方舒 庫在強

摘? 要：數(shù)學教學中運用表現(xiàn)性評價能凸顯以學生為主體的現(xiàn)代教學觀，提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，發(fā)展學生的數(shù)感和符號意識，但其在具體實施上存在一些不足。在互聯(lián)網(wǎng)迅速發(fā)展的背景下，在線教育成為解決傳統(tǒng)課堂局限性的突破口，文章引入SPOC平臺，以《中位數(shù)與眾數(shù)》教學為例，介紹了在SPOC平臺上如何實施具有時效特點的表現(xiàn)性評價，并基于兩者在結(jié)合過程中的現(xiàn)狀分析，給出了切實可行的策略建議，以期SPOC平臺和表現(xiàn)性評價的結(jié)合能更好地提高數(shù)學教學效果，促進學生有效學習。

關(guān)鍵詞：表現(xiàn)性評價;SPOC;數(shù)學教育

中圖分類號：G434? ? ? ?文獻標志碼：A? ? ? ? ?文章編號：1673-8454（2019）10-0021-05

表現(xiàn)性評價興起于20世紀90年代的美國，是指教師在接近真實的問題情境中，通過評分規(guī)則對學生進行多方位評價，并及時進行反饋，從而達到提高學生的數(shù)學能力、幫助學生認識自我、建立自信的目的。由于表現(xiàn)性評價在實施過程中耗時過長、任務(wù)設(shè)計難度大、標準制定不科學，大多數(shù)教師對表現(xiàn)性評價在數(shù)學課堂的應(yīng)用信心明顯不足。

21世紀是高科技時代，將教育與信息技術(shù)深度融合是我國“十三五”期間教育信息化建設(shè)的核心任務(wù)，教育行業(yè)不能拘守于傳統(tǒng)角色，信息技術(shù)應(yīng)當成為教育的協(xié)同者。從微軟辦公演示文稿（PPT）輔助黑板教學到MOOC、SPOC等，遠程教學在全國的熱度逐漸升高，傳統(tǒng)教學的形式和內(nèi)容也日新月異。

本文以此為契機，將表現(xiàn)性評價與SPOC平臺進行結(jié)合，以求二者在數(shù)學教學中能更好地得到實施，共同助力數(shù)學教育發(fā)展。究竟表現(xiàn)性評價在數(shù)學教學中有何妙用，與SPOC平臺結(jié)合又會碰撞出怎樣的火花？這是一個值得探討的話題。

一、表現(xiàn)性評價的特點

1.凸顯學生的主體地位

新課改的教育理念是讓學生的綜合能力得到提高，讓每位學生都有均衡發(fā)展的機會。在實施表現(xiàn)性評價的過程中，學生不再是被動地接受評分標準，學生完成表現(xiàn)性評價任務(wù)之前會對評分規(guī)則與標準進行熟悉，甚至可以與教師一起參與評分標準的制定，這使得學生對于表現(xiàn)性評價從內(nèi)心和行為上都有所認同。同時，在完成任務(wù)的過程中，需要學生自己尋找答案或團隊合作一起探討，運用已掌握的知識解決問題。在這個過程中，每個學生都充分地參與進來，為解決問題共同努力。教師依據(jù)評分規(guī)則，對學生的學習過程進行評價，學生的即時表現(xiàn)隨時會被記錄，與傳統(tǒng)課堂一紙評分相比，學生真正地“活”了起來。

在數(shù)學課堂上實施表現(xiàn)性評價，是把學生看成有意義的建構(gòu)者，降低學生因為測驗而產(chǎn)生的焦慮，提高自信心，做到以學生為主體，提高學生信心，使其熱愛數(shù)學，教師才能真正將教學化為藝術(shù)。

2.提高學生實際應(yīng)用能力

數(shù)學教材與數(shù)學練習的設(shè)計主要側(cè)重于對學生應(yīng)用能力的考查，要理解題目意思，聯(lián)想該知識點與日常生活的聯(lián)系。例如，分段函數(shù)教學完成后，教師布置了以下表現(xiàn)性任務(wù)：收集附近不同快遞點的寄快遞費用收取情況，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)，探索當物體重量持續(xù)增加時，該選擇哪家快遞最合適？

