李太祿，劉 健，胡笑笑，徐 勇

（天津城建大學(xué) 能源與安全工程學(xué)院，天津 300384）

近年來(lái)，由于燃?xì)廨啓C(jī)的發(fā)電功率高、啟動(dòng)快、噪聲低等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用在航空、船舶和發(fā)電機(jī)組中.然而，燃?xì)廨啓C(jī)也面臨諸多挑戰(zhàn)：運(yùn)行可靠性差，排放的廢氣污染環(huán)境等.由于廢氣的熱值較高，排放無(wú)疑造成巨大的浪費(fèi).Santos等[1-2]分析了燃?xì)廨啓C(jī)循環(huán)、蒸汽循環(huán)和聯(lián)合循環(huán)燃?xì)廨啓C(jī)（CCGT）循環(huán)的性能差異，提出一種封閉式再熱燃?xì)廨啓C(jī)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng).陳秋南等[3]提出回收燃?xì)廨啓C(jī)廢熱，據(jù)此可以使微型燃?xì)廨啓C(jī)（MGT）的發(fā)電效率顯著提高.在眾多熱電轉(zhuǎn)換技術(shù)中，ORC以結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單及運(yùn)行維護(hù)便捷等優(yōu)勢(shì)[4-5]被廣泛地應(yīng)用和研究.基于此，本文將ORC和燃?xì)廨啓C(jī)相結(jié)合，提出了ORC回收燃?xì)廨啓C(jī)系統(tǒng)煙氣余熱的耦合系統(tǒng).對(duì)于ORC系統(tǒng)的研究，眾多學(xué)者集中在系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化、工質(zhì)選擇、循環(huán)參數(shù)優(yōu)化等方面.Braimakis等[6]討論了ORC和再熱ORC在熱效率和火用效率方面的性能差異.Riccardo Vescovo等[7]分析了高溫?zé)嵩碠RC，發(fā)現(xiàn)HTORC系統(tǒng)的工質(zhì)需要較高的工作溫度（150～250℃）.Nematollahi O等[8]發(fā)現(xiàn)使用了緊湊蒸發(fā)器（BOMPE）的ORC系統(tǒng)的發(fā)電功率密度明顯增加.較多學(xué)者對(duì)ORC系統(tǒng)的熱力學(xué)性能做出大量研究，而對(duì)于ORC系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性能研究相對(duì)較少.White等[9]提出ORC電力系統(tǒng)的進(jìn)一步發(fā)展應(yīng)該以平衡系統(tǒng)性能和設(shè)備成本之間關(guān)系的熱經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)為指導(dǎo).

本文將燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電系統(tǒng)與ORC系統(tǒng)相結(jié)合，構(gòu)建了熱力學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)模型對(duì)ORC系統(tǒng)進(jìn)行了熱力學(xué)和經(jīng)濟(jì)性分析.

1 物理模型

圖1為ORC系統(tǒng)回收燃?xì)廨啓C(jī)煙氣余熱的系統(tǒng)工作原理圖.對(duì)于燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電系統(tǒng)，它由壓氣機(jī)、燃燒器和燃?xì)廨啓C(jī)組成.首先由過(guò)濾器過(guò)濾后的空氣被壓氣機(jī)壓縮，然后與天然氣同時(shí)進(jìn)入燃燒室.燃燒室內(nèi)產(chǎn)生的高溫高壓氣體驅(qū)動(dòng)燃?xì)廨啓C(jī)做功.最后，由燃?xì)廨啓C(jī)排出的煙氣進(jìn)入ORC系統(tǒng)的蒸發(fā)器中作為熱源.對(duì)于ORC系統(tǒng)，由一個(gè)蒸發(fā)器、一個(gè)冷凝器、一個(gè)泵和一個(gè)汽輪機(jī)組成.工質(zhì)由泵驅(qū)動(dòng)進(jìn)入蒸發(fā)器分別進(jìn)行預(yù)熱和蒸發(fā)，最后達(dá)到過(guò)熱狀態(tài)，然后過(guò)熱的工質(zhì)通入汽輪機(jī)做功，經(jīng)汽輪機(jī)處理過(guò)的工質(zhì)流入冷凝器進(jìn)行冷凝，最后工質(zhì)再由泵驅(qū)動(dòng)進(jìn)入蒸發(fā)器完成整個(gè)循環(huán).

