張?zhí)m云

【摘要】建模思想能夠提升人們解決數(shù)學問題的效率，因此部分數(shù)學教師在改良教學體系時，便會培養(yǎng)學生使用建模思想進行解題。本文也針對此，首先分析了數(shù)學建模思想在獨立學院大學生數(shù)學能力提升中的優(yōu)勢作用，而后則分析了當前獨立學院數(shù)學教學的整體特征。最后，文章分析了利用建模思想提升獨立學院大學生數(shù)學應用能力的可選途徑。

【關鍵詞】滲透 建模思想 獨立學院 大學生數(shù)學 應用能力

【中圖分類號】O1-4 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）10-0028-02

引言

數(shù)學建模屬于一種獨特的問題分析方式，其可以將復雜的數(shù)學問題形象化，令研究高難度數(shù)學的學生能夠更加清晰地理清解題思路。當前多數(shù)的獨立學院內(nèi)部數(shù)學教師都會使用該方式來填充教學體系。但實際問題為，教師們應用建模思想的切入點圍繞在自身，即教師會使用建模思想進行教學。而若要培養(yǎng)大學生的數(shù)學應用能力，教師則應該培養(yǎng)學生建立和使用建模思想，這樣才能保證學生在自學過程中也能夠完善解答數(shù)學題。故本文所選擇的以滲透建模思想為主的應用能力提升這一研究方向，便具有切實的研究價值。

一、獨立院校數(shù)學教育中應用數(shù)學建模思想的優(yōu)勢

（一）可增加數(shù)學學習的趣味性

數(shù)學學習本身比較枯燥，因此學生若要掌握完善的應用方式，就必須學習一些技巧類的解題方法。數(shù)學建模思想以構建完善的事物認知規(guī)律為主，能夠輔助學生理清自己的思緒。對于部分學生而言，解答數(shù)學問題的重點在于理清思路，如若不能明確題目內(nèi)各個線索之間的關系，那么即使學生能夠找出題目線索，也無法正確和快速的解題。但數(shù)學建模思想能夠?qū)⑵橄蟮臄?shù)學題目立體化，令學生可以在腦中對其建立完善的運轉(zhuǎn)體系，繼而有效的對其進行分析。不僅如此，數(shù)學建模思想也可以提升思考行為的活動性，當學生可以憑借自己的腦內(nèi)活動完成點對點的聯(lián)系后，他們便可以使用階段解答的形式進行解題。如此便能有效降低數(shù)學問題的復雜性，令學生可以相對輕松和具體的學習數(shù)學。

（二）數(shù)學建模思想可以調(diào)整學生的解題習慣

因數(shù)學學科難度較高，因此多數(shù)學生在培養(yǎng)數(shù)學解題能力時都會使用鉆研的形式。這種學習方式過于穩(wěn)定，即學生拿到題目后便會在腦中搜索對應的解題方式，而后便會按照腦內(nèi)記憶的解題方式逐一試驗，直至能夠找到對應的方式解題。這種解題習慣不但會令大學生的數(shù)學思維固化，還會導致其他的一些問題。例如當學生腦中并無與題目對應的解題思路時，他們便無法順利解題，反而會長時間圍繞在一個題目范圍內(nèi)，耽誤過多的考試時間。而數(shù)學建模思想能夠促進學生以另一種偏創(chuàng)新的思維進行解題，學生首先需要使用演繹法來調(diào)動數(shù)學原理，而后則需要將題目拆分解答。這種解題思路更加清晰和活躍，能夠為學生提供更加多樣化的解題步驟。同時建模思想也不會抑制學生的自主性思維，能夠有效提升學生在數(shù)學方面的創(chuàng)新與創(chuàng)造能力。

（三）數(shù)學建模思想可以升級學生數(shù)學知識應用能力

獨立學院內(nèi)部所設立的數(shù)學學科內(nèi)容難度較高，因此教材中的知識點以及例子都很難直接貼近于生活。新課改目標中指出，教師要提升學生在學科方面的長效能力。而若要培養(yǎng)學生數(shù)學長效能力，應用生活化的教育方式屬于核心思路。傳統(tǒng)教學模式下，即使教師能夠利用多媒體設備為學生展示如何利用數(shù)學建模思想來完成題目，學生也很難以主觀性思維真正掌握應用方式。但當教師突出學生的核心地位，在課堂中滲透數(shù)學建模思想的應用模式后，學生們便能夠高效利用建模思想來進行解題。不僅如此，學生要應用建模思想，便會掌握相對成熟的計算機與建模軟件應用能力。屆時，學生的數(shù)學知識應用能力便能夠被完善培養(yǎng)，當期日后進入到工作空間中時，他們便可以利用建模思想將所學數(shù)學知識進行有效運用。綜合上述三點應用優(yōu)勢，在獨立學院數(shù)學專業(yè)范圍內(nèi)持續(xù)滲透數(shù)學建模思想，便具有提升大學生數(shù)學應用能力的實際價值。