第二天數(shù)學課上，教師鼓勵大家相互交流彼此收集的數(shù)據(jù)，并設(shè)想如何運用分段函數(shù)的知識解決這個問題。學生甲率先列出附近五家快遞點的費用y（元）與物體重量x（千克）之間的函數(shù)表達式，并且該學生還向小組成員分享了自己收集到的運輸速度情況：最快是順豐，最慢是EMS，剩下的快遞公司運輸速度相差不多。教師記錄了學生甲的表現(xiàn)，并鼓勵其他學生也將收集的數(shù)據(jù)用函數(shù)關(guān)系式表示出來，嘗試畫圖像解決問題，經(jīng)過約15分鐘的思考，學生們紛紛給出函數(shù)圖像，學生甲的函數(shù)圖像如圖1所示。

教師肯定學生甲的思路，但又指出了問題：“根據(jù)生活經(jīng)歷，寄8.5千克與8.7千克的物體在費用上有何差異？”學生們恍然大悟：8.5千克與8.7千克全部按9千克來處理，函數(shù)圖像也就不再是連續(xù)的直線，課堂又再次活躍起來。經(jīng)歷了表現(xiàn)性任務(wù)的完成過程，學生不僅對分段函數(shù)有了更深的理解，而且豐富了生活經(jīng)驗。

在初中函數(shù)知識的學習中，學生往往忽略了函數(shù)就是描述日常生活中兩個變量之間關(guān)系的表達式，具有廣泛的應(yīng)用性。因此，在實際教學中，運用表現(xiàn)性評價能提高學生分析題目的能力，引導學生聯(lián)想生活中類似的實例，進而運用知識點解決問題。學生在教師的表現(xiàn)性評價中會更加有自信，腦中的數(shù)學世界會變得愈加豐富[1]。

3.發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)

表現(xiàn)性評價培養(yǎng)了學生的數(shù)感和符號意識。數(shù)感，即為對數(shù)學的感受、感覺乃至感情，數(shù)感好的人在日常生活中表現(xiàn)為對數(shù)和運算有很好的觀察和領(lǐng)悟能力，是人主動理解和應(yīng)用數(shù)學的態(tài)度和意識，它能使學生具有應(yīng)用數(shù)字表示具體數(shù)據(jù)的能力。符號意識，是進行數(shù)學學習的基礎(chǔ)，沒有數(shù)學符號，就沒有數(shù)學邏輯推理與數(shù)學運算，也就沒有數(shù)學的前進與發(fā)展。數(shù)感和符號意識作為一種數(shù)學核心素養(yǎng)，貫穿于整個教學體系中，它們需要學生自己親自去感悟、體會。

相關(guān)數(shù)學心理研究表明，數(shù)學符號的形成是抽象的心理活動，它需要學生投入積極的情感和對數(shù)學的熱情，具備良好的心理傾向[2]。表現(xiàn)性評價恰好對此作出正確引導，在一堂課的教學中，教師運用恰當?shù)脑u價，帶領(lǐng)學生一起徒步攀爬思維的階梯，讓課堂氛圍活躍起來，通過數(shù)學符號的感知、推理、運算等方面的培養(yǎng)，使學生慢慢形成符號意識，發(fā)展數(shù)感。表現(xiàn)性評價的使用，有利于數(shù)感和符號意識的形成，能夠培養(yǎng)學生發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。

表現(xiàn)性評價雖有以上優(yōu)勢，但也存在相應(yīng)的障礙，僅僅依靠傳統(tǒng)教育已經(jīng)不能適應(yīng)新課改的要求，無法保證表現(xiàn)性評價更好地實施。那么，SPOC平臺是否可以解決教師的難題，滿足學生的需求，為表現(xiàn)性評價帶來春風？

二 、SPOC與表現(xiàn)性評價的“相遇”

當前國外學者對SPOC教學模式主要持有兩種觀點，一種以翻轉(zhuǎn)課堂為主要形式，另一種則以SPOC平臺為輔助教學工具。本文主要以翻轉(zhuǎn)課堂教學模式為主進行詳細介紹。翻轉(zhuǎn)課堂教學模式是指教師在教育信息化的大背景下提供學習資源，由學生在課前進行自主學習，完成一定的教學任務(wù)，在課堂上由教師對重點和難點知識進行引導，生生之間相互交流合作解答難題，實在解決不了的問題再由教師答疑的一種新型教學模式。

基于SPOC的數(shù)學翻轉(zhuǎn)課堂就是數(shù)學翻轉(zhuǎn)課堂與SPOC平臺相結(jié)合的一種教學模式，其實施過程分為三個重要的環(huán)節(jié)：課前導學、課中研學、課后練學。在這三個環(huán)節(jié)中，究竟什么時候可以用表現(xiàn)性評價，怎么去用？本文以《中位數(shù)與眾數(shù)》教學為例，對整個教學環(huán)節(jié)進行了設(shè)計。

