董 慧，袁開福

（貴州財經(jīng)大學 工商學院，貴州 貴陽 550025）

1 引言

過量碳排放是全球氣候變暖的主要原因。許多國家和地區(qū)紛紛制定碳排放法規(guī)以控制環(huán)境惡化，如碳限額與交易（Carbon Cap and Trade,CAT）機制，即管理當局給企業(yè)設定一個二氧化碳排放上限，企業(yè)根據(jù)實際排放情況，可在碳市場上出售剩余或購買短缺碳排放額度的制度。CAT機制的制定與實施將直接影響企業(yè)利潤。為順應國家碳減排政策，制造商紛紛采取相應減排手段，再制造以其顯著的節(jié)能減排潛力與經(jīng)濟效益廣泛被制造商采用。但由于消費者認知不足等原因，新品與再制造品往往實行差異定價策略。新品與再制品的差異定價同樣直接影響產(chǎn)品的銷量以及供應鏈企業(yè)的利潤。

國內(nèi)外現(xiàn)有研究主要從再制造供應鏈定價與CAT機制對供應鏈影響兩方面展開。有關再制造供應鏈定價方面。劉家國等[1]對基于產(chǎn)品質(zhì)量差異的閉環(huán)供應鏈定價策略進行了研究。張曙紅等[2]考慮了政府對廢舊品回收的獎懲措施，構建了再制造供應鏈定價博弈模型。韓秀平等[3]考慮了再制造率的隨機性，分別對集中決策與分散決策下新品和再制造品的定價問題進行了研究。有關CAT機制對供應鏈影響方面，Chang等[4]研究發(fā)現(xiàn)CAT機制會對企業(yè)新品與再制造品的生產(chǎn)決策產(chǎn)生很大影響。朱慧贇等[5]對CAT機制下企業(yè)最優(yōu)的制造、再制造生產(chǎn)策略進行了研究。于春海等[6]研究了CAT機制下消費者對新品與再制造品存在不同偏好時企業(yè)制造與再制造的最優(yōu)生產(chǎn)策略。分析發(fā)現(xiàn)，文獻[1-3]均未將CAT機制考慮在內(nèi)，文獻[4-6]則忽略了CAT機制下再制造供應鏈中新品與再制造品的差別定價問題。因此，考慮CAT機制的再制造供應鏈差別定價問題具有現(xiàn)實意義和理論性的價值。

2 基本假設與符號定義

本文研究的再制造供應鏈系統(tǒng)有一個制造商與一個零售商。制造商負責新品的制造和廢舊品的再制造，再將新品和再制造品批發(fā)給零售商，零售商負責新品與再制造品的銷售以及廢舊品的回收，再將回收到的廢舊品轉(zhuǎn)移銷售給制造商。新品和再制造品售價因消費者支付意愿不同而有差異。僅考慮制造商生產(chǎn)過程中的碳排放受CAT機制制約。本文基本假設及符號定義如下：

c1,c2分別為制造商生產(chǎn)單位新品和單位再制造品的生產(chǎn)成本；w1,w2分別為制造商對零售商銷售單位新品和單位再制造品的批發(fā)價格；p1,p2分別為零售商對消費者銷售單位新品和單位再制造品的零售價格；en為生產(chǎn)單位新品產(chǎn)生的碳排放量，er為生產(chǎn)單位再制造品產(chǎn)生的碳排放量，en＞er；pr為零售商回收單位廢舊品的回收價格，(1+σ)pr為零售商轉(zhuǎn)移銷售給制造商的單位廢舊品價格，σ為零售商轉(zhuǎn)移銷售廢舊品的利潤率。

假設1 新品和再制造品市場相互獨立，新品的市場需求量為D1=Q1-b1p1，再制造品的市場需求量為D2=Q2-b2p2。其中Q1,Q2分別表示新品和再制造品的最大市場需求量，b1,b2分別為新品和再制造品的價格彈性系數(shù)。