二、獨立學院大學生數(shù)學應用能力培養(yǎng)過程中建模思想的滲透方式

（一）以例子教學為主

獨立學院具有獨立辦學的特征和優(yōu)勢，同時獨立學院將更加重視培養(yǎng)學生在專業(yè)以及某一學科內(nèi)的應用能力。故我們可知，在獨立學院內(nèi)部開展的數(shù)學教學便必然會使用大量的實例教學作為核心內(nèi)容。實例教學以夯實數(shù)學理論知識作為核心教學目標，且學生基本都需要在該階段中發(fā)揮主要作用，自主解題。因此教師便可以將例子教學作為切入點。

首先，教師可以先于理論課程中教導學生某一數(shù)學知識點的應用方式，而后當學生掌握大概框架后，教師可以給出一個具有教學價值的實例。學生應先對實例的題干進行分析，并自行找出題干中所包含的解題線索。完成后教師可以利用一些數(shù)學類的軟件，為學生展示以數(shù)學建模思想為主的解題步驟。教師在進行滲透的過程中，務必要使用相對清晰和簡單的滲透方式。重點在于要令學生對建模思想產(chǎn)生“對于解題有幫助”的印象。這樣學生才能對這種特殊的解題方式產(chǎn)生印象，進而更加認真和深入的吸收其應用方法。其次，當教師完成講授，而學生也掌握了一些應用方法后。教師可以要求學生自行模擬教師給出的建模步驟，直至本班學生都能夠掌握建模思想的應用方式。這樣一來，學生即使僅僅懂得了一些淺表性的技巧，其便也可以對數(shù)學建模思想產(chǎn)生深刻的印象。

（二）以驗證定理為主

觀察獨立學院的數(shù)學教材可知，教材內(nèi)部絕大多數(shù)的數(shù)學定理都聯(lián)系著十分復雜的推導公式。一般情況下，學生可以利用推導公式來完成驗證定理，但傳統(tǒng)的檢驗方式難度較高，學生很難獨立完成。且部分學生因在數(shù)學方面的基礎較差，故他們也很難在學習到相關定理知識時進行有效理解。因此教師可以先使用引導的方式，滲透建模思想到定理驗證教學過程中，令學生熟悉建模思想的應用模式。

首先，教師可以先將模型設定為一個驗證的整體，而后將定理作為模型的一個假設。這樣一來學生需要做的就是驗證模型是否合理，而無需將定理看作一個整體，他們便能夠使用相對創(chuàng)新的方式進行驗證。其次，教師在引導學生進行推導驗證的過程中應該適當突出學生的核心地位。例如教師可以將驗證部分分為不同的模塊，而后則可以引導學生逐步進行驗證，如若能夠?qū)⒛Ｐ屯晟疲贸鲈谀骋粎^(qū)間中存在或不存在“根”，那么驗證定理的過程便能夠得出結論。而教師所要做的就是在學生驗證的過程中給出意見，即當學生對于定理或模型的存在意義產(chǎn)生疑問時，教師可以及時進行解答。

（三）以就業(yè)應用為主

就業(yè)應用與實例應用存在一定差異，那就是就業(yè)應用能夠與學生未來的就業(yè)方向高度吻合。也就是說，教師在以就業(yè)應用為主進行教學時，需要為學生設置一些與就業(yè)相關的課堂作業(yè)。留置作業(yè)后，教師可以要求學生使用建模思想加以完成，而后學生便能夠通過以往的應用經(jīng)驗獨立完成典型問題。這種由學生獨立完成任務的教育模式能夠調(diào)動學生的主體性，夯實學生的數(shù)學應用能力。

結語

綜上，文章以持續(xù)滲透建模思想作為背景目標，對提升獨立學院大學生數(shù)學應用能力的途徑進行了深入的研究分析。希望文中內(nèi)容能夠為各個數(shù)學教師提供一些可用的教育參考思路。

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