1.準備階段

（1）前端分析

前端分析是指對教材、學情、教學重難點等進行分析，在其基礎(chǔ)上才能更好地進行線上線下的教學設(shè)計[3]和表現(xiàn)性評價設(shè)計。

《中位數(shù)與眾數(shù)》來源于蘇教版八年級數(shù)學上冊第六章第二節(jié)，是自算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)后又一類能反映數(shù)據(jù)集中程度的特征數(shù)。學生在學過條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上，已具備數(shù)據(jù)收集與分析的基本能力，對于眾數(shù)與中位數(shù)的計算沒有問題，但是對于在具體情境中如何選用合適的統(tǒng)計量來表示數(shù)據(jù)有所困惑。通過學習《中位數(shù)與眾數(shù)》，讓學生能掌握中位數(shù)與眾數(shù)的求法，對平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)在刻畫數(shù)據(jù)集中程度的異同進行比較，從而在具體實際問題中能選用合適的統(tǒng)計量來表示數(shù)據(jù)的一般水平，感受統(tǒng)計在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣。

（2）線上教學資源整合

線上教學資源是學生首次正式與新知識“會面”，必須具有系統(tǒng)性、嚴謹性、創(chuàng)新性，應(yīng)充分考慮學生的認知特點，便于學生在完全自主的環(huán)境下對知識進行初步掌握。

《中位數(shù)與眾數(shù)》線上教學資源可分為微課、課件、知識整理清單與任務(wù)清單Word版，其中微課是基于互聯(lián)網(wǎng)時代下“催生”的一種新型的教學模式，其短小精悍，內(nèi)容豐富有趣，方便學生反復觀看，是線上教學資源最核心的部分。鄭根讓[4]等指出了目前SPOC平臺上教學資源建設(shè)的亂象：缺乏有效的管理機制、缺乏兼容性、組織無序、可持續(xù)發(fā)展受限、建設(shè)和應(yīng)用評價缺失。這更加引起了我們的重視，投放到SPOC平臺中的資源，不僅要質(zhì)量過硬，而且要新穎。拿《中位數(shù)與眾數(shù)》一課來說，可以適當?shù)丶右恍v史文化的內(nèi)容進去，以故事的方式，加深對統(tǒng)計概念的理解，此處可以參照吳駿[5，6]等關(guān)于中位數(shù)與眾數(shù)的數(shù)學史方面的文章。

（3）表現(xiàn)性評價設(shè)計

教師在實行表現(xiàn)性評價時，可以自主設(shè)計表現(xiàn)性任務(wù)，也可以從一些現(xiàn)成的表現(xiàn)性任務(wù)中受到啟發(fā)，進行再創(chuàng)造。周文葉[7]在采訪美國斯坦福大學評價、學習與公平中心（Stanford Center for Assessment， Learning and Eguity，簡稱SCALE）主任Ray教授時，就談到表現(xiàn)性任務(wù)設(shè)計的問題，Ray教授認為教師參與表現(xiàn)性任務(wù)設(shè)計的過程是很有必要的，但是要想提高表現(xiàn)性任務(wù)的科學性，有必要和專家合作共同來開發(fā)。他還提到在美國，SCALE團隊正在做優(yōu)質(zhì)表現(xiàn)性評價資源庫的項目。

在我國基礎(chǔ)教育階段，目前還沒有類似SCALE這樣一個專業(yè)的機構(gòu)，教師就更需要不斷提高自身的評價素養(yǎng)，爭取設(shè)計出的評價問題任務(wù)明確、清晰、可行、可信。本文設(shè)計了表1所示的清單樣表，為學生的自主學習導航。

在設(shè)計了表現(xiàn)性任務(wù)之后，還有必要開發(fā)與之相對應(yīng)的評分規(guī)則——表達清晰、方便理解。學生在完成任務(wù)的過程中表現(xiàn)多樣化，因此評分規(guī)則不能受限于一個維度且各個維度之間不能交叉，它將直接影響整個表現(xiàn)性任務(wù)的質(zhì)量。制作規(guī)則的過程中，也可讓學生參與其中了解規(guī)則，清楚即將學習的內(nèi)容，更好更快地制定和調(diào)整學習計劃。

