王明明

[摘? 要] 探究式教學(xué)已經(jīng)成為初中數(shù)學(xué)課堂上的常態(tài)，但這一模式也受到了反思甚至質(zhì)疑. 在核心素養(yǎng)背景下思考探究式教學(xué)的價(jià)值，有利于其在初中數(shù)學(xué)課堂上更好地促進(jìn)學(xué)生能力的提升. 實(shí)踐表明，探究式教學(xué)在學(xué)生的高階認(rèn)知能力培養(yǎng)、知行合一意識(shí)與能力的培養(yǎng)，以及在合作交往能力的培養(yǎng)上有著積極的作用.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);探究式教學(xué);教學(xué)思考

課程改革中提出的探究式教學(xué)，已經(jīng)在初中數(shù)學(xué)日常課堂中成為常態(tài). 大到整節(jié)課的探究，小到課堂上對(duì)某一個(gè)細(xì)節(jié)的探究，都已經(jīng)成為學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)概念、提升數(shù)學(xué)能力的重要選擇. 在此過(guò)程中，數(shù)學(xué)探究也面臨著一些挑戰(zhàn)，比如探究式教學(xué)占用的時(shí)間較多，直接效果不明顯，學(xué)生在探究的過(guò)程中浪費(fèi)了較多的時(shí)間，造成學(xué)習(xí)效率低，有時(shí)探究根本無(wú)從展開(kāi)……面對(duì)這些問(wèn)題，有人提出探究式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中是沒(méi)有價(jià)值的，數(shù)學(xué)教學(xué)還是要回到教師講授的道路上去. 面對(duì)這些問(wèn)題，筆者以為，作為一種教學(xué)方式的選擇，首先要認(rèn)識(shí)其價(jià)值，其后才能真正面對(duì)問(wèn)題并解決問(wèn)題. 那么，初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)究竟有哪些價(jià)值呢？筆者結(jié)合自身的實(shí)踐，參考相關(guān)專家的研究成果，梳理出如下幾點(diǎn).

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的高階認(rèn)知能力

在純粹講授式的教學(xué)中，學(xué)生能夠獲得的只能是被動(dòng)接受的能力，在認(rèn)知體系中，這樣的能力通常都是低階的認(rèn)知能力，因?yàn)閷W(xué)生在其中沒(méi)有主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的機(jī)會(huì)，沒(méi)有調(diào)用已有經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)去進(jìn)行猜想、判斷的機(jī)會(huì)，學(xué)生也沒(méi)有試錯(cuò)的機(jī)會(huì)，有的只是教師將最優(yōu)化的思路提供給學(xué)生而學(xué)生被動(dòng)聽(tīng)講的機(jī)會(huì)……這些情形下，學(xué)生不可能有敏銳的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，不可能有主動(dòng)思考并在試錯(cuò)中發(fā)現(xiàn)正確思路的能力，更不可能培養(yǎng)自身發(fā)現(xiàn)、比較、判斷和甄別的能力，而這些都屬于高階認(rèn)知能力.

總的來(lái)說(shuō)，在探究的過(guò)程中，屬于高階認(rèn)知的能力有：質(zhì)疑能力、提問(wèn)能力（用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題的能力）、分析能力、批判式思考、問(wèn)題解決等. 我們可以通過(guò)“從算式到方程”的教學(xué)比較來(lái)發(fā)現(xiàn)這一點(diǎn).

在講授式教學(xué)中，教學(xué)“從算式到方程”這一知識(shí)時(shí)，往往是給學(xué)生一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，如：已知甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)，沿同一平直公路向同一方向行駛. 甲車(chē)的速度為70 km/h，乙車(chē)的速度為60 km/h，結(jié)果甲車(chē)比乙車(chē)提前1 h到達(dá)目的地B. 求A，B兩地之間的距離.

面對(duì)這個(gè)問(wèn)題時(shí)，講授式教學(xué)的思路是先讓學(xué)生用算術(shù)方法求解（具體略）;再講方程解法，即通過(guò)設(shè)兩地的距離為x km，得出甲、乙兩車(chē)用時(shí)分別為 h和 h，然后根據(jù)時(shí)間差列方程求解. 在這個(gè)過(guò)程中，教師主導(dǎo)了學(xué)生的思維過(guò)程，學(xué)生跟在教師后面學(xué)習(xí)兩種解題方法并進(jìn)行比較，學(xué)生自身的思維沒(méi)有得到拓展的空間，能力不可能得到大的培養(yǎng)，學(xué)生也不可能真正理解是如何從算式到方程的. 進(jìn)一步講，就是學(xué)生根本難以通過(guò)自身的思維比較來(lái)得出“算式含有的是已知數(shù)，而方程包含的是未知數(shù)與已知數(shù)”這樣的認(rèn)識(shí)，他們最多只能通過(guò)形式比較來(lái)有所發(fā)現(xiàn).

