朱彩華

[摘? 要] 結(jié)合新課標(biāo)對(duì)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力的要求，“生活化”的教學(xué)理念逐漸深入數(shù)學(xué)課堂. 尤其是在從基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)向能力培養(yǎng)過渡的初中階段，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)和解決問題能力的啟蒙和培養(yǎng)至關(guān)重要. 這就要求教師在教學(xué)中要提倡數(shù)學(xué)教學(xué)“生活化”，要讓數(shù)學(xué)教學(xué)置于生活的背景下，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，又高于生活的真諦.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);生活化;交互整合

新課標(biāo)明確指出：“現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用. 要培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法尋找解決問題的策略. ”因此，只有積極挖掘生活中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中濃厚的生活氣息，才能引導(dǎo)學(xué)生將抽象思維和符號(hào)轉(zhuǎn)化為具象問題，再運(yùn)用綜合思維加以分析和解決，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)和生活實(shí)際的交互整合，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提升.

創(chuàng)設(shè)問題情境，感受生活氣息

創(chuàng)設(shè)問題情境既是學(xué)生接觸實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問題的第一步，也是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探究興趣的有效途徑. 一個(gè)貼近生活的例子，不僅能引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，還能拉近學(xué)生思維與數(shù)學(xué)問題之間的距離. 問題情境的創(chuàng)設(shè)可在課堂引入部分進(jìn)行，教師首先需要根據(jù)課堂目標(biāo)和教學(xué)重難點(diǎn)找到對(duì)應(yīng)的生活案例或生活現(xiàn)象，引發(fā)學(xué)生對(duì)現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)邏輯進(jìn)行思考，然后讓學(xué)生帶著疑問進(jìn)入主體知識(shí)的學(xué)習(xí)，從而加深對(duì)新知識(shí)的理解.

例如，筆者在講授“二次函數(shù)”時(shí)，在課堂引入部分就介紹了典型的“銷售和利潤問題”，讓本課的知識(shí)學(xué)習(xí)以及問題解決都圍繞著“銷售和利潤”這一問題情境展開，讓學(xué)生在理解銷售這一情境的基礎(chǔ)上掌握運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題的方法. 筆者首先給出這樣一個(gè)情境：由于近期天氣多變，我市針對(duì)蔬菜平均價(jià)格進(jìn)行了一定的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)某蔬菜每天的銷售量w（單位：千克）與銷售單價(jià)x（單位：元/千克）大致呈現(xiàn)w=-x+80的函數(shù)關(guān)系. 已知這種蔬菜的進(jìn)價(jià)為0.8元/千克，假設(shè)這種蔬菜每天的銷售利潤為y（單位：元）. （1）試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，能夠獲得最大的銷售利潤？這樣的銷售單價(jià)是否能被大眾接受？同學(xué)們對(duì)日常的蔬菜購買具有一定的了解，因此可以成功地激發(fā)學(xué)生的探究興趣. 問題給出后學(xué)生會(huì)產(chǎn)生這樣的疑問：w，x，y三個(gè)變量之間的關(guān)系應(yīng)當(dāng)如何轉(zhuǎn)化？于是他們會(huì)帶著疑問進(jìn)入二次函數(shù)的學(xué)習(xí). 最后，通過數(shù)學(xué)思維的啟發(fā)和重難點(diǎn)知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生很容易通過“利潤=（銷售單價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷量”這一等量關(guān)系寫出關(guān)系式y(tǒng)=（x-0.8）w，接著將“w=-x+80”代入，消除變量w，從而將關(guān)系式變?yōu)槎魏瘮?shù). 最后，筆者還通過“價(jià)格是否合理”這樣的生活常識(shí)小問題來讓學(xué)生對(duì)銷售利潤問題提升興趣.

挖掘生活素材，聯(lián)系生活實(shí)際

挖掘與數(shù)學(xué)相關(guān)的生活素材也是“生活化”教學(xué)的一個(gè)重要方法. 整體化的生活情境雖然非常有利于學(xué)生從整體上快速地理解解決問題的根本方法，但其并不適用于每一個(gè)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí). 可用的生活情境非常局限，這也增大了教師課堂設(shè)計(jì)的難度. 因此，在問題探究中簡(jiǎn)單地加入生活元素，也是化抽象為具象，幫助學(xué)生快速進(jìn)行思維轉(zhuǎn)化的有效方式，同時(shí)，能增強(qiáng)課堂教學(xué)和問題探究的趣味性，讓問題變得更加靈活.

