喬梓航，朱安玨，楊蕊

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聲學(xué)多普勒測(cè)速儀標(biāo)校技術(shù)研究

喬梓航1,2，朱安玨1，楊蕊1,2

(1. 中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所東海研究站，上海 201815；2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

為了提高聲學(xué)多普勒測(cè)速儀輸出速度的準(zhǔn)確度，安裝過(guò)程中測(cè)速基陣與載體之間的偏差角不可忽略，安裝偏差角包括航向偏角，橫搖角及縱搖角三類(lèi)。介紹了一種三維空間上的多普勒標(biāo)定技術(shù)，通過(guò)高精度的GPS導(dǎo)航儀以及多普勒測(cè)速儀對(duì)海底測(cè)速，利用速度比值差校準(zhǔn)航偏角。通過(guò)縱向剖面的幾何關(guān)系，從航偏角出發(fā)進(jìn)而獲得縱搖角和橫搖角的大小，完成了三維方向上多普勒測(cè)速儀的校準(zhǔn)，使多普勒測(cè)速儀坐標(biāo)系與載體坐標(biāo)系能夠進(jìn)行精確轉(zhuǎn)換，從而提高了聲學(xué)多普勒測(cè)速儀輸出速度的準(zhǔn)確度。外場(chǎng)試驗(yàn)較好地證明了該方法的有效性，分析結(jié)論看出在二維平面上，造成誤差的原因主要在于安裝偏角的航向偏角，而在三維空間上，尤其垂向速度，誤差主要由縱搖角和橫搖角產(chǎn)生。該方法可以快速地對(duì)三維安裝偏角進(jìn)行校準(zhǔn)，運(yùn)算量小，并且在對(duì)海水測(cè)速后續(xù)研究中可以形成一套體系。

聲學(xué)多普勒測(cè)速儀；安裝誤差校準(zhǔn)；三維空間校準(zhǔn)；速度比值法

0 引言

船載多普勒測(cè)速儀通過(guò)對(duì)多普勒頻移信息進(jìn)行解算進(jìn)而得到對(duì)海水或者對(duì)海底的速度信息，進(jìn)一步可以得到載體航速、航跡等信息。相比于全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System, GPS)需要利用衛(wèi)星定位，多普勒測(cè)速儀可以自主得到航跡航速，在進(jìn)行水下探測(cè)時(shí)具有GPS所沒(méi)有的優(yōu)勢(shì)。

測(cè)速儀的主要誤差在于基陣安裝時(shí)的安裝偏角，無(wú)論人為如何精確地對(duì)準(zhǔn)，包括前期的基陣設(shè)計(jì)和后期的基陣安裝，測(cè)速基陣總會(huì)與載體艏向、橫向和縱向間存在安裝誤差，該誤差從空間上看是三維的誤差，即與載體艏向誤差、載體橫向誤差以及載體的縱向誤差[1-3]。在安裝時(shí)，我們希望GPS導(dǎo)航儀、姿態(tài)傳感器和測(cè)速基陣的坐標(biāo)系在空間上全部對(duì)齊，但是安裝誤差會(huì)以恒定偏移的形式添加到解算的載體速度上，從而使得畫(huà)出的航跡路線與實(shí)際航跡偏離得越來(lái)越遠(yuǎn)。雖然安裝誤差角度較小，并且下文可以看到的橫搖偏差和縱搖偏差對(duì)載體運(yùn)動(dòng)的影響遠(yuǎn)小于航偏誤差，但是使用多普勒測(cè)速儀估計(jì)對(duì)水速度時(shí)，偏移誤差就顯得非常重要，0.1°的縱搖誤差會(huì)讓船體運(yùn)動(dòng)的0.5%變成垂直分力，0.1°的航偏角誤差會(huì)讓船體運(yùn)動(dòng)的0.5%變成側(cè)向分力。偏差速度與船體運(yùn)動(dòng)速度相比較小，但是當(dāng)研究對(duì)水速度時(shí)，由于水的運(yùn)動(dòng)速度通常比較小，而安裝的誤差保持不變，對(duì)水流測(cè)速的影響就會(huì)越來(lái)越大。本文將介紹如何利用多普勒測(cè)速儀的對(duì)底測(cè)量速度校準(zhǔn)航偏角，通過(guò)和GPS的航跡比對(duì)，得到測(cè)速基陣安裝的航偏角。再利用縱向剖面的幾何關(guān)系，進(jìn)一步校準(zhǔn)橫搖偏角和縱搖偏角。

