陳瑩

【摘 要】教師在數(shù)學(xué)課堂中常常過(guò)分追求教學(xué)過(guò)程的流暢性及自身思維的清晰性，而忽略了學(xué)生的心靈成長(zhǎng)才是課堂最應(yīng)該關(guān)注的本真。本文通過(guò)教授集合子集符號(hào)過(guò)程中出現(xiàn)的師生思維碰撞這一案例，闡述了教師如何舍棄了所謂的主導(dǎo)權(quán)威，選擇認(rèn)可學(xué)生做法的過(guò)程，意識(shí)到尊重學(xué)生話語(yǔ)權(quán)聆聽(tīng)學(xué)生不同聲音、給學(xué)生一個(gè)開(kāi)放的教學(xué)環(huán)境的重要性。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課堂；聆聽(tīng)；學(xué)生；話語(yǔ)權(quán)；子集；符號(hào)；尊重；≤；

那一年，學(xué)校選拔高級(jí)職稱評(píng)選人員的一個(gè)環(huán)節(jié)是上一堂課，為此，我早早設(shè)計(jì)了教學(xué)方案，制作了精美的PPT，內(nèi)心演練了無(wú)數(shù)遍要說(shuō)的臺(tái)詞，連所有的過(guò)渡語(yǔ)我都再三修改，力求精準(zhǔn)簡(jiǎn)潔無(wú)贅述，我固執(zhí)地認(rèn)為一堂好課的標(biāo)準(zhǔn)是學(xué)生隨著教師的步伐思考學(xué)習(xí)，課前我胸有成竹地認(rèn)為這堂課行云流水，并且自以為考慮到了所有同學(xué)的各類反應(yīng)。

我選擇的課題是《數(shù)學(xué)》（基礎(chǔ)模塊）上冊(cè)1.2節(jié)“集合之間的關(guān)系”，這一節(jié)，我的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生學(xué)會(huì)判斷子集、真子集以及相應(yīng)集合符號(hào)的正確運(yùn)用，難點(diǎn)是子集和真子集的區(qū)別以及對(duì)符號(hào)的理解，根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生會(huì)對(duì)子集和真子集的概念分辨不清，子集和真子集的符號(hào)也不明確，容易同之前所學(xué)的元素和集合之間的符號(hào)相混淆。所以，我設(shè)想的是在講完子集概念拿出子集符號(hào) 時(shí)，從開(kāi)口方向仔細(xì)講解并利用各種過(guò)關(guān)題目反復(fù)操練，從而達(dá)到熟練掌握的要求。

那一節(jié)課正好是紀(jì)念反法西斯70周年國(guó)慶大閱兵儀式結(jié)束后，我心想同學(xué)們這時(shí)正是愛(ài)國(guó)主義高漲呢，于是，我滿懷激情展示出中國(guó)地圖：“同學(xué)們，9月3日的閱兵儀式大家都看了嗎？有沒(méi)有感受到身為中國(guó)人的驕傲？今天，讓我們?cè)俅螒阎院赖男那榱私庖幌挛覈?guó)的遼闊版圖。有沒(méi)有找到我們美麗的浙江在哪里？浙江省的區(qū)域和中國(guó)的區(qū)域有什么關(guān)系？”同學(xué)們的反應(yīng)都在我的預(yù)設(shè)內(nèi)，大聲喊道：“浙江是中國(guó)的一部分?！蔽疫M(jìn)一步追問(wèn)你們是浙江人，是否同時(shí)也是中國(guó)人呢？我把浙江人組成的集合記作B，中國(guó)人組成的集合記作A，在一片熱烈的課堂氣氛中我把子集的概念順利的導(dǎo)入。此時(shí)的我意氣風(fēng)發(fā)，自我感覺(jué)這個(gè)導(dǎo)入設(shè)計(jì)極贊，我接著說(shuō)B是A的子集，記作B

