高慧紅

摘 要：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，使學(xué)生通過觀察、操作、猜測、交流、反思等活動(dòng)，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。”

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂;圓的認(rèn)識(shí);同課異構(gòu)

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A???? 文章編號(hào)：1992-7711（2019）04-097-1

一、在動(dòng)手操作中體驗(yàn)知識(shí)的生長

1.在“打目標(biāo)”游戲的演示中，學(xué)生已經(jīng)感知到了無數(shù)個(gè)點(diǎn)的軌跡所形成的圖形是圓。為了進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓，老師引導(dǎo)學(xué)生嘗試畫圓。

康燕瓊老師的“嘗試畫圓”環(huán)節(jié)：

（1）說說生活中有哪些畫圓的工具。（生說：用有圓形的物體來描;工具尺上可以畫圓……）

（2）小組合作，選擇工具釘子、繩子、橡皮筋和筆嘗試畫圓。

2.上課前，學(xué)生對上課內(nèi)容已經(jīng)進(jìn)行了預(yù)習(xí)。因此，老師建議換一種畫圓方法試試，一起探究圓的特征。

夏蔚老師的“探究畫圓”環(huán)節(jié)：

探究學(xué)習(xí)要求：先選擇工具，再嘗試畫一個(gè)圓。

（1）小細(xì)繩?? （2）小木條

以上兩位老師在學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的特征這個(gè)環(huán)節(jié)，都不約而同地選擇了讓學(xué)生動(dòng)手操作的活動(dòng)。在這個(gè)活動(dòng)中，讓學(xué)生利用釘子、繩子和筆等工具嘗試畫圓，這對學(xué)生來說是有一定困難的，但是有部分學(xué)生可以通過生活經(jīng)驗(yàn)，或者聯(lián)系之前對圓概念的感知，知道了固定點(diǎn)、固定長來畫圓，學(xué)生在成功和失敗中不斷嘗試、反思、再嘗試，逐漸體驗(yàn)到了圓的產(chǎn)生過程。

二、在討論交流中感悟知識(shí)的生成

1.在康燕瓊老師的課堂上，學(xué)生經(jīng)歷了畫圓，師生交流學(xué)會(huì)畫圓的方法。

康燕瓊老師的“師生交流”環(huán)節(jié)：

師：說說你們是怎么利用工具畫圓的？

生：釘子定住繩子的一端，繩子的另一端系上筆，一人定住釘子，另一人拿筆沿著釘子旋轉(zhuǎn)一周。

師：為什么有人畫得圓一些，有人畫得不圓呢？

生：因?yàn)槔K子的力有大有小，繩子有松有緊。

師：為什么老師比同學(xué)們要畫得圓一些呢？你認(rèn)為畫圓有什么小竅門？

生：繩子要拉直，釘子要固定住，不能移動(dòng)。

師：你們?yōu)槭裁床挥孟鹌そ町媹A呢？

生：橡皮筋會(huì)拉長拉短，不能固定長。

經(jīng)歷了畫圓的過程，學(xué)生逐漸感悟到了“固定點(diǎn)、固定長”是構(gòu)成圓的要素。

當(dāng)學(xué)生有了畫圓的經(jīng)驗(yàn)，老師問到有什么方法可以推薦給體育老師在操場上畫圓時(shí)，各小組同學(xué)討論熱烈，紛紛向老師介紹自己的方法。通過交流，學(xué)生再一次體驗(yàn)到了“固定點(diǎn)、固定長”是構(gòu)成圓的要素。

2.在夏蔚老師的課堂上，學(xué)生經(jīng)歷了畫圓，交流后發(fā)現(xiàn)“定點(diǎn)與定長”是圓的本質(zhì)特征。

師出示兩幅圖：你認(rèn)為哪幅圖是定點(diǎn)在起作用，哪幅圖是定長在起作用？

學(xué)生在交流中感悟到：定點(diǎn)確定圓的位置，定長確定圓的大小。

師：“定點(diǎn)與定長”的作用，其實(shí)在古代就有人用4個(gè)字概括。

“一中同長”。

學(xué)生不太理解。

視頻介紹：數(shù)學(xué)課堂上數(shù)學(xué)老師的畫圓方法和體育課上體育老師的畫圓方法。

師：比一比，你認(rèn)為“一中同長”的“一中”和“同長”分別在哪兒呢？

通過討論交流，學(xué)生真正理解了“一中同長”的實(shí)質(zhì)意義，再次感悟到“定點(diǎn)與定長”乃是圓的本質(zhì)特征。

三、在鞏固應(yīng)用中體驗(yàn)知識(shí)的本質(zhì)

