王紅玲

【摘要】解決小學(xué)階段的分?jǐn)?shù)以及百分?jǐn)?shù)等相關(guān)應(yīng)用題是學(xué)生們需要掌握的重要解題思路，教師可以從加減數(shù)量關(guān)系和分?jǐn)?shù)數(shù)量關(guān)系的講解入手，幫助學(xué)生們打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，然后再通過確定單位“1”、對(duì)單位“1”的屬性進(jìn)行判斷以及確定解題方法等解題思路培養(yǎng)學(xué)生們建立正確的解題思維，從而進(jìn)一步提高解題效率。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)? 分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題? 應(yīng)對(duì)技巧

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2019）20-0143-01

一、明確數(shù)量關(guān)系式

（一）加減數(shù)量

對(duì)于小學(xué)階段的應(yīng)用題來說，通常在題目中會(huì)隱藏一些數(shù)量關(guān)系，而這些數(shù)量關(guān)系常常是解決分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)等相關(guān)應(yīng)用題的關(guān)鍵，因此數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在課堂上培養(yǎng)學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)應(yīng)用題中快速找出不同事物之間的數(shù)量關(guān)系，并且能將該數(shù)量關(guān)系以等式的形式進(jìn)行表達(dá)，同時(shí)還可以舉一反三，找出與該等式相似的其他關(guān)系式的表達(dá)方式[1]。以“桃子和蘋果一共有80個(gè)”這一條件為例，教師可以引導(dǎo)學(xué)生們寫出該條件中所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系表達(dá)式，由題目中的字面意思，我們可以得出“桃子數(shù)量+蘋果數(shù)量=80”，在此基礎(chǔ)上，教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生們對(duì)該數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行延伸，以其他表達(dá)式的形式進(jìn)行表達(dá)，如“80-桃子數(shù)量=蘋果數(shù)量”或者“80-蘋果數(shù)量=桃子數(shù)量”。通過這種方式可以幫助學(xué)生們?cè)谟邢薜念}目中找出不同事物之間的相互聯(lián)系，為分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)等應(yīng)用題目的解答奠定基礎(chǔ)。

（二）分?jǐn)?shù)數(shù)量

在學(xué)生們能夠熟練掌握加減法的數(shù)量關(guān)系式表達(dá)之后，教師可以進(jìn)一步加深學(xué)生們的思考，培養(yǎng)學(xué)生們對(duì)分?jǐn)?shù)數(shù)量關(guān)系式的表達(dá)與理解能力。以“一個(gè)蘋果，吃掉2/3”這一條件為例，學(xué)生們可以從該條件中得到“1蘋果-2/3蘋果=1/3蘋果”，該分?jǐn)?shù)表達(dá)式還可以以“1蘋果-1/3蘋果=2/3蘋果”以及“2/3蘋果+1/3蘋果=1蘋果”的形式進(jìn)行表達(dá)，通過這種方式，學(xué)生們會(huì)樹立正確的尋找解決分?jǐn)?shù)以及百分?jǐn)?shù)等相關(guān)應(yīng)用題目的突破點(diǎn)，準(zhǔn)確地將應(yīng)用題目中的數(shù)學(xué)關(guān)系式進(jìn)行明確，從而有效地?cái)U(kuò)展了解決該類應(yīng)用問題的數(shù)學(xué)思維。

二、建立正確的解題思路

（一）確定單位“1”

對(duì)于分?jǐn)?shù)以及百分?jǐn)?shù)這類應(yīng)用題目的解答，教師需要先引導(dǎo)學(xué)生們找出數(shù)學(xué)題目中的單位“1”，并且對(duì)其進(jìn)行標(biāo)識(shí)，確定單位“1”的方法如下：第一，對(duì)于一般情況，單位“1”是分率或者百分率前所對(duì)應(yīng)的量，學(xué)生們可以在應(yīng)用題目中很快找到，例如，“3年級(jí)內(nèi)一共有男生150人，女生人數(shù)比男生人數(shù)少10%。求該年級(jí)內(nèi)女生有多少人”，在該應(yīng)用題目中，位于百分率前的量是男生人數(shù)，因此在該應(yīng)用題目中，單位“1”為男生人數(shù);第二，對(duì)于特殊情況，應(yīng)用題目中并未明確分率或者百分率前的量，在這種情況下，教師需要引導(dǎo)學(xué)生們?nèi)ふ翌}目中隱藏的單位“1”，例如，教師在講解“一袋大米重15kg，用去2/3以后，還剩多少”這一題目時(shí)，便可以帶領(lǐng)學(xué)生們將該應(yīng)用題目進(jìn)行補(bǔ)充，補(bǔ)充后的條件為“用去這袋大米的2/3以后”，通過這種方式學(xué)生們便能快速找出該應(yīng)用題目中的單位“1”為一袋大米的重量[2]。

（二）對(duì)單位“1”進(jìn)行屬性判斷

當(dāng)學(xué)生們已經(jīng)可以在該類型應(yīng)用題目中快速地找出單位“1”之后，教師便可以讓學(xué)生們對(duì)單位“1”的基本屬性進(jìn)行判斷，通常情況下單位“1”的屬性有兩種可能，一種是已知，另一種是未知。對(duì)于單位“1”已知的情況而言，學(xué)生們可以通過將單位“1”與分?jǐn)?shù)或者百分?jǐn)?shù)相乘來得到所求量，而對(duì)于單位“1”未知的情況，學(xué)生們則需要通過將已知量與分?jǐn)?shù)或者百分?jǐn)?shù)相除來求得單位“1”的量。

（三）確定解題方法

當(dāng)學(xué)生們對(duì)應(yīng)用題目中單位“1”的屬性進(jìn)行判斷之后，比較案例確定最終的解題思路，具體如下：第一，對(duì)于直接可求得的量，學(xué)生們可以直接采取先求得未知量所對(duì)應(yīng)的百分?jǐn)?shù)，然后再通過上述屬性的判斷所確定的乘法或除法來完成該應(yīng)用題目的解答;第二，對(duì)于不可直接求得的量，學(xué)生們需要先求出介于已知量和未知量之間的中間量，然后再間接地求取未知量所對(duì)應(yīng)的百分?jǐn)?shù)，最終也可以完成該類型應(yīng)用題目的解答。

三、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，數(shù)學(xué)學(xué)科有其獨(dú)特的魅力所在，對(duì)小學(xué)階段學(xué)生們的成長(zhǎng)有著非常重要的啟蒙意義，因此數(shù)學(xué)教師們需要掌握科學(xué)的教學(xué)方法，幫助學(xué)生們解決課程內(nèi)容中所遇到的一些數(shù)學(xué)難題，通過這種方式來有效地激發(fā)學(xué)生們對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，早日為國(guó)家培養(yǎng)新一批的棟梁之才，這也是我們所期望看到的結(jié)果。

參考文獻(xiàn)：

[1]李海龍.教學(xué)生如何解答分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題[J].科學(xué)咨詢（教育科研），2014（10）：120-121.

[2]姜俠.解分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題策略十種[J].長(zhǎng)春教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2015（07）：154-156.