例如，筆者在講授基礎(chǔ)的圖形計(jì)算公式時(shí)，給出了這樣一道例題：一個(gè)模具工廠現(xiàn)有一個(gè)邊長為5厘米的正方形模具和長為18厘米、寬為8厘米的矩形模具，現(xiàn)在應(yīng)采購商的要求，要做一個(gè)面積為這兩個(gè)圖形面積之和的正方形模具，問新模具的邊長應(yīng)該是多少厘米. 這道例題轉(zhuǎn)化為抽象描述十分簡(jiǎn)單，即“有一個(gè)邊長為5厘米的正方形以及一個(gè)長為18厘米、寬為8厘米的矩形，要做一個(gè)面積為這兩個(gè)圖形面積之和的新正方形，問這個(gè)正方形的邊長是多少”. 面對(duì)這樣過于單調(diào)的問題描述，學(xué)生往往無法提起興趣進(jìn)行問題的解決和探究. 雖然生活中沒有這樣的實(shí)例對(duì)照，但加入生活元素后的數(shù)學(xué)問題卻更加具象，不僅能吸引學(xué)生的探究興趣，也能從一定程度上鍛煉學(xué)生的信息轉(zhuǎn)化能力，引導(dǎo)學(xué)生積極自主地理解具象條件，并將其轉(zhuǎn)化為抽象代數(shù)關(guān)系以運(yùn)用知識(shí)解決. 除了圖形的周長和面積運(yùn)算，一元一次方程等章節(jié)的知識(shí)也可以加入非常豐富的生活元素，比如路程和速度問題、物品單價(jià)和銷量問題等. 通過改變參數(shù)和已知條件來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行變式練習(xí)，能提高學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用靈活度，從而讓學(xué)生在面對(duì)新穎題型時(shí)，能夠快速找到關(guān)鍵信息，找到相等關(guān)系，實(shí)現(xiàn)問題的求解.

轉(zhuǎn)化抽象符號(hào)，多元智能教學(xué)

每個(gè)學(xué)生都是具有個(gè)性的思維主體，尤其是在面對(duì)生活化的教學(xué)情境和教學(xué)素材時(shí)，允許學(xué)生展現(xiàn)出更多元化的觀點(diǎn)和解決問題的思路. 基于每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知水平不同，教師在短時(shí)間內(nèi)找到適合所有學(xué)生的教學(xué)模式非常困難，但“生活化”的教學(xué)理念能讓學(xué)生展現(xiàn)出多元化的思維方式，能讓他們發(fā)揮各自的思維優(yōu)勢(shì)，通過小組合作學(xué)習(xí)等形式共同解決問題，挖掘自身的思維潛能，達(dá)到高效學(xué)習(xí)的目的.

例如，筆者在講授“二元一次方程組”時(shí)，給學(xué)生拓展到了三元一次方程組的應(yīng)用問題：某人去菜場(chǎng)買了3種蛋，其中有13個(gè)雞蛋、9個(gè)鴨蛋和5個(gè)鵪鶉蛋，一共花了9.25元. 第二天他又買了2個(gè)雞蛋、3個(gè)鴨蛋和4個(gè)鵪鶉蛋，一共花去3.2元. 問：雞蛋、鴨蛋和鵪鶉蛋各買一個(gè)一共要花多少錢？這一例題很顯然涉及三個(gè)未知量，因此可以用來解決該問題的方法也就更加多元. 而學(xué)生在面對(duì)這樣的實(shí)際問題時(shí)，也會(huì)展現(xiàn)出每個(gè)人不同的思維優(yōu)勢(shì)，從各個(gè)方面想到解決該問題的方法. 如有的學(xué)生擅長整合數(shù)據(jù)，在根據(jù)條件列出兩個(gè)基本等式的同時(shí)，能夠首先看到問題問的是“三種蛋各買一個(gè)”，因此又列出了一個(gè)隱藏的相等關(guān)系，即“x+y+z=…”，再使用湊整法得到答案，而不是執(zhí)著于解出x，y，z三個(gè)數(shù)值. 還有的同學(xué)認(rèn)為采用“主元法”更加方便，轉(zhuǎn)化思維非常強(qiáng)，將z看作一個(gè)常數(shù)，從而得到一個(gè)二元一次方程組，最后將x，y替換為含有z的代數(shù)式，完成問題的解答. 這里，將抽象符號(hào)轉(zhuǎn)化為內(nèi)容豐富的生活化數(shù)學(xué)問題素材，能給學(xué)生更多表達(dá)不同想法和觀點(diǎn)的機(jī)會(huì)，從而實(shí)現(xiàn)全體學(xué)生學(xué)習(xí)能力的共同提升.