A，為了加深學(xué)生的印象，我調(diào)皮地問(wèn)他們這個(gè)符號(hào)像什么？大部分同學(xué)確實(shí)按照我預(yù)設(shè)的劇本回答道：像一個(gè)橫置的英文字母U再加一橫。在我滿心歡喜，正準(zhǔn)備接話繼續(xù)講解這個(gè)符號(hào)時(shí)，班級(jí)的角落里突然傳來(lái)一個(gè)怯怯的聲音：“老師，我覺(jué)得這個(gè)符號(hào)很像我們以前學(xué)的小于等于符號(hào)≤?！彼脑捦蝗淮驍嗔宋壹磳⑦M(jìn)行的講解，我的內(nèi)心一陣緊張，我是當(dāng)做沒(méi)有聽(tīng)到繼續(xù)我的“完美表演”呢，還是停下來(lái)順著他的話講呢？后面還有那么多的評(píng)委老師在聽(tīng)課。我必須承認(rèn)，這個(gè)學(xué)生的話非常有道理，也比我的描述更加形象、更容易讓學(xué)生掌握。但是，如果我此刻正視他的意見(jiàn)，那么接下來(lái)的講課計(jì)劃將被全盤顛覆，我能否脫離原來(lái)的設(shè)計(jì)稿即興發(fā)揮呢，我心里沒(méi)有把握，也可以說(shuō)很沒(méi)有自信。我的腦子激烈地盤算著，我完全可以忽視他的想法，因?yàn)樗穆曇舨⒉淮?。但我一想到，這個(gè)學(xué)生平時(shí)默默無(wú)聞的，對(duì)學(xué)習(xí)很自卑，今天的他明顯在認(rèn)真聽(tīng)講，如果我為了課堂表面所謂的風(fēng)平浪靜而忽視他的聲音，那么，即便這堂課得到了評(píng)委的認(rèn)可，我的內(nèi)心也無(wú)法得到平靜，教師的道德素養(yǎng)讓我不能做這樣的選擇。是的，短短幾秒內(nèi)我的內(nèi)心想了很多并迅速選擇了正視該同學(xué)的想法。我請(qǐng)他站起來(lái)，并請(qǐng)他大聲重復(fù)剛剛的話。不得不說(shuō)，我驚嘆于他的想象力！我鄭重地把 和≤大大地寫(xiě)在一起，毫不吝嗇我的贊賞：“大家看這兩個(gè)符號(hào)像不像，雖然 用在子集的關(guān)系上，≤用在數(shù)字的大小上，但其實(shí)這兩個(gè)符號(hào)的意思確有異曲同工的味道，大家體會(huì)出來(lái)了嗎？”這時(shí)候，好多同學(xué)也開(kāi)始興奮起來(lái)：“老師，真的很像，子集符號(hào) 可不就是代表左邊的集合≤右邊的集合嗎，太形象了！”我真誠(chéng)地說(shuō)：“讓我們?yōu)闂钔瑢W(xué)鼓掌，感謝他提供了這么一個(gè)美妙的方法！”掌聲雷動(dòng)中，我看到了楊同學(xué)原本平淡自卑的臉上揚(yáng)起了愉快自信的笑容。而我順著楊同學(xué)的思路問(wèn)≤是什么意思呢？學(xué)生說(shuō)：“≤的意思就是<或=。”我繼續(xù)啟發(fā)：“那么類比地看 是否也可以更加細(xì)分成<和=呢？”至此，順理成章地將子集關(guān)系分為真子集和相等的情況。由于有了前面駐足對(duì) 和

≤的類比，同學(xué)們完全可以通過(guò)自己的能力，水到渠成地接受了衍生出的新概念真子集，以往的難點(diǎn)也因?yàn)閷W(xué)生的一個(gè)火花迎刃而解了。在后面的過(guò)關(guān)練習(xí)中，我驚喜地發(fā)現(xiàn)用這種方法講集合關(guān)系比我預(yù)設(shè)的方案的教學(xué)效果更好，真正做到了潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲，整堂課上沒(méi)有了人為設(shè)計(jì)的痕跡，學(xué)生第一次通過(guò)自己的主動(dòng)性將難點(diǎn)輕松突破并內(nèi)化成自己的知識(shí)。雖然我精心準(zhǔn)備的教案被推翻了，我的應(yīng)急能力得到了極大挑戰(zhàn)，但我勇敢接受了挑戰(zhàn)，臨時(shí)起意的教學(xué)卻讓整個(gè)課堂顯得更高級(jí)。

