陳賀，姜肇國，徐熙平

（長春理工大學 光電工程學院，長春 130022）

天基光學系統(tǒng)中，探測目標亮度低，探測器靈敏，所成的像很容易受到來自太陽的雜散光的影響［1］，降低成像系統(tǒng)的信噪比，干擾信號的提?。?，3］，遮光罩是減小視場外的雜光對目標成像影響很重要的一部分［4，5］，獲取遮光罩對光的反射特性可以了解其消雜光的能力，并為其設(shè)計提供參考。目前，在設(shè)計過程中，主要采用軟件仿真的方式獲得遮光罩表面雙向反射分布函數(shù)（BRDF）進行雜散光分析，與實際材料的BRDF存在一定差異，使得在遮光罩加工后，在雜散光測試過程中仍然會存在視場角外的部分光線入射到成像器件上的問題，因而實際測試遮光罩材料的BRDF，用以替換仿真數(shù)據(jù)進行遮光罩設(shè)計，可有效避免反復(fù)設(shè)計而帶來的時間以及經(jīng)濟上的損失。本文提出一種BRDF測試方法，可以獲得材料的表面BRDF，通過BRDF可以知道在不同入射角度下材料的散射特性，根據(jù)實際需要，選擇合適的材料以及材料的粗糙度，指導遮光罩的設(shè)計。

目前，BRDF的測量方法主要分為兩種，相對測量方法［6］與絕對測量方法［7］，其中，相對測量方法需要已知BRDF數(shù)據(jù)的標準板作為參考，一般以國家計量院提供的聚四氟乙烯標準板為參考板［8，9］，在相同照射和觀測條件下得到樣品和漫射板的反射光的探測器響應(yīng)值，通過兩者的比值得到目標的BRDF值，這種方法的主要優(yōu)點是測量目標與參考板時環(huán)境的影響因素相同，能夠減弱環(huán)境及器件本身引起的雜散光的影響［10］，但需要對標準白板進行標定，一般由國家計量院完成，由于傳遞鏈路長，不確定度在2%以上［11，12］。絕對測量不需要參考板，直接測量目標反射光及光源的響應(yīng)值，根據(jù)BRDF的原理公式得到其BRDF值，所得結(jié)果更為準確。本文提出了一種新的BRDF測量裝置，該裝置的優(yōu)點在于測試目標范圍廣泛，既能夠測量非透明目標表面的BRDF，也能夠測量透明及半透明目標的BTDF（雙向透射分布函數(shù)）。

1 BRDF定義

雙向反射分布函數(shù)是用于描述物體表面的光的空間反射特性的物理量［13，14］，表示目標在某一反射方向的反射輻亮度與入射方向的入射輻照度的比值［15，16］，原理圖如圖1所示。

公式為：

2 系統(tǒng)工作原理

2.1 工作原理

圖2為BRDF測試原理圖，圖中ωi表示入射光束的立體角，S表示光束經(jīng)過準直擴束系統(tǒng)后的小孔的面積，即光斑面積，l表示聚焦鏡到目標之間的距離，根據(jù)輻射度學，輻射照度與輻射亮度的關(guān)系，為方便數(shù)據(jù)分析，將（2）式轉(zhuǎn)化為：

式中，Vi和Vr分別表示探測器對入射光和經(jīng)PMMA反射的反射光的響應(yīng)值。所以只要得到Vi、Vr、S以及l(fā)的值就可以得到PMMA的BRDF。

圖2 BRDF測試原理

系統(tǒng)的工作原理圖如圖3所示。

圖3 BRDF測量系統(tǒng)原理圖

激光器發(fā)出的光通過小孔和衰減片對光束進行衰減，以達到探測器對光強的要求，斬波器將連續(xù)的光信號調(diào)制為有固定頻率的光，并將該頻率傳輸給與之相連的鎖相放大器作為鎖相放大器的參考頻率，鎖相放大器要求信號頻率要遠離50Hz，測試中設(shè)置為120Hz，經(jīng)斬波器調(diào)制后的光經(jīng)過擴束系統(tǒng)后獲得平行的均勻光，通過可調(diào)節(jié)光闌取光束中心亮斑，經(jīng)聚焦鏡光束會聚到目標表面，探測器光電倍增管將探測到的光信號轉(zhuǎn)化為電信號傳輸?shù)芥i相放大器，最后將數(shù)據(jù)傳給計算機進行處理。測量不透明目標滿足入射角范圍為-90°～90°，反射方位角范圍為0°～90°，反射天頂角范圍為-90°～90°。

2.2 實驗平臺搭建

實驗裝置圖如圖4所示。

圖4 BRDF實驗裝置圖

圖中，光源采用波長為650nm激光器，以光電倍增管為探測器，在峰值靈敏度波長內(nèi)的輻照靈敏度為150V/nW，利用斬波器和鎖相放大器對信號進行濾波放大和采集，有效濾除環(huán)境光的影響，鎖相放大器的電壓靈敏度為1nV-1V，利用高精密位移臺控制旋轉(zhuǎn)角度，對光源和探測器進行定位，角度分辨率為0.00125°，重復(fù)定位精度小于0.005°，達到了較高精度的測量。

2.3 PTFE測試結(jié)果及分析

以聚四氟乙烯（PTFE）燒制板為漫反射板進行絕對測量測試，控制精密位移裝置，使光源的入射角分別為20°、40°、60°，探測器反射天頂角為0°到80°測試，并計算BRDF，為保證測試精度，探測器移動過程中每間隔2°采集一次數(shù)據(jù)。