反之，如果采用探究式教學(xué)，那我們就可以這樣設(shè)計(jì)：給出同樣的問(wèn)題，讓學(xué)生自主求解. 此時(shí)學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，必然會(huì)選用算式方式求解. 在這個(gè)過(guò)程中，由于問(wèn)題較為復(fù)雜，所以采用算式方法進(jìn)行求解存在一定的難度，也比較復(fù)雜. 當(dāng)然，也有部分學(xué)生會(huì)選用方程解法，畢竟小學(xué)階段學(xué)過(guò)簡(jiǎn)單的方程，但考慮到學(xué)生的知識(shí)水平，他們要在這里建立方程仍然存在一定的困難，而困難主要來(lái)自學(xué)生不容易發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系. 更具體地說(shuō)，即使有學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)時(shí)間差這一關(guān)系，也會(huì)在時(shí)間表達(dá)上出現(xiàn)困難.

但是，對(duì)于這個(gè)困難，他們可以通過(guò)自身的努力來(lái)解決，這就會(huì)使學(xué)生進(jìn)入探究式學(xué)習(xí)狀態(tài). 教師在此探究式教學(xué)的過(guò)程中要給予的指導(dǎo)是，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)（這是判斷學(xué)生思維遇到阻礙的時(shí)機(jī)），跟學(xué)生探究“甲車(chē)比乙車(chē)提前1 h到達(dá)B地應(yīng)如何表達(dá)”“問(wèn)題解決的過(guò)程中又應(yīng)該設(shè)哪個(gè)未知數(shù)”. 尤其是后面這個(gè)問(wèn)題，它是打開(kāi)思路的重要問(wèn)題. 在學(xué)生探究的過(guò)程中，筆者讓學(xué)生先分析題目條件，然后嘗試解決. 結(jié)果，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)題目已經(jīng)給出了速度，于是猜想是否可以設(shè)時(shí)間為x. 如果設(shè)甲車(chē)用時(shí)為x h，那么乙車(chē)用時(shí)就是（x+1）h. 進(jìn)一步探究會(huì)發(fā)現(xiàn)，這樣可以分別表示出甲、乙兩車(chē)的路程，而它們的路程又是相等的，因此可以列出等式“70x=60（x+1）”，這樣也就可以求出時(shí)間了. 而求出時(shí)間后，路程也就可以求出了. 也有學(xué)生設(shè)的是路程為x km，于是得出方程“-=1”.

在這樣的探究過(guò)程中，學(xué)生的思維處于高度探究狀態(tài)，他們不知道自己能否得出最終的結(jié)果，但卻經(jīng)歷了實(shí)實(shí)在在的問(wèn)題解決過(guò)程. 在這個(gè)問(wèn)題解決的過(guò)程中，他們的質(zhì)疑、提問(wèn)、分析、批判式思考的能力都得到了培養(yǎng)，因此，對(duì)于高階認(rèn)知能力的培養(yǎng)，探究式教學(xué)具有一定的價(jià)值.

促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)知行合一

知行合一往往是對(duì)教師提出的要求，但實(shí)際上學(xué)生的學(xué)習(xí)作為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要方面，知行合一也具有非常重要的意義. 而探究式教學(xué)恰恰可以給學(xué)生提供充分的知行合一空間. 這是因?yàn)?，在?shù)學(xué)探究中，學(xué)生的主體地位可以得到保證，而學(xué)生面臨的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境相對(duì)比較真實(shí)，這就保證了學(xué)生可以從生活世界走向數(shù)學(xué)世界，從被動(dòng)接受走向主動(dòng)探究，從客體接受走向主體認(rèn)知與實(shí)踐，而這些恰恰都是知行合一的必然要求.

比如上面的行程例子中，給出的是現(xiàn)實(shí)生活中兩車(chē)的行駛情況，那學(xué)生首先要進(jìn)行一個(gè)數(shù)學(xué)抽象. 這個(gè)數(shù)學(xué)抽象過(guò)程在傳統(tǒng)的教學(xué)中其實(shí)也是存在的，但區(qū)別在于，在講授式教學(xué)中，教師會(huì)直接提供抽象結(jié)果. 比如，在黑板（或用現(xiàn)代教學(xué)手段來(lái)呈現(xiàn)）上畫(huà)一條直線，表示兩車(chē)的行駛路徑，用兩個(gè)點(diǎn)表示甲車(chē)和乙車(chē)，然后在上面標(biāo)出相應(yīng)的速度、時(shí)間等. 而在探究式教學(xué)過(guò)程中，這樣的過(guò)程則要求學(xué)生自己完成. 那學(xué)生在理解題目并將生活情境抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，他們的表達(dá)方式可能不會(huì)這樣一步到位，而如果抽象結(jié)果不科學(xué)，對(duì)問(wèn)題的解決就會(huì)造成困難，于是學(xué)生必然會(huì)進(jìn)入憤與悱的學(xué)習(xí)情境. 在這種情況下，教師擇機(jī)“啟發(fā)”，便可以讓學(xué)生進(jìn)入更深刻的探究狀態(tài).