邱國界

[摘? 要] 核心素養(yǎng)背景下，高中數學教學要為學生尋找到核心素養(yǎng)落地的途徑. 基于高中生的認知特點，以及高中數學內容的特征，幫學生建立辯證思維的視角，可以讓學生在難與易、知與識的辯證思考過程中，形成辯證思維能力.

[關鍵詞] 高中數學;教學視角;辯證思維

核心素養(yǎng)背景下，作為高中數學教師，筆者最關注的就是學生的關鍵能力如何在數學學習過程中得到培育這個問題. 之所以重視這一問題，倒不是說筆者不重視必備品格的培養(yǎng)，而是關鍵能力的形成是必備品格培育的基礎，且其與學生的數學考試直接相關，因此無論是從邏輯上還是從實際評價需要的取向上，關鍵能力的培養(yǎng)都十分重要. 應當說，關鍵能力是一個內容十分寬泛的概念，而學生在數學學習中形成的辯證思維意識與能力，應當是關鍵能力的重要組成部分. 對此有同行通過研究后認為：對于高中學生而言，高中數學知識廣，橫向聯(lián)系多，掌握它需要具備一定的思維能力. 而高中學生正處于發(fā)展時期，有著自身固有的心理特征，因而在高中階段的數學教學中培養(yǎng)學生良好的思維品質的同時，必須根據學生的心理和思維發(fā)展特點培養(yǎng)學生的辯證思維能力，使學生形成科學的世界觀，以適應社會發(fā)展需要[1].

那么，如何幫助學生在高中數學學習的過程中形成辯證思維的視角，進而為辯證思維能力奠定基礎呢？筆者提出如下幾個觀點：

難易辯證，貴在化難為易

大多數高中生在數學學習過程中的感覺就是一個字——難！而很顯然，學生所追求的又是學習的“易”. 難與易是一對辯證關系，對于數學教師而言，一個重要的任務，就是幫學生形成難與易的辯證認識. 這個認識的形成非常重要，或者說這種辯證思維的視角非常重要，因為它決定著學生學習數學的心態(tài)，決定學生利用數學知識解決數學難題的心態(tài)，只有當學生認識到難與易是辯證存在，困難的問題是可以轉化為簡單的問題時，他們在學習數學的過程中，在解決數學難題的過程中，才會有一個坦然的面對數學難的知識點或者問題的心態(tài). 當然，難與易的辯證思維視角，是在具體的數學知識學習過程或者解決數學難題的過程中形成的. 任何事物都存在著對立與統(tǒng)一的兩個方面，數學知識的學習也不例外. 因此，在數學教學中，教師應加強引導學生用辯證思維思考問題……在學習一些比較難的數學知識或者解決一些陌生問題時，我們首先要認真、細致、深入地觀察和聯(lián)想，盡可能找出已知或熟悉的東西，對其進行轉化，使之變?yōu)槲覀兪煜さ膯栴}來處理，達到化難為易的效果[2].

例如，在“兩條直線的位置關系”的教學中，“點到直線的距離”是一個學習重點，也是一個學習難點，在這個知識的學習過程中，可以較好地幫學生滲透難易辯證思維的認識. 筆者在教學中提了這么一個問題：在平面直角坐標系中，如果已知某點P的坐標為（x0，y0），直線l：Ax+By+C=0，怎樣用點的坐標和直線的方程直接求點P到直線l的距離呢？

這個問題對于學生而言還是具有一定的難度的，教師要先引導學生，讓他們體會到這種難度，比如先不做任何提示，讓學生自己去解決，學生自然就會感覺到這個問題之難. 等到學生有了這一感覺之后，教師再引導學生明確一個問題：如何將這個難的問題轉化為易的問題？待學生思考片刻之后，或者讓學生通過小組合作的方式進行合作之后，教師再提出解決問題的方法，即數形結合. 具體就是讓學生作出平面直角坐標系，畫出直線l，找出點P，于是可以發(fā)現(xiàn)“點P到直線l的距離d是點P到直線l的垂線段的長”. 這實際上又是一個化歸的思想，就是將一個新的難的問題，轉化為舊的容易的問題. 等到問題成功解決之后，再引導學生反思：我們?yōu)槭裁茨軌虺晒Φ亟鉀Q這個問題呢？反思的結果自然是：難的問題可以向簡單的問題轉化. 在此基礎上，教師跟學生強調：高中數學學習過程中，所有的難題，理論上都可以轉化為容易的問題，因此我們在遇到難題的時候，心里一定不要慌張……培養(yǎng)學生對難與易的辯證認識，既是培養(yǎng)學生的數學學習能力，也是培養(yǎng)學生的數學學習心態(tài)，這一認識非常重要.

有知有識，貴在化知為識

數學知識具有二重性，也就是矛盾與辯證的屬性，概念是數學的細胞，命題是數學的基本組織. 欲深入理解數學，只有“吃透”概念、命題之間的各種聯(lián)系，才能站在系統(tǒng)整體的高度，而這要求避免死盯一個個知識點，而應當注重數學概念、命題的順序性[3]，將數學之“知”轉化為數學學習之“識”.

