摘?要：數(shù)學(xué)活動(dòng)是指通過直觀的活動(dòng)來促使學(xué)生積極參與“做中學(xué)”，由此優(yōu)化學(xué)生問題解決經(jīng)驗(yàn)的一個(gè)重要教學(xué)形式，便于學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活整合為一體?？陀^來說，小學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)都是在生活實(shí)踐中積累，在經(jīng)歷中獲得，在過程中形成，在多渠道中積累。我們應(yīng)整合各種教學(xué)手段讓學(xué)生課堂上獲得豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)廣角—集合;做中學(xué)活動(dòng);組織策略

在小學(xué)數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域，引導(dǎo)學(xué)生積累問題解決經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)成為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的必經(jīng)之路，也是提升小學(xué)生認(rèn)知能力的必要策略。數(shù)學(xué)活動(dòng)實(shí)則是一種過程性的認(rèn)知行為，可以綜合調(diào)動(dòng)小學(xué)生的已有認(rèn)知，便于小學(xué)生反復(fù)經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的生成與應(yīng)用，同時(shí)也附帶著小學(xué)生的情感參與，包括諸多直觀活動(dòng)，如觀察、建模、問答、推理、證明等等。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該有意識(shí)地豐富小學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓小學(xué)生切實(shí)經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的生成，引導(dǎo)小學(xué)生在“做中學(xué)”活動(dòng)中形成良好的思考意識(shí)，便于小學(xué)生切實(shí)實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)進(jìn)步，使其自主整合有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。為此，筆者以“數(shù)學(xué)廣角——集合”一課教學(xué)為例，切實(shí)分析如何才能有效引導(dǎo)小學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

一、?經(jīng)驗(yàn)在生活實(shí)踐中積累

首先，引導(dǎo)小學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的前提便是要?jiǎng)?chuàng)造性地使用數(shù)學(xué)教材，不可完全依照教材內(nèi)容來組織數(shù)學(xué)活動(dòng)，而是要有意識(shí)地開發(fā)生活資源，且要懂得在現(xiàn)實(shí)生活中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題遷移。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要有意識(shí)地觀察現(xiàn)實(shí)生活，及時(shí)開發(fā)并整合生活中有利于小學(xué)生展開“做中學(xué)”活動(dòng)的生活資源，從而切實(shí)優(yōu)化小學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。如：在“數(shù)學(xué)廣角——集合”的課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，教師讓學(xué)生觀看了一段同學(xué)們?cè)谛@里參加陽光體育活動(dòng)的視頻，并讓學(xué)生說說自己喜歡的運(yùn)動(dòng)，這樣從學(xué)生平時(shí)體育活動(dòng)的生活情境引入，牢牢抓住了學(xué)生的注意力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。而且根據(jù)學(xué)生的實(shí)際創(chuàng)造性地使用教材將教材中學(xué)生參加跳繩和踢毽比賽的名單改成本班學(xué)生在比賽中的名單，更能讓學(xué)生積極主動(dòng)的來學(xué)習(xí)本課知識(shí)。這就可以促使小學(xué)生積極觀察與分析，使其及時(shí)借助數(shù)學(xué)知識(shí)來描繪現(xiàn)實(shí)生活，引導(dǎo)學(xué)生反思個(gè)人思考，使其初步積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

二、?經(jīng)驗(yàn)在經(jīng)歷中獲得

既然我們談的是“經(jīng)驗(yàn)”的積累，那就讓我們一起來看看，經(jīng)驗(yàn)到底是什么意思。從定義來看，經(jīng)驗(yàn)有兩種意思，一種是名詞解釋，即在實(shí)踐中所產(chǎn)生的知識(shí)與技能;一種是動(dòng)詞解釋，即人們的經(jīng)歷與體驗(yàn)活動(dòng)。在近代教育領(lǐng)域，最先看重經(jīng)驗(yàn)教學(xué)的人物是約翰·杜威，杜威認(rèn)為“教育就是經(jīng)驗(yàn)的改造或改組。這種改造或改組，既能增加經(jīng)驗(yàn)的意義，又能提高指導(dǎo)后來經(jīng)驗(yàn)進(jìn)程的能力。”在這句話中，經(jīng)驗(yàn)這個(gè)詞語就包括名詞與動(dòng)詞兩種解釋。因此，在實(shí)際教學(xué)中，這兩種狀態(tài)又是密不可分的，學(xué)生既要通過數(shù)學(xué)活動(dòng)來積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，也要意識(shí)到活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)本就是活動(dòng)所產(chǎn)生的必然結(jié)果。