1 三維空間校準(zhǔn)

1.1 航偏角校準(zhǔn)

首先對(duì)航偏角與橫搖角和縱搖角做出說(shuō)明：載體行駛時(shí)與大地坐標(biāo)系下正北方向的夾角為航偏角；水平方向上，載體縱傾與水平面的夾角為縱搖角；載體橫搖時(shí)與水平面的夾角為橫搖角，此為普遍意義上的定義。而在研究多普勒測(cè)速儀時(shí)，航偏角、縱搖角和橫搖角的定義如下：安裝時(shí)多普勒測(cè)速儀與載體之間存在安裝偏角，與載體艏向的夾角為航偏角，與載體縱向的夾角為縱搖角，與載體橫向的夾角為橫搖角。如果想使用船與大地的夾角，應(yīng)說(shuō)明由姿態(tài)儀獲得的航偏角、縱搖角和橫搖角[6]。而本文中說(shuō)的航偏角縱搖角和橫搖角泛指安裝時(shí)測(cè)速儀與載體之間的偏角。測(cè)速基陣、載體和大地位置如圖1所示。

圖1 測(cè)速基陣、載體和大地之間的位置關(guān)系

從航偏角角度來(lái)看，從基陣坐標(biāo)系到船體坐標(biāo)系有：

圖2 三種坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換關(guān)系

從船體坐標(biāo)系到大地坐標(biāo)系有

理想情況下我們希望GPS、姿態(tài)儀和測(cè)速基陣在同一點(diǎn)處，并且保持剛性連接，這樣可以減少船航行時(shí)晃動(dòng)的隨機(jī)誤差?？紤]安裝偏移的縱、橫搖角度時(shí)，有：

其中，為縱搖安裝偏角，為橫搖安裝偏角。文獻(xiàn)[1]提出的最小二乘法用比較精確的方法計(jì)算航偏角，但求解時(shí)往往不滿足旋轉(zhuǎn)矩陣求解條件：

文獻(xiàn)[2]令橫搖角、縱搖角的值先為0，進(jìn)而求解航偏角，然而實(shí)際橫搖和縱搖角不為0，從而校準(zhǔn)的航偏角存在先決條件上的誤差，盡管在二維平面上，縱、橫搖角度對(duì)航偏角的影響較小，但是沒(méi)有三維校準(zhǔn)還是無(wú)法補(bǔ)償縱、橫搖角度對(duì)航偏角的影響。而采用航速比值法可以快速地測(cè)得航偏角進(jìn)而對(duì)橫搖角和縱搖角進(jìn)行校準(zhǔn)，進(jìn)一步的縱、橫搖角度校準(zhǔn)可以補(bǔ)償其對(duì)航偏角的影響，并且計(jì)算量小、實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)便。多普勒測(cè)速儀的方向可以用其得到的對(duì)底橫向和縱向的速度比值得到，以GPS的數(shù)據(jù)作為參照，可認(rèn)為是準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，因此，由GPS得到的橫向和縱向速度的比值與多普勒測(cè)速儀的橫向和縱向速度比值的差值就是實(shí)際的安裝偏角：

該方法可以有效地得到航偏角，因?yàn)閷PS看為準(zhǔn)確的參考系統(tǒng)，所以該航偏角的主要誤差取決于GPS的精度。因此船載需要高精度的GPS來(lái)盡可能地滿足航偏角的校準(zhǔn)要求。該方法只適用于可以對(duì)底進(jìn)行測(cè)速的多普勒測(cè)速儀。

1.2 橫搖角、縱搖角校準(zhǔn)

設(shè)定多普勒測(cè)速儀的波束線與法線的夾角為，為一個(gè)確定值，4個(gè)波束的斜距為1，2，3，4，和分別為多普勒坐標(biāo)系的橫軸和縱軸?？紤]波束1、2的所形成的剖面，設(shè)海底較為平緩，對(duì)底深度可以探測(cè)，縱向剖面示意圖如圖3所示。

圖3 縱向剖面示意圖

圖3中，角12為多普勒測(cè)速儀坐標(biāo)系與水平面的夾角[4-5]，易得：

由式(6)、(7)可知：

同理，考慮波束3/4形成的剖面，得到：

現(xiàn)在已經(jīng)得到航偏角、橫搖角和縱搖角的安裝偏角、、，行船姿態(tài)角由船載姿態(tài)儀獲得，設(shè)角度為、、，因此實(shí)際由多普勒測(cè)速儀測(cè)得速度為[8-9]