在筆者看來，“知識”一直非常具有辯證性，在高中數學學習過程中，對知識的理解應當是這樣的：知識不是死的知識，數學知識也不是數學符號與公式的堆砌，“掌握數學知識”的真正的內涵應當是，通過對數學符號、公式與圖形的學習，在大腦中形成一個關于所學知識的完整的體系，這就實現(xiàn)了從“知”轉向“識”的過程. 這實際上也是學生對數學學習的一個基本認識，即高中數學學習，既需要累積以符號、公式和圖形為特征的“符號知識”，更需要在此基礎上形成“學識”——前者是指向符號的，后者是指向能力的. 那這樣的一個辯證認識如何形成呢？很顯然，也要依靠具體的數學內容學習.

同樣如上面的“點到直線的距離”的學習，固然我們要學生記?。狐cP（x0，y0）到直線l：Ax+By+C=0的距離為：d=■，但是教師此時要注意的是：你得讓學生知道，這樣一個通過文字與符號表達出來的內容，只是一個死的“知”，要將它變成活的“識”，關鍵在于大腦中對于這段一文字的表象轉化. 誠如上面所做的努力，在學生作出平面直角坐標系，畫出了直線，找到了點，作出了點到直線的距離，當把那個垂線段與點到直線的距離公式對應起來時，尤其是將公式中的各個符號，與點和直線結合起來時，這個公式才具有了鮮活的生命. 在此過程中形成的表象，才有可能更好地遷移到陌生的問題情境中去. 事實也證明，只有當學生實現(xiàn)了這一有效的遷移時，他們才能由活學走向活用.

從核心素養(yǎng)培育的角度來看，這樣的一個辯證認識的形成，對于高中學生的數學學習而言，是一種關鍵能力：一方面學生認識到了數學知識有可能是死的，只有經過了內化與轉換以后，才能變成活的，這就會讓學生在數學學習過程中，不再是機械地接受、記憶所學的內容，而是要對所學的內容進行深度加工，這樣的意識可以讓學生形成更好的學習能力，這種學習能力自然是關鍵能力;另一方面，從“知”向“識”的轉化，對于學生而言，更多的是一種潛意識的行為，對于教師而言，當然是一種顯性意識的行為，這樣的教學實際上是讓陳述性知識與程序性知識有一個良好的結合，其在促進學生更有效的掌握數學學習方法的同時，也讓教師自身對數學教學有了更深的理解，從這個角度講，這是一個讓教師和學生同時對數學學科核心素養(yǎng)產生深刻理解的過程.

辯證思維，貴在貫穿始終

在高中數學教學中，幫學生建立辯證思維的視角，并不是多余的. 因為數學本身原本就不是符號與公式的堆砌，數學的發(fā)展歷史充滿了辯證思維. 在高中數學教學內容中蘊含著大量辯證唯物主義和歷史唯物主義等方面的內容，在實際的數學教學中，教師要把培養(yǎng)學生的辯證思維作為一項貫穿于整個數學教學過程的全方位的育人系統(tǒng)工程[4].

核心素養(yǎng)背景下，對于這樣一段文字的理解，顯然不能過于空洞. 筆者以為，對于高中數學教師而言，這樣的認識還是必須要有的，尤其是在面對核心素養(yǎng)的時候，只有讓學生認識到數學學習的過程中，存在許多辯證依存的地方，才會為他們打開辯證思維的視角，形成辯證思考問題的能力. 而這正是核心素養(yǎng)培育的空間所在.

高中數學教學中，辯證思維的視角培養(yǎng)要貫穿在整個教學的始終. 因為相對于其他的思維方法而言，辯證思維是最難形成的，一個重要的原因在于日常的數學知識學習與問題解決的過程中，學生不大可能有辯證思考問題的機會. 教師有意識地為學生創(chuàng)設這樣的情境，他們才有可能對難與易、知與識、對與錯等等關系，形成辯證的認識. 某種程度上講，核心素養(yǎng)背景下的高中數學教學，要求高中數學教師既要重視應試，同時又要超越應試，真正站在學生核心素養(yǎng)培育的角度，來尋找核心素養(yǎng)落地的途徑. 在筆者看來，幫學生建立辯證思維的視角，就可以為核心素養(yǎng)培育奠定基礎，一個重要的邏輯在于：在數學發(fā)展的歷史進程中，數學知識的形成離不開哲學思辨，而高中生已經到了喜歡理性思考的年齡，在這個時候幫他們建立辯證思維的視角，正當其時.

參考文獻：

[1]? 蔣健. 淺談高中數學辯證思維能力的培養(yǎng)[J]. 基礎教育研究，1999（1）.

[2]? 孔勝濤. 加強辯證思維 提高解題效率[J]. 中小學數學（高中版），2014（4）.

[3]? 湯賽英. 高中數學探究教學中“辯證思想”的運用[J].中學數學，2012（5）.

[4]? 李宏志. 在數學教學中培養(yǎng)學生的辯證思維[J]. 數學教學通訊，2009（15）.