林秀玲

摘 要：“平面圖形的周長和面積”，是在已經(jīng)復(fù)習(xí)各種平面圖形的概念、特征、性質(zhì)以及各種圖形之間的聯(lián)系基礎(chǔ)上，系統(tǒng)復(fù)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)過的平面圖形的周長和面積，梳理溝通各種圖形周長、面積間的內(nèi)在關(guān)系，從而使學(xué)生數(shù)學(xué)知識得到鞏固，數(shù)學(xué)能力得到培養(yǎng)和訓(xùn)練。其復(fù)習(xí)內(nèi)容雖多，但線索明確（兩條線——周長、面積），知識間的聯(lián)系密切。因此，教學(xué)可讓學(xué)生先學(xué)，再按“憶、理、聯(lián)、練、悟”進行復(fù)習(xí)。

關(guān)鍵詞：平面圖形 周長 面積 復(fù)習(xí)

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：C 文章編號：1672-1578（2019）04-0146-02

復(fù)習(xí)課內(nèi)容多而雜，容易成為“走馬觀花”式、“做題課”式或“復(fù)述課”式，學(xué)生略知皮毛、不得要領(lǐng)，只有“溫故”、沒有知“新”，學(xué)得索然無味?！捌矫鎴D形的周長和面積”復(fù)習(xí)內(nèi)容多，但線索明確（兩條線——周長、面積），知識間的聯(lián)系密切。因此，教學(xué)中，筆者讓學(xué)生先學(xué)，按“憶、理、聯(lián)、練、悟”進行復(fù)習(xí)。

1 “憶”，激活已有經(jīng)驗

“平面圖形的周長和面積”，是在已經(jīng)復(fù)習(xí)各種平面圖形的概念、特征、性質(zhì)以及各種圖形之間的聯(lián)系基礎(chǔ)上，系統(tǒng)復(fù)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)過的平面圖形的周長和面積，梳理溝通各種圖形周長、面積間的內(nèi)在關(guān)系。所以課前，筆者布置如下預(yù)習(xí)作業(yè)：

（1）知識盤點：平面圖形的周長和面積的意義，已學(xué)習(xí)過的平面圖形的周長、面積的計算公式及其推導(dǎo)過程。

（2）試著找出“最容易記憶的方法”。

學(xué)生完成后，筆者批改學(xué)生的預(yù)習(xí)作業(yè)，調(diào)整教學(xué)過程設(shè)計。

這樣，以任務(wù)驅(qū)動的方式讓孩子先行學(xué)習(xí)，積極主動地參與到知識的歸納整理活動中，不僅可激活孩子的已有經(jīng)驗，而且能激起他們探究新知的強烈欲望。教師通過批改，可以掌握學(xué)情，為復(fù)習(xí)提供方向和資源。

2 “理”，重溫概念與公式

課一開始，由數(shù)學(xué)小實驗——“一條繩子，圍成什么樣的圖形面積最大？” 得出結(jié)論：圖形的形狀和邊的長短決定了它的周長與面積，圖形的周長與面積間也有許多聯(lián)系。再結(jié)合實物圖形，讓他們直接說概念的內(nèi)涵和外延，重溫概念，進一步理解周長和面積意義的不同。然后用搶答的形式檢查公式熟記情況。

有趣的引入，明確的目標，讓孩子一下子明確本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，使他們一開始就置身于積極的、主動的學(xué)習(xí)氛圍之中，一種強烈的參與欲望油然而生。結(jié)合實物圖形，讓孩子直接說概念的內(nèi)涵和外延，能使他們既快速又充分感知周長與面積的意義。

用搶答的形式檢查公式熟記情況，既能激起孩子的表現(xiàn)欲，又能高效率地喚醒知識儲備。

3 “聯(lián)”，領(lǐng)略“化歸”的魅力

在孩子們進一步明確周長與面積這兩個概念的內(nèi)涵和外延后，筆者拋出問題：誰能用一句話概括這些周長計算公式，讓它們顯得簡單、好記？這么多的面積計算公式，誰有好辦法，使要記的公式少一些？讓孩子通過周長的意義，概括出平面圖形周長計算公式只要記住“所有邊的長度和，能簡算的要簡算”就行了。面積計算公式，通過（1）孩子上臺匯報演示、轉(zhuǎn)化——結(jié)合各面積計算公式的推導(dǎo)過程，把這些圖形都轉(zhuǎn)化成長方形。（2）孩子分工合作畫圖演示轉(zhuǎn)化過程——把這些圖形都轉(zhuǎn)化成平行四邊形，都用“底X高” 就可以計算這些圖形的面積。再引導(dǎo)總結(jié)：這六種圖形，轉(zhuǎn)化成長方形，只記一個公式——長X寬；轉(zhuǎn)化成平行四邊形，只記一個公式——底X高。長方形是特殊的平行四邊形，所以，可以只記一個公式—— s=ah。如圖：

探索知識間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，化繁為簡，讓孩子再次領(lǐng)略了“化歸”這一數(shù)學(xué)思想方法的魅力，積累和提升了策略性、方法性經(jīng)驗。不同的演示方式，能充分調(diào)動孩子不同的感知器官，又給予孩子新鮮感，較大程度地調(diào)集了孩子的注意力。

4 “練”，抓住解題關(guān)鍵，靈活應(yīng)用公式

首先是“基本應(yīng)用”，以填表形式求平面圖形的周長、面積、底或高。使孩子能應(yīng)用公式、解決基本問題，并引導(dǎo)回憶做該類題目的注意事項。

其次是“走出誤區(qū)”，通過同桌討論：

（1）每組中兩個圖形的周長相等嗎？面積呢？

（2）比較等高不等底的不同圖形面積的大小。

“走出誤區(qū)”，在于引導(dǎo)孩子認識到——公式是把尺子，標準卻刻板；靈活應(yīng)用公式，才能走出誤區(qū)，如：（1）周長相等，面積不一定相等；面積相等，周長不一定相等。（2）平行四邊形也有上下底，只是上底=下底；三角形也有上下底，只是上底=0，并從中發(fā)現(xiàn)又一“轉(zhuǎn)化”——公式轉(zhuǎn)化，只要記住梯形面積計算公式，也能求出其它圖形的面積。

再次是“活用公式”，通過獨立完成，小組交流、展示匯報：

（1）說說下列圖形的陰影部分的面積一樣嗎（正方形中挖掉圓）？

（2）已知平行四邊形一底兩高（單位：cm），求周長。

最后是“當堂檢測”：

（1）計算各圖形的周長和面積。（課本的“做一做”）

（2）用籬笆圍成一邊靠墻的直角梯形菜地，已知籬笆長

46m，高12m，求菜地的面積。

這些題目的選擇注重層次性、典型性，思維空間與容量大；有的要求獨立完成、有的是同桌討論、有的是小組交流，既讓孩子有獨立思考的時空，又培養(yǎng)同學(xué)間相互合作交流的態(tài)度與能力；既利于調(diào)動孩子思維的活躍性、創(chuàng)新性，又讓他們體驗到數(shù)學(xué)活動的樂趣。

5 “悟”，暢談感悟，收獲妙招

通過暢談本節(jié)課的感悟收獲，引導(dǎo)孩子們悟出：只要掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的妙招——抓關(guān)鍵、善記憶、活應(yīng)用，就一定會愛上數(shù)學(xué)這個看起來枯燥乏味、實際上很可愛也很有趣的朋友。