在“數(shù)學(xué)廣角——集合”教學(xué)中，不是要學(xué)生為了學(xué)會(huì)集合而教學(xué)集合，而是讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)整理的過程，在數(shù)據(jù)整理過程中發(fā)現(xiàn)表格中學(xué)生姓名的排列方式不能清晰地表示出參賽人員的具體情況，所以要重新整理排列表格中的名單，讓學(xué)生在自己操作整理活動(dòng)的基礎(chǔ)上感受集合圖產(chǎn)生的重要性。所以在這節(jié)課的設(shè)計(jì)上，我特別注重讓學(xué)生在經(jīng)歷中獲得經(jīng)驗(yàn)。讓學(xué)生排列姓名卡片，讓他們體驗(yàn)到在調(diào)整表格后，可以將重復(fù)的學(xué)生姓名卡一一對(duì)應(yīng)的進(jìn)行排列，也可以將重復(fù)的學(xué)生的姓名卡放在表格的中間表示他們兩項(xiàng)比賽都參加了。當(dāng)學(xué)生在經(jīng)歷這一過程時(shí)，他們的思維特別活躍，思維過程正逐步由具體向抽象過渡。

三、?經(jīng)驗(yàn)在過程中形成

那么，有了“經(jīng)歷”是不是一定能形成“經(jīng)驗(yàn)”呢？答案自然是否定的，因?yàn)樵诮虒W(xué)中，每個(gè)學(xué)生所產(chǎn)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是不同的，且每個(gè)學(xué)生自主參與的數(shù)學(xué)活動(dòng)也并不完全一致。其中，引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要兼顧學(xué)生共性與個(gè)體差異訴求，保證學(xué)生既可以同時(shí)參與統(tǒng)一的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，也可根據(jù)自己的認(rèn)知差異去展開個(gè)性化的活動(dòng)探究。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要尊重生生差異，同時(shí)要解放學(xué)生，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的智能優(yōu)勢(shì)與特長，確保學(xué)生可以真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)進(jìn)步。

而我為學(xué)生提供的觀察比賽圖，發(fā)現(xiàn)看不清比賽的人員，只能發(fā)現(xiàn)共有17人參加了跳繩和踢毽兩項(xiàng)比賽，當(dāng)提供參賽學(xué)生名單的表格發(fā)現(xiàn)了有同學(xué)兩項(xiàng)比賽都參加了，讓學(xué)生的發(fā)現(xiàn)層次從低級(jí)慢慢向高級(jí)發(fā)展，再到整理表格后發(fā)現(xiàn)可以重新排一排名單并圈一圈產(chǎn)生集合圖的雛形。這樣一個(gè)從具體圖開始的循序漸進(jìn)的教學(xué)活動(dòng)過程，目的在于遵循“基本數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)”的形成過程。使活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的發(fā)展具有一定的層級(jí)性、規(guī)律性。

美國學(xué)者科爾比認(rèn)為指出，獲取經(jīng)驗(yàn)需要將觀察、反思、抽象、概括、實(shí)踐、遷移已有認(rèn)知等思維活動(dòng)結(jié)合起來，而且存在循環(huán)往復(fù)的思維特點(diǎn)。在《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，我國教育部也明確指出要豐富學(xué)生“做中學(xué)”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促使小學(xué)生自主將思考與遷移結(jié)合起來，保證小學(xué)生可以及時(shí)實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)進(jìn)步，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)遷移。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要組織豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，且要重視引導(dǎo)小學(xué)生自主建模、自主內(nèi)化。在本節(jié)課中讓學(xué)生“做”，即讓學(xué)生整理排列表格中學(xué)生的姓名卡并圈出跳繩和踢毽學(xué)生的名字，讓學(xué)生思考其中的每個(gè)部分所表示的含義，學(xué)生經(jīng)歷“做”與“思”的過程，這樣內(nèi)在的思考，內(nèi)化為（為什么這樣整理、這樣排列、這樣圈起來方法更好）學(xué)生可以理解的經(jīng)驗(yàn)。這些思考都可以讓小學(xué)生進(jìn)一步內(nèi)化活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，切實(shí)優(yōu)化自己的知識(shí)儲(chǔ)備，為后續(xù)的知識(shí)遷移與解題行為做好充足準(zhǔn)備。最后，我還有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生證明與遷移了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步豐富了學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)體會(huì)，讓學(xué)生懂得他們所獲取的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)就是華羅庚優(yōu)選法的雛形，從而向?qū)W生滲透優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生對(duì)經(jīng)驗(yàn)有了重新領(lǐng)悟，到這也就完成了一次經(jīng)驗(yàn)的積累的過程。接著讓學(xué)生將自己在活動(dòng)中獲得的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與全班同學(xué)進(jìn)行交流，并進(jìn)行對(duì)比反思與全班同學(xué)一起進(jìn)行反思性的觀察，發(fā)現(xiàn)用集合圖整理數(shù)據(jù)的優(yōu)勢(shì)。如此，則可切實(shí)豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)的直觀情境，便于小學(xué)生產(chǎn)生形象思維，進(jìn)一步提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，起到了事半功倍的效果。在這之后讓學(xué)生觀察并用自己的語言歸納抽象概括出集合圖每個(gè)部分所表示的含義。再到應(yīng)用環(huán)節(jié)讓學(xué)生用已經(jīng)獲得的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，已經(jīng)自主探究出來的集合知識(shí)來解決“替小動(dòng)物報(bào)名”的問題，和從“猜猜兩個(gè)箱子中共有幾種水果”的問題，學(xué)生又開始展開新一輪的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這就進(jìn)一步證明了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)本身就是一個(gè)循環(huán)系統(tǒng)，也是小學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化、創(chuàng)造與內(nèi)化的過程，且學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也正是在一次又一次活動(dòng)過程中積淀、豐富。