加強(qiáng)交互整合，強(qiáng)化學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，與此對(duì)應(yīng)的，抽象知識(shí)與具象生活也應(yīng)當(dāng)實(shí)現(xiàn)科學(xué)合理的交互和整合，從而在豐富學(xué)生知識(shí)體系的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生更加熱愛生活，更樂于探究各種各樣的數(shù)學(xué)問題. 知識(shí)與生活的交互，不僅僅體現(xiàn)在學(xué)生被動(dòng)地感受抽象知識(shí)在生活中的運(yùn)用，還體現(xiàn)在學(xué)生能夠主動(dòng)地拓展思維，舉一反三，找到更多生活中的相似素材，從而在面對(duì)新穎題型時(shí)能夠更加從容、冷靜地應(yīng)對(duì).

例如，筆者在講授經(jīng)典的“泳池注水”問題時(shí)，曾給出這樣一道具體例題供學(xué)生思考：游泳池只打開進(jìn)水管，只需20個(gè)小時(shí)就能將水池注滿;只打開出水管，則需要24小時(shí)才能將水全部放完. 如果同時(shí)打開進(jìn)水管和出水管，那么需要多少時(shí)間才能將泳池注滿呢？學(xué)生看到這樣一道貼近生活的例題時(shí)，首先想到的不是應(yīng)該如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決，而是為什么要同時(shí)打開進(jìn)水管和出水管將泳池注滿，情境似乎不符合實(shí)際. 此時(shí)筆者引導(dǎo)學(xué)生思考：水池的進(jìn)水管和出水管只是一個(gè)典型的問題模型，還可以替換為其他生活場(chǎng)景. 這時(shí)學(xué)生集思廣益，很快就想到了類似的生活場(chǎng)景，比如在一個(gè)大廳中，有不斷排隊(duì)的游客，也有不斷離開隊(duì)伍的人;還有草場(chǎng)上的草也是一邊生長一邊被消耗;人的新陳代謝也是人體同時(shí)攝入和排出的過程……這些問題的模型都是由典型的水池注水問題引申而來的. 學(xué)生能夠舉一反三地說出其他生活情境和片段，說明學(xué)生已經(jīng)初步了解了問題的根本所在，加上教師對(duì)此問題的積極引導(dǎo)，學(xué)生便能舉一反三地找到其他相關(guān)問題的高效解法，實(shí)現(xiàn)知識(shí)和能力的同步提升. 因此，教學(xué)時(shí)，我們可以讓學(xué)生從實(shí)際生活中找到數(shù)學(xué)問題，使數(shù)學(xué)知識(shí)生活化、具體化、趣味化.

綜上可知，教師應(yīng)當(dāng)以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和啟蒙學(xué)生解決問題的思維邏輯能力為目標(biāo)，進(jìn)行“生活化”的教學(xué)設(shè)計(jì)，積極挖掘生活中潛在的、趣味化的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)知識(shí)中所包含的生活氣息. 同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際問題，將抽象符號(hào)與具象情境相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)生活實(shí)際和抽象理論知識(shí)的交互與整合，在此過程中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性，感受運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的樂趣，并養(yǎng)成善于觀察生活的習(xí)慣，從而體驗(yàn)數(shù)學(xué)成功的喜悅.