假設2 政府給予制造商的初始碳配額為L，則碳配額交易量T=D1en+D2er-L（T＞0表示碳配額短缺，T＜0表示碳配額盈余），市場中單位碳配額價格為pc。

假設3 制造商和零售商按需進行生產(chǎn)和回收，因此廢舊品的回收量等于再制造品的生產(chǎn)量等于再制造品的市場需求量。

本文基于Stackelberg競爭博弈模型，假定制造商為博弈領導者。設π1,π2,πT分別表示制造商、零售商和整個供應鏈的利潤，則：

3 模型求解

命題1 集中決策情形下，新品和再制造品的最優(yōu)零售價格分別為：

證明：由πT對 p1,p2的海森矩陣可得，πT是關于p1,p2的聯(lián)合凹函數(shù)，因此存在唯一的 p1,p2使πT達到最優(yōu)。πT分別對 p1,p2求一階偏導，令偏導數(shù)=0并聯(lián)立方程組即可解出p*1,p*2。此時將 p*1,p*2代入式（3）可得集中決策下供應鏈總利潤為：

命題2 分散決策情形下，新品和再制造品的最優(yōu)批發(fā)價格和最優(yōu)零售價格分別為：

證明 同命題1，首先由π2對 p1,p2的海森矩陣可得π2是關于p1,p2的嚴格凹函數(shù)，在定義域內(nèi)存在唯一最優(yōu)解。對π2求 p1,p2的一階偏導，令其=0并聯(lián)立可得：

將式（7）代入式（1），此時由 π1對 w1,w2的海森矩陣可得π1是關于w1,w2的嚴格凹函數(shù)，在定義域范圍內(nèi)存在唯一最優(yōu)解。對π1求w1,w2的一階偏導，令其=0并聯(lián)立，即可得到新品和再制造品的最優(yōu)批發(fā)價格w1**,w*2*，將其代入式（7），即可得到新品和再制造品的最優(yōu)零售價格p1**,p*2*。此時，制造商和零售商的利潤分別為：

結論1表明，分散決策情形下，隨著碳交易市場單位碳配額價格的提高，單位新品最優(yōu)批發(fā)價格、單位再制造品最優(yōu)批發(fā)價格、單位新品最優(yōu)零售價格和單位再制造品最優(yōu)零售價格逐漸上升，又由于新品和再制造品的市場需求量與新品和再制造品的零售價格呈負相關關系，因此隨著碳交易市場單位碳配額價格的提高，新品和再制造品的市場需求量逐漸降低，不利于新品和再制造品的銷售。

結論2表明，分散決策情形下，供應鏈所獲得的總利潤要小于集中決策情形下供應鏈所獲得的總利潤，即分散決策情形下供應鏈出現(xiàn)雙重邊際效應，因此在制定決策的過程中，為使供應鏈總效益提升，供應鏈各企業(yè)應作為一個整體集中進行決策。

4 結語

隨著人們環(huán)保意識的提高，企業(yè)越來越重視經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展，廣泛開展廢舊品回收再制造。但由于再制造經(jīng)濟尚處于起步階段，完全依靠市場機制引導企業(yè)再制造行為具有很大的不確定性，因此政府節(jié)能減排政策的推行發(fā)揮著指導、監(jiān)督和激勵的重要作用。本文在考慮政府CAT機制約束的情況下，針對一類由制造商、零售商組成的再制造供應鏈系統(tǒng)，構建分散決策和集中決策兩種情形下的供應鏈定價模型并求解，進一步針對碳配額價格對新品和再制造品的最優(yōu)定價影響問題以及兩種決策結構下供應鏈利潤的比較問題進行了分析，得出單位碳配額價格的提高不利于新品和再制造品的銷售以及分散決策情形下供應鏈總利潤小于集中決策情形的結論，為再制造供應鏈企業(yè)定價與決策結構的選擇與政府對碳交易市場的管控提供了參考。