談幾點(diǎn)看法。

一、動(dòng)手實(shí)操，抽象概括——深度學(xué)習(xí)的起點(diǎn)

相比于初高中階段，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更加致力于培養(yǎng)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基礎(chǔ)思想方法與基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的有機(jī)交融。要想在實(shí)踐課堂中達(dá)到這樣的目標(biāo)，就必須能夠使學(xué)生多感官參與進(jìn)來，在動(dòng)手操作中獲得切實(shí)體驗(yàn)。這不僅是實(shí)踐性學(xué)習(xí)的基本載體，更是落實(shí)深度學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)。在實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)中，教師要善于結(jié)合課程特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多感官參與的組合活動(dòng)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生積極投入并獲得切實(shí)體驗(yàn)，以期為深度學(xué)習(xí)的進(jìn)行奠定基礎(chǔ)。

例如，在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時(shí)，筆者就設(shè)計(jì)了量一量、算一算、剪一剪、拼一拼、折一折、畫一畫等多感官活動(dòng)來讓學(xué)生理解三角形內(nèi)角和的特性。學(xué)生初步感知三角形的內(nèi)角和計(jì)算方式之后，筆者讓學(xué)生再通過看一看、想一想來理解其他同學(xué)對(duì)內(nèi)角和的實(shí)踐過程與計(jì)算方式，并且通過知識(shí)拓展，引導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化思想，探究多邊形的內(nèi)角和。

因此，實(shí)踐活動(dòng)的步驟應(yīng)該是環(huán)環(huán)相扣、一氣呵成的，多組織學(xué)生動(dòng)手去探索和發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生在充分體驗(yàn)操作過程中掌握知識(shí)、形成技能，為深度學(xué)習(xí)的進(jìn)行奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

二、合理延伸，認(rèn)知飛躍——深度學(xué)習(xí)的升華

小學(xué)數(shù)學(xué)各板塊、各部分的知識(shí)之間有著緊密聯(lián)系，教師應(yīng)注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)網(wǎng)絡(luò)和體系的構(gòu)建。因而數(shù)學(xué)教學(xué)除了要重視基本知識(shí)點(diǎn)的透徹講解，也要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的具體特點(diǎn)進(jìn)行適當(dāng)?shù)难由?，引?dǎo)學(xué)生尋找新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，并加以有機(jī)整合。而對(duì)于探究性和開放性更強(qiáng)、更能突出學(xué)生主體地位的實(shí)踐性學(xué)習(xí)而言，學(xué)生在掌握基本知識(shí)點(diǎn)后再經(jīng)過合理的延伸或拓展，更是提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維和鍛煉其數(shù)學(xué)能力的有效方式。因此，教師在實(shí)踐活動(dòng)中要力求呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的動(dòng)態(tài)統(tǒng)一、鮮活生動(dòng)的特點(diǎn)，通過合理的延伸促進(jìn)學(xué)生思維認(rèn)知的飛躍。

例如，在教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生通過“畫—剪—移—拼”四步實(shí)踐活動(dòng)探究平行四邊形的面積計(jì)算公式。在學(xué)生們切實(shí)掌握該知識(shí)點(diǎn)后，筆者又進(jìn)行了適當(dāng)?shù)奶崾?，讓學(xué)生感悟、理解轉(zhuǎn)化思想的巧妙應(yīng)用，達(dá)到授人以漁、學(xué)以致用的目的。接著在后續(xù)新知識(shí)的教學(xué)中，讓學(xué)生以同樣的方式分組進(jìn)行三角形、梯形、圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，在此過程中筆者則做好引導(dǎo)、點(diǎn)撥和把握教學(xué)進(jìn)程工作。這種合理的延伸不僅有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握和數(shù)學(xué)思維的發(fā)散，更能使相關(guān)知識(shí)在其腦海中活起來，構(gòu)成一個(gè)有所異同但又相互聯(lián)系的知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而促進(jìn)其思維認(rèn)知的升華。再進(jìn)一步，還可以由“面”到“體”，引導(dǎo)學(xué)生探索圓柱的體積。在教學(xué)“圓柱的體積”時(shí)，一名學(xué)生不僅通過常規(guī)的剪拼方法推導(dǎo)出了圓柱的體積計(jì)算公式，還提出一種“想象假設(shè)法”，即把圓柱看作由許多薄圓片組合成的柱體，因而要求圓柱的體積，只需用圓片的面積乘以其個(gè)數(shù)即可，而圓片的個(gè)數(shù)實(shí)際上即為圓柱的高度。該生想到的這種頗具新意的思路，就是建立在前面“以面到體”進(jìn)行合理延伸的基礎(chǔ)上，所探究學(xué)習(xí)的知識(shí)也就很自然地在其腦海中發(fā)生聯(lián)系，融會(huì)貫通，為遷移和靈活應(yīng)用奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