這節(jié)課給了我很大的觸動(dòng)，也許我之前的精美教案無(wú)法按計(jì)劃展現(xiàn)，但當(dāng)我選擇認(rèn)真聆聽(tīng)來(lái)自學(xué)生的聲音后，卻讓課堂更加尊重人性更加柔和，學(xué)生們的主動(dòng)性和積極性得到了展現(xiàn)，教學(xué)目標(biāo)反而以另一種更自然的方式得到了實(shí)現(xiàn)。

數(shù)學(xué)課堂上，我們總是過(guò)多關(guān)注自己的教學(xué)是否流暢、思維是否清晰、問(wèn)題是否有層次、講解是否到位，希望通過(guò)自己的教學(xué)讓學(xué)生有實(shí)際的收獲和對(duì)知識(shí)形成過(guò)程的真實(shí)體驗(yàn)，總是不自覺(jué)在用自己的思維方式主導(dǎo)學(xué)生的思考過(guò)程，美其名曰“引導(dǎo)”學(xué)生，實(shí)際上卻扼殺了學(xué)生的創(chuàng)造力，打擊了學(xué)生的積極主動(dòng)性。我們忽略的是學(xué)生和老師的思維方式存在巨大差異，教師由于長(zhǎng)期知識(shí)基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)的積累，固然在解決問(wèn)題時(shí)更加深入，但卻難免出現(xiàn)思維僵化和思維模式化的可能性。在這堂課的備課過(guò)程中，我顯然就用了所謂的多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來(lái)講解子集符號(hào)，我沒(méi)考慮到每一級(jí)的學(xué)生因成長(zhǎng)環(huán)境以及養(yǎng)育方式的不同所導(dǎo)致的基礎(chǔ)不同，我的備課并沒(méi)有與時(shí)俱進(jìn)，我根本沒(méi)有想到與≤符號(hào)進(jìn)行類比教學(xué)也許更貼近學(xué)生實(shí)際的思維水平，我深深感覺(jué)到了自身思維能力的固化，我感嘆孩子們的不同見(jiàn)解，當(dāng)孩子們發(fā)表不同的意見(jiàn)時(shí)，我真心感到愉悅，真心感到課堂是雙向、有活力的。你瞧，其實(shí)教師也是厭倦唱獨(dú)角戲，我們也歡迎和孩子們的思維碰撞，教師并不是高高在上，他們也有思維的漏洞，孩子們有更好的見(jiàn)解，為什么不停下來(lái)讓他們說(shuō)呢？裴光亞先生在《數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展：在書(shū)房與教室間穿行的教研人生》一書(shū)中闡述道：如果我們的課堂教學(xué)能夠關(guān)注學(xué)生，我們就站在了教育的高度，站在這樣的高度，我們才能準(zhǔn)確地把握數(shù)學(xué)教學(xué)的功能，從而準(zhǔn)確地把握教學(xué)內(nèi)容的價(jià)值，甚至是教育價(jià)值。我覺(jué)得，裴先生就是要告訴我們這些數(shù)學(xué)教師，如果我們的課堂沒(méi)有關(guān)注學(xué)生的感受，沒(méi)有給予學(xué)生話語(yǔ)權(quán)，這樣的課堂教學(xué)是靈魂的缺失，教師只是課堂的一部分，我們需要多聆聽(tīng)學(xué)生的聲音，讓課堂更開(kāi)放、自由些，讓學(xué)生的不同聲音可以得到他們心中的權(quán)威者——教師的關(guān)注。作為教師，我們必須承認(rèn)自己的思維存在缺陷，方法也許曾經(jīng)適合那時(shí)的學(xué)生，但卻不再適合現(xiàn)在的學(xué)生。隨著時(shí)代的進(jìn)步，學(xué)生自主性的加強(qiáng)，從前那一套權(quán)威式的講授方式，也許顯得不再那么合適，教師也許終將被拉下講臺(tái)，與孩子們親密無(wú)間地一起學(xué)習(xí)、討論，但是只要我們有開(kāi)放、包容的意識(shí)，多聆聽(tīng)學(xué)生的想法，將會(huì)得到雙贏的結(jié)果。

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