2.實施階段

課前導學：學生根據(jù)SPOC平臺上的教學資源進行《中位數(shù)與眾數(shù)》線上學習，完成任務(wù)清單，與同一平臺的其他學生一起在線討論疑惑。

課中研學：這個環(huán)節(jié)是學生對課前導學的相關(guān)內(nèi)容進行內(nèi)化與吸收，由教師刺激學生腦中有關(guān)中位數(shù)與眾數(shù)的回憶，從而引出“疑難雜癥”。本文參考李道祥[8]關(guān)于強化課堂表現(xiàn)性評價的建議，將課中研學設(shè)計成三個環(huán)節(jié)：首先，將班級學生分為幾個小組，每組中間有一個小老師（小老師不定期投票更換），由小老師對該小組的紀律進行把控 。其次，分小組進行清單任務(wù)一與任務(wù)二內(nèi)容匯報，選取每組任務(wù)完成積極性不高的學生進行匯報，再由該組其他學生進行補充說明，教師關(guān)注學生的解題思路和方法、準確性、語言組織邏輯性和流利度，并分別對任務(wù)一和任務(wù)二進行點撥，講明解題關(guān)鍵，學生在教師的啟發(fā)下重新審視結(jié)果并進行探討與修正， 教師巡視班級，觀察學生合作交流能力與遵守紀律情況。最后，教師鼓勵學生談?wù)勛约簩W完《中位數(shù)與眾數(shù)》后的最大感觸，并談?wù)勛约航?jīng)過此次活動從榜樣同學那里得到的啟示以及今后的努力目標，根據(jù)評分規(guī)則對學生在三個環(huán)節(jié)的表現(xiàn)給出評價。

課后練學：學生可反復觀看視頻鞏固知識，教師引導學生發(fā)掘知識點的深度，并布置SPOC線上課后作業(yè)，設(shè)置課后測試幫助學生檢驗所學知識，教師根據(jù)SPOC平臺上作業(yè)情況、視頻點擊率、線上論壇交流情況以及線下課堂記錄的數(shù)據(jù)及時給予學生反饋，并將評價結(jié)果輸入SPOC平臺，以便儲存保留。

SPOC翻轉(zhuǎn)課堂教學模式，使教師實施表現(xiàn)性評價游刃有余，讓表現(xiàn)性評價真正在數(shù)學課堂上發(fā)揮實用。與此同時表現(xiàn)性評價推波助瀾，讓SPOC在未來中小學數(shù)學課堂的普遍應(yīng)用增添了一份可能性。

三、現(xiàn)狀與改進

1.線上評價的重視程度

有研究表明，教師并沒有合理利用SPOC翻轉(zhuǎn)課堂模式來提高學生的學習質(zhì)量，部分原因在于教師只是把SPOC平臺作為傳統(tǒng)課堂的小補充，主要還是以課堂評價為主，線上評價為輔，過程性評價和結(jié)果性評價結(jié)合程度不夠，學生未能充分意識到SPOC平臺的線上評價對于期末總成績的影響，也無法對自己的學習情況有一個科學的了解[9]。馬秀麟[10]等在教學實踐中發(fā)現(xiàn)，在許多交互平臺上，如果教師一直是處于隱身狀態(tài)，該平臺的學習討論就會停滯不前。

陳博君等將基于通識教育在SPOC和翻轉(zhuǎn)課堂的探索進行的教學設(shè)計分為兩部分：①SPOC平臺使用培訓和學習小組劃分;②學生完成視頻查看、作業(yè)驗收以及互評環(huán)節(jié)。后臺數(shù)據(jù)很清晰地展現(xiàn)了視頻瀏覽完成率高達100%，98.74%的學生在截止日期前能提交作業(yè)。如此高的完成率和提交率，原因之一是將視頻瀏覽和作業(yè)提交作為自動記錄的線上成績，將其與最終考核掛鉤，大大地提高了學生的重視程度，加大了對網(wǎng)上課程教學質(zhì)量的把控。正如《中位數(shù)與眾數(shù)》案例所示，將作業(yè)完成情況、視頻點擊率、線上交流表現(xiàn)、課堂表現(xiàn)性任務(wù)的完成等都記錄到SPOC平臺中，教員及時反饋，學生隨時查看，這樣才能對自身的情況有一個科學的了解，學生對數(shù)學的學習，只會興趣越來越大[11]。

2.家長的參與度

不論是SPOC還是表現(xiàn)性評價，在數(shù)學教學實施中皆有相應(yīng)的質(zhì)疑和反對。例如，在數(shù)學教學中使用SPOC平臺時，有家長認為這是不負責任的行為，教師不備課，全部讓學生自學，擔心孩子成為教育試驗的犧牲品。這個問題引起家長的關(guān)注也在情理之中，教育模式的創(chuàng)新需要得到家長及學生的支持與理解。