通過(guò)式(12)可以得到校準(zhǔn)后的速度，由此將多普勒測(cè)速儀速度經(jīng)過(guò)兩次坐標(biāo)變換，使測(cè)得速度從開(kāi)始的多普勒坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到大地坐標(biāo)系，實(shí)現(xiàn)了安裝偏角的校準(zhǔn)，提高了可使用速度的準(zhǔn)確度。

2 試驗(yàn)驗(yàn)證分析

試驗(yàn)使用自研中心頻率為75 kHz的多普勒測(cè)速儀，GPS采用Navcom的SF-3050，可以提供實(shí)時(shí)厘米級(jí)的定位精度，姿態(tài)儀采用的是Octans光纖陀螺儀，精度能保持在航向0.1°，縱向0.01°。于某試驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)行了試驗(yàn)，航速設(shè)定為4 kn，安裝圖示如圖4所示，船體長(zhǎng)13 m，寬度4 m，試驗(yàn)湖域的水深在46 m，上下浮動(dòng)2 m，湖面平靜未遇到較差水況，船體可以保持某一速度勻速行駛。接收到的GPS信息視為精確數(shù)據(jù)，由GPS可以畫(huà)出行船軌跡。姿態(tài)儀固定于船上，提供船體的姿態(tài)信息。

圖4 安裝位置示意圖

圖7為二維平面航跡平均速度法校準(zhǔn)對(duì)比圖。由圖7可知，與傳統(tǒng)的平均速度法相比，速度比值法在二維平面上得到了更好的校準(zhǔn)效果，并且進(jìn)一步可以提供三維方向的校準(zhǔn)，而平均速度法僅僅局限于二維平面的校準(zhǔn)，由于平均速度法需要直線平穩(wěn)的航行條件，所以無(wú)法對(duì)弧線的航跡做出校準(zhǔn)。

圖5 三維空間直線航跡

圖6 二維平面直線航跡

圖7 速度比值法與平均速度法校準(zhǔn)的二維平面航跡對(duì)比圖

弧線航跡圖如圖8～9所示。

由圖8～9的航跡圖可以看出：即使前期人為的設(shè)計(jì)和安裝盡量減小多普勒測(cè)速儀的安裝偏差，仍然存在較大的誤差，通過(guò)三維校準(zhǔn)方法可以有效地減小安裝偏差。主要存在安裝偏差的是航偏角，航偏角校準(zhǔn)后，二維平面上可以看出行船軌跡向GPS航跡發(fā)生最明顯的偏移和靠攏，而橫搖和縱搖安裝偏角對(duì)多普勒測(cè)速儀解算的航跡在二維平面上的影響不如航偏角大，但在三維空間看，不進(jìn)行縱搖和橫搖角度的校準(zhǔn)會(huì)使行船軌跡向下方延伸，并且隨著行船距離的增加，誤差也逐漸增大。

圖8 三維空間弧線航跡

圖9 二維平面弧線航跡

行船軌跡是弧線時(shí)，誤差累積比直線航行大，在三維圖可以看出軌跡螺旋向下，即從二維圖來(lái)看，載體沒(méi)有過(guò)多偏離航跡，但在三維空間上和實(shí)際情況嚴(yán)重不符，經(jīng)過(guò)三維空間上的校準(zhǔn)后，可以看出行船軌跡基本回到了一個(gè)穩(wěn)定的平面。

從圖10～15的誤差圖中可以更直觀地看出校準(zhǔn)前后的變化。

直線航行時(shí)，橫向位移、縱向位移、垂向位移誤差的誤差圖如圖10～12所示?；【€航線時(shí)橫向位移、縱向位移、垂向位移誤差如圖13～15所示。

從誤差圖可以看出：

(1) 人為安裝確實(shí)存在安裝誤差，并且安裝誤差較大。安裝偏角所造成的測(cè)速誤差會(huì)使行船距離偏離實(shí)際航線越來(lái)越遠(yuǎn)。

圖10 直線航行的橫向位移誤差

圖11 直線航行的縱向位移誤差

圖12 直線航行垂向位移誤差

圖13 弧線航行橫向位移誤差

圖14 弧線航行縱向位移誤差

圖15 弧線航行垂向位移誤差

(2) 直線航行時(shí)誤差增加比較穩(wěn)定，弧線航行時(shí)，安裝偏角造成的誤差變化豐富，對(duì)測(cè)量速度影響較大。

(3) 安裝航偏角對(duì)二維平面上誤差的影響最大，橫搖角和縱搖角在三維空間上看，對(duì)垂向位移誤差影響最大，隨著載體不斷前行，偏離實(shí)際航線的距離累積變大，而經(jīng)過(guò)校準(zhǔn)的多普勒測(cè)速儀能夠明顯改善測(cè)速儀得到的速度精度，校準(zhǔn)后得到的航行軌跡明顯更貼近于實(shí)際航跡。