BRDF的曲線如圖5所示，圖中橫坐標為反射天頂角，縱坐標為BRDF值，測試結(jié)果與國際上PTFE漫反射板在相同條件下的測試結(jié)果一致［17］，測試裝置的精度較高。

圖5 入射角分別為20°、40°、60°時PTFE漫反射板的BRDF

從圖中曲線可知，當入射角較小時，PTFE的BRDF曲線的變化趨勢較平緩，反射光較均勻，入射光入射角為60°時，隨著反射角的增加，反射光增強的趨勢越來越快，表面呈現(xiàn)較強的鏡面反射特性。對于理想的朗伯體，其雙向反射分布函數(shù)為1/π［18］，測試中的PTFE漫反射板與理想的朗伯體存在一定差距。

2.4 PMMA測試結(jié)果及分析

分別以表面光滑的白色及黑色PMMA材料為測試對象進行絕對測量測試，控制精密位移裝置，使光源的入射角為30°、40°、50°和60°，探測器反射天頂角移動范圍為0°到80°測試并計算BRDF，為保證測試精度，探測器移動過程中每間隔2°采集一次數(shù)據(jù)。

BRDF的曲線如圖6所示。

圖6 光滑表面不同顏色的PMMA不同入射角的BRDF

圖6（a）是白色光滑表面的PMMA在光源入射角分別為30°和60°時，其BRDF值隨反射角的變化而變化的曲線圖；圖6（b）是黑色光滑表面的PMMA在光源入射角分別為30°和60°時，其BRDF值隨反射角的變化而變化的曲線圖。從圖中曲線的趨勢可以看出，黑色和白色表面光滑的PMMA，不是朗伯表面，其表面反射光集中在鏡面反射處，呈鏡面反射特性，且滿足Snell反射定率。反射光強度在鏡面反射兩側(cè)迅速下降，接近于零，證明了光滑表面具有很強的鏡面反射特性，而漫反射相對較弱。

圖7（a）是白色磨砂表面的PMMA在光源入射角分別為30°、40°、50°和60°時，其BRDF值隨反射角的變化而變化的曲線圖；圖7（b）是黑色磨砂表面的PMMA在光源入射角分別為 30°、40°、50°和 60°時，其BRDF值隨反射角的變化而變化的曲線圖。從圖中曲線可以看出，無論是白色的PMMA還是黑色的PMMA，都沒有明顯的波峰，但從兩組數(shù)據(jù)可以看出，隨著入射角的增大，BRDF值隨反射角的增大整體呈上升趨勢，可以得出結(jié)論，磨砂表面的PMMA在光源的入射角較小時，反射光主要以漫反射為主，鏡面反射很弱，呈現(xiàn)朗伯反射特性，隨著入射角的增大，材料鏡面反射性增強，光強集中在一定角度范圍內(nèi)，但并不是鏡面反射。

圖7 磨砂表面不同顏色的PMMA不同角度的BRDF

圖8是將白色與黑色的磨砂表面的PMMA在相同入射角時的BRDF曲線進行對比，其中（a）、（b）、（c）、（d）分別為入射角在30°、40°、50°和60°時的BRDF曲線，從圖中明顯可以看出白色PMMA的BRDF曲線高于黑色PMMA的BRDF曲線，說明黑色的PMMA具有優(yōu)于白色PMMA的消光能力。

圖8 白色與黑色的磨砂表面PMMA相同入射角的BRDF

3 結(jié)論

為了測試遮光罩主要材料PMMA的光學散射特性，搭建了一種BRDF的測試裝置，利用此裝置測試聚四氟乙烯燒制板的BRDF，與國際上測試結(jié)果一致，裝置的精度較高。測試兩種顏色，兩種粗糙度表面的PMMA材料的表面BRDF，結(jié)果表明，光滑表面的PMMA具有較高的鏡像峰值，呈現(xiàn)較好的鏡面反射特征；磨砂表面的PMMA在入射角較小時，呈現(xiàn)較好的漫反射特征，隨著入射角的增大，其鏡面反射特征逐漸增強；黑色PMMA比白色PMMA有更好的消光能力。根據(jù)測試結(jié)果，為增強遮光罩的消雜光能力，在遮光罩設(shè)計中，增加合適的黑色具有較強吸收光能力的材料，同時在結(jié)構(gòu)設(shè)計中，削弱由于光在大角度入射時較強的鏡面反射。根據(jù)BRDF測試裝置實際測試獲得材料的BRDF，代替軟件仿真獲得的材料的BRDF，能夠在遮光罩的消雜光設(shè)計中提供更加真實有效的參考。此外，裝置還能夠測量半透明目標及透明目標的BTDF，入射角范圍為-90°～90°，反射方位角范圍為0°～90°，反射天頂角范圍為-90°～90°。在下一步工作中將完善本工作內(nèi)容。

隨著BRDF的應(yīng)用范圍的不斷擴大，對各種材料的BRDF數(shù)據(jù)的需求會不斷增加，同時對精度的要求也會提高。高穩(wěn)定性、高均勻性、高平行性的光源，更高精度的位移臺，高動態(tài)探測范圍的探測器，更好的光路系統(tǒng)都是提高精度的發(fā)展方向。這也是本測試裝置下一步考慮發(fā)展的方向。未來，不同環(huán)境下各種材料表面特征的變化，在各種環(huán)境下都能夠正常工作的測量裝置的研制都有可能成為研究方向。