謝知音，陳世強(qiáng)，譚麗娟，吳進(jìn)琴，秦 柳

(1.湖北民族學(xué)院新材料與機(jī)電工程學(xué)院，湖北 恩施 445000；2.寧波波力維革環(huán)保設(shè)備科技有限公司，浙江 慈溪 315300； 3.新材料成型工藝及裝備產(chǎn)學(xué)研中心，湖北 恩施 445000)

0 前言

快變模溫技術(shù)通過對(duì)模具溫度的動(dòng)態(tài)控制，有效地提高熔體充模流動(dòng)能力，減小注射壓力，改善制品成型工藝。模溫的動(dòng)態(tài)變化有效地避免了在型腔壁處形成冷凝層，從而消除了制品表面的熔接痕、浮纖等缺陷，使得制品表面呈高光效果[1]?？熳兡丶夹g(shù)中加熱方式多樣，其中電加熱變模溫是一種有效的高光注射成型加熱技術(shù)，隨著溫度的進(jìn)一步升高，電加熱的效率亦明顯高于其他類型的加熱方式[2-3]?；谧⑺苓^程高分子熔體流變特性，模具的熱響應(yīng)與溫度分布狀態(tài)對(duì)注塑效果影響明顯。具體的模具結(jié)構(gòu)、加熱元件結(jié)構(gòu)和模具材料等諸多因素對(duì)模具熱響應(yīng)效率有顯著影響[4]。在實(shí)際加熱過程中加熱棒安裝過程的間隙引起的加熱效率低下問題[5]。型腔表面溫度對(duì)聚合物成型的微觀機(jī)理及成型質(zhì)量有重要影響[5]。而快變溫度梯度條件下型腔表面溫度分布與均勻性程度也是影響熔體流動(dòng)與凝固效果的關(guān)鍵因素。有諸多研究者針對(duì)模具體或型腔表面升溫過程進(jìn)行過研究，但在快變溫度梯度條件下的型腔表面不均勻性分布及影響因素方面的研究并不深入細(xì)致。因此在電加熱方式的快變溫度梯度條件，本文采用數(shù)值傳熱計(jì)算方法，在不同加熱功率下研究模具體的溫度分布、熱響應(yīng)及模腔溫度均勻特性規(guī)律；進(jìn)而針對(duì)加熱棒布局方式的影響，研究了不同組間距(L)、不同縱向距離(h)對(duì)模具溫度分布規(guī)律、型腔表面溫度均勻性的影響。

1 加熱過程數(shù)值建模與仿真方案

1.1 模具加熱過程的數(shù)學(xué)模型

電加熱棒通過電阻發(fā)熱產(chǎn)生熱量，熱量通過與其接觸的壁面?zhèn)鲗?dǎo)至模具體內(nèi)，進(jìn)而加熱模腔表面。隨著時(shí)間增加，模具體逐漸升溫，型腔表面溫度逐步升至目標(biāo)溫度。因此，模具加熱過程是一個(gè)含內(nèi)熱源的三維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程。根據(jù)傅里葉定律與能量守恒方程，模具電加熱過程的導(dǎo)熱微分方程為:

(1)

式中T——溫度,K

t——時(shí)間，s

λ——模具材料導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)

ρ——模具材料密度，kg/m3

Φ——單位時(shí)間內(nèi)單位體積中內(nèi)熱源生成的熱量，W/m2

1.2 幾何模型與物性參數(shù)

本文針對(duì)本實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有注塑機(jī)模具的母模為參考，模具為雙模件對(duì)稱結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)模型如圖1所示，其中模具尺寸長為 260 mm，寬為 208 mm，厚度為 70 mm，模腔尺寸 96 mm×65 mm×10 mm。4組電加熱棒直徑為15 mm，組間距53 mm，距離型腔表面為12.5 mm。采用單頭電加熱棒，功率為400～1 200 W多種規(guī)格，電壓為220 V。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證結(jié)果，考慮了安裝壁板的導(dǎo)熱與散熱作用。

1—模具體 2—模具型腔 3—電加熱棒圖1 模具的結(jié)構(gòu)與尺寸示意圖Fig.1 Schematic of structure and size of the mold

針對(duì)模具電熱過程，對(duì)模具的三維幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用cooper結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，在保證數(shù)值計(jì)算精度前提下盡量提高計(jì)算速度，網(wǎng)格劃分具體如圖2所示，總數(shù)量為3.5萬左右。在后續(xù)計(jì)算中，考慮到快速加熱過程中模具與安裝壁面的導(dǎo)熱效應(yīng)，仿真分析過程中為了表征型腔表面溫度分布，分別標(biāo)記了型腔表面整體、型腔表面中心線及中心線取點(diǎn)A、B、C、D 4點(diǎn)。