圖1 有機(jī)朗肯循環(huán)回收燃?xì)廨啓C(jī)煙氣余熱系統(tǒng)的工作原理

2 熱力學(xué)優(yōu)化模型

圖2為ORC系統(tǒng)各熱力學(xué)狀態(tài)點(diǎn)的溫度和比熵的變化圖.

圖2 有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)的溫熵圖

為方便系統(tǒng)熱力學(xué)模型的建立，基于熱力學(xué)第一定律和熱力學(xué)第二定律，對(duì)模型做了如下假設(shè)：

（1）系統(tǒng)的冷熱源均處于穩(wěn)定狀態(tài).

（2）工質(zhì)泵入口處的工質(zhì)處于飽和液體狀態(tài)，狀態(tài)點(diǎn)7處的夾點(diǎn)溫差[10]設(shè)定為25℃.

（3）蒸發(fā)器出口處的工質(zhì)為過(guò)熱蒸汽，過(guò)熱度為5℃；冷凝器出口處的工質(zhì)為過(guò)冷液體，過(guò)冷度也為5℃.

（4）忽略工質(zhì)在蒸發(fā)器、冷凝器、流體管道中的壓降.

（5）忽略汽輪機(jī)中蒸汽作功的能量損失.

（6）工質(zhì)的溫度和摩擦損失以及動(dòng)能和勢(shì)能的變化均忽略不計(jì).

（7）ORC系統(tǒng)中冷凝溫度和冷卻水入口溫度，分別設(shè)定為30℃和20℃.

蒸發(fā)器中的換熱分3個(gè)階段：預(yù)熱段（pre）、蒸發(fā)段（eva）、過(guò)熱段（sup）.

預(yù)熱段的換熱公式如下

式中：QE，pre為預(yù)熱段的換熱量；mgas為煙氣的質(zhì)量流量；mwf為工質(zhì)的質(zhì)量流量；K為換熱器的換熱系數(shù)，這里取280 W/（m2·℃）；AE，pre為換熱器預(yù)熱段的換熱面積；h6和t6分別為工質(zhì)預(yù)熱段入口處的比焓和溫度；h7和t7分別為工質(zhì)蒸發(fā)段入口處的比焓和溫度；hgas，2和tgas，2分別為煙氣與工質(zhì)狀態(tài)點(diǎn)7換熱相對(duì)應(yīng)的比焓和溫度；hgas，out和tgas，out為煙氣出口處的比焓和溫度.

蒸發(fā)段和過(guò)熱段的換熱公式與預(yù)熱段類似.

蒸發(fā)器總的換熱面積計(jì)算公式如下

式中：AE為蒸發(fā)器總的換熱面積；AE，eva和AE，sup分別為蒸發(fā)段和過(guò)熱段的換熱面積.

蒸發(fā)器總的換熱量計(jì)算公式如下

式中：QE為蒸發(fā)器總的換熱量；QE，eva和QE，sup分別為蒸發(fā)段和過(guò)熱段的換熱量.

冷凝器的換熱也分為3個(gè)階段：預(yù)冷段（pre）、冷凝段（con）、過(guò)冷段（sup）.

過(guò)冷段的換熱計(jì)算公式如下

式中：QC，sup為冷凝器過(guò)冷段的換熱量；mcw為冷卻水的質(zhì)量流量；K為冷凝器的換熱系數(shù)，這里取850W/（m2·℃）；AC，sup為冷凝器過(guò)冷段的換熱面積；h4和t4分別為工質(zhì)冷凝段出口處的比焓和溫度；h5和t5分別為工質(zhì)過(guò)冷段出口處的比焓和溫度；hcw，1和tcw，1分別為冷卻水與工質(zhì)狀態(tài)點(diǎn)4換熱相對(duì)應(yīng)的比焓和溫度；hcw，in和tcw，in為冷卻水入口處的比焓和溫度.

冷凝段和預(yù)冷段的換熱公式與過(guò)冷段類似.