三、知識(shí)遷移，靈活應(yīng)用——深度學(xué)習(xí)的目的

學(xué)習(xí)知識(shí)的目的是要能很好地遷移和應(yīng)用，這一點(diǎn)也正是深度學(xué)習(xí)的最終目的。遷移和應(yīng)用主要指兩個(gè)方面，一是學(xué)生直接將課本中學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到日常生活中去，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的工具屬性;二是學(xué)生將學(xué)到的知識(shí)作為以后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和助力。深度學(xué)習(xí)下的實(shí)踐課堂知識(shí)的遷移和應(yīng)用以這一標(biāo)準(zhǔn)為指導(dǎo)，從而使教學(xué)效果最大化、最優(yōu)化。

例如，在教學(xué)人教版三上“周長(zhǎng)”的知識(shí)時(shí)，筆者首先引導(dǎo)學(xué)生回顧長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)計(jì)算方法，然后讓學(xué)生思考周長(zhǎng)在生活中的應(yīng)用，隨后，筆者讓學(xué)生翻看書本，思考第86頁的“做一做”。在讓學(xué)生思考探究的同時(shí)，筆者快速將學(xué)生分成四個(gè)小組，每個(gè)小組分別下發(fā)12個(gè)保鮮膜的盒子，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作實(shí)物的過程中體會(huì)周長(zhǎng)知識(shí)在生活中的實(shí)際應(yīng)用。

下面是某小組所寫的探究報(bào)告中的一部分，比較典型地展示了教與學(xué)的過程，同時(shí)也折射出深度學(xué)習(xí)的深刻內(nèi)涵：每個(gè)長(zhǎng)方體的保鮮膜盒子有四個(gè)長(zhǎng)方形的面和兩個(gè)正方形的面，要求如何擺才能最省膠帶，其實(shí)就是要探究12個(gè)正方形怎樣擺，才能使排成的圖形周長(zhǎng)最短。在筆者的引導(dǎo)下，學(xué)生提出了如表1所示的幾種擺放方法。

當(dāng)學(xué)生都完成探究后，有一組學(xué)生匯報(bào)他們的想法。生：“老師！一共有六種包裝方法，不過我們只寫了三種。”師：“為什么？”生：“因?yàn)槲覀儼l(fā)現(xiàn)六種擺法中，后面三種和前面重復(fù)了。只是擺的位置不一樣，但其實(shí)擺成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬是一樣的?！睂W(xué)生匯報(bào)的三種擺法分別如表1所示，可以看出第三種方案是將12個(gè)盒子擺成3排，每排4個(gè)，擺成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是20厘米，寬是15厘米，需要膠帶最節(jié)省為70厘米。通過觀察第一種方案到第三種方案可發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)寬相差的距離越少，周長(zhǎng)就越短?？梢钥闯?，學(xué)生在以上的探究性實(shí)踐活動(dòng)中不僅強(qiáng)化和鞏固了所學(xué)知識(shí)，也鍛煉了知識(shí)的遷移和應(yīng)用能力，達(dá)到深度學(xué)習(xí)的目的。

綜上所述，筆者結(jié)合一些教學(xué)案例，對(duì)“深度學(xué)習(xí)”下的小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐性教學(xué)的三個(gè)基本步驟進(jìn)行了探討，簡(jiǎn)要揭示了深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵。在實(shí)際教學(xué)中，教師要能夠依據(jù)教學(xué)內(nèi)容的具體特點(diǎn)合理設(shè)置和把握教學(xué)過程，既要全面兼顧，又要力求每一步做到位，從而使學(xué)生在實(shí)踐性活動(dòng)中真正實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，取得最大進(jìn)步。

（作者單位：福建省廈門市同安區(qū)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 責(zé)任編輯：王振輝）