A、B、C、D—型腔表面取點(diǎn) line0—型腔表面中心線圖2 模具的三維網(wǎng)格劃分與監(jiān)測示意圖Fig.2 3D meshing and monitoring setting

1.3 物性參數(shù)與邊界條件

模具與電加熱材料的熱物性參數(shù)如表1所示?？紤]在300～500 K內(nèi)物性參數(shù)變化影響較小， 故采用恒定的熱物性參數(shù)。

根據(jù)實(shí)際實(shí)驗(yàn)環(huán)境，模具初始溫度為303 K。加熱過程中，模具安裝面與注塑機(jī)安裝板相接觸，設(shè)置為接觸導(dǎo)熱。其他五面設(shè)置為對(duì)空氣自然對(duì)流換熱，對(duì)流換熱系數(shù)為20 W/(m2·K)，環(huán)境溫度為303 K。加熱棒的加熱效果設(shè)置體積內(nèi)熱源方式。

1.4 數(shù)值仿真方案設(shè)計(jì)

本文在快變溫度條件下，研究電加熱功率、加熱布局等主要因素對(duì)模具體溫度分布及表面溫度均勻性的影響規(guī)律，因此仿真方案如表2所示。方案一以實(shí)際模具結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，對(duì)不同加熱功率條件下的加熱過程進(jìn)行仿真試驗(yàn)；方案二是在特定加熱功率條件下，固定加熱棒到型腔表面距離，對(duì)加熱棒組間不同橫向距離的工況進(jìn)行仿真試驗(yàn)；方案三是固定加熱功率和加熱棒橫向間距，對(duì)不同縱向距離情況進(jìn)行仿真試驗(yàn)。

2 結(jié)果與討論

對(duì)模具電加熱過程的模擬考慮了實(shí)際生產(chǎn)中模具與注塑機(jī)安裝壁面的導(dǎo)熱熱損失，因此建模時(shí)增加了安裝壁面與模具體的傳熱過程。考慮模具初始溫度為303 K。為了在更寬泛參數(shù)范圍內(nèi)研究加熱過程，加熱時(shí)間取100 s。圖2所示點(diǎn)A、B、C、D分別為型腔表面的4個(gè)溫度跟蹤點(diǎn)，4點(diǎn)間距均為20 mm。線段line0為型腔表面中心線。

病理檢查結(jié)果顯示：40例子宮內(nèi)膜癌中I期16例，Ⅱ期24例；二維超聲聯(lián)合四維多普勒超聲對(duì)子宮內(nèi)膜癌臨床分期的確診率與單純二維超聲進(jìn)行比較，所表現(xiàn)出的差異存在統(tǒng)計(jì)意義（P＜0.05），見表2。

2.1 模具溫度熱響應(yīng)與型腔表面溫度分布

圖3 模具溫度分布情況Fig.3 Temperature distribution of the model

圖3顯示了模具體與其型腔表面的溫度響應(yīng)情況，即在該加熱條件下的模具體熱溫度分布。觀察可知，熱量由每個(gè)電加熱棒為中心向四周擴(kuò)散，由于模具與空氣產(chǎn)生自然對(duì)流換熱，橫向距離較大，該方向溫度梯度較大。而電加熱棒與型腔方向的距離較短時(shí)，可使型腔表面溫度迅速上升?；趥鳠釋W(xué)理論，熱量總是往熱阻力最小的方向流動(dòng)[5]，所以電熱棒間的熱傳導(dǎo)、電熱棒與外壁面間的傳熱產(chǎn)生了溫度耦合疊加效應(yīng)。

具體的，由點(diǎn)A、B、C、D 4個(gè)點(diǎn)的溫度響應(yīng)曲線如圖4所示。可以看出，各點(diǎn)升溫速率并不相同，點(diǎn)B明顯高于其他點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)都在平均值之下。

■—平均值 ●—A ▲—B ▼—C ◆—D圖4 型腔各點(diǎn)的升溫響應(yīng)曲線Fig.4 Temperature response curves of the cavity at each point

由于line0線段與4組加熱棒方向是正交關(guān)系，其表征數(shù)值即為型腔表面溫度隨空間的分布情況，線段取點(diǎn)數(shù)據(jù)更直觀地顯示了型腔表面溫度分布不均勻特性。如圖5所示line0取點(diǎn)的溫度分布，可以看到兩邊呈對(duì)稱分布，中部呈現(xiàn)溫度峰值，兩側(cè)則是溫度谷值，最大溫差比例高達(dá)8.3 %。上述型腔表面溫度分布的不均勻性對(duì)注塑過程的熔體充入、凝固過程起關(guān)鍵影響，最終對(duì)產(chǎn)品表面高光質(zhì)量起到關(guān)鍵作用。