表1和表2展示了航偏角、縱搖和橫搖偏角在校準(zhǔn)前后對(duì)誤差的影響情況。表1采用標(biāo)準(zhǔn)差形式將校準(zhǔn)前后的值與GPS航跡比對(duì)，表2采用測(cè)線終點(diǎn)位置結(jié)果進(jìn)行比對(duì)。

對(duì)比兩種航跡，可以看出直線航行時(shí)的校準(zhǔn)效果優(yōu)于弧線航行，主要誤差來(lái)源是多普勒測(cè)速儀獲得的斜距誤差，這是因?yàn)閷?shí)際試驗(yàn)的湖底往往是不平整的，并且水深采用了試驗(yàn)區(qū)域的一個(gè)均值，但是仍然較好地實(shí)現(xiàn)了多普勒測(cè)速儀的校準(zhǔn)，效果優(yōu)于原始數(shù)據(jù)。結(jié)果比對(duì)可以看出，航偏角仍然是校準(zhǔn)誤差的主要來(lái)源，因此如果想優(yōu)化校準(zhǔn)效果，仍然需要從航偏角入手減小校準(zhǔn)誤差，這里采用了對(duì)底測(cè)速，校準(zhǔn)結(jié)果依賴于GPS的精度，倘若可以采用對(duì)水測(cè)速，筆者認(rèn)為無(wú)論從最終效果還是實(shí)際水面上的試驗(yàn)結(jié)果，都將優(yōu)于對(duì)底測(cè)速校準(zhǔn)，下一步工作將著重于多普勒測(cè)速儀對(duì)水測(cè)速的航偏角校準(zhǔn)。

表1 校準(zhǔn)前后兩種航行標(biāo)準(zhǔn)位移誤差的對(duì)比

表2 校準(zhǔn)前后兩種航行測(cè)線終點(diǎn)位置的對(duì)比

3 結(jié)論

本文采用了速度比值法來(lái)校準(zhǔn)航偏角，在航偏角的估值基礎(chǔ)上計(jì)算縱搖和橫搖的角度，方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)便、運(yùn)算量小。從試驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，該方法很好地改善了三維安裝偏角的安裝誤差，提高了測(cè)速儀的測(cè)速準(zhǔn)確度，外場(chǎng)試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。

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Study on the calibration method of acoustic Doppler velocimeter

QIAO Zi-hang1,2, ZHU An-jue2, YANG Rui1,2

(1. Shanghai Acoustic Laboratory, Institute of Acoustics, Chinese Academy of Sciences, Shanghai 201815, China; 2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

In order to improve the accuracy of acoustic Doppler velocimeter, the deviation angles between the velocity transducer and the carrier in the process of installation can not be ignored. The deviation angles include yaw angle, roll angle and pitch angle. A calibration method in three dimensional space is proposed in this paper. By using high-precision GPS navigator and Doppler velocimeter to measure bottom velocity, the yaw angle can be calibrated in terms of the velocity ratio. Then, by the geometric relationship of longitudinal profile, the magnitudes of pitch angle and roll angle are obtained from the yaw angle. Thus, the calibration of the 3D directional Doppler velocimeter is completed and the Doppler velocimetry coordinates and the carrier vector coordinates can be transformed accurately, which makes the accuracy of acoustic Doppler velocimeter improved. The effectiveness of this method is proved in field tests. The analysis results show that the main error of velocity measurement in two dimensional plane is caused by yaw angle, however, in three dimensional space, particularly for measuring vertical velocity, the error is mainly caused by roll angle and pitch angle.

acoustic Doppler velocimeter; calibration error calibration; three dimensional calibration;Speed ratio method

TB565+.2

A

1000-3630(2019)-03-0284-06

10.16300/j.cnki.1000-3630.2019.03.008

2018-04-26;

2018-06-28

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11574249、11074202)

喬梓航(1993－), 男, 山東煙臺(tái)人, 碩士, 研究方向?yàn)槁晫W(xué)多普勒測(cè)速儀校準(zhǔn)技術(shù)。

朱安玨, E-mail: 13918199486@163.com