河北涿州推行“三疑三探”教學模式失敗，部分原因在于沒有妥善處理好家長的反對，進而使得這場教育改革失去了“群眾基礎(chǔ)”。學校必須讓家長意識到踐行這一模式所耗費的精力與時間。學校也可以讓家長親自體驗新教學模式的利弊，動員家長為孩子提供良好的線上學習環(huán)境，對孩子在家學習情況進行把控與評價，并且通過定期給家長發(fā)送孩子近期的表現(xiàn)性評價記錄，讓家長也重視表現(xiàn)性評價，關(guān)注孩子一點一滴的進步，形成學校與家庭的良性循環(huán)。

3.SPOC平臺評價豐富多樣化

從一開始Scott Elliott Fahlman教授在電子留言板上首次使用電子形式的表情符號開始，到現(xiàn)在騰訊搭建表情包商店，為原創(chuàng)者們提供了一個自我展示與營收的機會，表情包經(jīng)歷了如圖2所示不斷進化的發(fā)展歷程。

從靜圖到動圖，表情包的發(fā)展更加多元化且具有表現(xiàn)力。學生作為青年主體，是表情包的瘋狂粉絲與使用者，“以圖代文”和“以圖代字”寓意著圖片化時代的來臨[12]。江蘇省常州市武進區(qū)遙觀中心小學今年秋季采取了一組個性化的評語方式，一位語文教師因?qū)W生寫字太小而給出了如圖3所示的作業(yè)評語，校方認為教師評語應(yīng)該成為學生前進的動力和師生溝通的橋梁，這一新潮的舉動，拉近了師生之間的距離，學生備受鼓舞。SPOC平臺面向的主體是學生，學習場所在校外，開發(fā)一系列如圖4所示富有表現(xiàn)力的表情包大有裨益。

值得注意的是“你好我好大家好”等評價華而不實，這種表情包式的鼓勵與批評需慎用。筆者建議表情包只錄入教師管理系統(tǒng)，由教師在恰當時機發(fā)出表情圖片，進行鼓勵性評價或給出嚴肅警示，起到督促學習、調(diào)動討論氛圍的效果。

4.優(yōu)質(zhì)資源共享

數(shù)學是一門嚴謹性、邏輯性極強的學科，數(shù)學教學的連貫性必須得到保障。與此同時，SPOC平臺數(shù)學課程專業(yè)性、科學性、創(chuàng)新性等問題也應(yīng)引起采用這種教學模式相關(guān)學校的注意。

針對上述問題，筆者認為校方和SPOC平臺均需采取相應(yīng)的措施：①學校發(fā)動全體數(shù)學教師提高在SPOC平臺的活躍度，不管提問學生是否所屬自己管轄班級，有空皆可在線回答問題，實現(xiàn)資源共享，學?？筛鶕?jù)解決問題次數(shù)給予教師相應(yīng)的獎勵，并且從信息技術(shù)使用、課程資源開發(fā)、評價素養(yǎng)以及設(shè)計表現(xiàn)性評價任務(wù)質(zhì)量等方面加大教師的培訓力度。②SPOC平臺可以借鑒百度貼吧、知乎、天涯問答等知識問答平臺的經(jīng)驗，構(gòu)建一個大型的數(shù)學知識交互平臺，集SPOC平臺全體智慧于一體。在這個平臺里，有各種難度系數(shù)的問答、各種學習經(jīng)驗的分享、各種創(chuàng)新性優(yōu)質(zhì)教學視頻的上傳。當然，這是筆者期待看到的一種優(yōu)質(zhì)資源共享方式，具體實施還有待于校方和SPOC平臺開發(fā)團隊的共同努力。

四、結(jié)束語

本文通過對表現(xiàn)性評價的優(yōu)勢、表現(xiàn)性評價與SPOC平臺的結(jié)合以及兩者的現(xiàn)狀分析及改進為主要內(nèi)容展開，研究表明表現(xiàn)性評價優(yōu)勢頗多，但在實際數(shù)學教學中實效性差。SPOC平臺助力表現(xiàn)性評價，表現(xiàn)性評價為SPOC平臺增添活力，兩者相輔相成，這對于積極開發(fā)對學生發(fā)展數(shù)學能力有用的教學模式具有重大意義。但是正如前文所提到的，仍有諸多因素限制著這一模式的推廣，很多問題亟待研究與解決。比如，如何具體優(yōu)化SPOC平臺，才能提高其自身和表現(xiàn)性評價在中小學的影響力，如何保證學生通過SPOC翻轉(zhuǎn)課堂模式，在完成表現(xiàn)性任務(wù)的過程中能實現(xiàn)有效學習，等等，這些都是今后要研究的重點。

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（編輯：李曉萍）