王海伴

【摘要】闡述了基于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主題教學(xué)設(shè)計(jì)的切入點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)、突破點(diǎn)以及落腳點(diǎn)。主題教學(xué)設(shè)計(jì)作為有效落實(shí)高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)之一，嘗試建立基于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主題教學(xué)設(shè)計(jì)的基本環(huán)節(jié)。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng) 主題教學(xué)設(shè)計(jì) 線面平行 線面垂直

【課題】本文系甘肅省“十三五”教育科學(xué)規(guī)劃立項(xiàng)課題《基于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主題教學(xué)設(shè)計(jì)研究》（編號(hào)GS[2018]GHB 3407）的階段成果。

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2019）25-0142-02

高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落實(shí)，不僅要關(guān)注每節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，更應(yīng)該關(guān)注主題、單元教學(xué)內(nèi)容，需要教師在整體視角下進(jìn)行主題教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生宏觀掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，從而更好的領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)，更有效的落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?；诟咧袛?shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主題教學(xué)設(shè)計(jì)要以選取主題內(nèi)容、分析主題學(xué)習(xí)條件作為切入點(diǎn)；以主題學(xué)習(xí)要求、確定主題主要問題為關(guān)鍵點(diǎn)；以主題設(shè)計(jì)策略為突破點(diǎn)；以設(shè)計(jì)主題活動(dòng)為落腳點(diǎn)開展。

一、選取主題內(nèi)容

通常教師通過知識(shí)點(diǎn)來解讀核心素養(yǎng)，這是一種“自下而上”的方式，但是在主題教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，往往采取“自上而下”的方式進(jìn)行。設(shè)計(jì)者應(yīng)該站在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的高度，整體把握主題內(nèi)容，透視數(shù)學(xué)本質(zhì)，考慮如何有效落實(shí)核心素養(yǎng)。為了確定“直線、平面位置關(guān)系的判定與性質(zhì)”的主題內(nèi)容，可以考慮下列兩種方案：

一是通過具體情境直觀感知線面平行（垂直），學(xué)生提煉線面平行（垂直）的判定定理，學(xué)生親自實(shí)驗(yàn)操作（折紙）確認(rèn)線面平行（垂直）的判定定理，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的思辨論證線面平行（垂直）的判定定理；通過空間向量來認(rèn)識(shí)線面平行（垂直）的判定，然后學(xué)習(xí)線面平行（垂直）的性質(zhì)定理。

二是以知識(shí)發(fā)生的先后順序來組織主題，先學(xué)習(xí)線面平行的判定與性質(zhì)定理；類比線面平行來學(xué)習(xí)線面垂直的判定與性質(zhì)定理；線面角的定義與計(jì)算；空間向量的角度認(rèn)識(shí)線面平行（垂直）的判斷與性質(zhì)定理；空間向量的角度認(rèn)識(shí)平行與垂直的辯證關(guān)系。

二、分析主題學(xué)習(xí)條件

教學(xué)的主體是學(xué)生，以學(xué)生的學(xué)情（知識(shí)預(yù)備狀態(tài)、對(duì)新知識(shí)的情感態(tài)度、習(xí)慣的學(xué)習(xí)方式）作為基點(diǎn)，根據(jù)主題內(nèi)容，選取合適的學(xué)習(xí)方式，達(dá)到主題學(xué)習(xí)要求。學(xué)生由學(xué)習(xí)起點(diǎn)到學(xué)習(xí)終點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)條件分析時(shí)，要梳理出必須經(jīng)歷的關(guān)鍵“節(jié)點(diǎn)”，以及學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)可能會(huì)遇到的障礙。

在“直線、平面位置關(guān)系的判定與性質(zhì)”主題學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)面臨以下幾個(gè)方面的困難：首先由直觀感知具體實(shí)例過渡到數(shù)學(xué)抽象得出線面平行、垂直的判定定理與性質(zhì)定理；其次由歸納結(jié)論過渡到判定定理與性質(zhì)定理的邏輯推理（包括利用向量語(yǔ)言對(duì)判定定理的證明）；最后由判定定理與性質(zhì)定理過渡到不同模型情境下的實(shí)際應(yīng)用。以上三個(gè)方面的困難便是教學(xué)設(shè)計(jì)策略的基礎(chǔ)。

三、確定主題學(xué)習(xí)要求

主題學(xué)習(xí)要求就是主題教學(xué)設(shè)計(jì)中學(xué)生應(yīng)該達(dá)到的總目標(biāo)，可以反映出數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)應(yīng)達(dá)到的梯度水平，是建立在主題學(xué)習(xí)內(nèi)容、主題學(xué)習(xí)條件、課程標(biāo)準(zhǔn)要求基礎(chǔ)上的學(xué)生學(xué)習(xí)總目標(biāo)，這也是教學(xué)設(shè)計(jì)中關(guān)鍵問題設(shè)計(jì)、策略設(shè)計(jì)的終極目標(biāo)。由于主題教學(xué)設(shè)計(jì)往往需要跨章節(jié)進(jìn)行，在教學(xué)實(shí)踐中，主題學(xué)習(xí)要求可以分階段達(dá)成。

一是通過具體情境直觀感知，觀察提煉將實(shí)物模型抽象為線面平行、線面垂直的數(shù)學(xué)模型，體會(huì)數(shù)學(xué)抽象的過程，讓學(xué)生親自參與線面平行（垂直）的判定定理與性質(zhì)定理的思辨論證過程，體會(huì)邏輯推理的嚴(yán)謹(jǐn)性。