四、?經(jīng)驗(yàn)在多種渠道中積累

引導(dǎo)小學(xué)生獲取活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的方法很多，讓小學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的生成經(jīng)驗(yàn)只是其中一個(gè)重要的方法，但是并不唯一。根據(jù)戴爾的說法，經(jīng)驗(yàn)包括直接、觀察與間接經(jīng)驗(yàn)三種類型，而每一種類型都可以作為優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的切入點(diǎn)，不斷優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知能力。

我在這節(jié)課借助多媒體電腦演示讓學(xué)生觀察體驗(yàn)集合圖的雛形圖如何慢慢一步步變成真正的集合圖的過程。讓學(xué)生通過電腦圖示回顧新的經(jīng)驗(yàn)，初步形成模型，接著再次操作，按照“模式”重復(fù)運(yùn)用這種經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生完成低階思維向高階思維的過渡發(fā)展。

“數(shù)學(xué)廣角——集合”也將操作、思維、語言有機(jī)結(jié)合，讓學(xué)生獲得有效的操作經(jīng)驗(yàn)。課上讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)表格有點(diǎn)亂要整理整理，讓學(xué)生小組活動(dòng)整理表格中的名單，鼓勵(lì)小學(xué)生自主思考，及時(shí)與教師、同伴分享思考結(jié)論，通過合作產(chǎn)生新一輪的思考啟發(fā)，從而切實(shí)歸納并應(yīng)用有效的數(shù)學(xué)思想方法，便于學(xué)生及時(shí)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)與基本技能。學(xué)生在小組合作操作中運(yùn)用個(gè)體的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，把知識(shí)遷移到問題解決活動(dòng)中，然后再通過小組交流共享思維成果，及時(shí)展開思維碰撞，便于學(xué)生展開發(fā)明與創(chuàng)新活動(dòng)，可進(jìn)一步優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

在這節(jié)課的教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生全面審視自己的認(rèn)知過程與學(xué)習(xí)成效，讓學(xué)生明白要想真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)便要全面展開數(shù)學(xué)思考，而領(lǐng)悟活動(dòng)本身就包含著豐富的思維活動(dòng)。而且，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生尋求自我發(fā)展、生成智慧的過程，也需要學(xué)生以客觀、全面的反思與監(jiān)控全面掌握自己的思維變化。因此，在“數(shù)學(xué)廣角——集合”中，我就會(huì)有意識(shí)地引導(dǎo)小學(xué)生進(jìn)行反思，使其多思考、多分析，比如讓學(xué)生對(duì)比反思哪一種整理表格的方法好，讓學(xué)生回顧反思剛才這么好的集合圖是怎么產(chǎn)生的，從而誘發(fā)學(xué)生反思小結(jié)課堂上的經(jīng)歷，剛才是通過哪些活動(dòng)自主發(fā)明創(chuàng)造出了集合圖，由此來優(yōu)化小學(xué)生的學(xué)習(xí)情感與精神世界，綜合優(yōu)化學(xué)生的身心健康，促使小學(xué)生積累思考性活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要及時(shí)將直觀操作與活動(dòng)探究結(jié)合起來，切實(shí)開發(fā)教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生多觀察、多思考、多分析、多解題，讓學(xué)生在觀察分析、小組合作、回歸反思等多種渠道中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上獲得豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

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作者簡(jiǎn)介：許瑜，福建省福州市，福建省福州市郭宅中心小學(xué)。