圖5 型腔表面等溫線分布Fig.5 Isotherm distribution on the surface of the cavity

對(duì)比電加熱棒安裝位置，可知中間兩組電加熱棒位置對(duì)應(yīng)溫度峰值，但兩邊兩組又對(duì)應(yīng)谷值。同時(shí)參考多點(diǎn)溫度跟蹤曲線圖4，可以得到如下結(jié)論：型腔表面溫度分布的均勻度即是空間分布函數(shù)又是加熱時(shí)間的分布函數(shù)。所以影響因素眾多且復(fù)雜，充分說明溫度分布規(guī)律跟熱源位置、強(qiáng)度、傳導(dǎo)方向、傳導(dǎo)距離及溫度梯度有直接關(guān)系。 因此仿真方案設(shè)計(jì)考慮了不同Q、L及h(加熱棒與型腔表面距離)對(duì)模具體與型腔溫度分布的影響。

圖6 模具型腔表面溫度沿line0的分布Fig.6 Temperature distribution of the cavity surface along Line0

2.2 加熱功率對(duì)模具熱響應(yīng)及溫度均勻度的影響

加熱功率代表熱源的熱流強(qiáng)度，即單位面積內(nèi)傳導(dǎo)的總熱流強(qiáng)度。根據(jù)傳熱學(xué)基本原理[6]，更大加熱功率使得型腔表面熱響應(yīng)速度更快，是對(duì)注塑模具加熱效率是有利的，但對(duì)型腔表面溫度分布的均勻度的影響則更復(fù)雜。如圖7顯示了加熱棒功率由1 600 W增加至2 800 W時(shí)的模具橫截面溫度分布云圖。同一時(shí)刻，功率越大，熱導(dǎo)熱擴(kuò)散范圍越大，但同時(shí)與模具外壁面溫差也越大，散熱損失也越明顯。特別考慮模具安裝板的導(dǎo)熱，大功率條件下，更多熱量傳入安裝板，降低了加熱效率。

功率/W：(a)1 600 (b)2 000 (c)2 400 (d)2 800圖7 不同加熱功率條件下模具溫度的分布云圖Fig.7 Temperature distribution of the mold under different heating power

功率/W：■—1 600 ●—2 000 ▲—2 400▼—2 800 ◆—3 200 ?—3 600圖8 加熱功率對(duì)型腔表面熱響應(yīng)速度的影響Fig.8 Effect of the heating power on temperature response of the cavity surface

不同加熱功率對(duì)型腔表面溫度的熱響應(yīng)速率由圖8所示，升溫速率與加熱功率幾乎成正比關(guān)系。但型腔表面溫度分布均勻度隨加熱功率變化十分劇烈，不同加熱功率條件下的對(duì)比結(jié)果如圖9所示，可知溫度沿line0的分布波動(dòng)隨加熱功率增加而增大，例如2 000 W增加至3 600 W時(shí)，溫度波動(dòng)率從8.5 %提升至14.5 %。如果波動(dòng)范圍與聚合物玻璃化轉(zhuǎn)變溫度重疊，有可能會(huì)對(duì)產(chǎn)品成型質(zhì)量產(chǎn)生顯著影響。

2.3 組間距離L對(duì)型腔表面溫度分布影響

電加熱的理想過程是以加熱棒為中心均勻向四周擴(kuò)散，而多組熱源的間隔排列,組間會(huì)產(chǎn)生導(dǎo)熱過程的耦合疊加效應(yīng)，這種疊加的強(qiáng)弱取決于熱源數(shù)量及橫向間距。如圖10所示的不同間距情況下終點(diǎn)時(shí)間的模具溫度分布，4組電加熱棒1#～4#。其中2#與3#加熱棒的左右位置存在相鄰熱源，產(chǎn)生的疊加效果最強(qiáng)，對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)的型腔表面溫度就越高。而兩端則只有一邊疊加，且距離模具外壁面的距離較近。固定加熱功率為2 000 W，當(dāng)加熱棒間距由160 mm逐步縮短至100 mm時(shí)，可以觀察到，加熱區(qū)域逐漸收縮， 且

功率/W：■—2 000 ●—2 400 ▲—2 800 ▼—3 200 ◆—3 600圖9 加熱功率對(duì)型腔溫度分布均勻度的影響Fig.9 Influence of the heating power on temperature uniformity of the cavity surface