二是學(xué)生體會(huì)線面平行（垂直）的判定定理與性質(zhì)定理的應(yīng)用價(jià)值，能夠掌握和運(yùn)用定理解決不同情境下與線面平行（垂直）相關(guān)問題。

三是學(xué)生體會(huì)判定定理與性質(zhì)定理之間的關(guān)系，感悟空間向量視角下線面平行、垂直判定的統(tǒng)一性、程序性，讓學(xué)生體會(huì)不同知識(shí)之間本質(zhì)上存在廣泛聯(lián)系，從空間向量的視角體會(huì)平行與垂直的辯證關(guān)系。

四、明確主題設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵問題

圍繞主題內(nèi)容、主題學(xué)習(xí)要求，在分析學(xué)習(xí)條件的基礎(chǔ)上，需要確立主題設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵問題，來引領(lǐng)主題設(shè)計(jì)，使主題設(shè)計(jì)內(nèi)容緊湊、學(xué)習(xí)要求更明確、主題學(xué)習(xí)中的重難點(diǎn)更突出。

通過分析課程標(biāo)準(zhǔn)、主題內(nèi)容、高考要求，可以得到這一主題設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問題為：怎樣實(shí)現(xiàn)直觀感受到數(shù)學(xué)抽象完成線面位置的判定；怎樣實(shí)現(xiàn)邏輯推理完成線面位置關(guān)系性質(zhì)定理的證明；怎樣實(shí)現(xiàn)不同情境中定理的實(shí)際應(yīng)用；怎樣通過類比的方式學(xué)習(xí)新知識(shí)；怎樣引入空間向量進(jìn)行判定定理的證明。

五、選擇主題教學(xué)設(shè)計(jì)策略

主題教學(xué)設(shè)計(jì)策略重點(diǎn)是指根據(jù)主題學(xué)習(xí)條件達(dá)到主題學(xué)習(xí)要求進(jìn)行主題教學(xué)設(shè)計(jì)的主題設(shè)計(jì)主線、指向重難點(diǎn)突破的教學(xué)方法選擇、輔助條件應(yīng)用等。

“直線、平面位置關(guān)系的判定與性質(zhì)”這一主題設(shè)計(jì)始終以直觀感知、觀察提煉、操作確認(rèn)、思辨論證、歸納概括作為內(nèi)容學(xué)習(xí)主線。通過主題主線的選擇可以看出，這一主題教學(xué)設(shè)計(jì)重點(diǎn)落實(shí)直觀想象、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

在難點(diǎn)突破方面主要采用學(xué)生觀看演示實(shí)驗(yàn)、親自動(dòng)手操作驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，不管是線面平行，還是線面垂直都可以選擇“折紙實(shí)驗(yàn)”來突破難點(diǎn)。借助幾何畫板，來演示點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，從而完成線面平行、垂直的判定定理的簡(jiǎn)單說理。

六、主題活動(dòng)設(shè)計(jì)

通過主題教學(xué)設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵問題、設(shè)計(jì)策略、主題活動(dòng)設(shè)計(jì)可以幫助學(xué)生進(jìn)行構(gòu)建屬于自己的知識(shí)內(nèi)容，從而達(dá)到主題學(xué)習(xí)要求，提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。主題活動(dòng)設(shè)計(jì)可以圍繞關(guān)鍵問題組織開展。在關(guān)鍵問題“怎樣實(shí)現(xiàn)直觀感受到數(shù)學(xué)抽象完成線面位置的判定”的指引下，可以設(shè)計(jì)出以下四個(gè)問題及其對(duì)應(yīng)的活動(dòng)：

1.能列舉日常生活中直線與平面平行（垂直）的具體事例嗎？活動(dòng)：學(xué)生觀察周圍實(shí)物、教師提供的圖片；學(xué)生表述觀察結(jié)果。

2.怎么判定直線與平面平行（垂直）呢？活動(dòng)：學(xué)生觀看幾何畫板演示實(shí)驗(yàn)：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面；學(xué)生進(jìn)行折紙實(shí)驗(yàn)親自驗(yàn)證。

3.直線與平面平行（垂直）關(guān)鍵是什么因素起了作用呢？活動(dòng)：學(xué)生觀察幾何畫板演示結(jié)果；學(xué)生觀察折痕與直線的關(guān)系；鉛筆描出所有折痕。

4.你能歸納出直線與平面平行（垂直）一個(gè)判斷辦法嗎？活動(dòng)：歸納上述演示實(shí)驗(yàn)、與折紙實(shí)驗(yàn)的共同點(diǎn)；小組選派代表發(fā)言；小組代表進(jìn)行補(bǔ)充。

至此，通過學(xué)習(xí)借鑒、研究探索、實(shí)踐檢驗(yàn)、不斷完善的基于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主題教學(xué)設(shè)計(jì)基本完成，六個(gè)環(huán)節(jié)教師可以根據(jù)自己的實(shí)際情況靈活調(diào)整?；诟咧袛?shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主題教學(xué)設(shè)計(jì)能更好的將知識(shí)內(nèi)容整體化、數(shù)學(xué)思想系統(tǒng)化、高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)目標(biāo)化。有利于學(xué)生形成屬于自己的知識(shí)體系，有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，也能促進(jìn)教師專業(yè)水平的提升，將會(huì)作為以后備課環(huán)節(jié)中的新常態(tài)。

參考文獻(xiàn)：

[1]申鐵.聚焦數(shù)學(xué)核心內(nèi)容的單元教學(xué)設(shè)計(jì)[J].中國(guó)數(shù)學(xué)教育， 2018，（3）：5-10.