冷凝器總的換熱面積計(jì)算公式如下

式中：AC為冷凝器總的換熱面積；AC2和AC3分別為冷凝段和預(yù)冷段的換熱面積.

冷凝器總的換熱量計(jì)算公式如下

式中：QC為冷凝器總的換熱量；QC2和QC3分別為冷凝段和預(yù)冷段的換熱量.

蒸發(fā)器和冷凝器總的換熱面積計(jì)算公式如下

泵的功耗計(jì)算公式如下

式中：ηP為泵的絕熱效率，本文設(shè)定為75%.

汽輪機(jī)的輸出功計(jì)算公式如下

系統(tǒng)的凈輸出功率計(jì)算公式如下

式中：ηT為泵的絕熱效率，本文設(shè)定為75%.

系統(tǒng)的火用效率為

式中：Exgas，in和Exgas，out分別為煙氣入口和出口的火用值；sgas，in和sgas，out分別為煙氣入口和出口的比熵；T0為環(huán)境溫度，本文設(shè)定為20℃.

3 經(jīng)濟(jì)學(xué)優(yōu)化模型

ORC系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)指標(biāo)主要包括了兩個(gè)方面：發(fā)電成本（EPC）和資本回收周期（PBP）.其中，各組件的成本是這個(gè)經(jīng)濟(jì)性研究的重要指標(biāo)，定義為

式中：Cost2001是由化工廠成本指數(shù)（CEPCI）[11]引入的2001年的各組件的成本；CbmE為蒸發(fā)器成本；CbmC為冷凝器成本；CbmT為汽輪機(jī)成本；CbmP為泵成本.

這里用公式將它轉(zhuǎn)換成實(shí)際成本Cost2018

其中 CEPCI2001=397，CEPCI2018=648.7[12-13].

資本回收率（CRF）[14]以規(guī)定的折現(xiàn)率，將現(xiàn)值轉(zhuǎn)換為規(guī)定時(shí)間內(nèi)的一系列相等的年付款.發(fā)電成本（EPC）是指系統(tǒng)每產(chǎn)生1 kWh的發(fā)電量所需的成本.

式中：i為年度貸款利率，取5%；LT為生命周期時(shí)間，設(shè)定為15年；top為運(yùn)行時(shí)間[15]，設(shè)定為7 500 h.

資本回收周期[16]（PBP）是收回投資成本所需的時(shí)間長(zhǎng)度.

式中：Ce是電價(jià)，這里設(shè)定為0.15美元/kWh.

4 結(jié)果與討論

本文將微型燃?xì)廨啓C(jī)C1000LP與ORC系統(tǒng)相結(jié)合，旨在利用ORC系統(tǒng)回收燃?xì)廨啓C(jī)C1000LP的煙氣余熱.其中微型燃?xì)廨啓C(jī)C1000LP的煙氣溫度為280℃，質(zhì)量流量為6.7 kg/s.以下以環(huán)己烷工質(zhì)為例，從熱力學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)兩個(gè)方面分別對(duì)ORC系統(tǒng)進(jìn)行了分析和比較.

4.1 熱力學(xué)分析

圖3為ORC系統(tǒng)在不同蒸發(fā)溫度下的凈輸出功率和火用效率的變化圖.如圖3所示，隨著蒸發(fā)溫度的升高，系統(tǒng)的凈輸出功率先增大后減小.系統(tǒng)的凈輸出功率與工質(zhì)的質(zhì)量流量和汽輪機(jī)入口的焓值有關(guān).隨著蒸發(fā)溫度的增大，工質(zhì)的質(zhì)量流量減小而汽輪機(jī)入口處的焓值增大，這是凈輸出功率出現(xiàn)極大值的原因.當(dāng)蒸發(fā)溫度在150℃時(shí)，系統(tǒng)的凈輸出功率達(dá)到了最大值224.50 kW；另外，隨著蒸發(fā)溫度的增大，系統(tǒng)的火用效率先增大后減小.系統(tǒng)的火用效率與系統(tǒng)的凈輸出功率和煙氣出口焓值有關(guān)：隨著蒸發(fā)溫度的增大，系統(tǒng)的凈輸出功率先增大后減小，煙氣出口的焓值逐漸增大，這就是火用效率會(huì)出現(xiàn)極大值的原因.當(dāng)蒸發(fā)溫度在180℃，系統(tǒng)的火用效率達(dá)到最大值50.04%.