L/mm:(a)160 (b)140 (c)120 (d)100圖10 橫向間距L對(duì)模具溫度分布的影響Fig.10 Effect of horizontal space L on temperature distribution of the mold

最高溫度顯著提升，由565 K上升至608 K，說明多組熱源的耦合過程與組間距強(qiáng)烈相關(guān)。由圖11所示，可知減小組間距可以強(qiáng)化模仁區(qū)域的熱響應(yīng)速率。

L/mm:■—100 ●—120 ▲—140 ▼—160圖11 組間距L對(duì)型腔表面溫度響應(yīng)速度的影響Fig.11 Effect of horizontal space L on temperature response of cavity surface

上述結(jié)果表明減小組間距L可強(qiáng)化型腔表面熱響應(yīng)速率，那組間距對(duì)型腔表面溫度的均勻度的影響如何呢？不同組間距情況下的型腔表面溫度分布如圖12所示，可知改變組間距L對(duì)型腔表面溫度分布產(chǎn)生強(qiáng)烈影響：L由160 mm縮短至100 mm，型腔表面溫度波動(dòng)率逐漸增加，特別是當(dāng)L≤100 mm時(shí)，表面溫差顯著增加。主要原因是電加熱棒間的耦合疊加效應(yīng)，使得中間兩組加熱棒熱量傳導(dǎo)滯后，產(chǎn)生局部高溫現(xiàn)象，此種情況不利于注塑過程。因此選擇合理的組間距可有效提高型腔表面溫度均勻度，反之則會(huì)降低均勻度。

2.4 縱向距離h對(duì)型腔表面溫度分布的影響分析

針對(duì)電加熱過程的目標(biāo) - 型腔表面，定義電加熱棒的上緣與型腔表面的距離為縱向距離h。不同縱向距離h對(duì)加熱過程的模具的溫度分布如圖13所示，由于電加熱棒向型腔表面施加一個(gè)溫度梯度， 可觀察到隨著h逐漸變小，溫度梯度顯著增加，且使得模具最高溫度由585 K增加至635 K，且有效加熱范圍明顯縮小。這是由于電加熱棒與型腔間的材料變薄，材料吸熱減小，使得型腔表面局部溫度明顯上升。

模具熱響應(yīng)速率隨h變化如圖14所示，加熱速率隨縱向距離h的減小而顯著提高，型腔表面平均溫度由390 K提高至460 K，增幅高達(dá)15 %。如果目標(biāo)加熱溫度為400 K，隨h=12 mm變化至h=3 mm，加熱時(shí)間由100 s縮短至50 s,加熱效率提高一倍?？梢娍v向距離對(duì)型腔表面溫度響應(yīng)速率變化有顯著影響。

■—D80 ●—D100 ▲—D120 ▼—D140 ◆—D160圖12 組間距對(duì)型腔表面溫度的均勻度的影響Fig.12 Effect of horizontal space L on temperature uniformity of the cavity surface

h/mm:(a)12 (b)9 (c)6 (d)3圖13 縱向距離h對(duì)模具溫度分布的影響Fig.13 Effect of vertical spacing h on temperature distribution of the mold

如圖15所示，型腔表面溫度的波動(dòng)率隨h減小而增大，由12.7 %增加至19.6 %，增幅也相對(duì)明顯。因此考慮模具結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度及聚合物玻璃化轉(zhuǎn)變溫度范圍，可盡量減少電加熱棒與型腔間的距離h可提高加熱效率。同時(shí)關(guān)注表面溫度波動(dòng)范圍是否影響聚合物成型時(shí)的轉(zhuǎn)變溫度。

h/mm:■—3 ●—6 ▲—9 ▼—12圖14 縱向距離h對(duì)型腔表面溫度響應(yīng)的影響Fig.14 Effect of vertical spacing h on temperature response of the cavity surface

h/mm:■—3 ●—6 ▲—9 ▼—12圖15 縱向距離h對(duì)型腔表面溫度均勻度的影響Fig.15 Effect of vertical spacing h on temperature uniformity of the cavity surface

3 結(jié)論

(1)增加加熱功率Q可明顯提高型腔表面溫度響應(yīng)速率，而表面溫度均勻度會(huì)變差，加熱功率增加至3倍，溫度波動(dòng)率會(huì)翻倍；

(2)隨著加熱棒的組間距L的縮短，型腔表面溫度響應(yīng)速率略有提升，但是當(dāng)L小于特定數(shù)值時(shí)(本文為120 mm)，型腔表面溫度均勻度會(huì)發(fā)生明顯惡化；

(3)減少加熱棒與型腔表面的距離h可顯著提高模具型腔表面溫度響應(yīng)速率，且對(duì)表面溫度均勻度有一定程度影響。