郁燕旦

[摘? ?要]培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力是基礎(chǔ)知識和基本技能教學(xué)的核心，也是發(fā)展學(xué)生智力，培養(yǎng)學(xué)生能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)必不可少的一環(huán).要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個體差異，實施差異化教學(xué).教師通過在數(shù)學(xué)教學(xué)中制定差異化目標(biāo)，設(shè)計差異化活動，指導(dǎo)差異化活動，實施差異化評價，可有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.

[關(guān)鍵詞]個體差異;數(shù)學(xué)運(yùn)算能力;學(xué)生

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）05-0038-02

運(yùn)算能力是指會根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和處理數(shù)據(jù);能根據(jù)問題的條件，尋找與設(shè)計合理、簡潔的運(yùn)算途徑;能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進(jìn)行估計和近似計算的能力.“培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力”是中國學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)該培養(yǎng)的六大核心素養(yǎng)之一，是基礎(chǔ)知識和基本技能教學(xué)的核心，也是發(fā)展學(xué)生智力，培養(yǎng)學(xué)生能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)必不可少的一環(huán).

然而，目前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)存在著嚴(yán)重的 “一刀切”現(xiàn)象.在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的目標(biāo)定位、學(xué)習(xí)活動的具體實施和反饋評價中，只注重學(xué)生的共性問題，注重學(xué)習(xí)任務(wù)的完成情況，而很少考慮學(xué)生的個性差異，關(guān)注學(xué)生的差異發(fā)展，這與課程標(biāo)準(zhǔn)“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)、人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)、不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的理念有一定的差距.那么，如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)注學(xué)生個體差異，實施差異化教學(xué)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力呢？本文以浙教版數(shù)學(xué)七年級上冊《有理數(shù)的混合運(yùn)算》一課為例進(jìn)行具體的闡述.

一、制定差異化目標(biāo)，關(guān)注學(xué)生個體差異

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的依據(jù)，是教學(xué)的起點和歸宿，是教學(xué)活動的核心和靈魂.差異化教學(xué)要求教師在了解總體目標(biāo)的同時，能夠為不同層次的學(xué)生制訂分層目標(biāo)，并在條件允許的情況下為每一個學(xué)生制訂個性化目標(biāo)，以使其獲得最大限度的發(fā)展.

例如，在《有理數(shù)的混合運(yùn)算》一課中，教材安排了“圓形花壇除去中間正方形雕塑，用算式表示并求這個花壇的實際種花面積”的合作學(xué)習(xí)活動（如下圖），目的是讓學(xué)生通過對該問題的解決和體驗，能夠從生活中的實際問題角度發(fā)現(xiàn)有理數(shù)混合運(yùn)算的作用及法則.考慮到七年級學(xué)生心理、生理及知識基礎(chǔ)的特點，同時結(jié)合該內(nèi)容是在小學(xué)四則運(yùn)算基礎(chǔ)上的延續(xù)，也是前幾節(jié)課知識的綜合運(yùn)用，教師可制訂該活動的總目標(biāo)為：重點培養(yǎng)學(xué)生的實驗、猜測、推理、驗證、交流能力，使學(xué)生體驗有理數(shù)混合運(yùn)算法則的形成過程.對于不同層次的學(xué)生，教師也可為他們制訂不同的目標(biāo).比如，對于高一層次的學(xué)生，要求能結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和自身的最近發(fā)展區(qū)，通過獨立思考，直接得出有理數(shù)的混合運(yùn)算法則;對于低一層次的學(xué)生，要求能在教師的引導(dǎo)和同學(xué)的幫助下，一起回憶，一起歸納，建立有理數(shù)的混合運(yùn)算法則.

二、設(shè)計差異化活動，適應(yīng)學(xué)生個體差異

有效的教學(xué)活動設(shè)計，是上好一節(jié)課的關(guān)鍵.設(shè)計一個成功的活動不但能激發(fā)學(xué)生參與活動的興趣，而且能讓學(xué)生在參與活動的過程中體驗到活動帶來的樂趣，從而探究新的學(xué)習(xí)方法，在嘗試的過程中發(fā)現(xiàn)問題，通過思考解決問題，提升各個方面的能力.差異化教學(xué)要求教師根據(jù)教學(xué)實際精心設(shè)計學(xué)習(xí)活動，不僅要考慮教學(xué)的總體意圖，還要盡可能地為不同的學(xué)生提供選擇的機(jī)會.

例如，在教學(xué)《有理數(shù)的混合運(yùn)算》的“例題2”（如下圖）時，教師可首先根據(jù)問題解決的四個基本步驟和教學(xué)實際做如下教學(xué)設(shè)計：（1）理解問題：明確圓柱體和長方體的體積公式;（2）分析問題：通過對題中各種信息的分析，確定實施方案，著重啟發(fā)學(xué)生探究本例中的等量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型（算式）;（3）解決問題：用有理數(shù)混合運(yùn)算法則解答;（4）回顧：總結(jié)、反思.