學(xué)生在動(dòng)手操作，討論交流中認(rèn)識(shí)了圓，知道了圓的本質(zhì)特征。為了能讓學(xué)生加深對圓的概念的理解，老師設(shè)計(jì)了一些相關(guān)的練習(xí)。

1.在康燕瓊老師的課堂上，老師設(shè)計(jì)了辨析練習(xí)。

（1）判斷下列圓中的半徑是否正確？（只有第4題是對的）

通過交流，學(xué)生明白了：圓上所有的點(diǎn)到圓心都有相等的長度，這個(gè)長度就叫做圓的半徑。在一個(gè)圓里有無數(shù)條半徑。

（2）在圓中畫半徑，用字母表示圓心和半徑，并量出半徑的長度。

學(xué)生通過畫與測量，發(fā)現(xiàn)：圓的大小與半徑的長短有關(guān)，半徑可以決定圓的大小。

（3）通過比較理解圓心決定圓的位置。

師：圓心在紙上，圓就畫在了紙上;圓心在黑板上，圓就畫在了黑板上。圓心和圓有什么關(guān)系？

發(fā)現(xiàn)：圓心決定圓的位置。

2.在夏蔚老師的課堂上，練習(xí)的設(shè)計(jì)則相對開放一些。

（1）解決問題：7位選手，先參加50米短跑，再參加套圈比賽，想一想，兩種比賽，選手們分別怎樣站位比較公平合理？

學(xué)生思考后交流，發(fā)現(xiàn)50米短跑比賽，只要起點(diǎn)一致即可;而套圈比賽，需要選手們的站位滿足“一中同長”。

（2）異想天開：怎樣使方形車輪也能平穩(wěn)行駛呢？

學(xué)生討論，交流：將馬路改造成波形馬路。

課件演示：汽車確實(shí)能平穩(wěn)行駛。

通過猜想與驗(yàn)證，學(xué)生再次體驗(yàn)到了“一中同長”的實(shí)質(zhì)意義。

（3）如果馬路的一側(cè)波形，一側(cè)平坦，該會(huì)是哪一種車也能平穩(wěn)行駛呢？

演示結(jié)果：汽車也能平穩(wěn)行駛。

多么生動(dòng)有趣的異想天開??！如此想象、猜測與驗(yàn)證，這樣的問題思考與解決真正讓孩子們體驗(yàn)到了圓的本質(zhì)特征。

四、在拓展延伸中感悟知識(shí)的作用

在學(xué)生真正理解了圓心、半徑和圓之間的關(guān)系后，老師在此基礎(chǔ)之上進(jìn)行了適當(dāng)?shù)赝卣古c延伸。

1.康燕瓊老師：

拓展游戲：小組合作，在一張大圓片紙上找出圓心，根據(jù)游戲規(guī)則繼續(xù)玩“打目標(biāo)”的游戲，體驗(yàn)成功的快樂。

2.夏蔚老師：

課后思考：馬路上的井蓋為什么設(shè)計(jì)成圓形的呢？

這樣的拓展，既是對本節(jié)課知識(shí)的再次感悟，又是對下節(jié)課知識(shí)的預(yù)設(shè)鋪墊。

“體驗(yàn)”與“感悟”，在這兩節(jié)同課異構(gòu)的課堂上被體現(xiàn)得淋漓盡致。“讓學(xué)生經(jīng)歷探索獲得體驗(yàn)，從而感悟數(shù)學(xué)思想與方法”是我們應(yīng)該追求的數(shù)學(xué)課堂。