圖3 不同蒸發(fā)溫度下ORC的凈輸出功率和火用效率變化圖

4.2 經(jīng)濟(jì)性分析

圖4為ORC系統(tǒng)在不同蒸發(fā)溫度下的發(fā)電成本和資本回收周期的變化圖.如圖4所示，隨著蒸發(fā)溫度的升高，系統(tǒng)的發(fā)電成本先減小后增大，中間出現(xiàn)一個(gè)極小值點(diǎn).系統(tǒng)的發(fā)電成本與系統(tǒng)的凈輸出功率和設(shè)備成本有關(guān)：隨著蒸發(fā)溫度的升高，系統(tǒng)的凈輸出功率先增大后減小，而設(shè)備運(yùn)行成本逐漸降低，導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)電成本先降低后增大.當(dāng)蒸發(fā)溫度在170℃時(shí)，系統(tǒng)的發(fā)電成本可達(dá)到最低0.084 37美元/kWh；另外，隨著蒸發(fā)溫度的升高，系統(tǒng)的資本回收周期先減小后增大.系統(tǒng)的資本回收周期與系統(tǒng)的凈輸出功率和設(shè)備的運(yùn)行成本有關(guān).凈輸出功率越大，設(shè)備運(yùn)行成本越低，系統(tǒng)的資本回收周期越短.隨著蒸發(fā)溫度的升高，系統(tǒng)的凈輸出功率先增大后減小，設(shè)備的運(yùn)行成本越來(lái)越低，這就是資本回收周期出現(xiàn)極小值點(diǎn)的原因.當(dāng)蒸發(fā)溫度在170℃時(shí)，系統(tǒng)資本回收周期最低可達(dá)到5.87 a.

圖4 不同蒸發(fā)溫度下ORC的發(fā)電成本和資本回收周期變化圖

4.3 C1000LP與ORC-C1000LP對(duì)比

表1對(duì)比了C1000LP和ORC-C1000LP系統(tǒng)的發(fā)電功率和發(fā)電效率.當(dāng)蒸發(fā)溫度是150℃時(shí)，系統(tǒng)的凈發(fā)電功率達(dá)到最高224.5 kW，此時(shí)耦合C1000LP系統(tǒng)，綜合發(fā)電功率可達(dá)到1 224.5 kW，綜合發(fā)電效率可達(dá)到38.0%.相比C1000LP系統(tǒng)而言，系統(tǒng)的綜合發(fā)電效率提高了7.0%，可見ORC耦合C1000LP是可行的.

表1 C1000LP與ORC-C1000LP發(fā)電性能對(duì)比

5 結(jié)論

本文將微型燃?xì)廨啓C(jī)C1000LP與ORC系統(tǒng)相結(jié)合，旨在回收燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電系統(tǒng)的煙氣余熱.然后構(gòu)建了有機(jī)朗肯循環(huán)（ORC）熱力學(xué)和經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化模型，最后對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)-ORC耦合系統(tǒng)性能進(jìn)行計(jì)算和討論，得出3個(gè)重要結(jié)論如下：

（1）在熱力性能方面，系統(tǒng)的凈輸出功率和火用效率隨蒸發(fā)溫度變化的趨勢(shì)是一致的，對(duì)應(yīng)的最優(yōu)蒸發(fā)溫度分別為150℃和170℃.

（2）在經(jīng)濟(jì)性能方面，系統(tǒng)的發(fā)電成本和資本回收周期隨蒸發(fā)溫度變化的趨勢(shì)是一致的，對(duì)應(yīng)的最優(yōu)蒸發(fā)溫度均為170℃.

（3）與C1000LP相比，ORC-C1000LP耦合系統(tǒng)的凈發(fā)電功率為1 224.5 kW，系統(tǒng)的綜合發(fā)電效率可達(dá)到38.0%，提高了7.0%.