其次，教師也可改革活動結(jié)構(gòu)，比如在例題之前設(shè)置學(xué)生熟悉的、容易解決的相關(guān)問題做鋪墊，也可在分析問題環(huán)節(jié)中采取“分—總”的方式，從而為不同層次的學(xué)生解決問題搭建前行的階梯.

另外，教師也可在其后安排不同難度的練習(xí)題，供各層次的學(xué)生選擇，從而使得低一層次的學(xué)生模仿鞏固，高一層次的學(xué)生熟練掌握.

三、指導(dǎo)差異化活動，尊重學(xué)生個體差異

1.根據(jù)學(xué)生的差異，采取不同的教學(xué)策略

在差異化教學(xué)中，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生情況以及課堂實況，靈活地采取適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略，推動教學(xué)活動的展開，促進(jìn)學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解和掌握.

例如，在混合運(yùn)算法則應(yīng)用活動中，考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)實際：如果直接計算，可能會出現(xiàn)各種各樣的問題，因此對“例1”（如下圖）教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計可做如下改進(jìn)：首先，可以把第1小題進(jìn)行拆分，形成幾個熟悉的簡短的算式，既為之前的知識做回顧和強(qiáng)化，也為接下來的運(yùn)算做好鋪墊;然后，推出例1的兩個小題，有了第1小題的臺階，使學(xué)生對復(fù)雜的混合運(yùn)算形成解題思路，再加上第2小題的驗證與鞏固，使不同層次的學(xué)生都能輕松地把握重點，突破難點，達(dá)到對知識的理解、掌握和應(yīng)用的目的.

2.利用學(xué)生的差異，開展互利的小組合作學(xué)習(xí)

在差異化教學(xué)中，教師要努力創(chuàng)設(shè)條件，引導(dǎo)學(xué)生開展不同形式的小組合作學(xué)習(xí)，相互協(xié)作，相互幫助，形成優(yōu)勢互補(bǔ)，最終達(dá)到差異共享、共同進(jìn)步的目的.

例如，在混合運(yùn)算的鞏固與提高中，可設(shè)置一定量的練習(xí)題（也可是糾錯題）（如下圖）.這些習(xí)題既要具有一定的難度和迷惑性，也要具有相當(dāng)?shù)奶魬?zhàn)性和趣味性，能有效培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和發(fā)散性思維，促使其完成與其他小組成員的合作交流.教學(xué)過程中，可先讓學(xué)生自主完成練習(xí)，再在小組內(nèi)相互交流、評價，最后形成小組共同的學(xué)習(xí)成果，在班內(nèi)進(jìn)行展示.在第二階段中，可以讓A等生幫助B等生，C等生在旁學(xué)習(xí);再讓B等生幫助C等生，A等生在旁監(jiān)督，最終讓B等生歸納形成小組展示的學(xué)習(xí)成果，由A等生評價、補(bǔ)充、完善.這樣，給不同層次的學(xué)生提供了不同的學(xué)習(xí)任務(wù)和學(xué)習(xí)機(jī)會，讓每一位學(xué)生都得到了提高，實現(xiàn)了差異化發(fā)展.

3.發(fā)展學(xué)生的差異，形成進(jìn)取的比賽模式

差異化教學(xué)不僅要讓“弱者變強(qiáng)”，更要讓“強(qiáng)者更強(qiáng)”.在教學(xué)過程中，教師要盡可能地創(chuàng)造條件，設(shè)置多樣而有趣的活動模式，吸引學(xué)生積極參與，在參與中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中成長，力爭讓每一位學(xué)生都獲得長足的進(jìn)步.

比如，在《有理數(shù)的混合運(yùn)算》一課的拓展練習(xí)中，教師可設(shè)置一個“24點新算法”的游戲環(huán)節(jié)（如下圖）.比賽形式可以多樣化，可以是小組賽（全民參與，進(jìn)行海選），也可以是決賽（強(qiáng)者PK，巔峰對決），還可以是挑戰(zhàn)賽（無限希望，無限可能）.不同形式的比賽，既提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也充分鍛煉了學(xué)生的運(yùn)算能力，讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，實現(xiàn)了學(xué)生的差異化發(fā)展.

四、實施差異化評價，促進(jìn)學(xué)生差異化發(fā)展

顯然在差異化教學(xué)中，對學(xué)生的評價不能局限于傳統(tǒng)的評價方式，應(yīng)該選擇多元化的評價方式.比如自評，自我展示，激發(fā)興趣;比如互評，去偽存真，提高能力;比如師評，“權(quán)威認(rèn)證”，成就自信.只有與之相適應(yīng)的、多元化的、開放的評價方式，充分發(fā)揮評價的激勵、反饋與發(fā)展功能，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生實現(xiàn)差異化發(fā)展，讓學(xué)生在情感、態(tài)度、思維、創(chuàng)造性等各個方面都得到協(xié)調(diào)發(fā)展.

（特約編輯 安 平）